Ньютона основные законы механики

Для изучения курса статики твердого тела рассмотрим аксиомы, лежащие в основе этого курса. Этн аксиомы сформулированы на основе наблюдений и изучения окружающих нас явлений реального мира. Некоторые основные законы механики Галилея—Ньютона являются одновременно и аксиомами статики. [c.9]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ (ЗАКОНЫ ГАЛИЛЕЯ—НЬЮТОНА) [c.7]

Аксиомы, или основные законы, механики. Основные понятия кинетики — сила и масса — вводятся в механику путем соответствующих определений, а соотношения между ними устанавливаются системой аксиом, или законов, которые кладутся в основу механики. Эти аксиомы устанавливаются в результате обобщения многочисленных наблюдений и опытов над движением материальных тел. Наиболее распространенной является классическая система таких аксиом, данная И. Ньютоном и опубликованная им в 1687 г. (см. главу I, 1)-В современной формулировке эти аксиомы (законы) могут быть изложены в виде следующих положений. [c.170]

Эту аксиому называют принципом равенства действия и противодействия. Она сформулирована Ньютоном, принята им в качестве третьего основного закона механики и опубликована в книге Математические начала натуральной философии . [c.27]

Эту аксиому называют законом или принципом равенства действия и противодействия. Она сформулирована Ньютоном, принята им в качестве третьего основного закона механики. [c.208]

Законы Ньютона являются основными законами механики. Они позволяют, по крайней мере в принципе, решить любую механическую задачу кроме того, из них могут быть выведены и все остальные законы механики. [c.42]

Многочисленные наблюдения над механическими движениями, анализ свойств этих движений и обобщающие выводы из этого анализа привели к установлению первого основного закона механики — закона инерции, или первого закона Ньютона ), который формулируется так [c.216]

Возникал вопрос о познавательной сущности второго закона Ньютона. Некоторые ученые полагали, что второй закон Ньютона по существу не является физическим законом, а является лишь количественным определением силы. Но с такой точкой зрения нельзя согласиться, так как основной закон механики — второй закон Ньютона невозможно по его содержанию привести лишь к формуле, которой определяется сила. Законы Ньютона отражают объективную реальность, что, конечно, нельзя согласовать с возможностью предварительного определения силы одной из формул (И 1.5а) или (111.5b), так как с такой возможностью связывается неявное представление об известной произвольности определения , не опирающегося на эксперимент. В действительности же, как было разъяснено выше, можно найти величину силы, не обращаясь к характеристике динамических свойств тел — к количеству движения. Например, можно измерять силы деформациями упругих тел или иными средствами, основанными, например, на существовании пьезоэффектов. Итак, количественное измерение силы не зависит от количества движения материальной точки. [c.229]

Третий закон Ньютона замыкает цикл основных законов механики. [c.231]

Основные законы механики, установленные И. Ньютоном, относятся, как было указано в гл. III, к случаю движения свободной материальной точки. Аксиома об освобождаемости от связей дает возможность свести задачу об исследовании движения несвободной материальной точки к задаче о движении свободной точки. Но Герману, Эйлеру и Даламберу не были известны эта аксиома и понятие о реакциях связей в их современном понимании. Именно установление принципа Даламбера дало возможность прийти к выводу, что второй закон Ньютона вместе с аксиомой об освобождаемости от связей эквивалентны этому принципу. [c.419]

Теорема о движении центра инерции, как и все остальные теоремы динамики, является следствием основных законов механики Ньютона, дополненных для несвободной материальной системы аксиомой об освобождении от связей. [c.42]

Основные законы механики Галилея — Ньютона сформулированы для свободной материальной точки, т. е. для точки, на перемещение которой не наложено никаких ограничений и движение которой зависит только от начальных условий и действующих на нее сил. Однако как в природе, так и в искусственных сооружениях и машинах, созданных человеком, мы чаще имеем дело с несвободными материальными телами, перемещения которых в пространстве ограничены другими телами. Любое тело, ограничивающее свободу перемещения данного тела, называется связью, наложенной па это тело например, для лампы, подвешенной на шнуре, связью является шнур для книги, лежащей на столе, связью является стол для двери, подвешенной на петлях, связями являются петли и т. д. [c.96]

