Упаковка плотнейшая кубическая

Простая кубическая Объемноцентрированная кубическая Гексагональная с плотной упаковкой Гранецентрированная кубическая Алмаз [c.18]

Так, например, у обычной поваренной соли каждый атом натрия находится в контакте с восемью атомами хлора, точно так же как каждый атом хлора находится в контакте с восемью атомами натрия (рис. 69) мы имеем то, что называется плотной кубической упаковкой атомов. Разрежем такой кристалл хлористого натрия на две части плоскостью, параллельной нижней грани, и спросим себя, какой путь должен описывать центр тяжести верхней половины кристалла, если заставить эту половину скользить относительно нижней пластины, находясь с неё [c.146]

Различают следующие кристаллические решетки металлов с плотной упаковкой атомов кубическую объемно-центрированную, кубическую гранецентрированную и гексагональную (рис. 1.1). [c.6]

Таким образом, у металлов I—VI групп коллективизированы все внешние валентные rf,s-электроны, которые, взаимодействуя с остовами, осуществляют связь, стягивая атомы в плотнейшие кубическую или гексагональную упаковки существующие, как правило, при низких температурах в качестве а-модификаций. Однако у большинства этих металлов уже при температурах, начиная от [c.20]

При более детальном анализе закономерностей изменения кристаллического строения металлов в периодической системе обращает внимание стабилизация плотных упаковок при переходе от ОЦК щелочных металлов (I гр.) к щелочноземельным металлам (II гр.), имеющим плотную гексагональную структуру (а-Ве, Mg) и плотную кубическую упаковку (а-Са, a-Sr), переходящую в ОЦК модификации лишь при высоких температурах (см. рис. 6). [c.21]

Расширению узкого Дискретного энергетического я-уровня электрона свободного атома в 5-полосу при образовании металлической решетки соответствует расширение шарового слоя s-орбитали вследствие движения коллективизированных s-электронов на большем удалении от ядра. Допустим, что внутренняя сфера s-орбитали, согласно модели жестких соприкасающихся сфер, равна радиусу атома, а внешняя сфера э-орбитали простирается от ядра до центров восьми тетраэдрических междоузлий, окружающих данный атом в плотной или ОЦК структуре. Этот радиус составляет около 1,2/ атома, и толщина шарового s-слоя, где движется основная часть. коллективизированных электронов, составляет, таким образом,, около 0,2R. Перекрывание таких размытых s-орбиталей соседних атомов означает металлическую связь, осуществляемую их коллективизированными э-электронами. В областях перекрытия, максимального в зонах касания сферических атомов, т, е, по направлениям <110> в плотных кубических упаковках й <111> в ОЦК структурах, такое металлическое взаимодействие наиболее сильно. [c.22]

Образование каждой связи происходит с выделением энергии, поэтому из принципа минимума свободной энергии наиболее устойчивой будет структура, в которой каждый атом кальция образует такие металлические связи с максимальным числом соседей (рис. 30, а). Следовательно, энергетически наиболее устойчивой будет плотнейшая упаковка, где каждый атом образует со своими ближайшими соседями 12 металлических связей К = 12). Действительно, из щелочноземельных металлов (s ) а-Са и a-Sr имеют плотную кубическую структуру, а а-Ве, P-Sr — плотную гексагональную. Если перекрываются только внешние валентные s -обо-лочки, то неплотная ОЦК структура Ki — 8) будет неустойчива, так как в ней каждый атом будет связывать на четыре атома меньше, чем в ГЦК К = 12), и свободная энергия ОЦК решетки будет больше. Следовательно, перекрытие s-орбиталей не может привести к появлению ОЦК структур. [c.65]

Задача 4. Найти базис кубической плотной упаковки в кубических осях. [c.89]

Если пористое тело представить в виде модели различной укладки шаров — глобулярной структуры, то по диаметру горла поры и по соотношениям, приведенным в [48], можно определить собственно размер поры. Такими расчетами вносят поправку на горло пор. В гексагональной и плотной кубической гранецентрированной упаковках (координационное число 12) на один основной шар диаметром О приходится одна октаэдрическая пора, в которую вписывается шар 0,41 О, и две тетраэдрические поры, в которые вписываются шары 0,28 О диаметр горла обеих пор одинаков и составляет 0,1547 В. Следовательно, отношение диаметров вписанных шаров к диаметру горла составляет 2,68 и 1,45, средневзвешенное отношение будет 1,86. [c.24]

