Симметричные траектории

Два ионных пучка выходят из одного источника и попадают в два отдельных, симметрично расположенных магнитных анализатора с углом отклонения ионов 180°. Камеры анализаторов соединены друг с другом и откачиваются одновременно двумя диффузионными насосами. Ионы, вышедшие из источника в противоположных направлениях, описывают симметричные траектории и после поворота на 180° в каждом анализаторе попадают на два самостоятельных коллектора. Меняя напряженность поля в зазоре электромагнита каждого анализатора, можно сфокусировать на коллекторы приемников любую пару ионных пучков. Интенсивности ионных токов усиливаются с помощью двух усилительных каналов и измеряются компенсационным методом. Так, например, на первый коллектор можно принять и измерить ток пучка ионов водорода, а на второй — аргона. Кроме того, с помощью компенсационной схемы определяют отношение указанных токов. Этим прибором одновременно с помощью стрелочных измерительных приборов измеряют ионные токи или с помощью самопишущих электронных потенциометров записывают масс-спектры по двум независимым каналам. [c.143]

Непосредственно из уравнений движения (1), (2) следует, что существуют симметричные траектории, удовлетворяющие условиям (3) и уравнениям (1), (2) [c.124]

Для симметричных траекторий (4) порядок системы (1) понижается в два раза (задача с двумя степенями свободы). Уравнения движения принимают вид [c.124]

Все сказанное выше описывает лишь ситуацию внутри множества симметричных траекторий и не затрагивает более общие вопросы, например вопрос об устойчивости или неустойчивости в каком-либо смысле множества симметричных траекторий относительно произвольных несимметричных возмущений начальных данных. [c.129]

Симметричные траектории. Если как электростатический потенциал, так и распределения магнитной индукции симметричны по отношению к плоскости г = 0, то из уравнений [c.338]

Вследствие симметричности траектории резца (эпициклоиды) максимальная толщина среза имеет место на половине угла контакта 0 / 2 [c.107]

В частности, можно построить возвратную траекторию, симметричную траектории перелета, но для этого необходимо подождать время, по истечении которого планеты старта и назначения образуют определенную геометрическую конфигурацию. [c.740]

Произведя запуск из точки А на ту же круговую орбиту в противоположном направлении (по часовой стрелке) и осуществляя сход с орбиты в точках /С и I ( 0 2=165°), мы получим траектории 3 и 4, симметричные траекториям 3 и 4. [c.200]

В 3 гл. 10 мы, предполагая геоцентрическую орбиту подлета к точке 1 полуэллиптической, получили для импульса перехода на либрационную орбиту в точке Ьг значение 0,65 км/с. Такой же импульс, сообщенный в противоположном направлении (тормозной с геоцентрической точки зрения и разгонный с селеноцентрической), переведет корабль, находящийся на рейде в космопорте 1, на полуэллиптическую траекторию возвращения к Земле, симметричную траектории прибытия. [c.294]

В случае полностью симметричной системы четырех коаксиальных вихревых колец, а это возможно при наличии у расположенных на одинаковых расстояниях от плоскости симметрии колец интенсивностей противоположного знака, происходит упорядоченное движение. Пример такой ситуации приведен на рис. 87. Кольца вычерчивают симметричные траектории относительно плоскости симметрии. Причем внутри каждой системы колец наблюдается чехарда. При приближении к плоскости симметрии чехарда прекращается и кольца в каждой системе движутся последовательно одно за другим. [c.221]

Как вытекает из формулы (227), одним из затруднений в осуществлении экспедиций на Венеру и Марс является для перелетевших на эти планеты космонавтов необходимость выжидания в течение длительного времени такого взаимного расположения планеты и Земли, при котором станет возможным возвращение по симметричной траектории. Если, например, лететь на Венеру по траектории, требующей]минимальной скорости при старте с Земли (см. табл. 20), то космонавты, прибыв к цели через 146 суток, вынуждены были бы в течение 467 суток выжидать на Венере подходящего ее расположения по отношению к Земле. Экспедиция туда и обратно продлилась бы 759 суток. [c.228]

