Уравнение движения невязкой жидкости

Следовательно, дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости выразятся такой системой [c.52]

В предыдущих главах мы рассмотрели. движение некоторой условной, лишенной вязкости жидкости. Эта абстракция позволила установить уравнения движения невязкой жидкости, в которой поверхностные силы только нормальные. Между тем любая реально существующая в природе жидкость в той или иной степени обладает внутренним сцеплением и способна оказывать то или иное сопротивление касательным усилиям. Опыт показывает, что эти сопротивления в движущейся жидкости могут стать значительными, возрастая с ростом скорости движения. [c.58]

Уравнения (20.2) представляют собой дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости в форме Эйлера (1775 г.). [c.65]

Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости (уравнения Эйлера) [c.82]

Это и есть дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости, предложенные Л. Эйлером в 1775 г. [c.84]

Уравнения движения невязкой жидкости были составлены Л. Эйлером. Навье и Стокс обобщили эти уравнения на случай течения жидкости, подчиняющейся закону трения Ньютона. [c.26]

Уравнения движения невязкой жидкости или газа (уравнения Эйлера) можно получить из (1.21) при ц. = 0 они имеют вид [c.19]

Политропное уравнение состояния и уравнение неразрывности dp/dt + div(pu) = О инвариантны относительно всякого преобразования вида (31). Уравнения движения (невязкой жидкости) инвариантны относительно группы (31) тогда и только тогда, когда 5 = Отсюда, двухпараметрическая подгруппа группы (31), сохраняющая неизменными уравнения движения Эйлера, определяется условием 5 = [c.174]

Уравнение движения невязкой жидкости. Рассмотрим жидкость, которая в момент времени t занимает область, ограниченную фиксированной замкнутой поверхностью 5. Согласно второму закону движения, полная сила, действующая на массу жидкости, равна скорости изменения количества движения. [c.82]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ (УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА [c.77]

Таким образом, система дифференциальных уравнений движения невязкой жидкости имеет вид [c.78]

Уравнение движения невязкой жидкости вдоль линии тока имеет вид [c.79]

Уравнения движения невязкой жидкости в координатах Лагранжа [c.77]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ НЕВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.80]

Предельная схема течения вблизи препятствия в масштабах X, У показана на рис. 4.7. Для уравнений движения невязкой жидкости на поверхности тела необходимо удовлетворить условию непротекания . На внешней линии тока должно выполняться условие [c.155]

Пример 1. Как будет показано в дальнейшем, уравнение движения невязкой жидкости (газа) имеет вид [c.230]

Однако Лагранж замечает, что составленные им уравнения весьма сложны. Поэтому он переходит от введенных им переменных посредством их преобразования к тем, которые в настоящее время называются переменными Эйлера. В результате Лагранж получает уравнения движения невязкой жидкости, которые теперь называются уравнениями Эйлера [74, с. 327]. [c.8]

При рещении частной задачи о вращающейся жидкости выяснились некоторые физические и математические особенности, которые позволили обобщить полученные результаты и перейти к анализу общих уравнений движения теории упругости и механики жидкости в напряжениях с целью использования результатов в механике невязкой жидкости. В результате оказалось, что такая общая система уравнений движения невязкой жидкости практически не должна отличаться от системы уравнений Навье в отсутствии касательных напряжений, однако имеет два частных случая. Эти частные случаи можно получить при [c.6]

Рассмотрим невязкую несжимаемую жидкость (воду) в однородном поле тяжести. Пространственные координаты обозначим через (xi, х , у), а соответствующие компоненты вектора скорости и через щ, и , v). Ускорение свободного падения g направлено по отрицательной полуоси у. Уравнения движения невязкой жидкости были приведены в гл. 6 (см. уравнения (6.49)). Теперь предположим дополнительно, что плотность р остается постоянной и что поле внешних сил имеет вид F = —pgj, где j — единичный вектор, направленный вдоль оси у. Тогда уравнения примут следующий вид [c.415]

Система уравнений (3.8) есть дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости, выведенные Л. Эйлером в 1775 г. и ставшие основными уравнениями гидродинамики. [c.53]

Леонард Эйлер (1707—1783 гг.) один из крупнейших математиков мира. Швейцарец по происхождению, он длительное время жил и работал в Петербурге (1727—1741 гг.), и с 1766 г. до конца жизни являлся действительным членом Петербургской академии наук. Помимо выдающихся математических работ, л. Эйлер опубликовал ряд основополагающих результатов по гидромеханике, в том числе дифференциальные уравнения равновесия и движения невязкой жидкости. [c.29]

Напишите частный интеграл уравнения движения невязкой сжимаемой жидкости, являющейся интегралом Эйлера. Каков физический смысл этого интеграла и чем он отличается от интеграла Лагранжа [c.75]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕВЯЗКОЙ (ИДЕАЛЬНОЙ) ЖИДКОСТИ [c.72]

Уравнение энергии справедливо для адиабатического течения как с трением, так и без него уравнение количества движения (14-31) имеет силу только для движения невязкой жидкости. Поэтому уравнение (il4-32) действительно для адиабатического движения жидкости без трения (т. е. изэнтропического движения). Дифференциальная форма уравнения состояния идеального газа [c.357]

