Закон Ньютона количества движения

Уравнение количества движения. Будем исходить из основного закона динамики ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе а=Р/т (второй закон Ньютона). Количеством движения (или импульсом) называется величина, равная произведению массы тела на скорость Рх=р = [c.23]

Ньютон определил количество движения материальной точки как произведение ее массы на скорость. Количество движения системы точек равно геометрической сумме количеств движения отдельных точек системы. Согласно (5) количество движения системы двух взаимодействующих материальных точек во время движения сохраняется. Этот закон сохранения количества движения в своем простейшем виде был известен еще до Ньютона и применялся для изучения явления удара ц аров. [c.17]

Силы трения всегда стремятся замедлить движение более быстрого тела и, наоборот, ускорить дви кение более медленного. В результате одно тело теряет количество движения, другое приобретает. Из основных законов механики Ньютона выводится следующий общий закон сохранения количества движения силы взаимодействия между двумя (или большим числом) телами не могут изменить сумму количеств их движения. Следовательно, количества движения, потерянные одним телом и приобретенные другим, равны. Это положение регулирует обмен количеством движения и при трении. [c.17]

Используя законы сохранения количества движения, массы и энергии и принимая во внимание законы Фурье и Ньютона, систему уравнений движения, неразрывности и энергии для однокомпонентной ньютоновской сжимаемой вязкой жидкости можно записать в следующем виде [c.12]

Уравнение движения отражает закон сохранения количества движения в соответствии со вторым законом Ньютона. Для невязкой жидкости уравнение движения сформулировал Эйлер. Трение в жидкости учли Навье и Стокс. Для вязкой ньютоновской жидкости уравнение движения (уравнение Навье — Стокса) в векторной форме имеет вид [c.230]

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ — три закона, лежащие в основе т. н. классич. механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687) следующим образом 1-й закон Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние . 2-й закон Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует . 3-й закон Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны . [c.370]

Конечно, тут можно возразить, что мы рассматриваем тело, которое полностью сохраняет свое количество материи. Но если мы его как следует разгоним, например до скоростей, соизмеримых со скоростью света, как разгоняют в ускорителях элементарные частицы, тогда мера инерции материальной точки — ее масса — будет заметно возрастать с увеличением скорости как пишет Эйнштейн, обобщенный закон инерции перенял роль закона движения . Тогда, видимо, придется смириться с изменением массы и признать, что изолированная от внешних воздействий материальная точка переменной массы сохраняет постоянным по модулю и направлению вектор количества своего движения, т. е. произведение массы на скорость, направленное, как и вектор скорости. Это закон сохранения количества движения (у Ньютона он формулируется немного по-другому). [c.33]

Равенство (4.2.3) является основным постулируемым динамическим соотношением механики сплошной среды [87]. Как второй закон Ньютона является исходным в механике точки, так и уравнение (4.2.3) лежит в основе механики сплошной среды и является исходным для исследования любых движений сплошной среды. Подробно вопросы, связанные с законом сохранения количества движения, рассмотрены в [87]. [c.182]

Закон момента количества движения (закон момента импульса) является следствием приложения второго закона Ньютона к вращающимся массам. Ниже мы будем развивать этот принцип только для инерциального контрольного объема. [c.98]

Мы доказали справедливость закона сохранения количества движения для системы, состоящей только из двух тел. Возьмем большее число тел (три, четыре и т. д.). Все эти тела попарно будут взаимодействовать друг с другом. Силы этих парных взаимодействий по третьему закону Ньютона равны по модулю друг другу и противоположны по направлению. [c.200]

Повторяя те же рассуждения, которые были проведены для двух тел, можно убедиться, что и в случае многих тел количество движения изолированной системы также будет оставаться постоянным. Следовательно, закон сохранения количества движения справедлив для всех изолированных систем с любым количеством тел. Все это делает найденный закон значительно более общим по сравнению с третьим законом Ньютона в первоначальной формулировке. [c.200]

Замечательным является то, что все найденные нами величины и законы полностью сохраняют свою силу для рассмотрения движений любых других тел, не относящихся к твердым. Законы Ньютона, уравнение моментов, законы сохранения количества движения и энергии с полным правом могут применяться к решению задач о движении жидких и газообразных тел, для расчета механических процессов в упругих средах. Во всех таких случаях к этим законам необходимо только добавлять уравнения, выражающие особые механические свойства этих сред, и учитывать особенности тех новых вопросов, которые могут возникнуть относительно движений в этих средах. [c.283]

