Количество движения системы точки

Так как внутренние силы не изменяют количества движения системы, то за все время удара оно остается неизменным, т. е. [c.265]

Момент, главный, количеств движения системы точек 317 [c.454]

Ньютон определил количество движения материальной точки как произведение ее массы на скорость. Количество движения системы точек равно геометрической сумме количеств движения отдельных точек системы. Согласно (5) количество движения системы двух взаимодействующих материальных точек во время движения сохраняется. Этот закон сохранения количества движения в своем простейшем виде был известен еще до Ньютона и применялся для изучения явления удара ц аров. [c.17]

ТЕОРЕМА О КОЛИЧЕСТВЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ ТОЧЕК 107 [c.107]

Векторное приращение количества движения системы точек за промежуток времени (ti, /2), стоящее в левой части уравнения (48), обозначим через AQ. [c.131]

Так как левая часть полученного выражения является количеством движения системы, то можем записать [c.579]

Из соотношения (5.6) вытекает, что количество движения системы точка - элементарная частица за время dt равно [c.146]

Замкнутой механической системой точек мы называем такую систему, в которой движение частиц обусловлено только силами взаимодействия, или внутренними силами. Закон сохранения количества движения можно доказать, исходя из теоремы о количестве движения для системы точек постоянной массы. В самом деле, теорема об изменении количества движения механической системы точек утверждает, что производная по времени от вектора количества движения системы точек равна результирующей [c.14]

В механизме, изображенном на рисунке, движущееся колесо радиуса г имеет массу М, причем центр масс колеса находится в точке 0 центр масс прямолинейного стержня АВ массы кМ находится в его середине. Кривощип 00[ вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью со. Определить главный вектор количеств движения системы, пренебрегая массой кривошипа. [c.275]

Для механической системы кинетическим моментом Kq (или главным моментом количества движения системы относительно какой-либо точки О) называют векторную сумму кинетических моментов точек этой системы, взятых относительно точки О (рис. 48), т. е. [c.204]

Явление отдачи или отката. Если рассматривать винтовку и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет силой внутренней. Эта сила не может изменить количество движения системы, равное до выстрела нулю. Но так как пороховые газы, действуя на пулю, сообщают ей некоторое количество движения, направленное вперед, то они одновременно должны сообщить винтовке такое же количество движения в обратном направлении. Это вызовет движение винтовки назад, т. е. так называемую отдачу. Аналогичное явление получается при стрельбе из орудия (откат). [c.283]

Реактивное движение, В реактивном снаряде (ракете) газообразные продукты горения топлива с большой скоростью выбрасываются из отверстия в хвостовой части ракеты (из сопла ракетного двигателя). Действующие при этом силы давления будут силами внутренними и не могут изменить количество движения системы ракета — продукты горения топлива. Но так как вырывающиеся газы имеют известное количество движения, направленное назад, то ракета получает при этом соответствующую скорость, направленную вперед. Величина этой скорости будет определена в 114. [c.283]

Если геометрическая сумма всех внешних ударных импульсов равна нулю, то, как видно из уравнения (154), количество движения системы за время удара не изменяется. Следовательно, внутренние ударные импульсы не могут изменить количества движения всей системы. [c.398]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Если отдельная точка системы Mi (i=l, 2, п) имеет массу mi и скорость vi, то вектор количества движения системы К [c.132]

Определим изменение количества движения каждой точки системы за промежуток времени 4 — U по уравнению (48.5) [c.134]

Проекция количества движения системы, выраженная через скорость гимнаста и гири в точке В [c.138]

ГЛАВА IX. ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.145]

Момент количества движения каждой точки системы (рис. 119, б) относительно оси Ог определяется согласно (53.3). [c.152]

Теорема об изменении количества движения материальной точки и механической системы 128, 132 [c.422]

Количеством движения системы называется геометрическая сумма количеств движения всех материальных точек этой системы, т, е. [c.324]

Если предположить, что в центре мисс сосредоточена вся масса системы, то количество движения системы будет равно количеству движения ее центра масс (центра тяжести). Следовательно, обозначая через скорость центра масс системы, имеем [c.326]

