Закон тяготения

Точка массы 0,2 кг, движущаяся под влиянием силы притяжения к неподвижному центру по закону тяготения [c.217]

Пусть имеется п материальных точек с массами т, ..гпп, взаимодействующих друг с другом по закону тяготения Ньютона. Система уравнений движения для задачи п тел имеет вид [c.266]

Р е ш е II н е. По закону тяготения Ньютона сила, действующая па точку, выражается в виде [c.374]

По закону тяготения, установленному Ньютоном, всякие два материальных тела взаимодействуют между собой с силами взаимного при- [c.499]

В отличие от инертной массы масса, входящая в закон тяготения Ньютона [c.225]

Пример 3. Материальная точка массой т (рис. 10), брошенная вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью Но. движется под действием силы притяжения Земли по закону тяготения Ньютона. Определить зависимость скорости точки от ее расстояния до центра Земли. [c.238]

По закону тяготения, установленному Ньютоном, всякие два материальных тела взаимодействуют. между собой с силами взаимного притяжения, равными по модулю, противоположными по направлению и [c.526]

Допустим, что в известной точке планета начала свое движение и имеет определенную скорость. Она движется вокруг Солнца по какой-то кривой, и мы попытаемся определить с помощью уравнений движения Ньютона и его же закона всемирного тяготения, что это за кривая. Как это сделать В некоторый момент времени планета находится в каком-то определенном месте, на расстоянии г от Солнца в этом случае известно, что на нее действует сила, направленная по прямой к Солнцу, которая согласно закону тяготения равна определенной постоянной, умноженной на произведение масс планеты и Солнца и деленной на квадрат расстояния между ними. Чтобы рассуждать дальше, нужно выяснить, какое ускорение вызывает эта сила. [c.307]

Давайте посмотрим теперь, как вычислить движение Нептуна, Юпитера, Урана и остальных планет. Можно ли сделать подобные расчеты для большого числа планет, учитывая к тому же и движение Солнца Разумеется можно. Найдем сначала силу, действующую на каждую планету, например на ту, которую мы Обозначили номером г и координаты которой xi, yi и Zi (i = 1 может означать Солнце, г = 2 — Меркурий, ( = 3 — Венеру и т. д.). Наша задача — найти координаты всех планет. По закону тяготения х-компонента силы, действующая на г-ю планету со стороны планеты номер / с координатами Xi, У/ и Z/, будет равна — — Если же учесть силы со стороны всех планет, то получим следующую систему уравнений [c.310]

Понятие второй космической скорости, или скорости из бесконечности, может быть обобщено на случаи притяжения к любой планете массы М и радиуса R. Согласно общему закону тяготения (40) постоянная С, стоящая D правой части (58), равна fmM, Заменяя в равенстве (62) [c.35]

Вывод закона тяготения Ньютона из законов Кеплера. [c.428]

Нормальное ускорение 163 Ньютона закон тяготения 429 [c.462]

Однако во многих явлениях такие специальные постоянные, как гравитационная постоянная, скорость света в пустоте или коэффициент кинематической вязкости воды, совершенно несущественны. Поэтому единая универсальная система единиц измерения, связанная с законами тяготения, распространения света и вязкого трения в воде или с какими-нибудь другими физическими процессами, во многих случаях носила бы искусственный характер и была бы практически неудобна. Наоборот, практически в различных разделах физики удобно пользоваться системами единиц измерения с различными основными единицами в соответствии с существом и сравнительной значимостью физических понятий, участвующих в рассматриваемых явлениях. [c.19]

В третьей книге Начал после общих правил изучения природы на основе опытных данных формулируется закон тяготения все тела притягиваются друг к другу с силой пропорциональной квадрату расстояния между ними (/= =— здесь у — гравитационная постоянная). [c.88]

Двойные звезды. Закон тяготения, открытый Ньютоном, распространяется за пределы солнечной системы. В самом деле, весьма вероятно, что этот закон управляет движением двойных звезд. Вот что показывают наблюдения этих движений. Заметим, прежде всего, что наблюдения непосредственно дают нам не действительную орбиту звезды-спутника вокруг главной звезды, а проекцию этой орбиты на касательную плоскость к небесной сфере, т. е. на плоскость, проведенную через главную звезду Е перпендикулярно радиусу ТЕ, соединяющему Землю Т с этой звездой. Эта проекция и является видимой орбитой звезды-спутника. Наблюдения показывают, что [c.343]

В законе тяготения понятие массы представляется с другой стороны. Масса тела пропорциональна тому действию, которое это тело производит на другое тело. Эта точка зрения почти противоположна предыдущей масса, рассматриваемая с этой новой ее стороны, называется тяготеющей, или гравитационной массой. [c.127]

В этом случае сила притяжения не является уже постоянной, а определяется законом тяготения (ш — масса метеора, М — масса Земли, G — постоянная тяготения) [c.34]

