ТЕОРИЯ пределов — Основные понятия

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛОВ [c.134]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛОВ [c.134]

Еще до создания специальной теории относительности физика подошла к основным понятиям механики с попыткой их сведения к собственно физическим понятиям. В этом разграничении физических и механических понятий мы не выходим за пределы ньютонова разграничения двух задач механической задачи определения положения, скорости и ускорения тел по силам и собственно физической задачи определения сил по положению их источников (либо по положению и по скорости, что выходит за рамки ньютоновой формулы, но не опрокидывает разграничения). Электродинамика целиком находилась в пределах второй, собственно физической задачи, вне этих пределов оставались лишь попытки ее механической интерпретации, попытки рассматривать электромагнитное поле как эфир, как некоторое тело, обладающее скоростью по отношению к другим телам и способное стать для них телом отсчета. Сама же электродинамика не содержала таких конструкций они не вытекали из уравнений Максвелла. [c.390]

Обычно анализ мощных ударных волн в твердом теле, образование которых сопровождает интенсивные импульсные воздействия, проводится в гидродинамическом приближении. Если развиваемые давления многократно превышают предел текучести материала, то гидродинамическое приближение позволяет с хорошей точностью описывать распады разрывов, определять уравнение состояния вещества, рассчитывать начальные стадии действия взрыва и высокоскоростного удара. Но даже и в этом случае упругопластические свойства среды, как показывают эксперименты, оказывают заметное влияние на режим затухания ударных волн. По мере ослабления импульса ударной нагрузки в веществе влияние упругопластических свойств среды на динамику ее движения становится все более существенным. Поэтому мы сочли целесообразным начать изложение с основных понятий теории упругости. [c.9]

Введение. В этом параграфе мы дадим определения основных понятий теории представлений и подробно остановимся на свойствах представлений ГНС, поскольку конструкция ГНС играет важную роль в физических приложениях. Затем мы проиллюстрируем введенные понятия на примере свободного бозе-газа, рассматриваемого в термодинамическом пределе. Разработка подхода, основанного на теории С -алгебр, была в известной мере стимулирована исследованиями понятия физической эквивалентности (отличного от понятия пространственной эквивалентности). Мы рассматриваем это понятие в п. 4. Наконец, мы приводим сводку результатов из теории алгебр Неймана и 2 -алгебр. Это необходимо для того, чтобы включить в рамки С -алгебраического подхода некоторые мощные средства функционального анализа, например спектральную теорему и теорию типов. [c.106]

Весовые устройства в большинстве случаев являются восстанавливаемыми объектами, так как их работоспособность в случае отказа подлежит восстановлению. Элементы, из которых состоят весовые устройства, могут быть восстанавливаемыми и невосстанавливаемыми. Невосстанавливаемыми называют объекты, работоспособность которых в случае отказа или повреждения не подлежит восстановлению. Следует отметить, что отнесение объектов к восстанавливаемым или невосстанавливаемым определяется еще и условиями эксплуатации. Поэтому имеют место случаи, когда весовое оборудование и отдельные его узлы в зависимости от назначения и условий работы могут быть отнесены к невосстанавливаемым. Основным понятием теории надежности является событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта и называемое отказом. Для весового оборудования характерны два вида отказов — внезапный отказ, заключающийся в поломке одного из элементов весоизмерительной системы и характеризующийся скачкообразным изменением одного или нескольких параметров, и параметрический отказ, приводящий к постепенному уходу метрологических характеристик за пределы установленных норм. Отказы первого типа возникают в результате внезапного изменения условий эксплуатации весоизмерительной системы, воздействия внешних условий, быстрого роста усталостных трещин в опорных элементах, короткого замыкания в цепях электрооборудования и т.д. Отказы второго типа возникают в результате разрегулировки электронных схем, вызванной старением их элементов, процесса изнашивания трущихся частей весов, пластических деформаций грузо приемных элементов и Т.Д. [c.266]

Начала термодинамики занимают совершенно особое место среди всех законов природы,... нет такого процесса в природе, к которому этих начал нельзя было бы применять (Нернст) ... не существует. .. ни одной области физики, к которой термодинамика не имела бы отношения (Лауэ) ... второе начало царствует более чем над половиной физики (Лоренц) ... физики. .. мало-помалу дошли до понимания пределов применимости законов термодинамики и исследовали всевозможные области их применения тем самым было постигнуто глубочайшее значение. .. принципов термодинамики (Бриллюэн) Термодинамика и статистическая механика совершенно необходимы при изучении физических свойств вещества (Кубо) Теория производит тем большее впечатление, чем проще ее предпосылки, чем разнообразнее предметы, которые она связывает и чем шире область ее применения. Отсюда глубокое впечатление, которое произвела на меня классическая термодинамика. Это единственная теория общего содержания, относительно которой я убежден, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута (Эйнштейн). В другом месте Эйнштейн отмечает, что термодинамика является ничем иным как систематическим ответом на вопрос какими должны быть законы природы, чтобы вечный двигатель оказался невозможным. [c.3]

Построение теории пластичности связано с разрешением трех основных задач обобщением на случай произвольных напряженных состояний понятия предела упругости, введением в общем случае понятий нагрузки и разгрузки и установлением законов, определяющих нарастание остаточных (пластических) деформаций, т. е. установлением соотношений, позволяющих определять остаточные деформации при любых допустимых законах изменения внутренних напряжений. [c.414]

