Дирак

Автор, широко образованный педагог, прекрасно сознавая огромное значение статистической термодинамики для решения технических задач, показал формы и методы использования основных результатов статистики Больцмана и квантовых статистик Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака при рассмотрении важнейших понятий термодинамики, как например внутренней энергии, теплоемкости, энтропии и т. д. [c.7]

Распределение Ферми — Дирака [17] [c.98]

Эту функцию распределения впервые вывел Ферми, а затем применил Дирак к свободным электронам металла она известна как распределение Ферми — Дирака и отличается от распределения Больцмана для различных частии на член (+1) в знаменателе. [c.100]

Это распределение впервые вывел Бозе в 1924 г. для систем световых квантов. Эйнштейн применил его к идеальным газам. Оно известно как распределение Бозе — Эйнштейна и содержит в знаменателе слагаемое (—1) вместо (+1) в распределении Ферми — Дирака. [c.102]

Общее число различных способов распределения для тех случаев, когда выполняются условия Ферми — Дирака, [c.103]

Хотя тот же общий принцип применен к распределениям Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна, явное алгебраическое выражение для X не может быть получено. [c.104]

Из теоремы следует результат Дирака, что граф имеет ГЦ, если для каждой его вершины р(л ,) м/2. [c.204]

Хотя отношение коэффициентов Эйнштейна было известно, сами значения А и В не могли быть вычислены без развития квантовой механики. В 1927 г. Дирак показал, как это в принципе можно осуществить. Методы, использованные для выполнения таких вычислений, не просты, и интересующийся читатель отсылается за подробностями к работам по квантовой механике (см., например, [78]). Прямые вычисления излучательных и поглощательных свойств реальных материалов в общем случае чрезвычайно сложны и для термометрии бесполезны. Однако атомный аспект теплового излучения позволяет воспользоваться соотношением между коэффициентами Эйнштейна, чтобы получить полезное различие между квантовой и классической областями. [c.321]

Распределение электронов проводимости в твердом теле подчиняется статистике Ферми — Дирака (рис. 2.1). С повышением температуры тепловую энергию воспринимают только внешние валентные электроны, переходящие на еще более высокие энергетические уровни, которые у металлов обычно свободны. [c.31]

Рис. 2.1. Распределение электронов по энергиям в металле согласно статистике Ферми — Дирака

Фаулера — Нордгейма формула 66 Ферми — Дирака статистика 31, 63 Ферми распределение 32, 61 [c.555]

Функцией Дирака б(т) называют такую, которая удовлетворяет условиям [c.300]

Античастицы. Английский физик Поль Дирак в 1928 г. создал теорию, из которой следовало, что в природе должна существовать частица с массой, равной массе электрона, но заряженная положительно. Такая частица — позитрон — была обнаружена экспериментально в 1932 г. [c.336]

Демокрит 70 Джоуль Д. 150 Дирак и. 336 [c.366]

Однако, за исключением таких величайших умов нашего времени, как Эйнштейн или Дирак и дюжина других, большинство физиков считает, что материальный мир устроен слишком сложно, чтобы оправдывались такие дерзкие обобщения. Для тысяч простых смертных этот метод не всегда применим, так как ясная интуиция неравномерно распределена между людьми. [c.23]

Дирак писал Величины, соответствующие важным понятиям в природе, являются инвариантами этих преобразований (или, в более общем случае, величинами, которые преобразуются по простым правилам) (Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики.—2-е изд. — М. Наука, 1980, с. 9). [c.59]

Эти трудности были преодолены в 1926—1927 гг., когда В. Гейзенбергом и Э. Шредингером был предложен квантовомеханический способ описания внутриатомных явлений. В последующие годы в работах В. Паули, П. Дирака, В. А. Фока и других квантовая механика получила дальнейшее развитие. [c.6]

Открытие позитрона. Существование позитрона впервые было предсказано теоретически П. Дираком в 1928—1929 гг. В 1932 г. [c.73]

Изложенные положения относятся не только к системе элементарных тождественных частиц, но и к системам, состоящим из тождественных сложных частиц, например к атомным ядрам. Ядра, состоящие из четного числа нуклонов, обладают целым спином и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Ядра, содержащие в своем составе нечетное число нуклонов, обладают полуцелым спином и подчиняются статистике Ферми—Дирака. [c.117]

Представления об обменном механизме взаимодействия нуклонов основываются на соображениях, аналогичных тем, которые были использованы Дираком при построении теории электромагнитного взаимодействия. [c.162]