Если изменить закон тяготения, придав ему вид F = где п произвольно, то хотя второй закон Кеплера и останется при этом в силе, но траектории станут трансцендентными и, вообще говоря, незамкнутыми кривыми. Только в случае п = +1, как и в случае тяготения п = —2, получаются эллипсы (см. задачу 1.13). [c.67]

Три закона Кеплера. За шестьдесят лет до опубликования Ньютоном закона тяготения Кеплер опубликовал свои три знаменитые закона движения планет. Эти законы были выведены не из каких-либо теорий, а были открыты как результат изучения совокупности наблюдений. [c.207]

Мы видели, что законы Кеплера вытекают как простое следствие из ньютоновского закона тяготения, если только пренебречь взаимным влиянием разных планет друг на друга и ускорениями, сообщаемыми планетами центральному светилу. [c.209]

Определение орбиты. Вполне естественно, что определение формы орбит, описываемых под действием сил, подчиняющихся закону тяготения, привело Ньютона и его последователей к исследованию случая других законов для силы и к изучению точно также обратной задачи, а именно к выяснению вопроса, при каком законе для силы, направленной к данной точке, может быть описана данная орбита. [c.221]

В частности, апсидальный угол не может равняться тт, если сила изменяется с расстоянием не по закону Ньютона. Из этого следует, как это и было высказано Ньютоном, что если бы истинный закон тяготения отклонялся незначительно от обратной пропорциональности квадрату расстояния, то вследствие этого происходило бы прогрессирующее движение перигелиев всех планет. Например, если бы показатель s в (2) имел значение 2- -Х, где I — малая величина, то апсидальный [c.233]

Для того чтобы почти круговая орбита была замкнутою или чтобы после одного обхода ее концы сходились, апсидальный угол должен содержаться в 2 тг четное число раз. Следовательно, значение от в (5) должно быть целым. Единственным случаем, при котором сила уменьшается с увеличением расстояния, будет случай, когда от = 1. Таким образом закон изменения силы обратно пропорционально квадрату расстояния является единственным законом, при котором невозмущенная орбита планеты, если она имеет конечные размеры, необходимо будет представлять овальную кривую. Этот вывод имеет практическое применение к случаю двойных звезд. При возможности произвести достаточное число наблюдений обнаруживалось, что относительная орбита каждой из двух компонент двойной звезды представляет овальную кривую, похожую на эллипс, хотя тело, к которому отнесено движение, может и не находиться в фокусе. Предыдущее замечание приводит к заключению, что закон тяготения имеет место- также и в этом случае, причем кажущееся отклонение центра силы от фокуса объясняется тем, что мы наблюдаем не истинную орбиту, которая наклонена к линии зрения, а ее проекцию на фоне неба. [c.234]

Если спутник данного небесного тела движется по круговой орбите, то можно довольно проста определить массу притягивающего его тела. Пользуясь законом тяготения Ньютона F = для силы притяжения между Землей и Луной, мы показываем в гл. 3, что GM = Одг = R g, где G — гравитационная постоянная, Л з — масса Земли, и д—скорость Луны, г — радиус орбиты Луны, R — радиус Земли, g — ускорение свободного падения на поверхности Земли (980 см/с ). Первое из двух приведенных равенств получается в результате приравнивания силы притяжения центробежной силе МдЧд/г, где Mjj — масса Луны. [c.35]

Значение экспериментов Кавендиша трудно переоценить. Во-первых, они доказали всеобщность закона тяготения Ньютона, он стал, наконец, поистине всемирным. Знание величины [c.51]

Новый вид закона тяготения. В теории тяготения Эйнштейна закон тяготения (1) не вьшолняется. Сила притяжения двух тел определяется теперь вьгражением [c.143]

Вернемся еще раз к анализу определения фундаментальных физических постоянных (см. ч. 1, 3), как коэффициентов, входящих в выражения фундаментальных физических законов . Если проводить формальную аналогию между (1) и (94), то, согласно этому определению, коэффшшент в (94) становится равным G/V1 — 2GM R y т.е. зависит от М и R. Стоит лишь применить новый вид закона тяготения, как беспомощность определения [8,20] становится очевидной. [c.143]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

Кавендиша опыт 318 Карданов подвес 440 Качение катушки 430 Качения трение 431 Качество крыла самолета 560, 569 Квазистационарности условие 483 Кеплера законы тяготения 313 Когерентные источники 712 [c.748]

Формулировка закона. Закон тяготения, открытый Ньюгоном, заключается в том, что две материальных точки т, т, находящиеся на расстоянии г, большом в сравнении с размерами каждой из них, притягиваются одна к другой с силою, пропорциональною количеству [c.194]

Простые астрономические приложения. Если мы предпопожим, что закон тяготения верен, то мы сейчас же можем дать некоторые интересные астрономические приложения, основываясь на гипотезе круговых орбит.- [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...