Дирака уравнение

В релятивистской теории помимо ур-ний, содержащих О. / в первой степени, напр. Дирака уравнение Р Но)ф=0, используются ур-ния второго порядка по [c.414]

Для нуклонов с энергиями от неск. сотен МэВ до 1 ГзВ ур-ние (1) заменяется аналогичным Дирака уравнением. При таких энергиях О. м. я. дает ещё лучшее согласование с экспериментом, чем в случае низких энергий. [c.435]

СПИНОРНАЯ ЧАСТИЦА — частица с полуцелым спином. Часто под С. ч. понимают частицу со спином (электрон, протон, кварки т. д.). В квантовой механике волновая ф-ция С. ч. подчиняется Дирака уравнению или (для частиц с нулевой массой) Вейля уравнению. В квантовой теории поля С. ч. является квантом спинорного поля. [c.645]

Решение. В квантовой теории кристалла эта функция получила название гребенка Дирака. Уравнения (11), (12), полученные в задаче 11.2.10, имеют вид [c.499]

Квантовомеханич. теория релятивистского электрона была создана П. А. М. Дираком [4] (см. Дирака уравнение). Отклонение jtg от fio было объяснено на основе квантовой электродинамики [5]. [c.472]

Существование А. было предсказано II. А. М. Дираком (Р. А. М. Dira ). Полученное им в 1928 квантовое релятивистское ур-нпе движения электрона (см. Дирака уравнение) с необходимостью содержало ревгения с отрицат. энергиями. В дальнейшем было показано, что исчезновение электрона с отрицат. энергией следует интерпретировать как возникновение частицы (той же массы) с положит, энергие и с положит. э.пектрич. зарядом, т. е. А. по отношению к электрону. Эта частица — позитрон — открыта в 1932. [c.118]

Четырёхкомпонентны спинор -ф(л ), являющийся решением Дирака уравнения [д = ( , х)—пространст-вснцо-временная координата], всегда можно представить в виде [c.247]

Нахождение динамич. группы симметрии физ. задачи, с одной стороны, эквивалеитно решению Шрёдин-гера уравнения (или Дирака уравнения, Клейна — Гордона уравнения) для данной системы, с др. стороны — позволяет использовать хорошо развитый матем. аппарат теории представлений групп Ли и получать соот- [Ошения типа рекуррентных соотношений для матричных элементов операторов физ. величин, что важно при расчётах физ. эффектов по теории возмущепий (папр., при расчёте Штарка эффекта для атома водорода). [c.625]

Классическая хромодинамика. Кварковые поля 9 (а ) реализуют фундам. представление группы SU(S) -Ур-пие движенпя для кварковых нолей, инвариантное относительно калибровочных преобразований, получается (как и в электродинамике) путём замены производной д , д дXjx (ц=0, 1, 2, 3) в Дирака уравнении для свободного поля на т. н. ковариантную производную [c.311]

ЛОРЕНЦА — ДИРАКА уравнение — релятивистское ур-ние движения классич. точечной заряж. частицы в эл.-магн. поле, учитывающее силу реакции, с к-рой действует на частицу её собств. поле излучепия. Эта сила реакции исследовалась до возникновения теории относительности X. А. Лоренцем (1892), роля-тивистскн инвариантное рассмотрение вопроса проведено П. Л. Ы. Дираком (Р. А. М. Dira , 1938). Л.—Д. у. имеет вид (в СГС) [c.610]

М. и. (иногда наз. также подобием или автомодельностью по аналогии с теорией фазовых переходов 2-го рода и гидродинамикой) обладает ряд ур-ний физ. теорий. Это происходит в тех случаях, когда в решение ур-ний не входят массы или другие размерные параметры, не меняющиеся при масштабном преобразовании. В класеич. физике важным примером являются Максвелла уравнения, К-рые обладают М. и. для любых расстояний и промежутков времени. Клейна — Гордона уравнение и Дирака уравнение масштабно инвариантны для расстояний, малых по сравнению с ком.-птоновской длиной волны соответствующих частиц, и промежутков времени, малых по сравнению с этой длиной, делённой на скорость света. Для расстояний, сравнимых с комптоновской длиной волны (и соответствующих промежутков времени), М. и. нарушается из-за наличия масс частиц. О такой ситуации говорят как о нарушенной М. и. [c.61]

Дираковскими наз. массивные (т ф 0) Н., свободное движение к-рых описывается Дирака уравнением. Эти Н. имеют 4 независимые компоненты Н. с проекциями спина s = + /а и s = — /2 на заданную ось и антинейтрино с s = -(- / и s = — Ур-ния движения и соответствующий лагранжиан обладают С-, Р-, СР-, а также глобальной I7(l)-симметриями (см. Зарядовое сопряжение, Пространственная инверсия, С Р-инвариантность, Унитарная симметрия). Последнюю симметрию в случае Н. и лептонов связывают с сохранением лептонного числа (L). L позволяет описать различие между Н. и антинейтрино L v) = - +1, L v) == -1. [c.261]

Як = ехр(Як 1 — Як) — ехр(Як — Як+1), описывающее нелинейную модель одномерного кристалла. Оператор Ь может быть сингулярным интегральным оператором, такие операторы возникают в краевых задачах теории аналитич. ф-ций. Их можно использовать для изучения нелинейных ур-ный, возникающих в теории внутр. волн. Оператор Ь может быть матричным. Так, для применения О. з. р. м. к Шрёдингера уравнению нелинейному нужно подставить в ур-ние (2) вместо оператора Ь одномерный оператор Дирака (см. Дирака уравнение). При изучении важной для нелинейной оптики задачи о резонансном взаимодействии системы трёх волн с помощью О. з. р. м, в качестве Ь следует использовать обобщение оператора Дирака. [c.389]