Для того чтобы могли образоваться замкнутые оболочки нуклонов в атомных ядрах, необходимы два условия 1) нуклоны подчиняются статистике Ферми—Дирака (принципу Паули), 2) движение каждого нуклона характеризуется орбитальным квантовым числом I. [c.185]

В 1955 г. открыт антипротон, а в 1956 г.— антинейтрон существование этих частиц предсказывалось еще в 30-х годах на основании теории Дирака. [c.340]

Идея античастиц впервые была высказана П. Дираком, и исторически дело обстояло так. Пытаясь объяснить наличие у- электрона двух состояний, различающихся значением проекции спина [c.349]

Но из уравнения Дирака следовало не два, а четыре состояния электрона с проекциями спина + —й и с двумя значениями (по знаку) энергии [c.350]

Чтобы выйти из затруднения, Дирак высказал два утверждения [c.350]

Истолкование теории Дирака с помощью схем (рис. 116, 117), несмотря на наглядность, наталкивается на серьезные принципиальные трудности. Например, для того чтобы описать переход одной неизменной частицы (е ) из одного состояния в другое, сопровождающейся появлением потребовалось [c.350]

В этом случае уравнение Дирака для электрона, взаимодействующего с электромагнитным полем, запишется [c.352]

Волновые функции ifi, являющиеся решением уравнений Дирака (IX.8) и (IX.9), одновременно описывают состояние частицы и античастицы. Поэтому нет необходимости вводить представление о состояниях частиц (электронов) с отрицательной энергией. [c.353]

Электромагнитные взаимодействия (процессы Дирака) характеризуются безразмерной константой [c.361]

Значит, для вычисления нужно проинтегрировать в пределах от - [ а/т до оо выражение для числа электронов, имеющих скорость от Vx до vx + dvx- Расчет на основании квантовых представлений о распределении электронов в металле согласно статистике Ферми-Дирака дает выражение, известное как формула Ричардсона — Дешмана [c.63]

Выдающийся физик-теоретик Дирак писал По-видимому, если ученый исходит из стремления достигнуть изящества своих уравнений и если он действительно обладает ясной интуицией, то этот челопек находится на верном пути к успеху (Dira Р. А. Л1 — S i. Ameri an, 1963, v. 208, p. 45). [c.23]

Магнитные монополи. Магнитные монополи или свободные магнитные полюсы никогда (до настоящего времени) не наблюдались экспериментально. Дирак доказал, что интенсивность свободного магнитного полюса <оЙозначаемая обычно через g), если таковой существует, должна быть це- [c.132]

Параллельно с этим идет изучение космических лучей и тех процессор, которые порождаются в веществе частицами космического излучения. Разрабатывается метод камеры Вильсона, помещенной 3 магнитное поле (П. Л. Капица и Д. В. Скобельцьш), и метод ядерных фотоэмульсий (Л. В. Мысовский, А. П. Жданов). В 1928 г. П. Дирак создает релятивистскую теорию электрона, вводится понятие античастицы. Анализируя опытные данные по р-распаду атомных ядер, В. Паули в 1931 г. выдвигает гипотезу [c.11]

В квантовую механику спин был введен в 1927 г. В. Паули. В 1928 г. П. Дирак показал, что существование спина и магнитного момента электрона автоматически вытекает из релятивистского квантовомеханического уравнения Дирака для электрона. Спин является чисто квантовым свойством, и при переходе к классической механике (ft ->- 0) спин обращается в нуль. Поэтому спин не имеет классических аналогов. Были сделаны попытки интерпретировать спин как проявление механического вращения частицы вокруг своей оси (само название собственного механического момента электрона — спин — происходит от английского слова to spin — вращаться). Однако такое классическое истолкование спина оказалось несостоятельным. Спин электрона (и других микрочастиц) обладает общими свойствами квантовомехапического момента. [c.107]