Появление скачка во времени выжидания объясняется тем, что с увеличением скорости отлета с Земли дата спуска на Венеру все более и более приближается к дате нижнего соединения, а время выжидания на планете симметричной траектории увеличивается и для стартовой скорости в 12,8 км сек достигает синодического периода. Тут то и происходит скачок, поскольку в момент спуска конфигурация планет такая же, как через синодический период, и межпланетный аппарат может вернуться немедленно на Землю. [c.228]

Тот же самый вид имеют и формулы точечного преобразования луча Х= 1, >0 в луч -1, < О, ибо фазовые траектории на листе (II) симметричны траекториям на листе (I) относительно начала координат. Поэтому и предельный цикл (если он существует) будет симметричным, а соответствующая ему неподвижная точка 5 определится из условия 5 =5,=5. Формулы (6.29) при = 5 дают единственную непод- [c.163]

Задача 576. Доказать, что центры кривизны траекторий различных точек обода колеса, катящегося без скольжения по прямолинейному рельсу, расположены симметрично этим точкам относительно точки касания колеса с рельсом. [c.217]

Из выражения (4.36) следует, что траектории плоскости Г1 = + 1 симметричны относительно оси и О траекториям плоскости Г) = — 1. поэтому для исследования динамики системы в рассматриваемом случае 8 < 1 достаточно рассмотреть точечное отображение, порождаемое на кривой Г траекториями плоскости т] = + 1, и преобразование симметрии относительно оси и = О, переводящее точку и, ф) в точку (—и, ф). Траектории плоскости т] = - - 1 касаются кривой Г в точке И/ = Д/2а, поэтому порождаемое этими траекториями точечное отображение преобразует точки кривой Г, для которых —оо а и <С. Uii, в точки той же кривой, для которых и > Подставляя в выражение (4.36) координаты начальной точки и = —х, <ро = ТА — [c.97]

J + Pi/ = о разбивает фазовую полосу на две области 0 , в которой движение изображающей точки подчиняется уравнениям (4.47), и 0. , где справедливы уравнения (4.48). Поскольку уравнения (4,48) получаются из (4.47) заменой л , у на —X, —у, соответствующие траектории области 0 и области Oj симметричны друг другу относительно начала [c.106]

Направление биссектрисы угла между этими начальными векторами задается углом 7)ь = 1г/4. При выбранной длине хорды это будет как раз направление к центру окружности. Выпустим теперь из какой-нибудь границы хорды внутрь области свободного движения траекторию с начальным углом 1 1. Траектория достигнет окружности в симметричной относительно вертикального диаметра точке, отразится от нее под углом 3-2 К симметричному горизонтальному направлению бросания, вернется в исходную точку, отразится от нее под углом и так далее. Существуют и другие, более сложные типы периодических траекторий с соударениями. О [c.297]

Следовательно, горизонтальная проекция скорости все время уменьшается. Рассмотрим влияние сопротивления среды на форму траектории. Решая задачу без учета сопротивления, мы получили симметричную кривую — параболу. Сопротивление среды нарушает симметрию формы траектории. [c.328]

В природе в свободном виде содержатся в основном окп слы металлов, Конструкционные металлические материалы получают при выплавке путем восстановления окислов до чистых металлов. Далее готовому металлу придают требуемую форму конструкции. После этого металлическая конструкция, прослужив определенное время, разрушается и под воздействием кислорода окружающей среды постепенно вновь превращается в окислы. На рис. 8 показана эволюция металла, начиная от его естественного природного состояния в виде окислов через процесс получения чистого металла и до его полного разрушения и окисления. Траектория этой эволюции - замкнутый эллипс, но с учетом течения времени она разрывается и приобретает форму спирали. Отрезки траектории 1-2 и 2-3 обратно симметричны, что говорит о тесной взаимосвязи процессов формирования и разрушения. [c.20]

СП = СМ = Ь, которое является достаточным для того, чтобы траектория точки М была симметричной кривой. Ось симметрии проходит через точку О под углом Q/2 к стойке АО, где О — угол ВСМ. Параметры а, А и О. выбирают из соотношений, определяющих наилучшее приближение шатунной кривой к дуге окружности, центр которой лежит на оси симметрии. При выполнении этих соотношений шатунная кривая имеет с дугой окружности шесть общих точек, а предельное отклонение достигается семь раз с последовательно чередующимися знаками. Если выбрать длину звена ЕМ, равной радиусу окружности, к которой приближена шатунная кривая, а точку в крайнем положении поместить в центр этой окружности, то при движении точки М по участку шатунной кривой, приближенному к дуге окружности (отмечен утолщенной линией), звено ЕЕ остается неподвижным, а при движении точки М по другому участку — перемещается на заданный угол размаха. [c.172]