Предложенное первоначально на основе эвристич. соображений П. у. оказалось естеств. следствием ре-лятивистски-инвариантного Дирака уравнения в слаборелятивистском приближении, в к-ром учитываются лишь первые члены разложения до обратным степеням скорости света. [c.551]

РОЖДЕНИЕ ПАР частица — античастица — один вз видов вваимопревращения элементарных частиц, в к-ром в результате эл.-магн. или к.-Д. др. взаимодействия одновременно возникают частица и античастица. Возможность Р, п. (как и аннигиляция пар) предсказывалась как следствие релятивистского Дирака уравнения. В 1933 И. и Ф. Жолио-Кюри (I. [c.398]

В матем. аппарат нерелятивистской квантовой механики С. был введён Паули при этом описание С. носило феноыенологич. характер. Наличие у электрона С. и спинового магн. момента непосредственно вытекает из релятивистского Дирака уравнения (к-рое для электрона в эл.-магн. поле в пределе малых скоростей переходит в Паули уравнение для верелятивистской частицы со С. Vj). [c.631]

В пространстве биспиноров можно задать линейное релятивистски инвариантное ур-ние, описывающее частицы со спином /2 (спинорные частицы), с ненулевой массой — Дирака уравнение, с нулевой массой — Вейля уравнение. [c.645]

Две следующие строчки содержат пропагаторы полей, а затем в правилах соответствия фигурируют вектор поляризации фотона е (А) и неквантованные дираковские спиноры 0(р), и(р), являющиеся решениями свободного Дирака уравнения и отвечающие электронам и/или позитронам) в начальном и конечном состояниях. [c.279]

Квантовая механика Шрёдингера — Гейзенберга является нерелятивистской. Она применима для описания движения элементарных частиц и их систем со скоростями, много меньшими скорости света, в тех случаях, когда число частиц в системе остаётся неизменным. В 1928 П. А. М. Дирак (Р. А. М. Dira ) получил квантовое релятивистское ур-ние движения электрона (Дирака уравнение), из к-рого ертественно вытекало наличие у электрона спина. На основании этого ур-ния Дирак в 1932 предсказал существование позитрона (первой античастицы), в том же [c.316]

Как элементарная частица Э. принадлежит к классу леп-топов, т, е. обладает только эл,-магн, и слабым взаимодействием (и, естественно, гравитационным). Описание э.чектромагпитного взаимодействия Э. даётся квантовой электродинамикой (КЭД). В 1929 в рамках КЭД был произведён первый расчёт сечеиия электродинамич, процесса комптоновского рассеяния 7-квантов на Э. (см. Клейна— Мишины формула) , уЧ-е - 7 - -е к-рый дал прекрасное согласие с экспериментом. Важным элементом формализма КЭД явилось вторично-квантованное Дирака уравнение для Э. со спином 1/2, Из него следовало существование частицы с массой, равной массе Э., но с противоположным знаком заряда (античастицы Э.), Такая частица е , назван- [c.544]

Для расчета вероятности переходов используется Дирака уравнение для электрона и первое неисчезающее приближение возл<ущений теории для описания взаимодействия электрона с ядром. Взаимодействие Я разбивается па 2 части [c.191]

В нерелятивистской квантовой механике волновая функция распадается на произведение двух множи-те.ией, один из которых зависит только от координат, а другой — от спиновых переменных. Ири этом свойства симметрии полной волновой функции налагают онределенные ограпичения на допустимые свойства симметрии координатной и спиновой частей. Нанример, в случае двух электронов симметричной координатной функции должна соответствовать антисимметричная спиновая функция (полный спин равен нулю), и наоборот. В случае большого числа частиц допустимые перестановочные симметрии координатной части волновой функции определяются неприводимыми представлениями группы перестановок. Связь спипа со статистикой моя ет быть иолпостью выяснена только в рамках релятивистской квантовой механики. В этом случае дипамнч. свойства частиц (т. е. структура волнового ур-пия) оказываются существенно зависящими от ее снина (см., напр., Дирака уравнения). [c.299]

Паули спиновые матрицы. Последнее слагаемое представляет собой потенциальную энергию магнитного дп-7ЮЛЯ во внеш. магнитном поле. Т. о., согласно П. у., электрон ведет себя в электромагнитном ноле, как нерелятивистская частица, к-рая обладает, кроме заряда, также н магнитным моментом ц = (ей/тс) о 2. Если учесть, что спиновый момент электрона равен Й0/2, то нетрудно получить, что гиромагнитное отноню-нне для электрона равно е/тс. Это в два раза больше, чем гиромагнитное отношение для орбитального движения электрона. П. у. естественным образом пол -чается из Дирака уравнения при условии, что скорость электрона мала по сравнению со скоростью свота (у/с < 1). [c.598]

Основным методом квантовой теории полей является еоз.нущетЛ теория, к-рая предполагает известными решения соответствующих однородных (т. е. не включающих в.эаимо-действия) ур-ний, напр. Клейна — Фока — ГорОона уравнения, Дирака уравнения. для частиц с массой то и спином О, 1/а соответственно. [c.608]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...