Закон движения количества движения

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Для нахождения угла а, как и в плоском случае, можно воспользоваться законом сохранения количества движения проекции количества движения на ось х до соударения и после него должны быть одинаковыми. Рассмотрим два элемента струй, которые представляют собой цилиндрики высотой 1 вблизи точки л — оо их суммарное количество движения равно ( пг — nr jVg, если плотность равна 1, что мы и предполагаем. После соударения, когда эти элементы будут уже находиться вблизи асимптотического конуса, проекция их суммарного количества движения на ось х будет примерно равна (2л гб) Fg os а 2я -j-/-2). Отсюда [c.250]

Уравнение закона сохранения количества движения в случае идеальной жидкости называют уравнением Эйлера [c.159]

При отсутствии напряжений сдвига, массовых сил и химических реакций закон сохранения количества движения системы с одинаковыми твердыми частицами одного сорта имеет вид [c.279]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.282]

Эти результаты и выражают закон сохранения количества движения системы. Из них следует, что внутренние силы изменить количество движения системы не могут. Рассмотрим некоторые примеры. [c.283]

Закон сохранения количества движения удобно применять в тех случаях, когда по изменению поступательной скорости одной части системы надо определить скорость другой части. В частности, этот закон широко используется в теории удара. [c.283]

Тем самым устанавливается закон сохранения количества движения. [c.70]

Поэтому закон сохранения количества движения можно сформулировать так центр инерции замкнутой системы движется с постоянной скоростью быть может, равной нулю). [c.71]

В предыдущих главах мы уже встречались с понятием первого интеграла уравнений движения. Роль таких первых интегралов играли различные функции, которые во время движения не изменяются в силу законов сохранения — закона сохранения количества движения (импульса), закона сохранения момента количества движения (кинетического момента системы), закона сохранения механической энергии и т. д. Формулы, выражающие [c.265]

Закон сохранения количества движения для замкнутых систем. Рассмотрим теперь замкнутую систему, движущуюся в потенциальном поле. В качестве обобщенных координат примем декартовы координаты точек и применим сдвиг вдоль одной из осей координат , например вдоль оси х [c.291]

Равенство (81) есть не что иное, как закон сохранения количества движения в проекции на ось х. [c.292]

В случае изолированной точки (F = 0) имеет место закон сохранения количества движения [c.292]

Законы сохранения количества движения [c.261]

Законы сохранения количества движения системы получаются как частные случаи теоремы об изменении количества движения для системы в зависимости от особенностей системы внешних сил, приложенных к рассматриваемой механической системе, а для одной точки — от особенностей сил, действующих на точку. Внутренние силы при этом могут быть любыми, так как они не влияют на изменение количества движения системы. [c.261]

Применим закон сохранения количества движения системы для объяснения принципа реактивного движения. Пусть, [c.261]

Из теоремы о движении центра масс можно получить следствия, аналогичные законам сохранения количества движения и проекции количества движения на ось [c.264]

Применим закон сохранения количества движения системы для объяснения принципа реактивного движения. Пусть, например, система состоит из двух сочлененных твердых тел, находящихся в покое, и свободных от действия внешних сил. Тогда для рассматриваемой системы количество движения все время постоянно и равно нулю. Допустим, что при взрыве пиропатрона (действие внутренних сил) первому телу массой сообщена скорость Нх- Тогда скорость вто- [c.288]

Момент, приращение, проекция, изменение, вычисление, определение, вектор, величина, единица, сохранение, закон сохранения. . количества движения. Производная. .. от количества движения. [c.31]

Пользуясь законом изменения количества движения, можно решать задачи ио определению силы, времени ее действия, массы, начальной или конечной скоростей при условии, что только одна из этих величин неизвестна, а остальные заданы. [c.161]

Ньютон определил количество движения материальной точки как произведение ее массы на скорость. Количество движения системы точек равно геометрической сумме количеств движения отдельных точек системы. Согласно (5) количество движения системы двух взаимодействующих материальных точек во время движения сохраняется. Этот закон сохранения количества движения в своем простейшем виде был известен еще до Ньютона и применялся для изучения явления удара ц аров. [c.17]

Проектируя вектор Q па оси координат, получаем из закона сохранения количества движения три первых интеграла [c.132]

При рассмотрении конкретных задач механики часто приходится применять не одну, а сразу несколько общих теорем динамики. Особенно важное значение имеют следствия из общих теорем, получаемые при некоторых предположениях о действующих силах и называемые законами сохранения количества движения, кинетического момента и механической энергии. [c.570]

Равенство (7) или (8) определяет первый векторный интеграл дифференциального уравнения движения точки (1) и носит название закона сохранения количества движения точки. [c.573]

Равенство (14), или (15) выражает в аналитической форме закон сохранения количества движения механической системы и представляет собой первый векторный интеграл дифференциальных уравнений движения (3, 102) для того случая, когда главный вектор внешних сил равен нулю. [c.576]

