Орбита центральная

Обри прибор 373 Окружность предельная 409 Орбита центральная 26 Ось вращения свободная 358 [c.639]

Если e = + 1, решение аналогичным образом выражается через гиперболические функции. В этом случае орбита — центральная гипербола. В специальных случаях (при обращении в нуль момента импульса) орбитой является прямая линия, проведенная через начало координат. Тогда в случае е = — 1 мы имеем простой гармонический осциллятор. [c.107]

Применение формулы Бине позволяет определить закон изменения центральной силы по данному уравнению центральной орбиты (прямая задача). Если оказывается положительной, то центральная сила является силой отталкивания, если — отрицательной, то — силой притяжения. [c.14]

Указать, как по заданному начальному радиусу-вектору го и начальной скорости Уо можно найти плоскость орбиты, линию апсид, перицентр и тип орбиты материальной точки, движущейся под действием центральной силы ньютонианского притяжения. [c.301]

Плоские движения. Дифференциальные уравнения движения твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном ноле допускают решения, которые отвечают плоским движениям тела. Для таких движений одна из главных центральных осей инерции тела все время перпендикулярна плоскости орбиты центра масс. [c.212]

Блестящим успехом завершилась еще одна грандиозная космическая эпопея, — отмечалось в Обращении Центрального комитета КПСС, Президиума Верховного Совета СССР и Правительства Советского Союза в связи с завершением полетов кораблей Восток-5 и Восток-6 . —. .. В этот радостный и торжественный час советские люди с чувством большой гордости и восхищения вспоминают, что именно наши соотечественники первыми проникли в космические дали, что на нашей земле началось утро космической эры. Советский Союз первым вывел на орбиту искусственный спутник Земли, первым доставил вымпел СССР на Луну, первым поднял в космос корабли-спутники с животными, первым послал человека по никем не изведанным космическим дорогам и добился великих побед, которым рукоплещет все прогрессивное человечество. [c.446]

Дифференциальное уравнение орбиты и интегрируемые степенные потенциалы. Переходя к рассмотрению различных специальных случаев центральной силы, мы несколько изменим постановку нашей задачи. До сих пор мы считали, что решение задачи означает нахождение г и 0 как функций времени при заданных постоянных интегрирования Е, I и др. Однако чаще всего нам приходится иметь дело не с этими функциями, а с уравнением орбиты, т. е. с такой зависимостью г от 6, из которой исключен параметр t. В тех случаях, когда сила является центральной, это исключение выполняется особенно легко,, так как уравнения движения содержат тогда t только в качестве переменной дифференцирования. Действительно, уравнение движения (3.8) дает нам в этом случае соотношение [c.86]

Таким образом, почти все специальные методы, созданные нами для решения задач классической механики, можно перенести на релятивистскую механику. С помощью этих методов мы могли бы решить ряд задач, подобных тем, что мы рассматривали раньше. Например, можно было бы получить релятивистское решение задачи о движении под действием центральной силы. Орбиты, которые при этом получаются, имеют в общих чертах тот же характер, что и ранее (см. гл. 3), однако в некоторых деталях они получаются, конечно, иными, так как теперь у нас иной лагранжиан. [c.233]

Материальная точка брошена из данной точки в заданном направлении с заданною скоростью, причем на точку действует центральная притягивающая сила, пропорциональная расстоянию дать геометрическое построение для опре-деле 1ИЯ главных осей орбиты. [c.87]

Материальная точка находится под действием нескольких центральны сил, притягивающих или отталкивающих пропорционально расстоянию определить вид орбиты и период обращения, если орбита замкнутая. [c.88]

Обозначая массу Солнца через S, массу Земли через Е, период обращения Земли вокруг Солнца через Т, период обращения Луны вокруг Земли через V, радиус орбиты Земли через D и радиус орбиты Луны через D мы, сравнивая в обоих случаях центральные ускорения, имеем [c.196]

Найти решение полярного диференциального уравнения центральной орбиты [ 90, (6)] в случае = [c.244]

Доказать, что если центральная орбита имеет два апсидальных расстояния а, Ь (а <. Ь), то скорость на расстоянии t определится по формуле [c.245]

