Применение методов теории функций комплексного переменного

Г а л и н Л. А. Контактные задачи для тел с переменным модулем упругости. В сб.г Всесоюзное совещание по применению методов теории функций комплексного переменного к задачам математической физики. Тезисы докладов , Тбилиси, 1961. [c.158]

Большое место задаче Сеп-Венана уделено в курсах [1, 3, 12, 16]. Применение метода теории функций комплексного переменного подробно разработано в [2] для стержней, содержащих полости, заполненные материалом с различными упругими постоянными (составные стержни). [c.921]

Приведенных примеров достаточно, чтобы дать представление о применении методов теории функции комплексной переменной в гидродинамике. [c.102]

В настоящей статье применением методов теории функций комплексного переменного в случае плоской деформации построено приближенное регпение задачи о двуосном растяжении толстой пластины с круговым отверстием. Свойства материала в пластической зоне описываются моделью упруговязкопластического тела с трансляционным упрочнением. [c.167]

Стационарные динамические смешанные задачи. Представляют интерес работы, посвященные применению методов теории функций комплексного переменного к решению стационарных динамических смешанных задач теории упругости. Впервые такие задачи были поставлены и исследованы в работах Л. А. Галина [1, 4]. [c.605]

Работам отечественных ученых по теории крыла и решеток профилей в плоском потенциальном потоке свойственно систематическое применение методов теории функций комплексного переменного для выяснения общих свойств течения, его построения по особенностям непосредственно в физической плоскости и с использованием конформных отображений, представления аналитических функций, связанных с течением, в виде интегралов или рядов и, наконец, решения прямой и обратной задач обтекания решеток как основных краевых задач для этих функций в плоскости течения, в области годографа скорости или в канонических областях. [c.114]

Л. А. Галин (1953) дал решение ряда контактных задач при помощи применения методов теории функций комплексного переменного. И. Я. Штаерман (1949) изучал контактные задачи методом интегральных уравнений. [c.67]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО [c.1]

Применение методов теории функций комплексною переменного 263 [c.263]

Рассмотрим сначала потоки с изолированными особенностями, причем наибольшее внимание уделим потокам бесконечной глубины, когда решение всех задач достигается исключительно просто применением методов теории функций комплексного переменного. [c.54]

Пользуясь методом, основанным на применении аппарата теории функций комплексного переменного, С. В. Ковалевская нашла в этом случае общий интеграл дифференциальных уравнений движения (17) [c.710]

Некоторые методы теории функций комплексного переменного в применении к теории фильтрации // Некоторые проблемы математики и механики. Новосибирск Изд-во СО АН СССР. С. 212—218. [c.342]

В случае потенциального потока вопрос интегрирования основных уравнений процесса течения в настоящее время решается путем интегрирования системы дифференциальных уравнений (294)—(298) с применением аппарата теории функции комплексного переменного. Однако такие методы громоздки и в процессе расчетов менее удобны для программирования на электронных вычислительных машинах. [c.180]

Наиболее эффективные методы расчета решеток основаны на использовании методов теории функций комплексного переменного и, в частности, на применении основных представлений этих функций в виде интегралов и в виде рядов, являющихся, соответственно, обобщениями на решетчатые области интеграла Коши и ряда Лорана. [c.34]

Применение к задаче о трещине, упирающейся в зерно, методов теории функций комплексного переменного ). [c.200]

Второй причиной служит значительное расширение арсенала математических средств, применяемых в гидродинамике. Наряду с усовершенствованием старых методов появились новые методы теории функций комплексного переменного и теории уравнений с частными производными, рассчитанные на гидродинамические приложения. Все более и более широкое применение находят методы функционального анализа и современной дифференциальной геометрии. [c.6]

Значительное развитие и углубление получила гидродинамика плоского безвихревого потока в работах М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева, Л. И. Седова и других, продолжавших с успехом применять в теории крыла методы теории функций комплексного переменного, в свое время выдвинутые Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. Исследования Жуковского по обтеканию тел с отрывом струй были обобщены и получили новые применения в работах М. А. Лаврентьева, А. И. Некрасова и др. [c.33]

Контактные задачи решаются различными методами, прежде всего с использованием теории потенциала и методов теории функций комплексной переменной. Применение этих последних методов читатель найдет в монографии Мусхелишвили и в книге Грина и Зерны (см. список литературы). [c.354]