Ограничения математического анализа. Идеальная научная теория состоит из минимального количества аксиом (основных принципов и понятий), из которых решение любой задачи может быть получено формальной логикой, т. е. математически. Сейчас такая всеобъемлющая теория движения жидкости воплощена в уравнении неразрывности и общих уравнениях движения. К сожалению, сложность большинства явлений течения и пределы аналитических способностей человека ограничивают строгое применение этой теории только несколькими простыми случаями. Например, можно найти распределение давления в жидком теле, которое целиком вращается или испытывает ускорение иным способом пределом в этом случае будет гидростатическое распределение. Могут быть точно рассчитаны сопротивление ламинарного потока в однородной трубе или установившаяся скорость падения малого шара. Точно выражается и частота волн малой амплитуды под действием силы тяжести, капиллярности или упругости. Более сложные состояния потока могут быть подвергнуты теоретическому анализу лишь при игнорировании некоторыми не поддающимися описанию сторонами движения. В ряде случаев результаты имеют достаточную для инженерной практики точность. Однако часто, особенно для случая турбулентного движения, математические трудности становятся настолько значительными, что решение может быть получено только после чрезвычайного упрощения. [c.6]

При изложении теории и численных схем обращения в методе многочастотного лазерного зондирования в той или иной мере уже затрагивались вопросы оптического мониторинга рассеивающей компоненты атмосферы. В пределах настоящего параграфа вновь вернемся к оптическому мониторингу атмосферы, но уже с учетом тех новых информационных возможностей, которые открываются в связи с разработкой метода многочастотного касательного зондирования. Прежде чем приступать к построению теории оптического мониторинга рассеивающей компоненты атмосферы, необходимо сделать несколько замечаний относительно того содержания, которое вкладывается в понятие оптический мониторинг . Поскольку речь идет о рассеивающей компоненте атмосферы, то основная задача мониторинга должна состоять в определении всего комплекса оптических характеристик светорассеяния. Для [c.173]

Естественное обобщение этой теории на случай анизотропных диспергирующих волн, скорость которых с зависит и от направления распространения, и от длины волны, будет дано в гл. 4. Существенную роль снова будет играть групповая скорость, которая будет отличаться теперь от скорости гребней и впадин как по величине, так и по направлению. Это понятие вектора групповой скорости оказывается основным в обобщенной теории трубок лучей и их свойств, которая позволяет распространить результаты, полученные в гл. 1 и 2 в пределе геометрической акустики, на случай общих линейных систем и сделать их более обоснованными. [c.255]

В начале XX века Альберт Эйнштейн (1879—1955) создал теорик> относительности, которая представляет собой после Ньютона следующий крупный шаг в развитии механики. Основанная на теории относительности релятивная механика вкладывает совершенно новое содержание в основные понятия механики о пространстве, времени, материи и в своих уравнениях учитывает взаимосвязь этих понятий классическая ньютоновская механика является ее частным случаем и в пределе, при малых скоростях и на больших расстояниях от масс, совпадает с релятивной. Кроме того, А. Эйнштейн, введя совершенно новое представление о пространстве, создал теорию тяготения — явления, ранее не поддавшегося объяснению. [c.15]

По форме изложения книга предполагает знакомство читателей с основными понятиями теории вероятностей и статистики, теории автоматического регулирования, математики в пределах программ вузов. Она рассчитана на инженерно-технических работников, занимающихся проектированием, внедрением и эксплуатацией АСУТП, систем контроля, диспетчерских систем, измерительных информационных систем в различных областях народного хозяйства. Она может быть полезна также научным работникам, исследующим различные вопросы построения алгоритмов и систем контроля. [c.13]

Прогнозирование ресурса — составная часть теории надежности машин и конструкций. Под надежностью понимают способность технического объекта выполнять заданные функции в течение заданного отрезка времени или заданной наработки. В понятие надежности, полное определение которого дано в ГОСТ 13377—75, входит ряд свойств объекта безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Одним из цецтральных понятий теории надежности является отказ — событие, которое заключается в нарушении работоспособного состояния объекта. В теории надежности отказ трактуют как случайное событие, принимая за один из основных показателей надежности вероятность безотказной работы в течение заданного отрезка времени или в пределах заданной наработки. [c.11]

Основная научная работа Смолуховского относилась к области кпнетической теории материи. Его исследования, пользуюидиеся широкой мировой известностью, имеют исключительно большое научное значение не только в области развития молекулярной физики, но и в области термодинамики. Они позволили установить правильные понятия о многих весьма важных положениях, определяющих основу термодинамики. Исследования Смолуховского показали относительность понятия необратимости процессов, непрерывный переход в физических явлениях (брауновское движение) от обратимых процессов к необратимым. Его исследования установили пределы применимости второго закона термодинамики. Это было исклю- [c.633]

Как указывает подзаголовок этой книги, основным методом изложения избран генетический подход. Авторы стремятся объяснить генезис основных идей и понятий теории динамических систем с ударными взаимодействиями, а также продемонстрировать их естественность и эффективность. Ключевым моментом являются найденные недавно теоремы о предельном переходе, обосновывающие различные математические модели теории удара. Их суть заключается в следующем. Односторонняя связь, наложенная на систему, заменяется полем упругих и диссипативных сил. Затем коэффициенты упругости и вязкости некоторым согласованным способом устремляются к бесконечности. Доказывается, что движение такой свободной системы с фиксированными начальными данными стремится на каждом конечном промежутке времени к движению с ударами. При отсутствии диссипации энергии получаем упругий удар, а при надлежащем выборе диссипативной функции Рэлея (задающей структуру сил трения) можно получить в пределе модель Ньютона и более общий удар с вязким трением. Идея реализации связей с помощью предельного перехода в полных уравнениях динамики восходит к работам Клейна, Пранд-тля, Каратеодори и Куранта. Эти результаты позволяют, в частности, решить ряд новых задач об-устойчивости периодических движений с ударами, а также исследовать эволюцию биллиардных систем при неупругих столкновениях, когда имеется слабая диссипация энергии. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...