Изучать удар начали со времен Леонардо да Винчи этим занимались Галлилей, Гюйгенс, Декарт, Марион, Лейбниц. Они рассматривали процесс динамического взаимодействия двух тел как мгновенный и оценивали лишь конечный результат удара — изменение скоростей тел. Декарт ввел понятие количества движения, Ньютон сформулировал основные законы механики, рассмотрел упругий и неупругий удар, ввел понятие коэффициента восстановления энергии при ударе. Развитие классической теории удара происходило параллельно с развитием механики сплошных сред. [c.7]

Каким бы мало удовлетворительным ни представлялось нам это направление, мы все же видим, что Лагранж, завидовавший Ньютону, на долю которого выпало счастье объяснить мировую систему , не мог не попытаться выяснить смысл выводимых им соотношений. В чем же он усматривает смысл принципа наименьшего действия, сведенного им на положение следствия основного закона механики [c.800]

Ньютона об отношении импульсов при ударе 612 об ускорении частицы, движущейся по законам Кеплера 71 основные законы механики 133, 134, 135 о тяготении 71 [c.649]

Силы трения всегда стремятся замедлить движение более быстрого тела и, наоборот, ускорить дви кение более медленного. В результате одно тело теряет количество движения, другое приобретает. Из основных законов механики Ньютона выводится следующий общий закон сохранения количества движения силы взаимодействия между двумя (или большим числом) телами не могут изменить сумму количеств их движения. Следовательно, количества движения, потерянные одним телом и приобретенные другим, равны. Это положение регулирует обмен количеством движения и при трении. [c.17]

В настоящее время все усиливающаяся специализация, введение новых предметов, которые часто и во многом содержат описания, повторения, ограничивает преподавание основополагающих предметов. В результате этого многие студенты последних курсов плохо знают законы Ньютона, не могут правильно составить уравнение движения масс, затрудняются в применении основных законов механики, гидравлики и других наук. Такое положение в подготовке специалистов очень беспокоило А. И. Зимина. [c.97]

Любая физическая теория должна быть построена таким образом, чтобы ее основные законы были инвариантны к преобразованиям Лоренца. Выясним, инвариантен ли к преобразованиям Лоренца основной закон механики — второй закон Ньютона. [c.185]

Анализ механического движения, начатый Галилеем и другими учеными, завершился в трудах Исаака Ньютона (1643—1727). В своей всемирно знаменитой книге Математические начала натуральной философии Ньютон впервые изложил в единой системе основы классической механики. В этой книге он. ввел основные понятия, характеризующие движение, взаимодействия тел, пространство и время. В ней он сформулировал три основных закона механики и вывел ряд следствий из этих законов. Ньютон показал, как можно применять эти законы к решению различных задач, в том числе задач гидромеханики н небесной механики. Таким образом, Ньютон [c.141]

Основной закон механики (второй закон Ньютона) был сформулирован Ньютоном в отличие от работ предшествующих ученых в дифференциальной форме. Это позволило рассмотреть многочисленные задачи, где движение определяется переменными силами. Механические задачи, решенные Галилеем, превратились после исследований Ньютона в очень простые частные случаи. [c.63]

Кроме строгой формулировки основных законов механики, Ньютоном было дано решение весьма большого числа частных задач механики и астрономии. Вместе с Лейбницем Ньютон является основоположником анализа бесконечно малых, преимущества применений которого к исследованию новых проблем механики выявляются в беге времени все полнее и определеннее. [c.63]

Законы движения небесных тел, в частности движения планет вокруг Солнца, являются простым следствием основных законов механики, которые называют законами Ньютона, — трех законов динамики и закона всемирного тяготения. [c.274]

По Ньютону, эти утверждения следуют из основных законов механики на основе следующего доказательства. Рассмотрим тело в состоянии покоя, омываемое первоначально равномерным потоком жидкости с заданной скоростью. Сила, действующая на тело, может быть вызвана центробежными силами вследствие отклонения жидкости или воздействия частиц жидкости. В обоих случаях скорость изменения [c.18]

В своих естественнонаучных взглядах Ньютон стоял на метафизической точке зрения. Метафизические взгляды Ньютона выразились прежде всего в том, что при установлении основных законов механики он вводит понятия абсолютного пространства и абсолютного времени , считая их независимые от материи и ее движения. Открыв закон всемирного тяготения, Ньютон не смог дать научного решения вопроса о происхождении солнечной системы для этого ему пришлось прибегнуть к антинаучной гипотезе первоначального толчка , которая по существу содержит в себе антиматериалистическую идею о сотворении движения и потому, по выражению Энгельса, предполагает также и творца (Энгельс, Диалектика природы, 1953, стр. 47). [c.19]