В основу вычисления положим закон количеств движения приращение за некоторый промежуток времени проекции количества движения системы точек на какую-либо ось равно сумме проекций на ту же ось импульсов всех внешних сил, действовавших на систему, за тот же промежуток времени. За рассматриваемую систему точек мы возьмем объем жидкости, ограниченный в момент т контуром AB D и контуром тела. При этом уравнения прямых AD и ВС суть у == 7], где 7] мы считаем очень большим (в дальнейшем мы устремим 7] к бесконечности) уравнения прямых АВ и D суть х = — и X = причем опять-таки и 2 считаются очень большими. [c.226]

Соо1 ношение (4) выражает т е о ре м у об изменении количества движения системы при ударе изменение количества движения системы за время удара равно векторной сумме внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы. В проекциях на координатные оси получаем [c.526]

Установим изменение кинетической энергии в случае абсолютно неупругого удара при мгновенном нaJюжe[lии связей для точки и системы в отсутствие ударного трения. По теореме об изменении количества движения для точки (рис. 156) имеем [c.532]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы получим, применяя закон независимого действия сил и теорему об изменении количества движения системы. Известно, что действующая на точку сила сообщаез ей такое ускорение, которое не зависит от действия других сил. В случае точки переменной массы кроме нpиJЮжeпнoй к точке силы F действуют силы, вызванные отделением от 1очки частицы массой d M. [c.552]

Изменение скоросзи точки dt 2 за время (1/, вызванное изменением ее массы в oi y 1ствие действия силы F, определяют по теореме об изменении количества движения системы постоянной массы. Так как механическая система, состоящая из ючки переменной массы и отделившихся от нее частиц, свободна от действия вненших сил, то ее количество движения является постоянной величиной. Внутренние силы взаимодействия ючки с отделяющимися частицами не изменяют количества движения рассматриваемой системы. Применяя закон сохранения количества движения за промежуток времени от / до / + d/, имеем [c.553]

Следовательно, теорема о движении центра масс и теорема об изменении количества движения системы представляют собой, по существу, две разные формы одной и той же теоремы. В тех случаях, когда изучается движение твердого тела (или системы тел), можно в равной мере пользоваться любой из этих форм, причем уравнением (16) обычно пользоваться удобнее. Для непрерывной же среды (жидкость, газ) при решении задач обычно пользуются теоремой об изменении количества движения системы. Важные приложения эта теорема имеет также в теории удара (см. гл. XXXI) и при изучении реактивного движения (см. 114). , [c.282]

Тогда из уравнения (20) следует, что при этом Q= onst. Таким образом, если сумма всех внешних сил, действуюш,их на систему, равна нулю, то вектор количества движения системы будет постоянен по модулю и направлению. [c.282]

Тогда из уравнения (35) следует, что при этом ЛГо=соп51. Таким образом, если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен. Приложение этого результата к случаю движения планеты было рассмотрено в 86. [c.294]

Тогда из уравнений (36) следует, что при этом / z= onst. Таким образом, если сумма моментов всех действуюи их на систему внешних сил относительно какой-нибудь оси равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этой оси будет величиной постоянной. [c.294]

Теорема об изменении количества движения системы приударе. Уравнение (21), полученное в 111, сохраняет свой вид и для случая удара. Но так как импульсами обычных сил при ударе пренебрегают, то в правой части останутся только ударные импульсы. Следовательно, при ударе [c.397]

Из полученных уравнений следует, что если сумма моментов внёшних ударных импульсов относительно какого-нибудь ueliipa (или оси) равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра (или оси) за время удара не [c.398]

ГЛАВА VIII. ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.126]

Проекция количества движения механической системы на каждую координатную ось, равная сумме проекций количеств движения всгх точек системы на эту ось, определяется произведением массы системы на проекцию скорости центра масс на эту же ось. [c.133]

Так как проекция главного вектора вертикальных внешних сил =0, то согласно (50.7) проекция количества движения системы / jt — onst. В любой момент времени Кх имеет начальное значение [c.138]

Сформулируйте теоремы об изменении количества движения материальной точки и механической системы в дифференциальной и конечной формах. Выразите каждую из этих четырех теорем векторным уравнением и тремя уравнениями в п] оекциях на оси координат. [c.144]

Каждый из этих случаев иреобразования механического движения имеет свои измерители как механического движения, так и действия силы. Ког а рассматривается преобразование механического движения Сез перехода его в другую форму движения, мерой механического движения является вектор количества движения материальной точки J(=mv или механической системы K = mvr. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...