Силы Импульс — Вычисление

Для вычисления импульса силы по формуле S = F //должна [c.173]

Для вычисления импульса переменной силы пользуются его проекциями на оси координат. Построим прямоугольную систему координат и спроецируем элементарный импульс на ось Ох [c.295]

Действие, вычисление, проекции, определение, точка приложения, модуль, направление, величина, работа, зависимость, разложение, перенос, момент, линия действия, вектор, приведение (к центру, к простейшему виду), проекция, импульс, единица, циркуляция. .. силы. Система, пара, сумма, уравновешивание, равенство, законы. .. сил. Зависимость. .. между силой (и силовой функцией). Под действием. .. силы. [c.78]

При решении задач, связанных с процессами столкновений, и вычислении силы, действующей на частицу, в предположении прямолинейности траектории мы ограничиваемся так называемым импульсным приближением. Связь между F dt я составляющей изменения импульса по оси х рассмотрена в гл. 5. Импульсное приближение часто бывает эффективным при условии, что истинная траектория не слишком отличается от прямой, по которой частица двигалась бы при отсутствии взаимодействия. [c.420]

Выражения (119) и (120) для импульса газа очень удобны при решении задач, связанных с определением сил, действующих со стороны газа на стенки канала, что необходимо, в частности, при вычислении реактивной тяги различных двигательных установок. [c.245]

Обратимость уравнений механики по отношению к обращению времени (7.160) имеет следствием дополнительную симметрию корреляционных функций. Если у,-, // обе четные (или обе нечетные) функции импульсов частиц, то в силу указанной симметрии при вычислении корреляционной функции безразлично, какую из величин брать в более ранний, а какую — в более поздний момент времени. Поэтому [c.188]

Для вычисления импульса силы можно воспользоваться его проекциями [c.174]

И. Хотя действия импульса и удара можно всегда ввести в вычисления подобно действиям ускоряющих сил тем не менее в тех случаях, когда определяется только общая величина сообщенной скорости, можно избавиться от рассмотрения последовательных приращений, и импульсивные силы можно принять просто эквивалентными сообщенным движениям. [c.331]

Элементы 5 ,-/ матрицы S называются импульсными функциями системы и описывают поведение i-й сосредоточенной массы при нулевых начальных условиях ф (0) = ф (0) = О и при воздействии на /-ю массу единичного импульса [58]. При использовании выражения (6.6) требование непрерывности и дифференцируемости вектор-функции / (t) при > О не является обязательным. Уравнение (6.6) формально позволяет решить задачу о вынужденных колебаниях механической системы с линеаризованными упруго-диссипативными характеристиками при действии на нее практически любых встречающихся возмущающих сил. Интеграл (6.6), называемый интегралом Дюамеля, может быть вычислен в общем случае одним из приближенных методов интегрирования. [c.166]

С. П. Тимошенко [199] дает подробный анализ тех соотношений, которые наблюдаются в случае упругого удара. Для вычисления колебаний, возникающих после удара или после резких изменений нагрузки, удобны методы операционного исчисления и преобразование Лапласа [18]. Рассмотрим колебания бесконечно длинной балки, лежащей на упругом основании, на которую в точке, принимаемой за начало (х = 0), действует в течение очень короткого времени /о сила P t), меняющаяся во времени, причем импульс силы [c.104]

ФОРМУЛА де Бройля для любых волновых процессов определяет зависимость длины волны, связанной с движущейся частицей вещества, от массы и импульса частицы Дебая — Ланжевена служит для вычисления диэлектрической восприимчивости полярного диэлектрика Ленгмюра определяет величину термоэлектронного тока по значению анодного напряжения лампы Лоренца устанавливает зависимость результирующей силы, приложенной к движущемуся электрическому заряду в магнитном и электрическом поле Планка— для вычисления испускательной способности абсолютно [c.292]