Теоретические расчеты показывают, что наиболее плотная упаковка отдельных частиц одинакового размера, обладающих шаровой симметрией, может быть выполнена двумя способами. Первый из них отвечает расположению частиц в плотнейшей кубической решетке (гранецентрированной), второй же — в плотнейшей гексагональной решетке. Эти два способа укладки шаров дают одинаковую степень заполнения объема (74%), все другие структуры уступают им в этом. отношении. Так, например, отношение объема, занимаемого атомами, ко всему объему решетки будет для простого куба составлять 52%. Этим следует объяснить, что ни один из металлов не кристаллизуется в простой кубической решетке. В табл. I приведены кристаллические структуры, свойственные некоторым металлам. [c.7]

Линии плотнейшей упаковки. Показать, что направления плотнейшей атомной упаковки для кубических гранецентрированных структур суть направления (ПО), а для кубических объемноцентрированных структур — i(lll). [c.716]

В моделях, представленных плотными упаковками твердых сфер, коэффициент пористости однозначно определяется видом упаковки (для кубической упаковки [c.140]

Рассмотрим вещества, объединенные выражением ХУ. Окислы двухвалентных металлов, карбиды переходных металлов и силициды а-фазы имеют кубическую решетку такую же кристаллическую решетку имеет большинство нитридов. Что касается боридов, то у многих из них решетка кубическая или орторомбическая [39]. Карбид кремния обладает в основе плотной шаровой упаковкой. В зависимости от того, в одну или в раз- [c.74]

Большое число металлов кристаллизуется по типу кубической плотнейшей упаковки (Ag, А1, Ли, Са, Си, v-Fe, Ni, Pb, Pd, Pt и др.). Все эти металлы имеют кубическую гранецентрированную решетку. Ряд металлов (Gr, a-Fe, К, Li, Mo, Na, Та, V, W) имеет кубическую объемно-центрированную решетку. [c.33]

Так как кубическая и гексагональная решетки отвечают наиболее плотной упаковке шаров, то 0,74 следует считать наивысшим значением коэффициента упаковки. [c.34]

Окислы металлов с переменной валентностью и двойные окислы. В третьей группе материалов, состоящей из окислов металлов с переменной валентностью, будем рассматривать только те модификации соединений, которые имеют кубическую кристаллическую решетку. Такого типа соединения относят к структурам, в которых узлы плотной кубической упаковки занимают атомы кислорода, а междууз-лия заполняются атомами металла (рис. 3-4). Подобные структуры имеют также соединения с комплексными ионами типа шпинелей, поэтому третий и четвертый классы могут быть подвергнуты совместному рассмотрению. [c.81]

Большинство металлов образует одну из следующих высокосимметричных решеток с плотной упаковкой атомов кубическую объемно центрированную, кубическую гранецентрированную и гексагональную (рис. 6). [c.12]

Расс. ютрим образование растворов замещения на основе модели перекрывания внешних валентных --оболочек, применительно к важнейшим промышленным металлическим сплавам с плотной кубической упаковкой Fe, Со, Ni, Си, а также сплавов на базе металлов с плотной гексагональной структурой Mg, Zn, Ti, Zr и др. [c.37]

Дальнейшее заполнение уровня последующими с1-электр0 нами приводит ко все более полному экранированию ими заряда ядра в направлениях <110> и к формированию сферически симметричного потенциала вокруг атомов, обусловливающего идеальную-сферическую форму атомных остовов и их плотную кубическую упаковку у р-кобальта (dV), никеля (d s ), меди и, их аналогов, т. е. родия, палладия, серебра, иридия, платины и золота (рис.8, б). [c.29]

Кобальт и никель сохраняют ферромагнетизм до высоких температур (1125 и 480° соответственно), что указывает на наличие ос-товных неспаренных d-электронов. Кобальт имеет плотную гексагональную структуру, при 380° С переходящую fi плотную кубическую. Никель имеет ГЦК структуру, такую же как платиновые металлы. Их плотные упаковки обусловлены локализацией d-электронов, приводящей к сферически симметричному полю остовов. Медь, серебро и золото имеют внешнюю конфигурацию с одним коллективизированным s-электроном и заполненными сР- -оболоч-ками, обладающими сферической симметрией. [c.32]

