Постулаты механики квантовой

В нашем изложении мы не будем стремиться полноте об-тора всех квантовомеханических работ, посвященных рассматриваемому вопросу. Будут изложены лишь основные идеи квантовых теорий, а их детали будут приводиться только в той мере, какой они необходимы для наших выводов. Нашей целью будет выяснение вопроса о том, в какой мере эти квантовые работы способны решить задачу обоснования статистики, или, говоря более обще, выяснение вопроса о связи принципов статистической механики с квантовой механикой, в частности, выяснение поставленного Шредингером в 1925 г. вопроса [30] о роли и необходимости усреднений и дополнительных постулатов, которые могли бы обеспечить переход от квантовой механики к статистической, а также определение совместимости этих дополнительных постулатов с квантовой механикой. [c.137]

Постулат 1 (квантовая механика). Чистые состояния теории представляются векторами в гильбертовом пространстве с наблюдаемые и другие физические величины представляются линейными операторами в М. [c.16]

Для объяснения реально наблюдаемой устойчивости атомных систем и линейчатого характера спектров Н. Бором в 1913 г. была выдвинута первая квантовая теория атома водорода, которая по своему существу находилась в противоречии с классической механикой и электродинамикой. В основу теории Бором были положены допущения, введенные как постулаты (постулаты Бора), которые позднее формулировались так. [c.6]

Как уже упоминалось, выход из затруднения был предложен Бором, отказавшимся от применения к атому законов классической электродинамики. Опираясь на идеи квантовой теории Планка, Бор подошел к трактовке модели Резерфорда с точки зрения этих новых представлений. Нужно отметить, однако, что теория Планка, признав неприменимость классической электродинамики к элементарному осциллятору, еще не выдвинула на ее место разработанной квантовой теории. Поэтому и Бор не мог дать решения сложной Задачи об атоме Резерфорда, которое представляло бы последовательное применение законов новой физики. Он вынужден был сформулировать в виде постулатов определенные утверждения в духе новой теории, не дав сколько-нибудь рационального обоснования рецепту применения этих постулатов. Однако на таком заведомо несовершенном пути были получены столь поразительные результаты, что правильность замысла Бора стала очевидной. Последующее развитие квантовой теории повело к разработке квантовой механики и квантовой электродинамики, при помощи которых удалось получить постулаты Бора как их следствия. [c.721]

Согласно постулату стационарных состояний энергия Е должна иметь дискретные значения, и задача состоит в их определении. Не зная, однако, законов, управляющих атомными процессами, нельзя установить эти стационарные состояния, ибо обычная механика приводит к любому значению энергии согласно формуле Е = —с /2о, так как диаметр электронной орбиты может принимать любое значение. Можно было бы ввести некоторые специальные дополнительные квантовые условия, ограничивающие значения поперечника орбиты, как сделано в одной из первых работ Бора можно, однако, пойти несколько более общим путем, также указанным Бором. [c.723]

Квантовая механика не только получила постулаты Бора и таким образом повторила результаты теории Бора — Зоммерфельда, но и дала возможность оценить интенсивность спектральных линий. Как уже было замечено, теория Бора—Зоммерфельда разрешает переходы между любым термами атома, в то время как обнаруженные в опытах спектральные линии соответствуют только строго определенным переходам. Для согласования теории с опытом приходилось искусственно вводить правила отбора, согласно которым разрешенными являются только переходы с изменением k на, Ak = и m на Ат = 0, 1. Замечательным результатом квантовой механики оказалось автоматическое получение правил отбора А/ = 1 и Ат = 0, 1, которые вытекают из вида собственных функций. [c.61]

Постулаты квантовой механики [c.127]

Постулаты квантовой механики 151 [c.151]

Редукция состояния и ее количественные характеристики входят в квантовую механику как один из постулатов. Поэтому рассмотрение редукции состояния как физического процесса лежит вне квантовой механики и можно успешно применять квантовую механику, не заботясь о концептуальных проблемах редукции. Однако исключить эти проблемы из квантовой теории нельзя. [c.407]

Наше построение классической механики основывалось на ряде определений и постулатов, данных в главе 1. Однако иЗ вестно, что при скорости движения, близкой к скорости света, эти постулаты не согласуются с некоторыми опытными фактами. Поэтому они были соответствующим образом изменены, что привело к созданию так называемой специальной теории относительности. Изменения, вносимые этой теорией в механику, не являются столь сильными, как изменения, вносимые квантовой механикой. Имеется много физических явлений, в которых квантовые эффекты существенны, а релятивистские поправки ничтожно малы, и много явлений, в которых релятивистские скорости играют существенную роль, а поправки квантовой механики не сказываются на проводимых рассуждениях. Между квантовой теорией и специальной теорией относительности нет внутренней связи, и каждую из них можно рассматривать, независимо от другой. В этой главе мы рассмотрим те изменения, которые вносит в классическую механику специальная теория относительности. [c.208]

