Упругие силы и деформации

Упругие силы и деформации [c.169]

Это — результат теории упругой балки, связывающий моменты упругих сил и деформации лопасти. Для лопасти с нулевым углом установки он сводится к известным зависимостям для изолированных изгиба и кручения [c.414]

Формулы (61.2) —(61.5) имеют большое применение в технических расчетах. Эти формулы используют для вычисления работы сил упругости во всех случаях, когда имеется пропорциональность между силами и деформацией, т. е. когда справедлив закон Гука. [c.167]

Механические свойства твердых тел наиболее полно описываются диаграммами деформации. Диаграммы деформации представляют собой зависимости между механическими напряжениями а, которые возникают в твердом теле при приложении к нему внешней силы, и деформациями е. Из диаграмм деформации получают систему характеристик прочности (пределы прочности, текучести, упругости, относительные удлинения, сужения и др.). Заметим, что диаграммы деформации не зависят от геометрических размеров образца, поскольку о и г являются удельными величинами. [c.122]

Пропорциональность между силой и деформацией впервые обнаружил Роберт Гук. Поэтому наличие пропорциональности между силой и деформацией называют законом Гука. Эта область называется также областью пропорциональности . Далее силы растут медленнее, чем деформации. В этой области и лежит предел упругости тела. Точного определения предела упругости дать вообще невозможно, так как малые остаточные деформации наблюдаются всегда. [c.467]

Научное творчество Гука охватывает многие разделы естествознания. Изучая давление воздуха, разработал теорию капиллярности и поверхностного натяжения жидкости. Занимался теорией планетарных движений, высказал идею закона всемирного тяготения, предвосхитив чтим во многих чертах небесную механику И. Ньютона. В 1678 г. открыл закон пропорциональности между силой, приложенной к упругому телу, и его деформацией. Это линейное соотношение между силой и деформацией известно как закон Гука — фундаментальный закон, на котором получила свое дальнейшее развитие наука о сопротивлении материалов. [c.195]

Обработка заготовок резанием сопровождается развитием значительных сил и деформацией металла с выделением в зоне резания большого количества тепла. Под действием нормальных и касательных напряжений изменяется расстояние между атомами в пределах упругости металла, а после превышения определенного значения касательных напряжений происходит сдвиг одной части кристалла по отношению к другой. При сохранении целостности кристалла наблюдается остаточная пластическая деформация, не исчезающая после снятия внешней нагруз- [c.375]

Для наглядности решения уравнения (3.1) используем диаграмму сил (рис. 3.7, а). Кривые деформирования (прямые при упругом нагружении) болта и деталей показаны на диаграмме в виде лучей 01 й 011. Они описывают зависимости сил, действующих на болт и детали, от их удлинения при растяжении (укорочения при сжатии). Точки и Вд на диаграмме характеризуют силы и деформации в болте и стягиваемых деталях после затяжки [c.27]

При наиболее распространенном двадцатиградусном зацеплении степень перекрытия е колеблется между 1 и 2. о означает, что сила в начале и конце зацепления распределяется между двумя парами зубьев, а в средней части периода зацепления только одна пара зубьев воспринимает суммарную нагрузку. Упругая деформация зубчатой передачи складывается из упругой деформации зубьев сопряженных колес и деформации корпуса, в котором заключена зубчатая передача, испытывающего нагрузки в виде изгибающего момента, поперечной силы, нормальной силы и деформации [c.293]

Такое разделение процесса деформации условно, поскольку указанные стадии невозможно четко разграничить. Так, в области практически линейной зависимости между силой и деформацией, т. е. в макроскопически упругой области, металлографическими и рентгеновскими методами обнаруживается пластическая деформация отдельных зерен поликристаллического металла. Эта неоднородность деформации сохраняется и в пластической области. Поэтому задолго до полного разрушения даже довольно грубыми методами (например, наблюдая поверхность тела через бинокулярную лупу), можно обнаружить на отдельных его участках трещины разрушения (см. рис. 14.2). [c.200]

В принципе мембранные усилия не зависят от изгиба и полностью определены условиями статического равновесия. Методы определения этих усилий составляют содержание так называемой мембранной теории оболочек . Однако реактивные силы и деформации, находимые по этой теории у границ оболочки, оказываются обычно несовместимыми с реальными граничными условиями. Для того чтобы устранить это несоответствие, следует учесть эффект изгиба оболочки в ее краевой зоне, способный оказать некоторое влияние на величину начально вычисленных мембранных усилий. Этот изгиб, однако, носит обычно лишь локальный характер ) и поддается анализу на основе тех же допущений, что принимаются в случае малых прогибов тонкой пластинки. Приходится, однако, встречаться с задачами, в особенности относящимися к упругой устойчивости оболочек, для которых гипотеза малых прогибов перестает быть допустимой и где следует опираться на теорию больших прогибов. [c.13]

УПРУГИЕ СИЛЫ и ЗАКОН ГУКА ПРИ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА [c.72]