Впоследствии различные ученые неоднократно высказывали другие частные формы принципа сохранения. Так, Р. Декарт (1596—1650 гг.) высказал закон сохранения количества движения, И. Ньютон (1642—1727 гг.) — закон сохранения живой силы. [c.20]

Закон сохранения количества движения (второй закон Ньютона) и закон сохранения момента количества движения. Основным динамическим соотношением механики сплошной среды является закон сохранения количества движения. Согласно этому закону скорость изменения во времени количества движения К I) любого материального объема равна главному вектору Р всех действующих на него внешних сил—массовых и поверхностных [c.33]

Закон сохранения массы 2. Закон сохранения импульса (Второй закон Ньютона о движении) 3. Закон сохранения и превращения энергии 4. Второй закон термодинамики 1. Уравнение неразрывности течения 2, 3, 4. Уравнение количества движения в проекциях на оси координат. V, у, г 5. Уравнение энергии 6. Уравнение изменения энтропии газа [c.7]

Но равенство (13) выражает второй закон Ньютона для материальной точки, помещенной в центре инерции и движущейся вместе с ним, если масса этой точки равна М и если к ней приложена сила / внеш- Отсюда следует, что теорему сб изменении количества движения можно сформулировать так [c.71]

Основным законом динамики является второй закон Ньютона производная по времена от количества движения материальной точки равна действующей на нее силе, т. е. [c.319]

Второй закон Ньютона утверждает, что производная по времени от количества движения материальной точки равна действующей на точку силе. [c.161]

Активные силы — понятие, связанное со вторым и третьим законами Ньютона. Пользуясь принципом освобождения от связей, вместо связей можно ввести их реакции и включить реакции в число внешних сил. Этим открывается возможность для обобщений теоремы об изменении количества движения. [c.383]

На основании первого закона Ньютона можно утверждать, что сохранение механического движения выполняется в изолированной системе двух материальных точек, так как каждая из них не может сама по себе изменять свое механическое движение. Изменения механических движении материальных точек в такой системе могут происходить лишь в результате взаимного перехода механического движения. Это обстоятельство и выявляет равенство (Ь), если полагать, что количество движения К материальной точки аналитически определяется равенством (Ш.4). [c.226]

Обращаем внимание на соответствие между этой формулировкой закона Ньютона и определением внутреннего смысла понятия силы по Ф. Энгельсу, приведенным выше. Действительно, нз равенства (II 1.5а) видно, что механическая сила связана с переносом количества движения на материальную точку. [c.228]

Возникал вопрос о познавательной сущности второго закона Ньютона. Некоторые ученые полагали, что второй закон Ньютона по существу не является физическим законом, а является лишь количественным определением силы. Но с такой точкой зрения нельзя согласиться, так как основной закон механики — второй закон Ньютона невозможно по его содержанию привести лишь к формуле, которой определяется сила. Законы Ньютона отражают объективную реальность, что, конечно, нельзя согласовать с возможностью предварительного определения силы одной из формул (И 1.5а) или (111.5b), так как с такой возможностью связывается неявное представление об известной произвольности определения , не опирающегося на эксперимент. В действительности же, как было разъяснено выше, можно найти величину силы, не обращаясь к характеристике динамических свойств тел — к количеству движения. Например, можно измерять силы деформациями упругих тел или иными средствами, основанными, например, на существовании пьезоэффектов. Итак, количественное измерение силы не зависит от количества движения материальной точки. [c.229]

Перенос количества движения К на основании второго закона Ньютона характеризуется вектором силы Рц действующей на материальную точку [c.413]

Как можно заметить из формулы (1.44), теорема об изменении количества движения системы является следствием из теоремы о движении ее центра инерции так же, как теорема об изменении количества движения материальной точки эквивалентна второму закону Ньютона. [c.51]

Классическая динамика свободной материальной точки вытекает из законов И. Ньютона ( 124—131 т. I). Формулировка основного — второго закона И. Ньютона основывается на понятии о количестве движения материальной точки ( 126 т. I). [c.521]

Теорема об изменении количества движения в векторной в координатной формах. Запишем второй закон Ньютона j(13.1) [c.277]

Второй закон движения Ньютон сформулировал следующим образом Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует , т. е. [c.95]