Перекрытие s-орбиталей с максимальным числом соседей (К=12) отвечает минимальной свободной энергии плотной кубической или гексагональной упаковки пО сравнению с восьмью ближайшими соседями в неплотной ОЦК решетке, которая возникает вследствие образования шести ковалентных ст-связей перекрывающимися вдоль осей <100> р -оболочками (/Са = 6) и стабилизируется dxyz (е )-электронами, образующими восемь дополнительных металлических связей (Ki = 8) вдоль направлений <111>. На высокую прочность металлических связей вдоль <111>оцк направлений, где межатомное расстояние равно D = а )/ 3/2, по сравнению с направлениями <100>, где оно больше и равно параметру ОЦК решетки а, указывает анизотропия модуля упругости ( >- < ioo>) для всех ОЦК металлов. [c.34]

Число металлических связей, образуемых атомом в металлической решетке, равно/(= 12 в плотных кубической и гексагональной упаковке и Ki = 8 в ОЦК структуре, т. е. первому координационному числу в последней, кроме того, существует шесть ковалентных связей с соседями второй координационной сферы (Kz — 6). Длина связи равна атомному диаметру или кратчайшему расстоянию между атомами. Энергия связи равна теплоте атомизации, деленной на число связей, т. е. мет 1ккал/г-атом связь]. [c.36]

Валентные углы равны 60° для металлических связей в плотных кубических и гексагональных структурах, 70,5° между восьмью металлическими связями вдоль <111> в ОЦК структурах и 90° между шестью ковалентными а-связями в ОЦК решетках К2 = 6). Последние связи — одинарные а-типа, а все металлические связи — резонансного типа, в которых участвуют валентные электроны, приходящиеся на одну связь. Важную роль в формировании кристаллической структуры металлов играют внешние электроны атомных остовов. Число и симметрия спиноворасщепленных р (а )-орбиталей обусловливают ОЦК координацию атомов и возникновение ковалентных связей в направлениях <100>. Отсутствие спинового расщепления р ( )-оболочек означает сферическую симметрию такой невозбужденной оболочки, приводящую к плотной упаковке. [c.36]

Заполнение hg dxy, dxz, сЕуг)-состояний последующими шестью с( Электронами приводит к равномерному экранированию заряда ядра, к формированию сферически симметричного поля вокруг остова и вследствие этого к переходу от ОЦК структур к плотным гексагональным (Тс, Re, Ru, Os, а-Со), а затем к плотным кубическим упаковкам (Р-Со, Ni, Си, Rh, Pd, Ag, Ir, Pt, Au). Перекрытие t g-орбиталей вдоль направлений <110> в ГЦК структурах ведет к образованию 12 металлических связей каждого атома с ближайшими соседями (см. рис. 8, б). [c.37]

При превращениях ПГ ГЦК, например е 7С0, е и т. п., все 12 металлических связей каждого атома с ближайшими соседями сохраняются и изменяется лишь порядок чередования плотноупакованных слоев от АВАВ... (плотная гексагональная упаковка типа Mg) к ABA ... (двойная плотная гексагональная упаковка типа а-La), ABAB A BG (плотная ромбическая типа a-Sm) и, наконец, к AB ABG (плотная кубическая типа Си). [c.67]

Трехслойная упаковка. .АВСАВС.. — единственная плотная шаровая упаковка, обладающая кубической симметрией. Поэтому она называется кубической плотной упаковкой. В кубических осях элементарная ячейка — куб с центрированными гранями (рис. 3.11,6). Базис содержит четыре частицы, 2 = 4 (задача 4). Координационное число с=12 показывает принадлежность структуры к шаровым плотным упаковкам. Опишем структуру в гексагональных осях (задача 5). За о с следует взять одну из телесных диагоналей куба с=йсУ Ъ, где — длина ребра куба за оси ai] = jasl =2/ — направления двух диагоналей гране , вдоль которых проходит касание шаров ae = 2i V 2 = aV 2. ношение осей этой гексагональной [c.75]

Рис. 1.9. Укладка слоев АВСДВС... плотнейшей кубической упаковки, гранецентрированной в направлений оси третьего порядка