Механика изучает физические законы природы. Законы эти устанавливаются в результате наблюдений, изучения природы. Обобщая многовековой опыт человечества, Галилей и Ньютон сформулировали основные законы механики, которые должны рассматриваться как аксиомы механики. Вся классическая механика строится на этих аксиомах, имеющих в основе экспериментальные факты. Для обоснования статики будем использовать следствия из основных законов Галилея—Ньютона, рассматривая эти следствия как самостоятельные аксиомы. [c.117]

Законы Кеплера давали вполне ясную картину движения планет и показывали, что мир планет представляет собой стройную систему, управляемую единой силой, связанной с Солнцем. Но установить закон действия силы тяготения к Солнцу Кеплер не мог, так как еще не были известны основные законы механики. Впервые силу, действующую на планеты, определил Ньютон. Первые исследования Ньютона по этому вопросу относятся, по-видимому, к 1666 г., но окончательные результаты были опубликованы в 1687 г. в сочинении Математические начала натуральной философии . Все своп рассуждения Ньютон проводил сложным геометрическим методом. При выводе закона тяготения будем пользоваться формулами Бине. [c.243]

Великий английский математик и механик Исаак Ньютон (1642—1727) в своей книге Математические начала натуральной философии , вышедшей в свет в 1687 г., дал вполне законченную систему основных законов механики. Динамический способ определения силы был им разработан в дифференциальной форме. Ньютон сформулировал закон параллелограмма сил и закон сложения движений. Ньютона, так же как и Лейбница, следует считать одним из основателей анализа бесконечно малых величин, который имел чрезвычайно большое значение для дальнейшего развития механики. [c.6]

К числу основных законов механики нужно отнести четвертый закон, сформулированный либо в духе Аппеля, либо в духе следствия 1-го Ньютона. [c.91]

Основные законы механики сформулированы Ньютоном в труде "Математические начала натуральной философии . Понятие инерциальной системы отсчета в этой работе отсутствует. Вместо него Ньютон говорит об абсолютном пространстве и об "абсолютном времени . Например, он пишет Абсолютное пространство [c.10]

Задача изучения криволинейного движения материальной точки под действием заданных сил состоит в решении (интегри ровании) системы (67) совместных дифференциальных уравнений второго порядка, т. е. в определении координат точки в функции времени. Общие методы решения системы (67) при произвольных /ь /а, /з пока не разработаны. Однако некоторые приемы построения решений системы (67) можно указать. Заметим, что, принимая в качестве основных законов механики законы Ньютона, мы с необходимостью приходим к выводу о том, что функции /ь 2, /з не могут зависеть от производных второго или более высокого порядка от х, у, г по времени, так как действие силы на материальную точку не зависит от того, имеет эта точка ускорение или нет (закон независимого действия сил). [c.203]

Правило параллелограмма сил аксиоматически сформулировал И. Ньютон в дополнениях к основным законам механики. Мы не будем приводить правило параллелограмма сил в форме, указанной Ньютоном, и приведем одну из современных формулировок аксиомы о параллелограмме сил. [c.229]

В этой главе будет рассмотрен ряд основных положений динамики, дающих возможность находить первые интегралы дифференциальных уравнений двилгения материальной точки. Эти положения динамики будем называть теоремами, так как они являются непосредственными следствиями из основных законов и аксиом механики. Заметим, что иногда эти теоремы называют также законами, но, конечно, при этом их надо четко отличать от основных законов механики — законов Ньютона. Основные теоремы динамики — это выводы в первую очередь из второго закона Ньютона, который поэтому называется основным законом механики. [c.359]

Сфориз лируйте основные законы механики Галилея — Ньютона. [c.104]