Принцип суперпозиции, однако, не всегда имеет место. Он нарушается в тех случаях, когда суммарные смещения частиц настолько велики, что связанные с ними деформации превышают предел упругости материала среды и закон Гука нарушается. В этом случае среду нельзя рассматривать упругой. Подобная ситуация имеет место при распространении ударных волн, возникающих при взрывах. В дальнейшем мы будем рассматривать лишь волны малой амплитуды, для которых не будет нарушаться закон Гука (линейная зависимость между силами и деформациями). В этих случаях будет выполняться принцип суперпозиции. [c.374]

Если бы мы точно измерили длину веревки до того, как на нее повесили груз, и в то время, когда он висит, мы заметили бы, что веревка несколько вытянулась. Деформация веревки закономерно связана с силой натяжения веревки. Связь между силой и деформацией зависит от физических свойств веревки и от величины деформации. Если величина деформации однозначно связана с величиной действующей на тело силы, то такая деформация называется упругой. [c.53]

Вообще, в чем же проявляется действие постоянных сил на любое покоящееся тело Оно проявляется в определенной деформации различных частей этого тела. Конечно, в момент приложения силы, в те промежутки времени, когда возникала деформация, отдельные части тела перемещались, тогда имело место движение. Но затем установилось равновесие, наступил покой всех частей тела. Поэтому в состоянии покоя действие сил проявляется только в деформации тела. Но по известной деформации определить действующие силы можно только в том случае, когда деформации тела упруги. В противоположном случае этого сделать нельзя без специальных дополнительных исследований, так как тогда между силами и деформациями имеет место сложная зависимость. [c.58]

Демпфирующие устройства комбинированного типа строятся, как правило, в сочетании с устройствами, создающими одновременно и упругий противодействующий момент (рис. 10.32). Демпферы такого типа используют воздушную среду, а демпфирующие свойства создаются за счет ограничения скорости истечения воздуха через капиллярное отверстие. Противодействующий момент создается упругими силами, вызывающими деформацию мембраны или сильфона и ограничением перемещения, вызванного прохождением воздуха через капиллярное отверстие. Ввиду сложности расчета перемещений сильфона и мембраны характер переходного процесса регулируется с помощью изменения сечения капилляра (рис. 10.32, в). Параметры в таких системах подбираются экспериментально. [c.619]

Поле упругих напряжений и деформаций удовлетворяет во внешности трещины уравнениям теории упругости. Ввиду сделанного предположения о тонкости клина можно снести граничные условия со всей линии трещины на ось Ох (рис. 72 а и б). Если считать, что силы трения на линии соприкосновения клина с расклиниваемым телом равны нулю, граничные условия без учета сил, действующих в концевой области трещины, записываются в виде [c.626]

Под действием внешних сил все тела в какой-то мере меняют свою форму и размеры — деформируются. Различают упругие и пластические деформации. Детали механизмов работают в основном в области упругих деформаций, т. е. он и восстанавливают первоначальные размеры и форму одновременно со снятием нагрузки. Изучение деформаций проводится на основании нескольких гипотез. К этим гипотезам относятся гипотеза однородности (свойства тела го всех точках одинаковы), изотропности (свойства материала одинаковы по всем направлениям в пределах рассматриваемого объема) и сплошности (тело целиком заполняет пространство, ограниченное его поверхностью). Кроме вышеупомянутых гипотез используется принцип независимости действия сил и деформаций. Этот принцип состоит в том, что деформации, возникаюнгие и теле от действия на пего системы внешних уравновешенных сил, не зависят от деформаций, вызванных к том же теле другой системой уравновешенных сил. Этот принцип может применяться в том случае, если зависимость между деформацией н силами, ее вызывающими, линейна. [c.118]

Твердые тела, рассмотре1шые в 96, могут служить моделями соударяющихся молекул только до тех нор, иока можно считать, что соударения этих молекул не вызывают изменения формы молекул. Если же скорости движения молекул так велики, что соударения вызывают деформацию молекул, то твердые гантели не могут служить моделями этих молекул, так как не дают возможности учесть деформации молекул и оценить те последствия, к которым эти деформации приводят. Чтобы учесть деформации молекул, нужно, очевидно, пользоваться моделями молекул, способными деформироваться. В качестве первого шага в этом направлении может служить упругая гантель. Она позволила нам определить характер одного из тех типов упругих колебаний, которые возникают при определенной деформации молекулы. Но совершенно ясно, что в реальной молекуле не существует никаких жестких стержней , подобных стержню в упругой гантели. Все силы, удерживающие атомы в молекуле в определенных положениях, являются упругими силами, и поэтому при соударении молекул могут возникать не только те колебания, которые мы обнаружили в упругой гантели, но и другие типы колебаний. Детальное рассмотрение всех этих типов колебаний потребовало бы много места. [c.648]

Так, к концу XVIII и началу XIX веков были заложены основы сопротивления материалов и создана почва для теории упругости. Быстрое развитие техники ставило перед математикой огромное количество технических задач, что и привело к быстрому развитию теории. Одной из многих важных проблем была проблема исследования свойств упругих материалов. Решение этой проблемы давало возможность более глубоко и полно изучить внутренние силы и деформации, возникающие в упругом теле под действием внешних сил. [c.5]

