Закон момента импульса

Фундаментальное уравнение (13.9) принято называть исторически сложившимся термином — закон площадей . Мы предпочитаем называть его законом момента импульса (или вращательного импульса) и, в соответствии с этим, называть уравнение (13.3) законом импульса . [c.99]

Однако действие этой компоненты W сопротивления воздуха не исчерпывается тем, что она дает момент М, влияющий на момент импульса снаряда (согласно закону момента импульса или закону площадей) эта сила оказывает и непосредственное влияние на форму траектории снаряда (в соответствии с законом импульса или законом движения центра тяжести). Отсюда (принимая во внимание направление силы W) мы делаем следующее заключение правое вращение снаряда приводит к отклонению его траектории вправо (так называемая деривация), а левое вращение — к отклонению траектории влево. Назовем вертикальной проекцией проекцию траектории на вертикальную плоскость, проходящую через начальное направление полета снаряда, а горизонтальной проекцией траектории — проекцию на горизонтальную плоскость. [c.210]

В уравнении (27.3) de означает мгновенное изменение направления касательной к траектории в вертикальной проекции Nde — приближенная величина мгновенного приращения момента импульса [которое, собственно говоря, и должно входить в закон момента импульса ср. уравнение (27.1)]. Таким образом, при написании уравнения (27.3) мы сделаем допущение, что момент импульса снаряда сохраняет свое значение N N неизменным вдоль траектории, меняя только свое направление. В уравнении (27.4) т — масса снаряда из — боковое отклонение его центра тяжести в горизонтальной проекции. Далее примем [c.210]

Применение закона импульса и закона момента импульса в механике жидкости [c.67]

Аналогично, рассматривая закон момента импульса, легко придти к уравнению [c.68]

Закон момента количества движения (закон момента импульса) является следствием приложения второго закона Ньютона к вращающимся массам. Ниже мы будем развивать этот принцип только для инерциального контрольного объема. [c.98]

Цель этой книги — сосредоточить внимание на основных законах механики (законах движения и законах сохранения энергии, импульса и момента импульса), а также показать, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. При этом автор стремился помочь студентам, приступающим к изучению физики, начать вырабатывать в себе необходимую для будущего специалиста культуру физического мышления, а также определенную смелость в самостоятельном подходе к решению проблемных задач. [c.5]

Решение первой задачи привело к установлению Ньютоном и Эйнштейном так называемых динамических законов, решение же второй задачи — к обнаружению законов сохранения таких фундаментальных величин, как энергия, импульс и момент импульса. [c.9]

Динамические законы и законы сохранения энергии, импульса и момента импульса представляют собой основные законы механики. Изучение их и составляет содержание этой книги. [c.9]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса имеют, как выяснилось впоследствии, весьма глубокое происхождение, связанное с фундаментальными свойствами времени и пространства-однородностью и изотропностью. А именно закон сохранения энергии связан с однородностью времени, а законы сохранения импульса и момента импульса — соответственно с однородностью и изотропностью пространства. Сказанное следует понимать в том смысле, что перечисленные законы сохранения можно получить из второго закона Ньютона, если к нему присоединить соответствующие свойства симметрии времени и пространства. Более подробно обсуждать этот вопрос мы, однако, не будем. [c.64]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса относятся к числу тех фундаментальных принципов физики, значение которых трудно переоценить. Роль этих законов особенно возросла после того, как выяснилось, что они далеко выходят за рамки механики и представляют собой универсальные законы природы. Во всяком случае, до сих пор не обнаружено ни одного явления, где бы эти законы нарушались. Они безошибочно действуют и в области элементарных частиц, и в области космических объектов, в физике атома и физике твердого тела и являются одними из тех немногих наиболее общих законов, которые лежат в основе современной физики. [c.64]

В К-системе в момент наибольшего сближения обе частицы будут двигаться как единое целое со скоростью v, которую можно определить из закона сохранения импульса [c.129]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА [c.132]

Анализ поведения систем показывает, что кроме энергии и импульса существует еще одна механическая величина, с которой также связан закон сохранения, — это так называемый момент импульса. Что это за величина и каковы ее свойства [c.132]

Закон сохранения момента импульса [c.138]