Очевидно, что если траектория проходит через наинизшую или наивысшую точки сферы, то траекториею должен быть вертикальный круг. Если мы исключим из рассмотрения этот случай, то будут существовать верхний и нижней пределы для значений 6 кроме того, на основании такого же рода рассуждений, как в теории линии апсид центральной орбиты ( 88), очевидно, что траектория симметрична относительно плоскости меридиана, проходящей через точку, в которой направление движения горизонтально. Следовательно, траектория расположена между двумя горизонтальными кругами, которых она последовательно касается через равные интервалы азимутального угЛа. [c.275]

Сделанное утверждение относительно характера траектории полюса понятно и без какого бы то ни было анализа. Во всяком случае должны существовать точки наибольшей и наименьшей высоты полюса. Всякая такая точка может быть названа апсидальной", а дуга большого круга, проведенная к ней из высшей точки Z на сфере, может быть названа апсидальной линией". Известное рассуждение из теории центральных сил ( Динамика 88) и из теории сферического маятника ( Динамика , 103) может и в данном случае быть приведено для доказательства того, что всякая апсидальная линия делит орбиту на симметричные части и что, следовательно, существуют два апсидальных расстояния и постоянный апсидальный угол ). [c.138]

Можно получить теперь дифференциальное уравнение траектории (или орбиты, как часто говорят в теории центрального движения), исключая из уравнения (9) время и принимая за независимое переменное угол б вместо t, что возможно, так как О является монотонной функцией от t [c.87]

Радиальная составляющая центральной силы есть (г) = ч i.r и V — постоянные). Показать, что если <о есть постоянная угловая скорость, с которой будет описываться круговая орбита, то эта орбита будет устойчивой, если 3<в > В этом случае соседние орбиты имеют апсида.чь-ный угол [c.165]

Поэтому заключаем, что при движении точки, находящейся под действием центральной силы, обратно пропорциональной квад рату расстояния (за исключением случая прямолинейного движения, характеризуемого обращением в нуль постоянной площадей), орбита всегда представляет собой коническое сечение. Между механическими постоянными интегрирования Е тл с (полная энергия и удвоенная секторная скорость) и между элементами, геометрически характеризующими орбиту, т. е. е, р (эксцентриситет и параметр), суш,ествуют соотношения (14) и (15). [c.178]

Закон времени в кеплеровом движении, уравнение Кеплера. В общем случае мы заметили, что во всяком движении под действием центральной силы закон движения будет однозначно определен (интегралом площадей), если только определена орбита [c.180]

Но ИЗ общей теории орбит точек, находящихся под действием центральных сил (гл. II, п. 8), мы знаем, что общий интеграл (31) уравнения (26 ) должен быть периодическим по отношению к 6 с некоторым периодом 2 в, равным удвоенному значению соответствующего апсидального угла 0, который здесь необходимо является близким апсидальному углу орбиты в кеплеровом движении. Если мы положим [c.186]

В каком направлении изменяется параметр оскулирующей орбиты, когда масса центрального тела возрастает (если, например, на него падают метеориты) [c.218]

В первом приближении атомы лигандов рассматривают как отрицательные ионы то.лько с заполненными оболочками и орбитали центрального атома определяют просто в поле этих зарядов, которые считаются точечными. Химики-неорганики назьшают такой подход теорией кристаллического поля, хотя в действительности он совершенно тот же, что и использованный выше подход теории молекулярных орбиталей (разд. 2), когда определяются различные молекулярные орбитали, получающиеся из атомных орбиталей центрального атома. Для с -орбиталей, в случае если отрицательные ионы расположены не слишком близко к центральному атому, сравнительно просто получить заключения о порядке расположения и расщеплении результирующих орбиталей при условии, что указано расположение ионов [c.420]