Физическое толкование эффекта неустойчивости для предельного вдува основано на предположении о нарушении механизма вязкого обмена импульсом при слишком большом поступлении в пограничный слой инородного вещества, имеющего на стенке нулевую продольную составляющую скорости. С другой стороны, пограничный слой настолько утолщается, что уравнения Прандтля теряют свою силу. Для вычисления асимптотических значений Hi при отрицательных значениях параметра Mi было использовано полученное нами точное решение уравнения теплового пограничного слоя пластинки, обтекаемой равномерно нагретой жидкостью при однородном отсосе и неизменной температуре стенки. [c.140]

Определение коэффициента вторичных потерь после расчета пограничного слоя на торцовой стенке может производиться двояко во-первых, исходя из вычисленных параметров пограничного слоя, стекающего с торцовой стенки по прямой ВС и кривой ОС (см. рис. 153), и, во-вторых, путем применения уравнения неразрывности и импульсов с использованием вычисленного распределения сил трения на торцовой стенке. Первый способ был применен выше, при расчете коэффициентов потерь трения на профиле в плоском потоке. [c.466]

Теорему об изменении количества движения материальной точки в интегральной форме применяют в задачах, где силы постоянны либо являются известными функциями времени (при этом возможно вычисление интеграла, определяющего импульс силы), а в число данных и неизвестных величин входят масса (вес) материальной точки, силы, приложенные к точке, промежуток времени действия сил, скорости материальной точки в начале и в конце этого промежутка времени. [c.543]

Ha рисунках 5.21, 5.22 показано изменение перемещений и щ вдоль оси стержня в зависимости от места приложения импульса силы = 2 Ю Н с/м, вычисленных с использова- [c.249]

Этот на первый взгляд парадоксальный результат объясняется Лауэ инертностью энергии. Сила, параллельная и, совершает работу Fv в единицу времени, а такая же работа отдается рычагом его оси. Таким образом, по плечу, перпендикулярному у, течет поток энергии Fv, инертная масса которого Fv/ . В месте, где этот поток входит в рычаг, его импульс равен Fv -/ , а момент импульса — крутящему моменту Flv -/ , что совпадает с вычисленным прежде. [c.359]

Если необходимо найти только суммарные аэродинамические характеристики. то вычисления этих интегралов можно избежать, так как суммарные силы, действующие на тело, обусловлены лишь импульсом, передаваемым телу молекулами, пришедшими из бесконечности и уходящими на бесконечность. Силы, создаваемые молекулами, движущимися от одних участков тела к другим, являются внутренними. Точно так же можно рассчитать суммарный поток энергии. Импульс и энергия, уносимые уходящими на бесконечность молекулами, можно записать в виде [c.369]

Для вычисления импульсов сил, зависящих от координат или от скорости движения точки, надо дополнительно знать закон ее движения, т. е. уравнения x=fi f), y=f, (t), z = f (t). Тогда выразив X, у, Z или v , Vy, через t, можно вычислить интегралы (31). Не зная закона движения точки, т. е. не решив предварительно основной задачи динамики, импульсы таких сил вычислить нельзя. [c.267]

Наибо.лее часто применяется в способе конечных объемов теорема об изменении количества движения (теорема импульсов). Поэтому остановимся на ней несколько подробнее. Эта теорема, как известно, заключается в том, что изменение количества движения какой-либо материальной системы равно импульсу приложенных к ней сил. Так как выделенный в жидкости объем деформируется (разные частицы в нем имеют разные скорости) и, следовательно, конечная форма объема (по истечении промежутка времени й1) не совпадает с начальной, то возникает трудность при вычислении изменения количества двин ения необходимо знать не только начальные и конечные скорости разных частиц, но и конечную форму выделенного объема. Однако, если движение является установившимся, то, как было показано Эйлером, эту трудность можно очень просто обойти. [c.269]

Пример 2. Приращение вириала количества движения системы, описанной в примере 1, получаем по формуле (4). При вычислении интегралов в правой части (4) с учётом исчезающе малой продолжительности удара первое слагаемое равно нулю, а второе равно вириалу импульсов сил, создающих поле ускорений (однородное). [c.103]