Итак, мы пришли к важному выводу согласно уравнению (5.12), момент импульса системы может изменяться под действием только суммарного момента всех внешних сил. Отсюда непосредственно вытекает и другой важный вывод — закон сохранения момента импульса-. [c.140]

Подчеркнем еще раз закон сохранения момента импульса имеет место только по отношению к инерциальным системам отсчета. Однако это не исключает случаев. [c.141]

Закон сохранения момента импульса играет такую же важную роль, как и законы сохранения энергии и импульса. Уже сам по себе он позволяет сделать во многих случаях ряд существенных заключений о свойствах тех или иных процессов, совершенно не вникая в их детальное рассмотрение. Проиллюстрируем сказанное на таком примере. [c.141]

Наблюдаемый эффект является прямым следствием закона со-хранения момента импульса. Данная установка ведет себя, по существу, как замкнутая внешние силы компенсируют друг друга, силы трения в оси предполагаются пренебрежимо малыми. Для количественной оценки изменения угловой скорости будем считать, что масса всей установки практически сосредоточена в шарах, а их размеры [c.141]

Рассуждения, которые приводят к закону сохранения момента импульса, целиком опираются на справедливость законов Ньютона. А как обстоит дело в системах, не подчиняющихся этим законам, например в системах с электромагнитным излучением, в атомах, ядрах и др. [c.143]

Учитывая громадную роль, которую играет закон сохранения момента импульса, в физике понятие момента импульса расширяют на немеханические системы (которые не подчиняются законам Ньютона) и постулируют закон сохранения момента импульса для всех физических процессов. [c.143]

Такой расширенный закон сохранения момента импульса уже не является следствием законов Ньютона, а представляет собой самостоятельный обилий принцип, [c.143]

Зная законы действующих внешних сил, точки их приложения и начальные условия, можно с помощью этих уравнений найти как скорость, так и положение каждой точки твердого тела в любой момент времени, т. е. полностью решить задачу о движении тела. Однако, несмотря на кажущуюся простоту уравнений (5.26), решение их в общем случае представляет собой весьма трудную задачу. И прежде всего это обусловлено тем обстоятельством, что связь между собственным моментом импульса L и скоростями отдельных точек твердого тела в //-системе оказывается слол<ной, за исключением немногих частных случаев. Мы не будем рассматривать эту задачу в общем виде (она решается в общей теории) и ограничимся в дальнейшем только отдельными частными случаями. [c.148]

Законы сохранения момента импульса и энергии. Доказать, что полная механическая энергия Е планеты, движущейся вокруг Солнца по эллипсу, зависит только от его большой полуоси а. Иайти выражение для Е, если известны массы планеты и Солнца (т п М), г также большая полуось а эллипса. [c.162]

Решение. Воспользуемся законами сохранения момента импульса и энергии. Точка, относительно которой момент импульса планеты сохраняется, — это центр Солнца. Поэтому для положений 1 п 2 планеты (рис. 5.23), в которых вектор скорости перпендикулярен радиусу-вектору, можно записать [c.162]

Решение. Пусть в нижнем положении расстояние муфточек от оси вращения г и угловая скорость установки ш. Тогда из законов сохранения энергии и момента импульса относительно оси вращения следует, что [c.165]

Решение. Сначала найдем установившуюся угловую скорость вращения со. Из закона сохранения момента импульса следует, что [c.168]

Для решения этой задачи обычно используют законы сохранения энергии и момента импульса. В полярных координатах р, ф из этих законов следует [c.239]

Как уже указывалось (см. 2.6), электромагнитное поле характеризуется моментом импульса. Для системы, описанной в терминах фотонной физики, должен удовлетворяться закон сохранения момента импульса. Оценивая проекцию момента импульса фотона на направление импульса, можно получить одно из основных свойств электромагнитного излучения — его поляризацию, которая столь просто вводилась в волновой оптике. Более подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки нашей книги. [c.449]

Инвариантность по отношению к параллельному переносу приводит к сохранению импульса инвариантность по отношению к повороту приводит к сохранению момента импульса. Эти физические законы подробно рассматриваются в гл. 3 и 6. Представление об инвариантности рассматривается также в гл. 2 и в конце гл. 3, [c.32]

