101 —Таблицы комплексного переменного

Нахождение — Примеры 56 — Обозначения 1 —Таблицы 52 --- гиперболические комплексных переменных 196 [c.589]

Таблицы 52 --гиперболические комплексных переменных 196 [c.565]

Таким образом, если не пользоваться готовыми таблицами, то для определения оригинала по изображению необходимо выполнить квадратуру по комплексному переменному р вдоль бесконечной прямой, параллельной мнимой оси и отстоящей от неё на расстоянии с. Прямая Ке (р) — а называется осью сходимости интеграла Лапласа [c.309]

Многие задачи нестационарного переноса тепла и вещества, распространения электромагнитных волн и волн давления и т. д. часто решаются с использованием метода преобразования Лапласа. Известно, что основное затруднение, связанное с этим приемом, состоит в обратном переходе от изображения решения в плоскости комплексного переменного 5 к оригиналу в плоскости действительного переменного т. Хотя и существуют весьма обширные таблицы Л. 44, 159], призванные облегчить такой переход, все же далеко не всегда удается найти нужное соответствие. [c.140]

Несмотря на общность постановки задачи, конечные формулы имеют вид, позволяющий применять их в расчетной практике. К работе прилагаются таблицы коэффициентов, которые облегчают вычисление напряжений и прогибов пластинки для ряда частных случаев. В несколько иной и менее общей постановке аналогичная задача рассматривалась в работах [12], [13]. Известны также исследования влияния выдавки на прочность и жесткость круглой пластины для двух частных случаев осесимметрической нагрузки [2], [3], [13]. При некоторых упрощающих допущениях относительно ребра выдавки ставилась такая общая задача об упругом равновесии произвольно загруженной пластины с выдавкой любой формы, для которой граничные условия на контуре выдавки были были выражены при помощи аналитических функций комплексного переменного [14], [15]. [c.57]

Впервые менее подробные таблицы (для интервала по аргументу независимой переменной в 10°) были составлены А. Н. Динником (Таблицы бесселевых функций нулевого и первого порядка от комплексного аргумента, Журнал Русского физико-химического общества, 1923.). [c.439]

Переменный раздел словаря комплексной САПР может содержать также и лексемы входных языков программных единиц (отдельных ППП). Соответствие между лексемами входного языка комплексной САПР и входных языков ППП осуществляется с помощью раздела согласования конверторов язык — язык (см. гл. 3). Это достигается использованием атрибутных грамматик, ставящих в соответствие различным лексемам единого входного языка и входного языка ППП одинаковые имена атрибутов и семантические таблицы. [c.85]

Преобразование Лапласа представляет собой математический метод, позволяющий относительно просто решать линейные дифференциальные уравнения. В результате преобразования дифференциальное уравнение (оригинал) приобретает форму алгебраического уравнения (изображение), в котором в качестве независимого переменного вместо времени используется комплексное переменное s. Решение исходного дифференциального уравнения отыскивается посредством применения к решению указанного алгебраического уравнения обратного преобразования Лапласа. Уравнения переходного процесса в системе автоматического регулирования, как правило, решаются этим методом, чему в большой мере способствует наличие достаточно полных таблиц преобразований Лапласа. Другая причина широкого распространения метода преобразования Лапласа состоит в том, что по выражению для передаточной функции системы, которая определяется как отнонтение преобразованного по Лапласу выходного сигнала к входному, также преобразованному по Лапласу, можно непосредственно получить частотные характеристики системы. Любое количественное исследование систе.мы автоматического регулирования начинается с определения передаточных функций каждого элемента структурной схемы системы. [c.29]

Интегрирование происходит в комплексной плоскости s = + т] вдоль прямой о = onst, параллельной мнимой оси. Действительные числа 6 выбираются так, чтобы все особые точки подынтегрального выражения в (2) лежали в левой полуплоскости комплексной плоскости s(Res>Si> >0о). Методика такого интегрирования детально изложена в специальных руководствах по теории функций комплексного переменного. В подавляющем большинстве случаев обратное преобразование можно осуществить, не прибегая к контурному интегрированию, а воспользовавшись таблицами [1181 [c.52]

Цель книги —описание во. бужаения, распространения и приема сейсмических поли а различных аспектах, причем во многих случаях с большой детальностью При этом от читателя не требуется знания соответствующих разделов высп1ей математики во всей их полноте. Например, не применяются формализованные векторные операции, не используется символика и операции с тензорами. Хотя предполагается знакомство с алгеброй комплексных чисел, но автор избегает использования функций комплексного переменного, а об интегрировании в комплексной плоскости Даже пе упоминается, В связи с этим преобразования Фурье для любой функции приводятся в таком виде, чтобы читатель имел возможность сверять результаты по таблицам интегралов. Знания дифференциального и интегрального исчисления, а также курса дифференциальных уравнений вполне достаточно для понимания обсуждаемых в книге проблем. Очевидно, при таком способе изложения материала мы чем-то поступились Так, некоторые выражения могли бы быть написаны более компактно. Кроме того, теряются возможности обобщения некоторых результатов. Выбор математического аппарата в некоторых случаях базируется на физических соображениях, хотя можно было бы дать 6o.iee точное и общее решение. Если такой подход позволит воспринять обсуждаемые принципы и применить нх к интересующим проблемам, он будет оправдан. [c.5]

В настоящей программе реализован алгоритм вычисления на ЭВМ ЕС-1022 элементов матрицы рассеяния плоского диэлектрического слоя в прямоугольном волноводе. Программа состоит из одного модуля, С помощью оператора 01 ряд переменных объявляется комплексным. Размерности переменных задаются оператором 02. Одномерный массив АА(200) используется для формирования значений Л/Л, одномерный массив 00(7) формирует строку значений Ыа, двумерные массивы НН(200,7) и ТТ(200,7) используются для накопления значений 15п1, 52 и последующего вывода их в виде таблицы. [c.118]

Оператор 01 объявляет ряд переменных комплексными. Одномерные массивы ALI (12), ALD (12) и ALO (12) используются для ввода и вывода геометрических параметров фильтра с помощью операторов 15, 17 и 19. Одномерный массив АА(200) и двумерный массив RR (200, 15) используются для накопления значений ЛД и 5ц соответственно с последующей выдачей их на печать в виде таблицы, оператор 52, Дополнительные сведения о фильтре вводятся с помощью операторов 09 и 11. С целью контроля правильности ввода исходной информации она выводится в том же формате на АЦПУ с помощью операторов 10, 12, 16, 18, 20. Подпрограмма AB DE вычисляет комплексное сопротивление на входе резонансного звена с помощью известной формулы для входного сопротивления отрезка линии передачи. Данная формула записана в программе в виде операторной функции 05. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...