Механизм определяется тремя независимыми параметрами а, Ь и ё. Для того чтобы траектория точки М имела наименьшее отклонение от прямой, необходимо и достаточно, чтобы было выполнено соотношение Зс —а = 2Ь. При этом соотношении симметричная шатунная кривая точки М имеет с прямой шесть точек пересечения, а предельное отклонение достигается семь раз с последовательно чередующимися знаками. Длина стойки ё может изменяться в пределах от За до 1,55а. При ё = 2,22а отнощение максимального отклонения от прямой линии к длине прямолинейного участка не превосходит 0,001, т. е. на длине /=100 мм отклонение будет не более 0,1 мм. Такое отклонение нельзя обнаружить обычными графическими построениями. [c.172]

Шарнир 3 цепи описывает сложную траекторию, вид которой зависит от относительного расположения кривошипов and. На рис. 194,6 приведены траектории шарнира 3 при трех различных положениях кривошипа d по отношению к кривошипу а. В частном случае, когда оба кривошипа расположены симметрично, шарнир 3 перемещается по вертикальной прямой, как, например, в механизме токоприемника электровоза (рис. 194, в). [c.254]

Рис. 194. Образование зубчато-стержневого механизма а —исходная кинематическая цепь б — траектория среднего шарнира d— симметричные

В пределах толщины 2 мм получено ориентационное соответствие траектории трещины в области положительных соотношений Об ориентационной зависимости траектории трещины судили по расположению центральной зоны плоскости трещины в пространстве при возрастании соотношения Плоскость центральной зоны во всех случаях была почти перпендикулярна наружной поверхности. С возрастанием соотношения главных напряжений до симметричного растяжения центральная зона излома (плоскость трещины) разворачивалась таким образом, что была расположена почти под углом 45° к обеим компонентам нагрузки. [c.317]

Затупление вершины трещины может быть осуществлено с одновременной переориентировкой расположения зоны пластической деформации (А. с. 1366343 СССР. Опубл. 15.01.88. Бюл. № 2). Приложение растягивающей нагрузки может быть проведено не в том же направлении, в каком действовало эквивалентное эксплуатационное растягивающее напряжение, а, например, под углом 45" к его вектору. Тогда возникающие остаточные напряжения в созданной пластической зоне будут ориентированы по направлению оси растяжения. Они создадут предпосылки для изменения траектории движения усталостной трещины в элементе конструкции в эксплуатации после проведенных операций по ее торможению. Изменение траектории будет сопровождаться снижением скорости роста трещины, в том числе и из-за контактного взаимодействия берегов трещины. Указанный эффект достигается после выполнения у вершины трещины в элементе конструкции шести отверстий симметрично плоскости трещины (рис. 8.34). Средние отверстия используются для растяжения элемента конструкции и определения величины усилия, раскрывающего берега трещины. Далее продолжается растяжение элемента до усилия, превышающего в 3 раза усилие раскрытия берегов трещины, а затем осуществляют растяжение вдоль [c.454]

Если сила на одном и том же расстоянии будет всегда одинаковою, то линия апсид будет делить орбиту на две симметричных половины. Действительно, если в апсиде направление скорости точки изменить на обратное, то точка будет снова описывать свою прежнюю траекторию. Кроме того, траектории, описываемые двумя материальными точками, начавшими двигаться из апсиды с равными и противоположными скоростями, должны быть симметричными. [c.232]

Траектории (В), (С), (О) симметричны траектории (А), соответственно, относительно плоскости движения звездЛ1 и Л2, относительно плоскости Схг и относительно прямой ЛзЛх. [c.260]