Можно показать, что принцип Гамильтона вытекает из уравнений Лагранжа (см., например, Whittaker, Analyti al Dynami s, 4-е изд., стр. 245). Мы сейчас докажем обратное, а именно, что уравнения Лагранжа следуют из принципа Гамильтона. Эта теорема является более важной. Таким образом, мы покажем, что механику консервативных систем можно построить, исходя из принципа Гамильтона как из основного постулата, заменяющего законы Ньютона. Формулировка законов механики в виде принципа Гамильтона имеет определенные преимущества например, при этом мы получаем принцип, не зависящий от координат, применяемых при составлении лагранжиана. Более важно другое что этот принцип указывает путь, которому нужно следовать при описании с математической строгостью классической механики явно немеханических систем (например, в теории поля). [c.43]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Во-первых, изменено название книги , вместо Основы аналитической механики дано название Теоретическая механика , что с точки зрения современной терминологии более отвечает содержанию книги. Затем, в изложение введены символы и операции векторного исчисления. В сбязи с этим вводная глава о векторах дополнена элементами векторной алгебры и анализа. Переход на векторное изложение- вызвал некоторые изменения в изложении кинематики, общих теорем динамики, динамики твёрдого тела и теории связей. Там, где это оказалось возможным сделать без нарушения стиля автора, терминология и обозначения приведены в соответствие с ныне употребляемыми. Уточнены некоторые доказательства и устранены встречающиеся иногда редакционные недосмотры и шероховатости текста. Переработано приложение Третий закон Ньютона имеющиеся здесь положения частично включены в гл. XIV Основные законы механики . Кроме того, исправлены ошибки в вычислениях, встречающиеся в некоторых примерах, а также несколько увеличено число чертежей (вместо 12й дано 155). [c.659]

Если первое положение представляет собой непосредственное математическое следствие основных законов механики, миллионы раз проверенных на практике и неизменно оказывавшихся правильными, то второе с этими законами ничем не связано и является допущением Ньютона. Он экспериментировал с шерстяными клубками, стеклянными и стальными шарами и находил для них значения коэффициентов восстановления скорости, совершенно необоснованно пренебрегая размерами и формой соударяющихся тел. Полагаясь на непогрешимость Ньютона, несколько поколений ученых и инженеров уточняли эти значения для различных материалов. В любом учебнике для вуза или техникума, в любом техническом справочнике, а иногда и на обратной стороне логарифмической линейки вы найдете аккуратненькие таблицы коэффициентов для стали и дерева, слоновой кости, стекла и пластмассы. Но самое странное заключается в том, что численные значения коэффициентов в разных книгах для одних и тех же материалов не имеют ничего общего. Так, для стали они колеблются от 0,55 до 1. Какие же цифры правильны Никакие. К такому выводу пришел Евгений Всеволодович после тщательных и исчерпывающих экспериментов. Измерять значения коэффициентов восстановления скорости так же бессмысленно, как находить точную продолжительность поездки из Ленинграда в Москву, независимо от того, идешь ли ты пешком или летишь на самолете. Оказалось, что для любого материала — будь это сталь, стекло, плексиглас, эбонит — коэффициент восстановления можно заставить принимать любые значения от О до 1, хотя во всех этих случаях удар остается упругим и необратимых пластических деформаций не возникает. Надо лишь определенным образом менять формы и массы соударяю- [c.222]

Кроме установления основных законов механики, Ньютон разрешил большое число конкретных задач астрономии и механики. Ньютон был одним из создателей дифференциального и интегрального исчисления, оказавших огромное влияние на дальнейшее развитие механики. Появление дифференциального и интегрального исчисления, т. е. математического анализа, способствовало быстрому развитию механики в ХУП1 веке. [c.14]

Фундаментальные открытия Галилея, Гюйгенса и Ньютона, приведшие к небывалому расцвету общей механики в конце XVII в., подготовили все предпосылки к мощному скачку в развитии механики жидкости и газа. Особенное значение имело установление Ньютоном основных законов и уравнений динамики. Отныне и гидродинамика начинает переходить от рпссмотреиия отдельных, подчас пе связанных [c.20]

Здесь Н. Е. Жу1 овский отступает от классического изложеиия механики за второй основной закон механики он принимает закон независимости действия сил, а не второй закон Ньютона, согласно которому изменение количества движения пропорционально приложенноП силе и происходит по направлению действия силы. Ниже, в 3 (стр. 152—158), И. Е. Жуковский излагает существовавшие в его время попытки вывести закон Ньютона из за-кона независимости действия сил. Однако такой вывод в действительности невозможен, Прим. ред.) [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...