Поясним закон сохранения количества движения примером отдачи орудия при выстреле. Представим себе, что из орудия весом расположенного на гладкой горизонтальной платформе, вылетает в горизонтальном направлении (по оси Ох) снаряд весом со скоростью (абсолютная скорость). При этом откат орудия происходит также в горизонтальном направлении. Требуется определить абсолютную скорость свободного отката орудия. [c.578]

Если на рассматриваемую систему не будут действовать внешние силы, то тогда, как известно, будет иметь место закон сохранения количества движения этой системы [c.594]

Этот опыт аналогичен опыту с человеком, идущим по вагонетке (задача 95), который демонстрирует закон сохранения количества движения системы. [c.613]

В формулировке Декарта, без определения понятия массы и осознания векторного характера скорости, закон сохранения количества движения был ошибочен. Впервые Лейбниц писал об этом Галуа в декабре 1676 г., затем в январе 1680 г. Филиппи В физике Декарта имеется большая ошибка она состоит в том, что его правила движения или законы природы, которые должны быть фундаментом, в большинстве своем ошибочны. Этому есть доказательство. И его великий принцип о том, что количество движения в мире сохраняется, является заблуждением. То, что я говорю, признано наиболее талантливыми людьми Франции и Англии [187, с. 474]. В названной работе 1686 г., на смену принципу Декарта, Лейбниц предлагает свой принцип сохранения Разумно говорить, что в природе сохраняется одна и та же сумма движущих сил, что эта сумма не убывает, так как мы никогда не видели, чтобы тело потеряло какую-то силу, которая не трансформировалась бы в другую, и тем более, что эта сумма не возрастает, так как вечное движение нереально и никакая машина, а следовательно и весь мир, не может сохранять свою силу без новых импульсов извне [187, с. 474]. Лейбниц принимает идею сохранения в качестве [c.113]

В основу вывода уравнений, определяющих законы движения средних величин, положен известный принцип отвердевания , который для случая взаимопропикающих континуумов можно сформулировать следующим образом изменение массы, количества движения и энергии любого движущегося объема (т( )) происходит пе только за счет обмена массой, количеством движения и энергией между составляющими внутри объема (т). Применяя этот нрннцип, запишем законы сохранения массы, нмпульса и энергии в виде [c.35]

Таким образом, для случая движения в потенциальных полях мы получили из теоремы Нётер все законы сохранения, которые были рассмотрены выше. Теорема Нётер вскрыла природу их возникновения, связанную с инвариантностью уравнений движения при различных преобразованиях координат и времени. Закон сохранения энергии является следствием инвариантности уравнений консервативной системы при сдвиге вдоль оси времени, закон сохранения количества движения — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к сдвигам вдоль осей координат, а закон сохранения кинетического момента — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к поворотам вокруг осей координат. [c.293]

При наличии груза В часть энергии теряется при ударе, поэтому для вычисления энергии, идущей на деформацию стержш, воспользуемся законом сохранения количества движения, согласно которому т д = 2mV , откуда v, = 0,5V(, и 7j = 2mv jl = т 1 - 0,57", Если груз В убрать, то вся энергия груза А пойдет на деформацию стержня, т е. Tj = Tj, [c.212]

Обратим теперь внимание на связь между третьим законом Ньютона и законом сохранения количества движения, который был известен еще до появления рабэт Ньютона ). Вообразим, что два тела находятся во взаимодействии. Согласно взглядам современников Ньютона это взаимодействие заключалось в передаче количества движения от тела, активно действующего, телу, воспринимающему это количество движения. Пусть от первого тела второму передано количество движения К. Это количество движения К — действие первого тела на второе. Полагая, что количество движения самостоятельно возникнуть не может, находим, что количество движения первого тела должно одновременно получить отрицательное приращение —К. Это отрицательное приращение —К и является противодействием , приложенным к первому телу. [c.232]

Поясним закон сохранения количества движения простым примером. Рассмотрим систему орудие — снаряд , причем для простоты будем пренебрегать массой пороховых газов, обра-зуюихихся при выстреле. Пусть тело орудия имеет массу Шор, снаряд — массу пьп- Будем предполагать, что конструкция лафета такова, что ствол расположен горизонтально и откат его происходит также в горизонтальном направлении. Примем ось ствола в направлении выстрела за ось Ох тогда силы тяжести не дают проекций на эту ось, точно так же, как и опорные реакции лафета, если пренебречь трением ствола в направляющих и реакцией гидротормоза, возникающими при откате орудия. При этих условиях, применяя закон сохранения количества движения в проекции на ось Ох и обозначая соответственно через t op и t H абсолютные величины скоростей орудия и снаряда после выстрела, будем иметь [c.109]

Мы можем сформулировать закон сохранения количества движения следующим образом если внешние силы отсутствуют или главный векпюр внешних сил, действуюш,их на механическую систему, равен нулю, то вектор количества движения механической системы остается постоянным по модулю и направлению и равным своему начальному значению. [c.576]

Если в начальный момент ( =0) Qo=0, то, очевидно, =0 в любой момент движения. Из закона сохранения количества движения мы видим, что внутренние силы не могут из.менить суммарное количество движения системы. [c.576]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...