Динамические соотношения

Рассмотрим более детально термодинамический процесс изменения состояния газа в скачке уплотнения. Для этого представим динамическое соотношение (17) в несколько ином виде [c.121]

Исключая отсюда с помощью (163) произведение скоростей, получим основное динамическое соотношение для прямой магнитогазодинамической ударной волны [c.235]

Кинематическая вязкость связана с динамической соотношением [c.6]

Рассмотрим теперь некоторые важные приложения интегральных динамических соотношений и закона сохранения энергии, записанных в гл. VII в виде уравнений (4.8) — (4.11). [c.53]

Схему, основанную на законах Ньютона, можно назвать векторной механикой, так как она имеет дело с такими величинами, как сила, скорость и т. п., являющимися по существу векторными. Другая схема, введенная Лейбницем и связанная с именами Эйлера, Лагранжа и Гамильтона, может быть названа аналитической механикой. Основные величины будут теперь уже скалярными, а не векторными, и динамические соотношения получаются посредством систематического дифференцирования. [c.10]

Динамические соотношения при измерении температуры стенки достаточно легко определяются аналитически. При относительно малых толщинах стенок трубы вполне допустимо пренебречь падением температуры по толщине стенки (Л-=юо). Температура стенки следует за температурой протекающей среды по выражению [c.213]

Статическая зависимость между сигналом xf и соответствующей тепловой мощностью Qf не требует специальных пояснений. Динамические соотношения были рассмотрены в гл. 6. [c.307]

Математические выражения, описывающие основные кинематические и динамические соотношения в случае вращательного движения, могут быть получены из аналогичных соотношений для поступательного движения и наоборот, если произвести в них замены s—ф D—ш а—е F—M-, т—1 K—L (табл. 6.2). [c.201]

Таблица 6.2. Некоторые кинематические и динамические соотношения для поступательного и вращательного движений

Равенство (4.2.3) является основным постулируемым динамическим соотношением механики сплошной среды [87]. Как второй закон Ньютона является исходным в механике точки, так и уравнение (4.2.3) лежит в основе механики сплошной среды и является исходным для исследования любых движений сплошной среды. Подробно вопросы, связанные с законом сохранения количества движения, рассмотрены в [87]. [c.182]

Это и есть основное постулируемое динамическое соотношение механики сплошной среды, или уравнение количества движения конечного объема сплошной среды. Можно показать, что [c.141]

Итак, шесть уравнений состояния замыкают систему уравнений теории пластичности. В силу основного постулата решение этой системы существует при некоторых начальных и граничных условиях. Это решение должно удовлетворять уравнениям совместности деформаций (11.39), уравнениям совместности скоростей деформаций (III. 12), основному динамическому соотношению (V.28) и закону сохранения энергии (V.33). Вывод уравнений состояния — одна из главных задач теории пластичности. [c.154]

Запишите основное динамическое соотношение механики сплошной среды и поясните его смысл. Что лежит в его основе Какие поля напряжений и скоростей удовлетворяют ему [c.307]

Полагая, что разрывы скоростей и напряжений отсутствуют, запишем основное динамическое соотношение (XIV.1) для виртуальных скоростей vi, внутренних = s -f o g i и поверхностных р напряжений, учитывая (XIV.35) и интегрируя по времени [c.309]

Рис. 4.135. Опыты Джонсона, Вуда и Кларка (1953). Динамические соотношения напряжение-деформация, построение которых выполнено при указанных ниже условиях, в сравнении с данными квазистатических опытов при двух скоростях деформирования. А — кривая напряжение — деформация, построенная путем использования кривой напряжение — скорость, В — то же — путем использования кривой напряжение — пластическая деформация, с — то же по статическим измерениям, D — то же при скорости деформирования 0,040 в минуту.