Траектории МТА. для выведения спутника на ту или иную орбиту или встречи со спутником не отличаются от оптимальных траекторий 2,6 гл. 5. Но если мы хотим, чтобы МТА мог повторно использоваться, он должен вернуться на базовую орбиту, чтобы там заправиться топливом для нового полета. Траектория возвращения должна быть симметрична траектории полета туда, т. е, например, при возвращении со стационарной орбиты она представляет собой "пунктирную полуэллиптическую траекторию 2 на рис. 35 в 2 гл. 5. Второй тормозной импульс должен сообщаться в момент достижения базовой орбиты / (рис. 35). Суммарная характеристическая скорость всей операции, которой суждено, очевидно, стать стандартной, равна удвоенной скорости перехода с орбиты / на стационарную орбиту Я (рис. 35), а именно 8,5 км , если базовая орбита имеет высоту 200 км и наклонение 28,5°. Это вовсе немало. Поэтому ппименение в МТА (вдали от земной поверхности) твердо-(Ьазных ЯРЛ со скоростью истечения 84-10 км/с делается очень желательным [2 401. [c.185]

В случае симметричности траекторий прибытия и возвращения полная продолжительность экспедиции находится по следующему правилу, которое почти очевидно и делается ясным, если обратиться к конкретным примерам полная продолжительность экспедиции (Гполн) рав о, удвоенному времени (т) между стартом и противостоянием (нижним соединением для Меркурия и Венеры), сложен- [c.448]

Ламерея , построенная на этих кривых, может содержать самое большее две ступеньки . Это означает, что при любых начальных условиях изображающая точка попадает на отрезок (4.49) скользящих движений не более чем после двух пересечений граничной прямой д + Ру = 0. Соответствующее разбиение фазовой плоскости ху на траектории для рассматриваемого случая О < р < 1 показано на рис. 4..38. Рассмотрение случая р<0 проводится аналогично. Функция последования по-прежнему определяется соотношениями (4.51), а диаграмма Ламерея имеет вид, показанный на рис. 4.39. Таким образом, в случае Р < О точечное отображение (4.51) имеет единственную неподвижную точку, которая является устойчивой. На фазовой плоскости ху этой точке соответствует устойчивый предельный цикл, распо.по/ <-Рнный симметрично относительно начала координат (рис. 4.40). При эгом режи.ме корабль [c.108]

Из изложенного следует, что траектория маятника на сфере будет иметь вид кривой, показанной на рис. 369 эта кривая поперемр.нно касается параллелей ф = ф1 и ф = фз (на параллелях ф = 0, а 0 0) и располагается симметрично относительно меридиана АВ. Чтобы убедиться в последнем, рассмотрим две точки L v М траектории, лежащие на одной и той же параллели, для которых, следовательно, Ui = Uj . Тогда, учитывая, что величина и на участке растет, а на участке AM убывает, получим из уравнения (80) [c.432]

Пример 2.4. Цилиндрическая прецессия спутника на круговой орбите. Рассматривается движение динамически симметричного (А = Й) твердото тела (спутника) в центральном ньютоновском гравитационном ноле на круговой орбите. Предполагается, что траектория центра масс тела не зависит о г его движения относит ельно центра масс. Тогда функция Гамильтона, онисывавощая движение спутника отттосительно центра масс, имеет вид [20] [c.94]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

В случае нелинейной зависимости фазы (частоты) от амплитуды график зависимости амплитуды возмущения а (х, Г ,)) принимает вид острых клиньев (рис. 1.3) [6 . При многомодовой неустойчивости возмущения, принадлежагцие широкой полосе спектра волновых чисел, возбуждаются и растут (рис. 1.4) [6]. Амплитуды симметричных относительно центра волнового пакета мод не равны одна другой. Энергия возмущения достаточно равномерно распределена по спектру возбужденного волнового пакета. Траектории первоначально близких систем расходятся экспоненциально. В системе развивается многомодовая турбулентность. Для количественной характеристики нелинейного взаимодействия возмущений, рассмотренного в обоих случаях, применялись показатели Ляпунова [11]. [c.12]

Неоднородное магнитное поле создается в достаточно длинном магните посредством придания полюсам в перпендикулярной оси X плоскости формы, показанной на рис.. 53. Магнитное поле симметрично относительно плоскости у = 0. Предполагается, что атом движется в этой плоскости и, следовательно, справедливо утверждение, что В = 0. Равенство В = О нарушается лишь в небольших областях у краев магнита. Этот краевой эффект не оказывает существенного влияния на траекторию атома в целом и им можно пренебречь. Это позволяет написать уравнения (15.11) в виде (15.12). Из тех же обстоятельств следует, что dBJdx, dBJdy = О, и формула (15.12) принимает вид [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...