Узловой перелет. Наименьшие расходы топлива получаются при перелете из узла Д одной орбиты через точку 2 в узел другой орбиты (центральный угол, охватываемый переходной орбитой, равен при этом 180°). Другим возможным перелетом такого типа, когда движение совершается в одной плоскости, является перелет из точки Рв узел 5 через точку 2 или перелет йз точки Л в узел Д. При таких перелетах не требуется приложения ортогонального импульса в начальной точке. Если при существующем расположении тел такой перелет невозможен, а начальная точка находится вблизи точек 1 или 2, то может оказаться полезным осуществить поворот орбиты на угол а с помощью приложения ортогонального импульса в точках 7 или, 2. Тем самым узел Д сместится на угол АД и займет положение Даналогично сместится и узел j. Далее, когда летательный аппарат, двигаясь из точки 2, достигнет точки может быть осуществлен узловой перелет из точки в точку Д через А ж 1. Очевидно, что узловой перелет, связанный со смещением узла на угол АД, удобен для задач пункта 1 только в случае перелета со внутренней на внешнюю орбиту, когда скорость прибытия к точке Д сравнительно [c.182]

Доказательство. Необходимость. Первый и второй законы Кеплера позволяют сделать вывод, что орбита каждой планеты есть плоская кривая, и для нее имеет место интеграл площадей относительно Солнца. Из теоремы 3.7.7 следует, что тогда сила взаимодействия планеты с Солнцем — центральная с центром в Солнце. Постоянная площадей для планет не равна нулю, и мы можем воспользоваться формулами Вине. Выберем по.пярные координаты с центром в Солнце и полярную ось направим в точку орбиты, ближайщую к Солнцу (перицентр орбиты). Полярный угол, полученный таким способом, обозначим п. Он называется истинной аномалией. Уравнение эллипса в полярных координатах имеет вид [c.256]

EleKTop кинетического момента и вектор Лапласа позволяют построить репер, в котором орбита материальной точки, движущейся в поле центральной ньютонианской силы, представляется каноническим уравнением в полярных координатах. При этом вектор Лапласа направлен из притягивающего центра в перицентр орбиты, а вектор кинетического момента перпендикулярен плоскости орбиты. [c.260]

Если в задаче, связанной с дсижением планет, начало отсчета помещено в точке, совпадающей с Солнцем, то момент импульса сохраняется постоянным вдали от возмущений, вызванных другими планетами. Для центральных сил из (64) и (65) мы приходим к следующим выводам 1) орбита расположена в плоскости 2) секториальная скорость ) со- храняется постоянной — это один -----ИЗ трех ззконов Кеплерз (рассматриваемых в гл. 9). Первый резуль-Рис. в.19. тат следует из того, что г и Аг расположены в плоскости, перпендикулярной J, и сам вектор J постоянен по величине и направлению в поле центральных сил. [c.194]

Отсюда сразу следует, что на планету действует сила, направленная по радиус-вектору планеты — центральная сила, а орбита (траектория) — центпаль-ная орбита. [c.26]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

Возмущенная круговая орбита. При действии центральной силы притяжения, представляющей функцию одного расстояния, круговая орбита всегда возможна при усювии выбора надлежащих начальных усло ВИЙ. Если а есть радиус орбиты, со — угловая скорость движения по орбите, а (р (г) — ускорение на расстоянии г, направленное к неподвижному центру, то мы должны иметь [c.230]

Д1казать, что если годограф центральной орбиты описывает около полюса разные площади в равные промежутки времени, то сила должна изменяться пропорционально расстоянию. [c.243]

Локазать, чго годограф центральной орбиты подобен. инверсии орбиты относительно центра силы. [c.243]

Легко видеть, что в этом случае движение точки, притягиваемой центром 5 с силон, обратно пропорциональной квадрату расстояния, является кеплеровым движением, т. е. движением, удовлетворяю щим первым двум законам Кеплера (см. п. 1). Действительно, движение является центральным по отношению к 5, такой же, по предположению, будет и сила. Далее, орбита является эллипсом, имеющим фокус в б" и, наконец, как и во всяком движении под действием центральной силы, справедлив закон площадей по отношению к притягивающему центру. [c.180]

Равенство (55) показывает, что размеры орбиты стремятся увеличиться или уменьшиться, смотря по тому, будет ли элементарная работа полом<ительнон или отрицательной. В частности, если бы возмущающая сила представляла собой пассивное сопротивление, возникающее, например, благодаря возможному наличию сопротивляющейся среды, наполняющей межпланетное пространство, то работа была бы всегда отрицательной, и размеры орбиты непрерывно уменьшались бы. Отсюда следует, что всякое пассивное сопротивление стремится вызвать падение движущегося тела на центральное. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...