Клеро

Это есть теорема Клеро. Из формулы (62) ясно, что с уменьшением г увеличивается угол i и, следовательно, геодезическая линия все более отклоняется от меридиана. [c.425]

В области небесной механики много великолепных работ дали два француза — Алексис Клеро (1713—1765) и Жан ле Рон Д Алам-бер (1717—1783), издавший в 1743 г. свой знаменитый Трактат по динамике . [c.12]

Отсюда вытекает теорема Клеро [c.114]

Формула Клеро. Если обозначить через I угол, под которым геодезическая линия поверхности вращения пересекает меридиан, проходящий через точку AI этой линии, а через г — расстояние от точки Ж до оси, то для всех точек линии выполняется соотношение [c.430]

Легко видеть, что это уравнение представляет собою уравнение поверхностей, к которым перпендикулярна равнодействующая сил X,Y, Z и которые Клеро называет поверхностями уровня. Отсюда следует, что в каждом слое, образованном двумя бесконечно близкими поверхностями уровня, плотность должна быть повсюду одинаковой. [c.262]

Данное нами выше решение включает теорию малых колебаний маятников во всей той общности, которая ей может быть придана. Как известно, Гюйгенс первый дал теорию круговых колебаний, затем Клеро прибавил к ней теорию конических колебаний, имеющих место в том случае, когда маятник, будучи выведен из своего положения покоя, получает толчок, направление которого не проходит через это положение. Но в том случае, когда маятник одновременно получает вращательное движение вокруг своей оси, вызванная этим движением центробежная сила может сильно расстроить колебания, — будь то круговые или конические определение этих новых колебаний представляет собою задачу, которая никогда еще не была полностью разрешена для маятников любой формы. Это обстоятельство и побудило меня заняться здесь указанным вопросом. [c.299]

Закон силы типа (21) предложил одно время Клеро ). как видоизменение акона тяготения, с целью учесть разницу между действительно наблюдаемым (прогрессивным в одну сторону) движением апсиды лунной орбиты (около 3 ва один период) и вычисленным движением с учетом возмущений в пределах точности, какая была достижима в то время. Впоследствии он сам признал, что вычисления были ошибочны и что более тщательные вычисления на основе закона Ньютона дают результаты, совпадающие с наблюдениями. [c.243]

С меридианом (дополнительный для угла с параллелью), имеем вдоль геодезической линии произведение из радиуса параллели на синус азимута есть величина постоянная (формула Клеро ). [c.147]

Получены даже условия, при которых такое уравнение оказывается возможным или невозможным. Клеро и Даламбер доказали, что уравнение вида [c.61]

ФОРМУЛЫ КЛЕРО. Пусть г = г (ф) траектория движения с постоянной площадей сфО. Тогда скорость движения v(t) и действующую силу F(r(<)) тоже можно выразить через ф. После этого будут справедливы формулы [c.153]

Это выводится из закона Ньютона и второй формулы Клеро. [c.154]

Теорема Клеро. Получевные результаты позволяют легко найти некоторые сшэйства геодезических линий. Пусть мы имеем поверхность вращения (рис. 366). Примем ось вращения за ось г, и пусть тт будет [c.424]

В области небесной механики много великолепных работ дали два француза — Алексис Клеро (1713—1765) и Жан ле Рои Д Аламбер (1717—1783), издавший в 1743 г, свой знаменитый Трактат по динамике . В этом трактате Д Аламбер показал, между прочим, как привести уравнение движения точек, связанных между собой, к задаче динамического равновесия. В течение XVIII в. были решены многие вопросы теоретической механики и перед механикой встала задача — дать общий метод, при помощи которого возможно было бы решение всех механических проблем чисто аналитически. Такой метод нашел Луи Лагранж (1736—1813). Его знаменитая Аналитическая механика изложена без единого чертежа, на основе общего метода. [c.15]

Эта формула впервые была дана 16-летним Клеро в одной из его первых работ Исследование кривых двоякой кривизны , опубликованной им в 1731 г. Для плоской дуги выражение, аналогичное современному, было дано Валлисом (1656 г.). [c.132]

Впервые двойной маятник описал Клеро (1735 г.). Полную теорию малых качаний двойного маятника разработал Д. Берыуллп (1738 г.) [c.442]

Кирпичев Виктор Львович (1845—1913), проф. 351, 418 Кларк ( lark) Самуил (1675—1729) 358 Клеро ( lairaut) Алексис Клод (1713— 1765), чл. Париж., поч. чл. Петерб. Ак. Н. 15, 132, 442 Ковалевская Софья Васильевна (1850— 1891), проф., чл.-корр. Петерб. Ак. Н. 16, 351 [c.448]

Теорема Клеро. Рассмотрим случай, когда неподвижная поверхность является поверхностью вращения вокруг оси z и пусть материальная точка движется по этой поверхности вращения по инерцпп. Мы только что установили, что точка движется по геодезической линпп с постоянной скоростью i = onst. Кроме того, реакция R проходит через ось z или параллельна оси z и, следовательно, момент сил, действующих на точку, относительно оси Z равен нулю М = 0. Поэтому в плоскости ху должен иметь [c.114]

И вот к середине XVIII века трудами ряда ученых (Галилея, Коперника, Кеплера, Паскаля, Декарта, Гука, Ньютона, Лейбница, Ломоносова, Клеро и многих других) указанные препятствия, наконец, были в значительной мере преодолены. После этого относительно быстро начали создаваться современные научные основы механики жидкости. Эти научные основы были заложены тремя учеными XVIII века Даниилом Бернулли, Эйлером и Д Аламбером. [c.27]

