Интерполяция кусочно-линейная

Полученные решения можно использовать и для случая произвольного внешнего электрического поля, если характер его изменения допускает интерполяцию кусочно-линейной функцией. Они пригодны и для описания установления полей в различных системах диэлектриков, многослойных, с различными видами релаксаторов, неоднородных и т.д. [c.129]

При использовании интерполяции кусочно-постоянного типа, описанной выше, не всегда удобно делать равными погрешности площади областей, лежащих над графиком функции возмущающей силы и под ним. Более грубым подходом является выбор ординат кривой, относящихся к началу (или концу) интервала времени, в качестве значения импульса прямоугольной формы (или ступенчатой функции). При этом для сохранения заданной точности решения может потребоваться большее число шагов по времени, и при вычислении может стать значительной ошибка округления. Для того чтобы избежать указанных трудностей, можно воспользоваться интерполирующими функциями более высокого порядка. На рис. 1.57 показан логически вытекающий из сказанного способ представления импульсного возмущения с помощью наклонных линий и вертикальных полос. Для этой интерполяции кусочно-линейного типа переме- [c.121]

Интегрирование уравнения движения непосредственное 141 Интерполяция кусочно-линейная 121 [c.470]

Если для аппроксимации функции 1 з(т) выбрать кусочно-линейную интерполяцию ее на сетке (4.3), то формула (4.4) примет вид [c.252]

Используется кусочно-линейная интерполяция граничных перемещений и поверхностных сил по времени с помощью равномерно распределенной системы временных узлов. [c.255]

Выражения (1.77в) и (1.77г) представляют собой рекуррентные формулы, аналогичные формулам (1.76в) и (1.76г) для импульса прямоугольной формы. Для того чтобы определить перемещение только в момент времени ti для случая отсутствия демпфирования при кусочно-линейной интерполяции, можно взять следующий вариант формулы [c.123]

Задачу 1.15.8 решить, используя метод кусочно-линейной интерполяции, показанной на рис. 1.57. [c.129]

Используя показанный на рис. 1.57 метод кусочно-линейной интерполяции, для описанной в примере 2 системы определить и построить график (на отрезке времени О 1,0) зависимости перемещений реакции от времени при действии возмущающей силы, заданной ниже [c.129]

Для произвольной функции / интегралы нельзя подсчитать точно, и нужно использовать численные квадратурные формулы. Одна возможность состоит в аппроксимации / линейной интерполяцией по узлам. Другими словами, / заменяется кусочно линейным интерполянтом = где /й — значение f в узле [c.43]

Решение системы уравнений (4.17) дает точное значение перемещений в узловых точках элемента и совпадает с решением формулы (1.49). Однако в отличие от кусочно-линейного решения с использованием симплекс-элементов квадратичная интерполяция полученного решения в соответствии с (4.3) дает точное решение в любой точке конечного элемента. [c.72]

В общем случае на отрезках большой длительности по наработке (или в целом по межремонтному периоду) изменения виброактивности носят нелинейный характер (экспонента, парабола). Поэтому множество возможных значений наработки 1 следует разбить на интервалы (диапазоны) внутри которых с большой степенью вероятности развитие вибрации во времени можно считать линейным (кусочно-линейная интерполяция). В общем случае, надежность искомых статистических характеристик зависит от объема статистик, которые представляются на обработку. Оценка минимально необходимого объема статистик вибрационных измерений в каждом из диапазонов который обеспечивает надежность [c.18]

Следует отметить, что в ряде случаев, при наличии дефектов резонансного типа, расцентровки и дефектов укладки роторов, угол наклона различных участков скоростной характеристики в зоне разрешенных рабочих оборотов может быть переменным. В этом случае следует использовать кусочно-линейную интерполяцию разгонной характеристики с переменным шагом. При этом рассмотренное выше правило приведения применяется отдельно для каждого участка линеаризованной разгонной характеристики. [c.30]

По каждой статистике v=v(up) строится линейная аппроксимация или кусочно-линейная интерполяция. В качестве критерия выбора вида зависимости принимаются величина остаточной дисперсии, меньшая или равная ошибке регистрации сигнала вибрации V, или значения некоторой функции от этой ошибки. [c.25]

Визуализация в случае необходимости ретроспективных данных и их гладких или кусочно-линейных интерполяций для измеряемых и расчетных величин на заданную глубину ретроспективы, включая данные прогноза. [c.43]

Показатель степени шага h в оценке погрешности называют порядком точности квадратурной формулы. Квадратурные формулы прямоугольников и трапеций имеют второй порядок точности для функций, имеющих вторую производную, т. е. R = О (Л ). Заметим, что порядок точности обеих формул одинаков, хотя в одной использована интерполяция линейными функциями, а в другой — кусочно-постоянными. [c.62]

Параметры капель на границах ячеек также определялись из решения задачи о нестационарном одномерном течении газа частиц с кусочно-постоянным начальным распределением в предположении об отсутствии межфазного взаимодействия. В силу принятых допущений газ частиц не обладает собственным давлением, поэтому все возмущения переносятся в такой среде со скоростью частиц (семейство характеристик вырождено), а разрыв в начальном распределении скоростей приводит к возникновению либо зоны вакуума , либо зоны взаимопроникающего движения двух потоков частиц. Если нормальные к границе ячейки составляющие скорости капель направлены в одну сторону ( i 2>0), то на границу приходят/ характеристики только из одной ячейки и значения параметров принимаются равными значениями в той ячейке, из которой газ частиц вытекает. Если нормальные составляющие скорости имеют разные знаки ( i 2 0), то граница ячейки попадает в область, где характеристики отсутствуют ( вакуум ) или пересекаются (зона взаимопроникающего движения). В этих случаях решение в обычном смысле найдено быть не может и возникает необходимость дополнить решение. В расчетах были опробованы несколько вариантов аппроксимации параметров частиц на границах ячеек при условии i 2<0. В окончательном варианте схемы скорость капель определялась с помощью линейной интерполяции, а значения плотности р2 и энергии сносились из той ячейки, из которой газ частиц вытекает. Такой способ определения параметров капель на границах ячеек обеспечивает устойчивость вычислительного процесса и гладкость профилей параметров капель. [c.132]