Несколько позже начала развиваться теория распространения поверх-ностей сильных и слабых разрывов в упруго-пластических средах. Т. Томас исследовал свойства поверхностей слабых разрывов при условиях текучести Мизеса и Треска и установил вид динамических соотношений на поверхностях разрывов. Результаты Томаса по волнам ускорения были обоб-ш ены рядом авторов на случай больших деформаций среды и на среды с бо- дее сложными свойствами. Нужно отметить, что теория распространения волн разрывов почти во всех случаях приводит к весьма сложным математическим выкладкам. Поэтому, несмотря на принципиальную разрешимость любых задач, сейчас изучены лишь плоские и сферические волны, а также волны изгиба в балках. [c.270]

При дальнейшем анализе и выводе динамических соотношений будем пользоваться также гипотезой Мещерского контактного взаимодействия отбрасываемых частиц и тела, т. е. вне всякой связи с историей какого-либо движения частиц до их отделения от основного тела. [c.206]

Алгоритм настройки параметров. Здесь можно рассмотреть два случая. В первом случае матрица А ф, t) задается изначально, а во втором — матрица А ф, t) находится в силу некоторых динамических соотношений. [c.377]

П2.2. Динамические соотношения в специальной теории относительности [c.431]

Существуют различные методы, позволяющие конформно отобразить область плоскости г], лежащую вне контура, близкого по форме к профилям современных крыльев самолета, на область плоскости ху, лежащую вне окружности. Картина линий тока и динамические соотношения при обтекании окружности известны, поэтому, зная вид отображающей функции, можно из этой картины легко получить все, что относится к обтеканию профиля крыла . [c.101]

К кинематическому соотношению (72) следует присоединить динамическое соотношение, которое легко вывести следующим образом. Объем воды шириной Ь в области вала находится в ускоренном движении, так как частицы, составляющие этот объем, начинают свое движение на правом краю со скоростью нуль, а на левом краю имеют скорости ъи. Возьмем какую-нибудь частицу воды в области вала. Время, в течение которого над этой частицей проходит вал, очевидно, равно [c.137]

Динамические соотношения. Динамика взаимодействия погруженного предмета и жидкости молсет быть установлена при помощи уравнения Бернулли, которое связывает давление в лю- [c.91]

Закон сохранения количества движения (второй закон Ньютона) и закон сохранения момента количества движения. Основным динамическим соотношением механики сплошной среды является закон сохранения количества движения. Согласно этому закону скорость изменения во времени количества движения К I) любого материального объема равна главному вектору Р всех действующих на него внешних сил—массовых и поверхностных [c.33]

Равенство (2.2) является основным постулируемым динамическим соотношением механики сплошной среды. Подобно тому как второй закон Ньютона является исходным уравнением в механике точки, уравнение количества движения (2.2) положено [c.138]

Таким образом, при оценке воз-можности использования кривошип- Рис. 63. Динамическая схема ного способа силовозбужден,ия в машин с кривошипным сило-машинах для программных ишы- возбуждением, таний на усталость следует исходить из тщательного анализа основных динамических соотношений соответствующих колебательных систем и оптимизации на этой основе их динамических свойств для максимального повышения грузоспособности машин, их производительности и стабильности нагружения. Приведем некоторые аналитические зависимости, облегчающие выбор основных параметров машин и их динамический расчет 12]. [c.97]

Динамические соотношения на скачке служат для определения постоянных Из линейных уравнений (5 ) = 0, ((/ ( ) = О, >2 находим Постоянные / остаются произвольными и должны задаваться так, чтобы функции ,Ь> были аналитическими при л-б(0,Ж ]. Тогда применение мажорантных оценок типа Вейерштрасса-Ковалевской показьюает, что разложения (2.40) будут также представлять собой анапитические функции в области [ - < г, (0,я-,], где > О -достаточно малое число. Априорное задание функций, fgn однозначно влияет на распределение плотности = p s , л) и скорости скольжения о =и з ,л) вдоль границы = 0. Далее берем / =0,=0, > 2. Итоговое выражение плотности жидкости р = р + 1 1])71 + J2 7[ +... содержит произвольную постоянную / , которая входит сомножителем в коэффициенты ряда подходящт й выбор этой константы дает возможность указать распределение плотности по частицам, при котором разность плотностей жидкости в любых двух точках потока меньше наперед заданного числа с, е (0,1). Этим обеспечивается правомерность приближения Буссинеска, для которого справедливы исходные уравнения (2.39). Во втором приближении поперечная скорость жидкости и вязкие напряжения на линии сильного разрыва представляются в виде [c.65]