В работах Г. П. Черепанова (1963, 1964) также применяются методы теории функций комплексного переменного, но предположение о том, что на неизвестной границе раздела упругой и пластической зон напряжения являются соответствующими вторыми производными от бигармонической функции, уже снято. Считается, что указанные напряжения — известные функции координат. Развитый метод решения применен к анализу упругопластической задачи о двухосном растяжении тонкой пластинки с круговым вырезом (плоское напряженное состояние) при условии пластичности Треска — Сен-Венана в случае, когда [c.113]

Определение волновых движений в бассейне, дно которого наклонено под произвольным углом а я/2 к горизонту, представляет собой задачу, требующую для своего решения применения разнообразных методов теории функций комплексного переменного. [c.410]

Мощные методы решения задач о плоском потенциальном обтекании несжимаемой жидкостью различных профилей связаны с применением к ним теории функций комплексного переменного ). Основание для этих применений заключается в следующем. Потенциал и функция тока связаны с компонентами скорости посредством [c.40]

Решение ряда задач о плоской деформашш было получено применением методов теории функций комплексного переменного и краевой задачи Римана-Гильберта (Л.А. Галин, Г.П. Черепанов). Некоторые упругопластические задачи сводятся к краевым задачам для функций комплексного переменного с аналитическими коэффициентами для решения этих задач был разработан метод функционалышх уравнений, основанный на обобщенном принципе аналитического продолжения (Г.П. Черепанов). [c.7]

В случае плоской деформации расчет несколько осложняется. Однако применение методов теории функций комплексного переменного (см., например, хорошо известную монографию Н. И. Мусхелишвили [6]) или метода Вестер-гаарда [7] позволяет прийти к аналогичным результатам. Сингулярность вблизи конца трещины дается формулой, аналогичной первой из (6.5), а именно [c.19]

Александров А. Я., С о л ов ь е в Ю. И., Пространственные задачи теории упругости (применение методов теории функций комплексного переменного). — М. Р1аука. Главная редакция физико-математической литературы, 1978, 464 стр. [c.2]

Задача о волновых движениях жидкости над наклонным дном при а тср1 2д) получила большое развитие в последние годы. Среди работ, посвященных этой задаче, отметим основные работы Леви [1451 и упомянутую выше работу Стокера [184]. Все эти работы характеризуются широким применением методов теории функций комплексного переменного. [c.208]

Одним из крупнейших представителей созданной Н. Е. Жуковским школы русских гидроаэромехаников является С. А. Чаплыгин (1869—1942). С. А. Чаплыгину принадлежат выдающиеся исследования в области движения твердого тела вокруг неподвижной точки, исследования движения тел с неголономными связями и др. Наиболее крупные работы С. А. Чаплыгина относятся к гидро- и аэромеханике. Ему принадлежат очень важные исследования по теории механизированного крыла. С. А. Чаплыгин развил теорию крыла, указав на плодотворность применения к этим задачам методов теории функций комплексного переменного. Он является основоположником теории крыла при ускоренных и замедленных движениях. С. А. Чаплыгин разработал теорию решетчатого крыла, нашедшую широкое применение в расчетах турбомашин. С. А. Чаплыгин является основоположником новой науки — газовой динамики, или аэродинамики больших скоростей. [c.18]

В предыдущем параграфе решение уравнений плоской теории упругости свелось к граничной задаче для бигармонического уравнения, которому удовлетворяет функция Эри. К решению уравнений плоской теории упругости могут быть с успехом применены также методы теории функций комплексного переменного. Впервые применение этих методов было дано в фундаментальных исследовани- ях Г. В. Колосова и Н. И. Мусхелишвили. Комплексное представление общего решения уравнений плоской теории упругости оказалось весьма плодотворным для эффективного решения основных задач плоской теории упругости. [c.118]

Работы Н. Е. Жуковского по аэродинамике были развиты трудами выдаюш.егося русского механика академика С. А. Чаплыгина (1869—1942). Отлично владея методами математического анализа и будучи аналитиком по складу своего творческого мышления, Чаплыгин предугадал в ряде работ последующее развитие технической аэродинамики. Ему принадлежат замечательные исследования по теории механизированного крыла (крыла с предкрылком, крыла со Ш.ИТКОМ), актуальность которых выяснилась лет через 15—20 после их опубликования. Еще в 1903 г. Чаплыгин создал метод изучения движения газов при больших дозвуковых скоростях, заложив основы плодотворного исследования широкого класса задач аэродинамики больших скоростей. В научно-технической литературе эта работа получила всеобщее признание лишь в 1935 г. Чаплыгин развил теорию профиля крыла самолета, указав на плодотворность применения к этим задачам методов теории функций комплексного переменного. Он является зачинателем нового раздела аэродинамики — теории крыла при ускоренных и замедленных движениях. Чаплыгин разработал оригинальную теорию решетчатого (или разрезного) крыла, нашедшую сейчас широкие применения в расчетах турбомашин. [c.70]

