Плоские потенциальные потоки. Применение функций комплексного переменного

Применяя это к данному случаю, можем сказать, что потенциал скоростей и функция тока всякого плоского потока несжимаемой жидкости представляют собой соответственно вещественную и мнимую части регулярной функции комплексного переменного /(z), и наоборот, всякая регулярная функция комплексного переменного /(z) характеризует некоторое плоское движение несжимаемой жидкости, происходящее в плоскостях, параллельных плоскости z. На этом основано применение комплексной переменной к теории плоского потенциального потока несжимаемой жидкости. [c.218]

Работам отечественных ученых по теории крыла и решеток профилей в плоском потенциальном потоке свойственно систематическое применение методов теории функций комплексного переменного для выяснения общих свойств течения, его построения по особенностям непосредственно в физической плоскости и с использованием конформных отображений, представления аналитических функций, связанных с течением, в виде интегралов или рядов и, наконец, решения прямой и обратной задач обтекания решеток как основных краевых задач для этих функций в плоскости течения, в области годографа скорости или в канонических областях. [c.114]

Эти уравнения называются уравнениями Коши-Римана. Таким образом, вещественная и мнимая части всякой регулярной функции комплексного переменного должны удовлетворять уравнениям Коши-Римана. Мог-кно доказать и обратное утверждение если и ж V з довлетворяют уравнениям Коши-Римана, то они представляют собою соответственно вещественную и мнимую части некоторой регулярной функции комплексного переменного. Следовательно, уравнения Коши-Римана являются необходимым и достаточным условием регулярности функции f(z)=u- -i . Это обстоятельство является, как увидим в следующем параграфе, основой для применения функций комплексного переменного к исследованию плоского потенциального потока несжимаемой жидкости. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...