Центры кристаллизации новой фазы самопроизвольно зарождаются с заметной скоростью только при определенном значительном переохлаждении, что также связано с объемными изменениями при превращении и с необходимостью совершить работу против упругих сил и работу пластической деформации в момент образования зародыша, даже если он возникает на поверхности образца. Для возможности превращения необходимо выполнение условия ДФ > , где Е — упругая энергия и работа пластической деформации, связанная с образованием зародыша полиморфной модификации (отнесенная к грамм-атому металла) ДФ — разность свободных энергий исходной и образующейся аллотропических модификаций АФ = LATIT (L — скрытая теплота превращения АТ — переохлаждение Г, — температура равновесия фаз). Из этого условия следует, что температура переохлаждения, при которой могут возникать зародыши новой фазы, должна превышать АТ о = ETJL. [c.17]

При реализации схем, в которых на образец действует внешнее давление, одной пз самых сложных проблем является измерение сил и деформаций. В связи с жесткими ограничениями размеров камеры высокого давления Б качестве упругого элемента динамометра используют элементы схемы осевого нагружения, а в качестве датчиков деформации — малогабаритные емкостные или индуктивные дефор-мометры. При упругих деформациях и температурах, близких к нормальным, можно использовать наклеенные на образец тензорезисторы. Если не требуется независимое задание давления и осевой нагрузки, например при исследовании пропорциональных статических нагружений, то для создания осевой силы (растяжения или сжатия) используют нескомненсироваиные площади специальным образом изготовленного образца. В этом случае осевые усилия определяют с меньшей точностью из-за необходимости введения поправок на силы трения. Установки с внешним давлением часто изготов- [c.20]

Индикатор позволяет визуально наблюдать за усилием, показания реохорда фиксируются на фотобумаге с помощью шлейфового осциллографа 2. Второй индикатор 5 служит для визуального наблюдения за удлинением образца. Это же удлинение измеряется реохордом 4, показания которого фиксируются шлейфовым осциллографом 2. В микромашине предусмотрена также возможность записи диаграммы растяжения на двухкоординатном самописце по сигналам от датчиков силы и деформации, представляющим упругие элементы с тензоре-зисторными преобразователями. [c.166]

Она применяется для описания некоторых видов резин с органическими наполнителями. Ргихмотрим соотношения между силами и деформациями для несжимаемого тела в плоском напряженном состоянии. Упругая энергия (9.9.24) выражается через составляющие деформации с помощью (9.9.22) [c.184]

В 1826 г. появилось первое печатное издание книги Навье по сопротивлению материалов ), содержащее главнейшие его открытия в этой области. Если мы сравним эту книгу с аналогичными сочинениями XVIII вена, то ясно заметим тот большой сдвиг, который совершила механика материалов за первую четверть XIX века. Инженеры XVIII века пользовались экспериментом и теорией с целью установления формул для вычисления предельных (разрушающих) нагрузок, Навье же с самого начала указывает, насколько важно знать предел, до которого сооружения ведут себя идеально упруго и не получают остаточных деформаций. В пределах упругости деформацию можно считать пропорциональной силе и установить сравнительно простые формулы для вычисления ее величин. За пределом же упругости зависимость между силами и деформациями получается очень сложной и вывод простых формул для определения разрушающих нагрузок становится невозможным. Навье полагает, что если применять формулы, выведенные для расчета по упругому состоянию существующих сооружений, обнаруживших свою достаточную прочность, [c.93]

Необходимо все же заметить, что, несмотря на сравнительное обилие книг, изданных за последнее время по теории упругости и притом в большинстве случаев представляющих собой классические сочинения, издание книги Сила и деформация А. Феппля и Л. Феппля ни в какой мере не потеряло своего значения по следующим соображениям. [c.5]

Для измерения силы и деформации образца в процессе динамических испытаний машина имеет силоизмеритель и тензомет-рическое устройство. Они состоят из первичных датчиков, установленных на машине, и вторичного прибора, установленного на щите управления. Первичный датчик усилия — динамометр и датчик деформации — тензометр представляют собой упругие элементы с наклеенными на них проволочными преобразователями из константана диаметром 20 мкм. Скоба динамометра выполнена жесткой, в виде кольца, а скоба тензометра — податливой, в виде консольной балочки. [c.157]

Здесь мы имеем особый случай закрепления концевого сечения, называемый закреплением Сен-Венана. Если же мы потребуем, чтобы на закреплённом конце третий компонент упругого перемещения и равнялся бы нулю, то решение (9.21) более не имеет места и должно быть заменено другим. Приближённо такое решение было дано впервые в работе А. Феппля (смотри Сила и деформация , том II, глава VI). На свободном конце стержня мы имеем только касательные усилия, данные формулой (9.23). Они эквивалентны паре сил, момент которой М дан формулой (9.34). По принципу Сен-Венана система внешних сил, приложенных к свободному концу стержня, должна быть статически эквивалентна вышеупомянутой паре сил. [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...