Травитель 2 [9 г u la, 44 мл НС1 100 мл этилового спирта]. Способ травления, разработанный Фри [3] для выявления линий деформации в стали, содержащей азот, состоит в том, что после теплового воздействия на деформированные образцы атомы азота мигрируют к дислокациям и декорируют их. Продолжительность травления реактивом Фри составляет 10 с. Правда, скорость растворения реактивом Фри очень большая и часто медное покрытие на поверхности шлифа бывает настолько плотным, что наблюдение затруднено. В этом отношении предпочтительнее использовать реактив для выявления дислокаций, предложенный Уорком и Казе [4]. Поданным Шмидтманна и Клер-нера [1], после предварительного травления реактивом / удается выявить этим раствором дислокации почти во всех фер-ритных и аустенитных сталях, в то время как применяемый [c.300]

Принцип Клеро является естественным следствием принципа равенства давления по всем направлениям, и из последнего можно непосредственно вывести те уравнения, которые получаются из принципа равновесия жидких трубок. В самом деле, если давление рассматривать как силу, которая действует на каждую частицу и которая может быть выражена с помощью функции координат, определяющих место частицы в жидкости, то разность сил давлений, испытываемых частицей с двух противоположных и параллельных сторон, дает силу, которая стремится двигать частицу перпендикулярно к этим сторонам и которая должна быть уничтожена ускоряющими силами, приложенными к этой частице. Таким образом, если все эти силы отнести к трем взаимно перпендикулярным координатам и представить себе, что жидкая масса разделена на маленькие прямоугольные параллелепипеды, имеющие своими сторонами элементы этих координат, то мы тотчас же получим три уравнения в частных производных между давлением и заданными ускоряющими силами эти уравнения и служат для определения самого давления, а также отношения, которое должно существовать между этими силами. Этот простой способ нахождения общих законов гидростатики ведет свое начало от Эйлера (Мё-moires de Berlin за 1755) в настоящее время этот способ принят почти во всех руководствах по этой отрасли науки. [c.241]

Так как форма канала должна быть неопределенной, то приведенное уравнение должно быть независимым от этой формы отсюда можно тотчас же притти к выводу, как это сделал Клеро в своей Theorie de la figure de la Terre , что величина dpQ dq- -R dr +. .. должна быть полным дифференциалом. Но к этому заключению можно притти и с помощью анализа, причем одновременно можно установить отношения, какие должны существовать между величинами Р, Q, R,. .. С этой целью достаточно только варьировать интеграл [c.247]

Было бы слишком долго излагать другие проблемы динамики, при разрешении которых геометры упражняли свое остроумие после проблемы о центре колебания и до того времени, когда разрешение подобных проблем было сведено к твердо установленным правилам. Указанные задачи, которые ставили себе Бернулли, Клеро, Эйлер, можно найти рассеянными в первых томах петербургских и берлинских мемуаров, в парижских мемуарах (за годы 1736 и 1742), в сочинениях Ивана Бернулли и в Opus ules Эйлера. Эти задачи состоят в определении движения многих тел, тяжелых или лишенных тяжести, которые толкают или тянут друг друга с помощью нитей или несгибаемых рычагов, к которым они неподвижно прикреплены или вдоль которых они могут свободно скользить и которые, после сообщения им каких-либо импульсов, предоставляются затем самим себе или принуждаются двигаться по заданным кривым линиям или поверхностям. [c.311]

В 1766 году Лагранж переехал в Париж, где был радостно встречен Даламбером, Клеро, Кондорсе и другими. В это время стало известно, что Эйлер оставил пост президента физико-математического класса Берлинской академии и переехал в С.-Петербург. Даламбер предложил кандидатуру Ла-1фанжа, Эйлер горячо ее поддержал, и 6-го ноября 1766года Лагранж переехал в Берлин, где и пробыл до 1787 г. Сборники Берлинской академии в этот период обогатились целым рядом блестящих работ Лагранжа как по математике, так и по общей и небесной механике. Именно к этому времени относятся его знаменитое решение задачи Кеплера (ряд Лагранжа), исследования по вопросу о вращении твердого тела вокруг неподвижного центра, решение задачи о притяжении эллиптического сфероида, создание основ теории возмущений и многие другие. [c.584]

Настоящая задача была первоначально разрешена Клеро в Memoires de l A ademie des S ien es за 1735 г., однако менее полно найденные нами выше приближенные выводы совпадают с выводами Клеро, если в выражении для Т положить р = О и в выражении для Ф положить р = а. [c.221]

Ньютон, отчаявщись вывести явления преломления из того, что случается с телом, встречающим при движении препятствие или продвигающимся в средах, которые сопротивляются ему различно, прибег к своей силе притяжения. Допустив один раз эту силу, которой все тела наделены пропорционально количеству их материи, он объяснил явления преломления наиболее точным и наиболее строгим образом. Клеро в превосходном Мемуаре, написанном по этому же вопросу, не только представил в наиболее ярком свете недостаточность картезианского объяснения, но, допуская стремление света к светящимся телам и рассматривая это стремление как явление, вызванное некоторой атмосферой, порождающей те же самые действия, что и сила притяжения, вывел отсюда явления преломления с ясностью, которую он внес во все излагаемые им предметы. [c.24]

Таков должен был быть порядок в различных частях земли, если бы она была первоначально жидкостью, ибо легко доказать путем вычислений, и г. Клеро показал в п. LIV своей Theorie de la figure de la Terre [ ], что силы Я, , W, являющиеся результирующими всех притяжений, которые частицы оказывают друг на друга, сами по себе подчинены условиям [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...