Совокупность тождественных частиц может находиться в состояниях только с определенным видом симметрии, т. е. система находится либо в симметричном состоянии (волновая функция симметрична), либо в состоянии антисимметричном (волновая функция антисимметрична). Свойства симметрии обусловлены природой самих частиц, образующих систему, и они сохраняются во времени (так как НР12 — 12 = О)- Это означает, что если в начальный момент времени система находилась в симметричном или антисимметричном состоянии, то никакие последующие воздействия lie изменяют характера симметрии системы. Состояния разного типа симметрии не смешиваются между собой. Различие в симметрии волновых функций или ij) ) проявляется Б различии статистических свойств совокупности частиц, и это оказывается связанным со спином частиц. В. Паули удалось показать, что частицы, обладающие целым спином О, ], 2,... (л-мезоны s = О, К-ме-зоны S = О, фотоны S = 1), описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Эти частицы часто называют бозонами. Согласно статистике Бозе— Эйнштейна, в каждом состоянии может находиться любое число частиц (бозонов) без ограничения. Частицы же с полуцелым спином Va, /2,. . . (электроны — S = V2, протоны — s = Vj, нейтроны — S = мюоны — S = Vj) — описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми— Дирака. Часто их называют фермионами. Согласно статистике Ферми—Дирака в каждом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами (п, /, т, s) (полным набором), может находиться лишь одна частица (принцип Паули). [c.117]

При 1юстроснии теории р-распада мы должны ввести в рассмотрите некоторое (электронио-нентрингюе) поле, квантом которого и является пара частиц — электрон и антинейтрино, а нуклонам следует приписать некоторый электронно-нейтринный заряд G G 1,4-Ю " эрг-см — постоянная Ферми). Далее можно построить оператор Я, энергии взаимодействия нуклонов с электронно-нейтринным полем из волновых функций -частицы ф, и нейтрино (антинейтрино) ср-. Функции ф,, ф должны удовлетворять уравнению Дирака. Оператор Я превращает волновую функцию протона в волновую функцию нейтрона и наоборот. Это утверждение равносильно предположению о том, что волновая функция начального состояния нуклона, испытывающего р-превращение, зависит не только от п юстранственных н спиновых координат, но и от зарядовой координаты Т, ( 22), которая может принимать только два значения, соответствующие нейтронному или протонному состоянию нуклона. Таким образом, в результате действия оператора [c.243]

Однако в 1928—1929 гг. П. Дирак, решая свое знаменитое уравнение, показал, что наряду с электроном должна быть в природе частица, похожая на электрон, но только с положительным электрическим зарядом е. В 1932 г. в составе космических лучей К- Андерсоном были обнаружены такие частицы, получившие название позитроны ( 10). Позитрон (е ) обладает такой же массой и спииом, как и электрон, но положительным электрическим зарядом е. [c.338]

Спин — собственный момент количества движения частицы, измеряемый в единицах //, 17. Одни частицы обладают целым спином и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна (бозоны), другие— иолуцелым спином и подчиняются статистике Ферми—Дирака (фермиоиы). [c.341]

Среди решений уравнений Дирака, описывающих обычные (с положительной энергией) состояния электрона, имеются также решения, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии. Это представляло большие трудности для теории, и первые несколько лет предпринимались 1юпытки избавиться от состояний с отрицательной энергией. Одним из авторов этих попыток был Э. Шредингер. Однако было ясно (как показал И. Е. Тамм), что без состояний, соответствующих отрицательным энергиям, теория Дирака становится бессильной объяснить ряд важнейших явлений. (Теория Дирака успешно объясняет аномальный эффект Зеемана, тонкую структуру спектральных линий, закон рассеяния -лучей, закон тормозного излучения электрона.) [c.350]

В нашем случае уравнение Дирака (IX.5) удобней записать в несколько иной форме. Для этого матрицы Дирака записываются в специально выбранном, так называемом, майорановском представлении [c.352]

В релятивистском квантовом уравнении Дирака содержится идея о существовании зарядовосопряженных частиц-античастиц. [c.353]

В нуклоне непрерывно происходят вышеуказанные виртуальные процессы нспусканмя (поглош,ения), и нуклон представляется или в виде N -]- я, или в виде Y + К, или в виде N -1- N + N). Смена этих разных аспектов — образов происходит очень быстро, и их нельзя наблюдать как самостоятельные состояния. По-видимому, эти виртуальные процессы -являются причиной возникновения аномального магнитного момента нуклонов. Напомним, что частица, подчиняющаяся уравнению Дирака, должна иметь спино- [c.368]

Физика. Справочные материалы (1991) -- [ c.336 ]

Курс теоретической механики Часть2 Изд3 (1966) -- [ c.124 ]

Математические основания статистической механики (0) -- [ c.8 , c.37 ]

Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем (1991) -- [ c.447 , c.458 , c.668 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...