На рис. 21, 22 показано изменение перемещений гУх и их вдоль оси стержня в зависимости от места приложения импульса силы = 10 Н с/м, вычисленные с использованием функции (35) в момент х 1 — а = 0,25 2 — а = 0,5 3 — а = = 0,75. Перемещения максимальны, если импульс действует посередине стержня. Если же он приложен на концах, то поперечные колебания не возникают. [c.275]

Окончательный результат вычисления, полученный в виде числа импульсов, преобразуется на выходе системы в непрерывный управляющий импульс, длительность и фаза которого определяет силу выходного тока системы зажигания й его положения относительно ВМТ двигателя. . [c.238]

Для вычисления импульса переменной силы может быть применен метод проекций. Возьмем взаимно перпендикулярные оси х, у, z (черт. 39) и вычислим проекции Sy, импульса S на эти оси. Так как вектор S равен сумме векторов dS и так как проекция суммы равна сумме проекций составляющих, то [c.65]

Пример центральной силы. Предположим, что единственная частица т описывает орбиту вокруг центра сил О. Пусть V, у —ее скорости в каких-либо точках Р, Р ее орбиты. Тогда количество движения mv, направленное по касательной в точке Р и взятое с обратным знаком, находилось бы в равновесии с количеством движения то, направленным по касательной в точке Р, и импульсом центральной силы, вычисленным на интервале движения от Р"до Р. Если р, р представляют собой длины перпендикуляров, опущенных из точки О на касательные к орбитам в точках Р, Р, то, вычисляя моменты относительно точки О, получаем, что ур == V р, и поэтому ир является постоянной величиной в течение всего движения. Кроме того, если касательные пересекаются в точке Т, то полный импульс силы должен быть направлен вдоль линии Т0 он может быть найден по значениям о, V по правилу сложения скоростей. [c.246]

При использовании интерполяции кусочно-постоянного типа, описанной выше, не всегда удобно делать равными погрешности площади областей, лежащих над графиком функции возмущающей силы и под ним. Более грубым подходом является выбор ординат кривой, относящихся к началу (или концу) интервала времени, в качестве значения импульса прямоугольной формы (или ступенчатой функции). При этом для сохранения заданной точности решения может потребоваться большее число шагов по времени, и при вычислении может стать значительной ошибка округления. Для того чтобы избежать указанных трудностей, можно воспользоваться интерполирующими функциями более высокого порядка. На рис. 1.57 показан логически вытекающий из сказанного способ представления импульсного возмущения с помощью наклонных линий и вертикальных полос. Для этой интерполяции кусочно-линейного типа переме- [c.121]

Однако если действующая сила постоянна F = onst) или зависит только от времени, т. е. F = F t), то интеграл (4) непосредственно вычисляется и теорема дает один векторный или, в проекциях на оси координат, три скалярных первых интеграла уравнений движения точки. Эти первые интегралы выражаются равенствами (3) или (5), где стоящие справа импульсы S или 5 , S , будут (после вычисления соответствующих определенных интегралов) известными функциями времени. [c.327]

Если вектор силы постоянен (F = onst), то импульс силы равен произведению силы на время ее действия. Но если направление силы меняется, то для вычисления интеграла (18Г) интегрируют в тех же пределах проекции элементарного импульса на оси координат [c.207]

Что касается действительного вычисления векторного инте-1 рала I или, что то же, трех его компонентов 1 , то мы можем повторить соображения, аналогичные тем, которые нашли себе место в рубр. 3 именно, когда задано движение точки приложения силы, вышеуказанные определенные интегралы сводятся к обыкновенным интегралам относительно перемеиной I. Но ясно, что в отличие от того случая, когда мы вычисляем работу, импульс I даже и при позиционных или консервативных силах зависит не только от геометрической природы траектории материальной точки, но и от закона, по которому описывающая ее точка зависит от времени. [c.340]