Фундаментальный вопрос механики жидкостей состоит в том, чтобы найти взаимосвязь между решениями уравнений Эйлера для движения невязкой жидкости и решениями уравнений Навье—Стокса для жидкостей с исчезающе малой вязкостью. Математически речь идет об асимптотическом поведении решений системы (3), (4) при ц О (т. е. при Ке- + оо). Поскольку обычно для кораблей и самолетов числа Рейнольдса лежат в интервале 10 — 10 , то для того же интервала огромное практическое значение имеет задача расчета лобового сопротивления. [c.60]

Основные уравнения. В некоторых вопросах сжимаемость среды оказывается несущественной, и ею можно пренебречь. В этом случае движение невязкой жидкости в отсутствии внешних сил описывается следующими уравнениями Эйлера [c.10]

Невязкая жидкость — это модель жидкости, т. е. идеализированная среда, не встречающаяся в природе и технике. Однако изучение законов динамики этой идеализированной среды имеет большое значение. При решении некоторых задач применение законов движения невязкой жидкости для расчета реальных явлений дает результаты, достаточно точно описывающие реальное явление (например, при обтекании тел вытянутой плавной формы — крыла, лопасти рабочего колеса турбины). Кроме того, уравнения динамики невязкой жидкости в некоторых случаях служат исходными для получения уравнений движения вязкой жидкости. [c.76]

Тогда для рассматриваемого установившегося движения невязкой жидкости уравнения (4.6) принимают вид [c.81]

Уравнения (14.30) и (14.31) являются дифференциальными уравнениями изучаемого неустановившегося движения невязкой жидкости. [c.301]

Уравнения движения невязкой несжимаемой жидкости в форме Эйлера имеют вид [c.20]

Гидродинамики несжимаемой невязкой жидкости 351 Уравнения несжимаемой невязкой жидкости (351). Интегралы уравнения несжимаемой невязкой жидкости (353). Интеграл Лагранжа (354). Интегралы Громеки (354). Интегралы Бернулли (354). Движение невязких баротропных жидкостей (357). Первая теорема Лагранжа (358). Вторая теорема Лагранжа (358). Теорема об изменении кинетической энергии (359). Безвихревые движения (360). Физический смысл функции потенциала скорости (361). Интеграл уравнения движения (362). Плоские безвихревые потоки (363). Теорема Жуковского (367). [c.9]

Основные дифференциальиые уравнения движения невязкой жидкости [c.96]

Уравнения движения невязких жидкостей и газов легко получить из уравнений Навье — Стокса как частный случай при р, = 0 для несжимаемых жидкостей следует принять р = onst. [c.82]

Следовательно, для решения задачи о движении невязкой жидкости недостает еще одного уравнения, нехватает еще одного условия. Таким условием является уравнение неразрывности (3-21) [c.52]

Если инерционные силы являются определяющим фактором движения пузырька и можно пренебречь всеми тепловыми и диффузионными эффектами, то система уравнений, описывающих движение пузырька, значительно упрощается исключаются уравнения теплопровод1Юсти, диффузии и баланса энергии. Последнее обстоятельство объясняется тем, что для большинства жидкостей, результаты исследования которых представляют практический интерес в судостроении, существует зависимость р = = р (р). В рассматриваемом частном случае система уравнений для невязкой жидкости имеет следующий вид [c.19]

При установившемся движении невязкой жидкости на ее элементарный объем кроме внешних массовых сил и сил давления (см. гл. II, 2, рис. 5) действуют еще силы инерции, обусловленные изменением скорости вдоль потока (в главном направлении). Взяв за основу дифференциальные уравнения равновесия жидкости Эйлера (22) и прибавив к ним с обратным знаком проекции сил инерции, отнесенные к единице массы, duJdt, dUyldt и duJdt получим дифференциальные уравнения движения Эйлера [c.43]

При исчезновении кинематической вязкости уравнения (128) показывают, что если компоненты вихря равны нулю для какой-то части жидкости, они будут оставаться равными нулю и впредь, т. е. будет сохраняться безвихревое движение. Поскольку состояние покоя является безвихревым состоянием, всякое движение невязкой жидкости, начинающееся из состояния покоя под воздействием сил, имеющих потенциал, должно оставаться безвихревым. Это объясняет тесную связь между невязкостью жидкости и безвихревым ее движением. [c.200]

Клебш (С1еЬ с/1) Рудольф Фридрих Альфред (1833 1872) — немецкий математик и механик. Окончил Кенигсбергский университет. Основные исследования посвящены теории упругости, вариационному исчислению, геометрии. Рассмотрел двумерные задачи, теорию деформации тонких стержней и тонких пластинок. Исследовал ряд задач гидромеханики, где наиболее известно преобразование Клебша уравнений движения невязкой баротропной жидкости. [c.350]

Уравнения Л. Эйлера для установившегося движения невязкой жидкости (11.40) мотут быть преобразованы следующим о(бразо1м умножаем их соответственно на йх, йу, йг и складываем друг с другом. В результате получаем [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...