Уравнение (1.3.1) есть не что иное, как применение второго закона Ньютона к жидкости, протекающей через бесконечно малый контрольный объем, причем первый слева член этого уравнения дает отнесенное к единичному объему изменение количества движения в контрольном объеме за единицу времени, второй - изменение количества движения в этом же объеме за счет конвекции в единицу времени. [c.19]

Согласно 1 то1)ому закону Ньютона элементарное изменение количества движения равно элементарному импульсу силы [c.37]

Теоретическое истолкование закона Ньютона (1) можно получить для газов на основании кинетической теории. Согласно предположению, лежащему в основе кинетической теории, молекулы газа находятся в беспрерывном, но беспорядочном движении, так что газ в целом остается неподвижным. Кинетическая энергия этого беспорядочного движения молекул представляет тепловую энергию газа. Предположим теперь, что наряду с беспорядочным движением молекул имеется упорядоченное перемещение конечных, очень больших по сравнению с отдельными молекулами масс газа параллельно некоторой плоскости Fq, причем скорость этого движения и пропорциональна расстоянию у от рассматриваемой плоскости (рис. 6.1). На произвольном расстоянии 1/1 проведем плоскость Fi, параллельную Fq, и рассмотрим перенос количества движения за счет беспорядочного движения молекул через эту плоскость. Молекулы, которые [c.276]

Обратим теперь внимание на связь между третьим законом Ньютона и законом сохранения количества движения, который был известен еще до появления рабэт Ньютона ). Вообразим, что два тела находятся во взаимодействии. Согласно взглядам современников Ньютона это взаимодействие заключалось в передаче количества движения от тела, активно действующего, телу, воспринимающему это количество движения. Пусть от первого тела второму передано количество движения К. Это количество движения К — действие первого тела на второе. Полагая, что количество движения самостоятельно возникнуть не может, находим, что количество движения первого тела должно одновременно получить отрицательное приращение —К. Это отрицательное приращение —К и является противодействием , приложенным к первому телу. [c.232]

Закон площадей — прообраз и частный случай общего закона моментов количеств движения — был установлен впервые Кеплером для движения планет. Кеплер показал, что его второй закон справедлив как для теории Коперника, так и для теорий Птолемея и Тихо Браге. Возможно, что это обстоятельство побудило Ньютона к дальнейшему обобщению. В Началах он доказал и то, что закон площадей для планетных орбит является следствием закона тяготения (планет к Солнцу) в принятой Ньютоном форме, и то, что этот закон справедлив при движении тела под действием любой силы постоянного направления, проходящей через неподвижный центр. Но переход к более общей закономерности не был напрашивающимся, так как момент силы относительно этого центра тождественно равен нулю и в случае, который рассматривал Ньютон. Этот переход был облегчен развитием статики — оперирование моментами (сил) относительно ося или точки как алгебраическими величинами стало там обычным благодаря трудам Вариньона. Все же новое обобщение закона площадей было получено только в работах 40-х годов XVIII в. Все эти работы связаны с задачами о движении тел на движущихся поверхностях. Подобные задачи ставились и в земной, и в небесной механике. Иоганн и Даниил Бернулли начали изучение таких вопросов для случая, когда движущаяся поверхность — наклонная плоскость. Клеро немало содействовал успеху в этой тогда новой области механики своими результатами по теории относительного движения. Вслед за ним Эйлер в большой работе О движениях тел по подвижным поверхностям от- [c.125]

Закон сопротивления, выражаемый последней формулой, впервые был установлен Ньютоном (1687 г.). Пропорциональность силы сопротивления плотности среды была установлена Ньютоном на основании наблюденш над качаниями маятников в разных жидкостях и падением шаров, а пропорциональность силы сопротивления квадрату скорости движения была обоснована Ньютоном теоретически—с помощью открытого им же закона изменения количества движения. Тело, двигаясь в среде, сообщает ей в единицу времени некоторое количество движения. По представлениям Ньютона, масса жидкости, с которой тело сталкивается во время движения, пропорциональна скорости движения и площади проекции тела на плоскость, перпендикулярную к направлению движения. Этой массе сообщается телом скорость, пропорциональная скорости самого тела. Следовательно, [c.557]