Рис. 1.9. <a href="/info/176977">Укладка слоев</a> АВСДВС... плотнейшей кубической упаковки, гранецентрированной в направлений оси третьего порядка

Появление дефектов упаковки особенно ярко можно продемонстрировать на плотнейшей гексагональной и плотнейшей кубической упаковке шаров (см. рис. 1.10 и 1.9). Первая имеет нормальную последовательность слоев АВАВАВ..., а вторая — последовательность АВСАВС... в направлениях [0001] или [111]. [c.231]

Виды элементарных кристаллических ячеек металлов. Физические свойства. Взаимное расположение в кристалле металла структурных частиц ион-атомов, упрощенно считаемых шарообразными, называется упаковкой их. Наиболее устойчивой и, следовательно, наиболее вероятной в смысле образования упаковкой будет такая, при которой обеспечивается наилучший обмен электронами, что возможно при большей плотности расположения частиц, т. е. при минимуме пустых промежутков. При одинаковых радиусах всех структурных частиц, что имеет место, разумеется, в любом металле, наибольшую плотность расположения обеспечивают следующие виды кристаллических металлических решеток плотнейшая кубическая гранецентри-рованная и плотнейшая гексагональная (рис.. 5). В обоих этих случаях 74% общего объема заполнены частицами. Большинству технически важных металлов присущи упаковки именно этих двух видов. Многие металлы обладают менее плотной решеткой—кубической объ-емноцентрированной. В такой решетке частицы заполняют 68% общего объема. И только у отдельных металлов наблюдаются более сложные решетки других видов, еще менее плотные. [c.32]

Группа П1Б (5с, V, лантаниды, актинид ы). Атомы скандия, иттрия, лантана и актиния имеют по трн внешних валентных электрона (один -электрон и два х-электрона) и предшествующую заполненную р -подоболочку. Вследствие неполного отделения валентных электронов ионы в металлическом кристалле имеют внешнюю 5-оболочку, сферическую или слегка сжатую, что приводит к плотнейшей кубической или гексагональной упаковке. Этим металлам, так же как и многим лан-танидам, свойствен полиморфизм с плотной гексагональной структурой в качестве низкотемпературной модификации и гране-центрированвой кубической в качестве более высокотбмпбратуриой. При темнерату-рах, предшествующих плавлению, у многих лантанидов (Ьа, Се, Рг, КМ, Ей, Ь, а также, по-в димому, у 5т, Ос1, ТЬ и др.) найдена объемноцентрированная кубиче- [c.413]

При повышенных температурах в указанном интервале составов имеется три стабильных фазы иОд, и40э и ИзОв. Двуокись урана имеет кубическую-кристаллическую структуру типа флюорита СаРз термоэлектрическими измерениями установлен ионный характер связи 11 — О. Атомы урана, располагаясь по узлам гранецентрированной решетки, образуют плотнейшую кубическую упаковку, в которой атомы кислорода занимают все тетраэдрические пустоты, находясь в центре каждого октанта (рис. 1.2). Координационное число атомов урана 8, координационное число атомов кислорода 4. Федоровская группа симметрии РтЗт [15]. Двуокись урана со структурой флюорита стабильна вплоть до температуры плавления. Плотность двуокиси урана, рассчитанная по периоду решетки (а = 5,4704 А), составляет 10,97 г/слг [14]. [c.14]

Большинство металлов образует одну из следующих высокосимметричных решеток с плотной упаковкой атомов кубическую объемноцентрированную, ку- [c.14]

Следует заметить, что действие этих сил проявляется всегда, безотносительно и независимо от других сил. Для ван-дер-ваальсовых сил свойственно отсутствие направленности (в силу сферической симметрии распределения электронной плотности) и насыщаемости. Следствием этого является то, что инертные газы кристаллизуются подобно металлам в структуры с плотнейшей упаковкой (обычно кубическая гранецентрированная рещетка с Zк = 12, иногда гексагональная Zк = 12). [c.36]

Структура каменной соли NaGl (рис. 1.25). В структуре Na l крупные по размеру анионы С1 образуют кубическую плотнейшую упаковку, в которой все октаэдрические пустоты заселены катионами Na, все тетраэдрические пустоты полностью не заполнены. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...