Основное динамическое соотношение. Если есть разрывы скоростей (см, гл. XI.2), уравнение баланса механической энергии (V.28) принимает вид Nn + Л/м = Л в + dWJdt -f N - Подставим сюда следующие выражения мощности поверхностных сил / п по формуле (V.26), мощности массовых сил Л/м по формуле (V.25), мощности внутренних сил по формуле (V.27), скорости изменения кинетической энергии dWJdt по формуле (V.24), мощности среза по поверхностям разрыва скоростей по формуле (XI.33). Обозначая согласно (XI.6)—(XI.8) поверхностные напряжения [c.294]

В данном параграфе не ставится цель дать развернутый и детальный перечень всех задач механики точки переменной массы, решенных с помош ью предложенной гиперреактивной модели. Цель состоит в апробации новой модели, в обосновании основных динамических соотношений. Поэтому в качестве рабочих формул предложим для гинерреактивного случая алгоритм решения задачи Циолковского в общей постановке. [c.149]

Вряд ли стоит комментировать систему (5.15), которая без ги-нерреактивных составляющих хорошо известна [255]. Как и раньше, основная цель в использовании новой модели применительно к баллистической задаче состояла в написании точных динамических соотношений с учетом гиперреактивных слагаемых. [c.153]

Приведем некоторые кинематические и динамические соотношения для двузвенника. Пусть Жо, Уо — декартовы координаты точки О, — угол наклона оси корпуса 0 1 к оси О ж, а — угол между осью хвоста С2О и осью корпуса О (71, см. рис. 5. Тогда координаты точек С и С2 запишутся в виде [c.786]

В. В. Новожилов (1948, 1958) высказал ряд критических замечаний о квадратичной теории. Вкратце они сводятся к следующему. Возможность полной или частичной линеаризации геометрических и статических (динамических) соотношений нелинейной теории упругости определяется чисто геометрическими факторами величиной удлинений, сдвигов и углов поворота как по сравнению с единицей, так и между собой. Поэтому используемый в квадратичной теории недифференцированный (указанным выше образом) подход к упрощению статико-геометрических соотношений носит формальный характер. Далее, для упрощения соотношений, связывающих напряжения и деформации, недостаточна малость компонент деформации по сравнению с единицей. Требуется сравнивать их с физическими константами материала (пределами пропорциональности) — величинами, как правило, весьма малыми по сравнению с единицей. К тому же для квадратичной теории характерно сохранение в выражении для потенциала напряжений, наряду с квадратичными, и кубических членов (пятиконстантная теория Фойхта — Мурнагаца). Для большинства же реальных материалов отклонение от закона Гука обусловливается четными степенями компонент деформации. [c.75]

Перейдем теперь к выводу важного динамического соотношения для того случая, когда дело идет о жидкости, не обладающей трением. Для этой цели рассмотрим элемент жидкости в форме бесконечно малого цилиндра внутри трубки тока (фиг. 2). Для каждой отдельной частицы жихкости должен быть справедлив основной закон механики произведение массы на ускорение равно сумме сил, действующих на частицу жидкости. Поэтсму, прилагая этот закон к элементу жидкости, изображенному на фиг. 2, и пользуясь указанными там обозначениями (р — плотное 1ь, g — ускорение силы тяжести), получаем [c.11]

Одпттм из фундаментальных динамических соотношений р.геханики сплошных сред является принцип виртуаль-пт,1х мош,ностей [52], аналитическая формулировка которого имеет вид [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...