Однако простое допущение о ньютоновском характере сил часто не выполняется в точности. Но все же закон сохранения импульса является точным законом (рис. 3.15). В действительности взаимодействие частиц 1 и 2 не может быть мгновенным, потому что действие сил передается не с бесконечно большой, а с конечной скоростью, не превышающей скорость света (гл. 10). Таким образом, в любой момент сила F12 может быть и не равна в точности —F21. Мы можем ожидать, что сумма импульсов после удара будет равна сумме начальных импульсов только после того, как импульсы частиц достигнут своих [c.89]

В природе существует несколько законов сохранения некоторые из них следует считать точными, другие — приближенными. Обычно законы сохранения являются следствием свойств симметрии во Вселенной. Существуют законы сохранения энер ГИИ, импульса, момента импульса, заряда, числа барионов (протонов, нейтронов, и тяжелых элементарных частиц), странности и различных других величин. [c.148]

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Для того чтобы выполнялся закон сохранения момента импульса, каждая планета должна двигаться быстрее, приближаясь к точке, расположенной ближе всего к Солнцу, и медленней, приближаясь к наиболее удаленной от Солнца точке (рис. 6.20). Это следует из того, что в этих точках вектор г перпендикулярен v и момент импульса в этих точках равен Mvr. В силу закона сохранения момента импульса значения Mvr в этих точках должны быть равны, и поэтому наименьшему значению г соответствует наибольшее значение о. [c.194]

Поэтому в общем случае мы не можем ожидать выполнения закона сохранения момента импульса для электронных оболочек иона в кристалле, даже несмотря --------- [c.197]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Мы МОжем применить закон момента импульса, вьгра-женный уравнением (4-36), к течению через фиксированный контрольный объем (рис. 4-10). Сумма моментов (относительно некоторой неподвижной точки О) потока импульса через контрольную поверхность, сложенная со скоростью прироста момента импульса внутри контрольного объема, будет равна сумме моментов внешних сил. Тогда мы получим общее уравнение момента количества движения в виде [c.99]

Сначала найдем установившуюся угловую скорость вращения. Из закона сохранения момента импульса системы относительно оси 2 следует, что Iiaiz + h(02z = [c.153]

В этой главе мы рассмотрим закон сохранения энергии, а в следующих главах — законы, сохранения импульса н момента импульса. Причем сейчас мы будем рассматривать этот закон для нерелятивистской области, в которой справедливы преобразования Галилея, скорости очень малы по сравнению со ркоростью света и масса не зависит от скорости. В гл. 12, после того как мы познакомимся с преобразованием Лоренца и с рс-иовами специальной теории относительности, мы рассмотрим законы сохранения энергии, импульса и момента импульса для релятивистской области. [c.148]

Закон сохранения энергии утверждает, что для системы частиц, взаимодействие между которыми неявно ) зависит от времени, полная энергия системы постоянна (рис. 5.6—5.9). Этот результат мы считаем достоверно установленным экспериментальным фагктом. Если выражаться точнее, то этот закон говорит нам Q Том, что существует некоторая скалярная функция [такая, как функция Mv J2- -Mgx в (13)] положения и скорости частиц, которая не изменяется со временем при условии, что в течение рассматриваемого промежутка времени внешнее взаимодействие явно не изменяется. Например, элементарный заряде не должен изменяться со временем. Помимо функции энергии существуют также и другие функции, которые сохраняют постоянное значение в условиях, о которых только что было сказано. (Другие такие функции мы рассмотрим в гл. 6, в которой речь пойдет о сохранении импульса и момента импульса.) Энергия представляет собой скалярную величину, сохраняющую постоянное значение при движении. Когда мы говорим о внешнем взаимодействии, то имеем в виду, что в течение рассматриваемого [c.153]

Если N = О, то J = onst. Момент импульса постоянен в отсутствие внешних моментов вращения )-, это утверждение составляет содержание закона сохранения момента импульса. Следует заметить, что закон сохранения момента импульса справедлив не только для частиц, движущихся по замкнутым орбитам. Он выполняется также и для незамкнутых орбит, а также в процессах столкновения (рис. 6.17, 6.18). [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...