Масса представляет собой понятие, физически совершенно отличное от веса, и только в земных условиях ее удобно измерять весом. При точных измерениях абсолютная система единиц имеет значительные преимущества, а в задачах астрономии 011а является единственно возможной (в рамках механики Ньютона). Можно указать простой опыт, который убеждает нас в различии массы и веса. Для поднятия двух равных грузов Р, Р необходимо преодолеть их вес, что можно обнаружить при помощи мускульного напряжения. Если оба эти груза привязать к концам шнура, перекинутого через блок (фиг. 78), то эти грузы будут сопротивляться изменению движения (сообщению ускорения) только своей массой, ибо силы веса будут взаимно уравновешены. Если мы будем приводить в ускоренное движение эти грузы, то ясно ощутим силу (и мо жем ее измерить), которую нужно для того приложить. Величина прилагаемой силы будет тем больше, чем больше массы грузов и чем большее ускорение мы будем им сообщать. Таким образом, хотя масса в земных условиях и пропорциональна весу, но она является отличным от веса свой-ством, определяющим закон изменения количества движения. Масса тела не будет изменяться при переносе его с Земли на другую планету, в то время как вес может изменяться весьма значительно. В наши дни летчики-космонавты практически проверили и первый, и второй законы Ньютона в условиях невесомости, т. е. в условиях, трудно реа лизуемых в обычных земных экспериментах. Масса характе ризует материальность тела и является величиной, присущей всякому телу и для данного тел а неизменной. Массу, найденную на основании формул (7), называют инертной массой. Масса, измеренная через вес, называется весомой или тяжелой мас сой. Весьма тщательные измерения, проведенные на Земле, показывают, что инертная масса равна тяжелой. Мы будем счи тать равенство инертной и тяжелой масс экспериментальным фактом [c.161]

В статье Исследование принципов механики и геометрические доказательства относительно сложения и разложения сил (Комментарии Петербургской академии наук, 1726) Д. Бернулли рассматривает основные идеи и исходные принципы механики Ньютона и Вариньона. Он показывает, что закон сохранения количества движения ( mv = onst) аналогичен интегралу J pdt = onst второго закона Ньютона р — давление, сила), называемому им механическим началом . Аналогичным образом, после преобразования закона Ньютона к виду vdv = pdx, он [c.159]

Классическая механика Ньютона развивалась на протяжении XVIII — XIX вв., а в XX в. этот процесс развития привел к современной теории относительности, в которой законы классической механики рассматриваются как асимптотические приближения, вытекающие из более общих закономерностей. Однако классическая механика сохраняет огромное практическое значение и теперь, так как отклонения от законов Ньютона, найденные Альбертом Эйнштейном, количественно невелики, если движение тела происходит со скоростью, значительно меньшей, чем скорость света в пустоте, и когда вблизи движущегося тела нет огромных скоплений материи, которые, например, сравнимы с количеством материи Солнца. В современной технике преимущественно применяется классическая механика, за исключением тех случаев, когда, например, требуется исследовать движение элементарных частиц электронов и др., которые движутся со скоростями порядка скорости света в пустоте. По-видимому, аналогичные задачи могут возникнуть также при развитии космонавтики. [c.21]

Если материальная точка находится под действием силы, то ее движение изменяется. Второй закон Ньютона устанавливает связь между силой, действующей па точку, и бьтстротой изменения ее количества движения. [c.228]

В основе вывода первых двух общих теорем динамики—количества движения и момента количества движения —лежит идея выделения из всех сил, приложенных к системе, внутренних сил взаимодействия меладу материальными точками системы. Внутренние силы в своей совокупности не могут влиять на такие суммарные меры движения, как главный вектор и главный момент количеств движения точек системы. Только внешние силы, дсйст-вующие на точки системы со стороны внешних тел, не принадлежащих к рассматриваемой системе, могут изменять главный вектор и главный момент количеств движения системы. В использовании этого свойства внутренних сил, представляющего собой одно из важнейших следствий третьего закона Ньютона, заключается главное значение двух первых o6uj,hx теорем динамики. [c.105]

Вывод теоремы об изменении количества движения системы, или, как се кратко называют, теоремы количества движения, основан на идее исключения внутренних сил из днф([)ереициаль-ных уравнений движения системы материальных точек (1). Пользуясь третьим законом Ньютона о равенстве действия и противодействия, можно утверждать, что главный вектор внутренних сил V равен нулю [c.107]

Теорема об изменении момента количества движения в приложении к одной материальной точке представляет собой простое следствие основного закона Ньютона. Это следствие оказывается полезным при решении некоторых задач динамики характер этих задач подсказывается формой уравнений (5) и (6). [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...