При разработке конкретного М. д. м. необходимо обратить внимание на то, как алгоритм передаёт нек-рые важные свойства имитируемой динамич. системы, напр. сохранение интегралов движения. Полная энергия консервативной динамич. системы полн должна сохраняться. Легко построить М. д. м., в к-рых < папн сохраняется автоматически. Однако обычные алгоритмы интегрирования дифференц. ур-ний приводят к зависимости полн( Д<), к-рая служит для грубого контроля за правильностью вычислении. Несохраневие полн свидетельствует либо об ошибке в выборе Д , либо о непригодности численной схе.мы. В нестационарных задачах М. д. м. этот критерий вообще бесполезен. Если в рассматриваемой системе интегралом движения является импульс, то М. д. м. обычно автоматически сохраняет эту величину, т. к. при вычислении межмолекулярных сил явно используется третий закон Ньютона. [c.197]

Инвариантный Г-интеграл Г для электромагнитного поля в пустоте (т.е. при w = 0,(7 = 0, = 0,p = 0,/=0) представляет собой поток энергии-импульса поля, введенного Максвеллом. В теории упругости (при = О, q = 0,Е = 0, = 0) интеграл Г впервые появился в работе Эшелби 1951 г. [2], который применил его для вычисления конфигурационных сил, действующих на неоднородность в упругом поле. В 1967 г. Черепанов получил интеграл Г для произвольной сплошной среды при малых деформациях с учетом лишь термомеханических процессов [3] (т.е. приi = 0, = 0) он же применил его впервые для изучения роста трещин в твердых телах [3,4]. В 1968 г. появилась знаменитая работа Райса [5], в которой он применил интеграл Эшелби для анализа концентрации напряжений и деформаций в окрестности вырезов и щелей в нелинейно-упругих телах. [c.12]

Таким образом, в течение первого полупе-риода в приборе происходит вычисление интеграла от квадрата силы сварочного тока, а во время второго полупериода осуществляется операция, эквивалентная извлечению квадратного корня, и вывод результатов на индикацию. С началом следующего периода сбрасываются предыдущие показания и цикл измерения повторяется. По окончании импульса тока на измерителе ИТ-02 будет индицироваться действующее значение тока последнего периода. [c.225]

К нелинейным эффектам в известном смысле можно причислить и так называемое радиационное давление или давление ультразвукового излучения, которое, в частности, проявляется в виде постоянных пондеромоторных сил, действующих на препятствия, расположенные на пути распространения ультразвуковой волны. Давление ультразвуковою излучения существует и в свободном ультразвуковом поле в виде постоянной составляющей давления. Радиационное давление присуще любому волновому процессу независимо от его природы отю связано с изменением у препятствия величины переносимого волной импульса. Возникающие прп этом пондеромотор-ные силы малы известно, что для регистрации, например, давления света требуются весьма чувствительные приспособления. Давление ультразвукового излучения также является малой величиной по сравнению с амплитудой переменного давления в ультразвуковой волне. Тем не менее радиационный эффект следует непосредственно из линейных уравнений электродинамики и линеаризованных уравнений гидродинамики. Нелиней1юсть же точных уравнении гидродинамики приводит при расчете давления ультразвукового излучения к поправкам , соизмеримым с величиной эффекта, вычисленной в первом ириблпженни, в отличие от нелинейных поправок к другим акустическим параметрам, таким, например, как скорость звука, плотность энергии и т. д., в которые они входят в качестве величин второго и более высоких порядков малости. Эти сравнительно большие поправки к давлению ультразвукового излучения и представляют собой собственно нелинейный эффект. Отличие акустических [c.104]

В частном случае, если сила F и по модулю, и по направлению постоянна (F= onst), будем иметь S = Fti. Причем, в этом случае и модуль S-Fti- В общем случае модуль импульса может быть вычислен через его проекции. [c.266]

Получим выражение работы внутренних сил взаимодействия в системе ракета — отделяющиеся частицы . Внутренними силами являются реактивная сила Р, приложенная к ракете, и противодействующая ей сила —Р, приложенная к отделяющейся частице. Элементарные импульсы реактивной (Рс ) и противодействующей —РсИ) сил сообщают материальным точкам с массами т и (1т приращения скоростей у и Уг соответственно. Для вычисления работы воспользуемся теоремой Томсона и Тета в теории импульсивных движений (см., например, 13]) работа ударной силы при ударе равна произведению импульса этой силы на вектор средней скорости (для доударного и послеударного значений скорости) материальной точки, к которой приложена ударная сила [c.206]

