Совместно гауссовские случайные круговые комплексные случайные переменные

Заметим, что действительная и мнимая части круговой комплексной гауссовской случайной функции не коррелированы и, следовательно, независимы. Если же 11] и Уд — две такие совместные случайные переменные, то действительная часть величины и1 может иметь любую степень корреляции с действительной и мнимой частями переменной Уд, если только в соответствии с (2.8.15) выполняются условия [c.50]

Совместно гауссовские случайные переменные 42, 44, 46 --круговые комплексные случайные переменные 49 Совместное распределение 23 Спектр мощности Кармана 368 --Колмогорова 367 [c.518]

Кроме того, поскольку Т Тс, величина Л12(Т ) определяется как результат интегрирования величины и(Рь <)и (Р2, О по многим независимым флуктуационным интервалам. Непосредственно из центральной предельной теоремы следует, что при таких временах интегрирования величину Л12 Т) приближенно можно считать комплексной гауссовской случайной переменной. Однако комплексная гауссовская случайная переменная не является, вообще говоря, круговой (т. е. Ф и ее среднее значение не равно нулю. Благодаря отсутствию корреляции между величинами Я 2 Т) и 2 Т) (и, следовательно, в предположении о гауссовском распределении, благодаря их статистической независимости) мы можем написать приближенно совместную плотность распределения в виде [c.251]

Круговые комплексные гауссовские случайные переменные часто встречаются на практике. Важное свойство таких случайных переменных выражается теоремой о комплексных гауссовских моментах, которая может быть доказана на основании теоремы о действительных гауссовских моментах [формула (2.7.13)] и условий циркулярности (2.8.14) и (2.8.15). Пусть 1]], Цд,. ... .., — совместные круговые комплексные гауссовские случайные переменные с нулевым средним значением. Тогда [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...