Алгоритм линейно-кусочной интерполяции (рис. 20) включает процедуру перебора и сравнения значений табличных аргументов и значения х . Как только табличное значение аргумента станет больше Хс, значит, найден соответствующий отрезок интерполяции, на котором лежит Хс- [c.38]

Рис. 19. Линейно-кусочная интерполяция

Функцию, заданную таблично с неравномерно расположенными узлами интерполяции, можно проинтегрировать по формуле трапеций, т. е. при использовании линейно-кусочной интерполяции. Формула трапеций для этого случая будет иметь вид [c.40]

Для вычисления значения в> в [391 предложено использовать линейно-кусочную интерполяцию. Значение является корнем уравнения [c.114]

Pi, Pft. По формуле для линейно-кусочной интерполяции (5), где / (Хс)= = л+ь f Xi) = 0,f (Xi i) = = ft, =0, Xi = рф. [c.134]

Температуру и ее производную внутри каждого /-го отрезка находим по формуле линейно-кусочной интерполяции (5) [c.141]

Таким образом, в пространстве продуктов отрасли или в пространстве мощностей получается набор точек, наиболее предпочтительных дня соответствующего уровня потребления. Обьединение такого мно ства точек для всех возможных значений параметра образует траекторию Щ) [66] наиболее предаочтительных решений (штриховая линия на рис. 3.6). А при небольшом их количестве (для каждой точки в настоящее в ремя требуется около полугода работы ряда проектных институтов) получается приближение траектории (сплошная линия на рис. 3.6) кусочно-линейной интерполяцией. Каждая точка такой ломаной будет однозначно определяться соответствующим уровнем потребления, причем точкам излома соответствуют экспертно проработанные варианты. Под целевой установкой будем понимать достижение точки траектории, соответствующей максимально возможному уровню потребления, т. е. максимальное продвижение вдоль траекторжи в сторону увеличения уровня потребления (как параметра траектории). [c.128]

Рассмотрим вначале задачу об аппроксимации вещественной функции f(x) на конечном интервале оси х. Один из простых способов решения этой задачи состоит в разбиении интервала на некоторое число неперекрывающихся подынтервалов и линейной интерполяции по значениям функции (х) в граничных точках подынтервалов (см. рис. 1(a)). Если имеется п подынтервалов [д , i+i] (i = 0,1,2,..., —1), то кусочно-линейная аппроксимирующая функция зависит только от значений функции fi(==f(x,)) в узловых точках x (i = = 0,1,2,..., n). В тех задачах, где f(x) задается неявно уравнением (дифференциальным, интегральным, функциональным и т.д.), значения f являются неизвестными параметрами задачи. В задаче интерполяции значения f известны заранее. [c.9]

Постоянная 1/8 неулучшаема, и не только для ошибки линейной интерполяции, но и для произвольной кусочно линейной аппроксимации. Вторая производная и" от функции, где аппроксимация хуже всех, меняется от +1 до —1 на соседних интервалах (рис. 1.5). Наилучшая кусочно линейная аппроксимация в этом экстремальном случае — тождественный нуль, и ошибка составляет h jb. [c.59]

Замечание 1.1. Отметим одну важную особенность использования элементов высоких степеней. Из обоснования алгоритмов в гл. 4 (см. замечание 2.1) видно, что на нижних слоях алгоритмов А, . .. достаточно использовать на треугольниках - кусочно-линейные элементы, а на четьфехугольниках — билинейные. Их точности вполне достаточно для вьшолнения условий Н, I. Число ненулевых элементов получающихся матриц будет существенно меньше, а процедуры интерполяции и щ)оекти-рования — проще, что способствует значительному повышению экономичности алгоритма. [c.206]

Эта кусочно-линейная функция по существу является поисковой таблицей. Значение параметра используется для поиска входа в таблицу, состоящую из пар значений. Первое значение в каждой паре - входное сравниваемое значение, второе -соответствующее первому выходное значение. Если меньще первого в списке, то возвращается значение первого . Если больще последнего в списке, то возвращается значение последнего . Между входными значениями выполняется линейная интерполяция согласно следующей формулы [c.289]

После выбора гладкой интерполяции f(t) переменная часть ряда статистических средних дизагрегируется, и рассчитывается относительная ошибка 5 [W] интерполяции как некоторая функция остаточной дисперсии. Если 6 [W] < 0 (0 - заданная величина), параметры гладкой кривой f(t) запоминаются в виде справочных. В противном случае, т. е. при выполнении условия 5 [W] > 0, используется процедура кусочно-линейной интерполяции с переменным шагом и ошибкой интерполяции на каждом шаге, не превосходящей заданного значения 0. [c.13]

Наиболее простым является метод линейнокусочной интерполяции, когда на участках между узлами интерполяции (. о. . . х ) функция заменяется линейными отрезками. На рис. 19 ломаная линия 2 получена в результате ли нейно- кусочной интерполяции, а кривая 1 более точным интерполированием (на- [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...