Н. М. Герсеванов плодотворно работал в области механики грунтов, науки, решающей задачи прочности и устойчивости оснований и у,фундаментов сооружений и машин. Профессора П. Ф. Папкович и ( ТО. А. Шиманский стали во главе школы учёных, занимающихся вопросами прочности кораблей. Проф. Н. Н. Давиденков создал, совместно со своими учениками, новую теорию, объясняющую причины разрушения материалов. Большое значение имеют и его труды по вопросам динамической прочности и разрушения при ударе. Усилиями наших инженеров разработана новая теория расчёта железобетонных конструкций, которая более правильно, чем теории, принятые за границей, отражает действительный характер работы этих конструкций и при обеспеченной прочности даёт значительную экономию размеров. Академик Н. И. Мусхелишвили развил современные методы теории функций комплексного переменного и теории сингулярных интегральных уравнений и применил их к решению ряда задач. Проф. В. 3. Власов создал новую рригинальную теорию расчета тонкостенных оболочек и тонких стержней, имеющих широкое применение в различных конструкциях. [c.17]

Методы теории функций комплексного переменного получили весьма широкое применение для решения плоских задач теории упругости и задач кручения. Работы этого направления, связанные с именами И. И. Мусхели-швили, Д. И. Шермана и многих других исследователей, широко известны своей эффективностью и изяш еством. [c.6]

Г алин Л. А. Контактные задачн теории упругости для тел с переменным модулем упругости,— Всес. совещ. по применению методов теорш функций комплексного-переменного к задачам мат. физ. (тезисы докладов). Тбилиси, Изд-во АН ГССР, 1961. [c.306]

Исследования в области плоской задачи анизотропных тел особенно интенсивно стали развиваться с тридцатых годов нашего столетия. Главное направление, по которому эти исследования велись с самого начала, состояло в применении к анизотропным телам методов теории функций комплексного переменного, которые в работах Г. В. Колосова и, особенно, Н. И. Мусхелишвили привели к важным результатам в теории плоской задачи для изотропных тел. Уже в сороковых годах теория анизотропной плоской задачи была достаточно продвинута на этом пути благодаря работам С. Г. Лехницкого [17], Г. Н. Савина [28], С. Г. Михлина [22г], Д. И. Шермана [29] и других. Эти работы основаны на представлении смещения и напряжения при помощи аналитических функций комплексных переменных, касаются задач статики и, главным образом, однородных тел случай кусочно-неоднородного тела рассмотрен в работе [29]. [c.251]

В 1954 г. в работе автора и М. О. Башелейшвили [14] был предложен другой метод изучения плоской задачи анизотропных тел, основанный на применении методов потенциала и интегральных уравнений в ней было впервые показано, как результаты, полученные -этими методами для изотропного тела, распространяются на анизотропные тела. Основная идея этой работы была затем развита и применена в различных направлениях в работах Т. В. Бурчуладзе [2а, б. в, г], К. М. Месхи [20], Ж. А. Рухадзе [27] и других Наконец, новых работах М. О. Башелейшвили [1а, б, в, г] теория граничных задач, основанная на применении указанных идей, была изложена наиболее компактно. Следует отметить, что в работах [1а, б, в] показана применимость нового метода для построения явных решений граничных задач в некоторых из тех случаев, когда такие решения могут быть получены, например, методами теории функций комплексного переменного. В 1—6 этой и следующей главы эти результаты будут изложены с некоторыми сокращениями и изменениями. [c.252]

Широкое применение в промышленной вентиляции местных отсосов - раструбов (всасывающих зонтов) обусловило значительный интерес в изучении течений вблизи них. Паилучшее согласование с опытными данными демонстрируют результаты, полученные с учетом отрыва потока с острых кромок отсосов. С использованием методов теории функций комплексного переменного (метод Н.Е.Жуковского) в [124] и п.4.4 определено очертание первой вихревой области, возникающей на входе в раструб. Однако указанный метод не позволяет рассчитать поле скоростей внутри вихревой области и проследить развитие вихревой структуры во времени. [c.595]

При решении плоских задач У. т. когда один из компонентов перемещения равен нулю, а два др. зависят только от двух координат) широкое применение находят методы теории функций комплексного переменного. Для стержней, пластин и оболочек, часто используемых в технике, найдены приближённые решения мн. [c.788]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...