В основу вычисления положим закон количеств движения приращение за некоторый промежуток времени проекции количества движения системы точек на какую-либо ось равно сумме проекций на ту же ось импульсов всех внешних сил, действовавших на систему, за тот же промежуток времени. За рассматриваемую систему точек мы возьмем объем жидкости, ограниченный в момент т контуром AB D и контуром тела. При этом уравнения прямых AD и ВС суть у == 7], где 7] мы считаем очень большим (в дальнейшем мы устремим 7] к бесконечности) уравнения прямых АВ и D суть х = — и X = причем опять-таки и 2 считаются очень большими. [c.226]

В большинстве приложений параметры осредненного потока должны правильно характеризовать расход газа через канал, поток полного теплосодержания - для вычисления подвода энергии и поток энтропии - для вычисления потерь. Поэтому в таких случаях необходимо сохранить в исходном и в осредненном потоках равенство интегральных характеристик Q, / и 5". В некоторых случаях может иметь значение также правильное вычисление но осредненным параметрам потока импульса и потока момента количества движения - для расчета сил и их моментов, правильная оценка статического давления и температуры - для рассмотрения прочности и термостойкости, величины и направления скорости - для профилирования элементов канала и учета последуюгцих потерь и т.п. В соответствии со сказанным, вводимые при осреднении канонические газовые потоки могут характеризоваться различным числом параметров. Число это должно быть достаточным для обеспечения равенства в заданном неравномерном потоке и в соответствуюгцем каноническом потоке основных величин, имеюгцих значение в рассматриваемой задаче. [c.27]

Основные параметры реактивных двигателей. Качество Р. д, п область его рационального применения определяют по комплексу абсолютных и относительных параметров. Основная величина, характеризующая Р. д. как силовую установку летательного аппа1)ата, — сила тягн. Величина ее исчисляется от 1 до неск, ми,т1лионов кг. Для вычисления силы тяги обычно пользуются косвенны. методом, основанным на применении теоремы импульсов. Общее выран ение для силы тяги Р. д. имеет вид [c.379]

Остановимся па некоторых обобщениях. Особенностью критерия перекрытия резонансов (2.10) является то, что для вычисления К достаточно пользоваться исследованием движения системы в окрестности только одного резонанса и в пренебрежении всеми другими. Технически такая задача достаточно просто решается, как было показано в 1.3, что делает критерий (2.10) практически очень удобным (ком. 3). Продемонстрируем это следующим образом. В правой части универсальной модели (1.5) стоит сумма эквидистантных импульсов. Разложение такой силы в ряд Фурье (2.1) имеет бесконечное число равноотстоящих на величину V гармоник с одинаковыми амплитудами. Ясно, что число гармоник может быть конечным, а амплитуды и расстояния по частоте между гармониками могут слегка варьироваться, и тем не менее критерий (2.10) сохранится. Конечно, описанная вариация задачи также позволяет построить преобразование и определить параметр растяжения, однако условие перекрытия резонансов в даннози случае быстрее приводит к цели. [c.83]

Связь с физикой. Физическое содержание этого формализма устанавливается постулатами квантовой механики, ставяш,ими в соответствие классическим параметрам объекта наблюдения а, р, / (д, р),.. . операторы q, р, / q, р),.. . Основную роль играет постулат измерения (2.1.15), связываюш,ий результаты многократных измерений величины / в системах с идентичной историей с матричным элементом оператора /, вычисленным с помош ью волновой функции о]) (gi) при этом в случае д-представления оператор канонического импульса р принимается в виде (6), а действие оператора координаты q сводится к умножению на число д. В силу свойства инвариантности (21) средние величины можно рассчитывать в любом представлении, в том числе — в собственном [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...