Динамика свободной материальной точки

ГЛАВА II. ДИНАМИКА СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.13]

Чтобы уравнение (IV.200) определяло действительное движение несвободной материальной точки, следует соответственно определить реакцию R. Таким образом, вопрос об изучении движения несвободной материальной точки усложняется по сравнению с задачами динамики свободной материальной точки тем, что связывается с определением реакции связи R. Чтобы составить в наиболее удобной форме систему уравнений, необходимую для решения задачи о движении несвободной материальной точки, применим координатный способ, связав его с методом множителей Лагранжа. [c.423]

Классическая динамика свободной материальной точки вытекает из законов И. Ньютона ( 124—131 т. I). Формулировка основного — второго закона И. Ньютона основывается на понятии о количестве движения материальной точки ( 126 т. I). [c.521]

Динамика свободной материальной точки 58 [c.363]

Указание. Первые задачи динамики свободной материальной точки, в которых требуется определить силу, рекомендуется решать в следующем порядке [c.15]

Дальше излагается кинетика. Вначале, как обычно, читается введение в динамику законы Ньютона, дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки. Баллистическая задача рассматривается как пример решения второй основной задачи динамики свободной материальной точки. [c.69]

Эта тема, обычно рассматриваемая как иллюстрация решения второй основной задачи динамики свободной материальной точки, здесь читается в конце курса из тех соображений, что к этому времени студенты уже знакомы с теорией интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих колебания точки с одной степенью свободы. [c.71]

ДИНАМИКА свободной МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.175]

ДИНАМИКА СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 177 [c.177]

ДИНАМИКА СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 179 [c.179]

Глава 2. Динамика свободной материальной точки..........................282 [c.9]

При взаимодействии двух свободных материальных точек, они, согласно третьему и второму законам динамики, будут двигаться с ускорениями, обратно пропорциональными их массам. [c.183]

Задачи динамики. Для свободной материальной точки задачами динамики являются следующие 1) зная закон движения точки, определить действующую на нее силу (первая задача динамики ) 2) зная действующие на точку силы, определить закон движения точки (вторая, или основная, задача динамики). [c.183]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Аксиома вторая (основной закон динамики). Ускорение, сообщаемое свободной материальной точке, приложенной к ней силой, имеет направление силы и по величине пропорционально силе [c.10]

Современное выражение принципа Даламбера не отличается по содержанию от уравнений движения материальной точки, но для многих задач оно более удобно. Принцип Даламбера для свободной материальной точки эквивалентен основному закону динамики. Для несвободной точки он эквивалентен основному закону вместе с аксиомой связей. [c.341]

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

С современной точки зрения принцип Даламбера можно рассматривать как частное выражение законов механики Ньютона, дополненное аксиомой об освобождаемости от связей, что позволяет формально рассматривать уравнение динамики как уравнение статики. Чтобы наиболее кратким способом выявить именно этот смысл принципа Даламбера, рассмотрим сперва движение свободной материальной точки. [c.419]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ДВУХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ТОЧКИ [c.448]

Если на свободную материальную точку М массы т действует одновременно несколько сил Ёр. .., Р , то уравнение, выражающее основной закон динамики, примет в этом случае, как известно, следующий вид [c.448]

Рассмотрение дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки показывает, что мы можем поставить и решить следующие две основные задачи динамики точки 1) зная массу точки и закон движения точки, т. е. координаты движущейся точки как функции от времени, определить, под действием какой силы такое движение происходит 2) зная массу материальной точки, действующие на нее силы и начальные условия движения точки, т. е. ее начальное положение и начальную скорость, определить закон движения этой точки. [c.452]

ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ К РЕШЕНИЮ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТОЧКИ [c.452]

В задачах динамики несвободной механической системы пользуются аксиомой связей, которая имела применение в статике и в динамике несвободной материальной точки. Отбрасывая мысленно связи, наложенные на механическую систему, заменяют их действие на систему силами реакций связей. При этом несвободная механическая система рассматривается как система свободная, которая движется под действием активных сил и сил реакций связей. [c.547]

Пусть на свободную материальную точку действует система сил, имеющая равнодействующую F. Тогда, согласно основному закону динамики (6.1), [c.105]

С помощью дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки (7.2) —(7.4), несвободной точки (7.8) и (7.10) и дифференциальных уравнений относительного движения (7.17) можно решить две основные задачи динамики точки (следует отметить что эти же две задачи ставятся при решении задач динамики механической системы). [c.110]

Этот принцип, который мы здесь изложим для свободной материальной точки и для точки, движущейся по поверхности или по кривой, применим к любой задаче динамики. Он позволит нам подвести итог всей теории движения точки. [c.458]

Количество движения и импульс силы, его вызывающий. Пусть Р будет сила, производящая движение свободной материальной точки массы т рассмотрим импульс силы Р за промежуток времени от /д ДО Ь движении, сообщенном этой силой материальной точке. В силу основного уравнения динамики [c.341]

Перейдем теперь к мемуару Второй очерк об общем методе в динамике . После вводных замечаний, описывающих общее содержание мемуара, Гамильтон обращается к установлению новой формы уравнений движения системы свободных материальных точек в произвольной криволинейной системе координат gi, дг. 9зп Отправляясь от принципа Даламбера, он устанавливает уравнения Лагранжа и, вводя в них вместо производных Qi, qtf-T qsn новые переменные pi, рг,---, Рзп о формулам [c.12]

Для свободной материальной точки задачами динамики являются следующие [c.72]

Читателю, познакомившемуся с дифференциальными уравнениями движения свободной материальной точки, иногда начинает казаться, что вся динамика сводится к интегрированию дифференциальных уравнений движения в действительности же самым трудным и принципиально не всегда выполнимым является первый этап — исключение неизвестных реакций если его удалось выполнить, то мы считаем задачу динамики в принципе решенной, ибо теми или иными методами мы всегда можем проинтегрировать любую систему дифференциальных уравнений и получить решение с любой степенью точности. [c.68]

Динамика, основы которой были заложены Ньютоном, рассматривала только свободные материальные точки и системы это была скорее небесная механика , чем земная. Вместе с тем для развития техники и, в частности, для расчета машин необходимо было разработать динамику несвободных систем — без этого нельзя найти усилия, действующие во всех звеньях машины, чтобы затем рассчитать их на прочность. [c.77]

В основном законе динамики (77) Ньютон установил ьависимость между силой, действующей на точку, и изменением движения. Этот закон определяет пути решения задач динамики свободной материальной точки. Здесь возникают трудности только математического характера. [c.245]

Решение. В общем случае прн действии сил, завпсящих от времени, скорости или координаты точки, вторую задачу динамики необходимо решать путем интегрирования дифференциальных уравнений движения. Метеор рассмотрим как свободную материальную точку, на которую действует только одни переменная сила — притяжение Земли [c.173]

Все аксиомы динамики справедливы лишь для свободной материальной точки и, следовательно, для свободных материальных систем для того, чтобы иметь возможность решать задачи динамики несвободных систем, нам нужна дополнительная аксиома, которую мы снова назовем принципом освобождаемости несвободную материальную систему, находяи уюся в любом движении, можно рассматривать как свободную, если к каждой ее точке приложить, кроме заданных сил, реакции связей. [c.66]