Если V > — вектор состояния системы в нач. момент времени (< ), то, согласно осн. постулату квантовой механики, вектор состояния этой системы в [c.421]

Понять физические принципы, лежащие в основе спектрального анализа, удалось только после возникновения квантовой механики. Более того, создание одной из ранних квантовых теорий — знаменитых постулатов Бора — прочно связано с наблюдениями над спектрами, Этот материал излагается в школьной [c.17]

В этом параграфе мы рассмотрим, какие изменения приносит в аппарат статистической физики учет требований квантовомеханической теории. Отметим прежде всего, что введенная нами в 34 гипотеза о неразличимости тождественных частиц является на самом деле следствием квантовой механики. Действительно, как устанавливается в квантовой механике, для микрочастиц классическое понятие траектории становится неприменимым, и движение частицы описывается как распространение более или менее протяженных волновых пакетов, которые в общем случае расплываются в пространстве с течением времени. Это лишает нас возможности следить за движением избранной частицы и отличать ее от других тождественных ей частиц. Поэтому постулат о неразличимости является неотъемлемой составной частью квантовомеханической теории. [c.197]

Таким образом, фотон является одновременно и частицей, и волной, т. е. признается возможным соединение в одном объекте волновых и механических свойств, вытекающее из постулатов принципиально новой науки о микромире — волновой, или квантовой, механики. [c.10]

Статистическая механика, как правило, имеет дело с многочастичными системами. Как известно, рассмотрение подобных систем в квантовой механике требует введения постулата, который не использовался до сих пор, а именно принципа неразличимости тождественных частиц, принадлежащего Паули. Его можно сформулировать следующим образом. [c.34]

Книга адресована читателю, серьезно изучающему молекулярную спектроскопию, и хотя предполагается, что он знаком с основными постулатами квантовой механики, теория групп рассматривается здесь из первых принципов. Идея группы молекулярной симметрии вводится в начале книги (гл. 2) после определения понятия группы, основанного на использовании перестановок. Далее следует рассмотрение точечных групп и групп вращения. Определение представлений групп и общие соображения об использовании представлений для классификации состояний молекул даны в гл. 4 и 5. В гл. 6 рассматривается симметрия точного гамильтониана молекул и подчеркивается роль перестановок тождественных ядер и вращения молекулы как целого. Чтобы классифицировать состояния молекул, необходимо выбрать подходящие приближенные волновые функции п понять, как они преобразуются под действием операций симметрии. Преобразование волновых функций и координат, от которых волновые функции зависят, особенно углов Эйлера и нормальных координат, под действием операций симметрии подробно описывается в гл. 7, 8 и 10. В гл. 9 рассматриваются определение группы молекулярной симметрии и применение этой группы к различным системам. В гл. 11 определяется приближенная симметрия и описывается применение групп приближенной симметрии (таких, как точечная группа молекул), а также групп точной симметрии (таких, как группа молекулярной симметрии) для классификации уровней энергии, исследования возмущений, при выводе правил отбора для оптических [c.9]

I. Первый метод замены координат состоит в следующем а) вывод классического гамильтониана в декартовых координатах, б) применение постулатов квантовой механики для получения квантовомеханического гамильтониана и в) замена координат в получающемся уравнении Шредингера. [c.132]

Чтобы применить постулаты квантовой механики для получения квантовомеханического оператора Гамильтона, необходимо представить энергию Е в гамильтоновой форме, т. е. выразить ее через координаты и импульсы. Это выражение для Е имеет вид [c.132]

Согласно изложенному выше, постулаты Бора позволяют вычислить частоты спектральных линий, если известны энергии стационарных состояний атома. Вместе с тем, постулаты Бора оставляют не выясненным вопрос о связи значений энергий стационарных состояний с особенностями внутреннего строения атомов — числом его электронов, их взаимодействием между собой и с ядром и т. д. Этот вопрос нашел свое решение только в квантовой механике, утвердившейся в 20-х годах при последующем развитии квантовых предс тавлений. [c.731]

Высказав свои знаменитые постулаты, Н. Бор сделал чрезвычайно смелый шаг. Он отказался от привычных классических представлений, и это привело к правильному описанию внутриатомных процессов. Однако в самой основе теории Бора оста-валась трудность. Было неясно, почему при описании атома л можно и нужно отказываться от классических представлений. Эта трудность была преодолена только в 1926 г., после того как Гейзенберг и Шредингер предложили совершенно новый способ описания микромира, получивший название квантовой механики. Согласно квантовой механике, при рассмотрении движения электронов и других микрочастиц нельзя говорить об их траектории, так как нельзя одновременно точно знать положение и скорость частицы. [c.17]

В квантовой механике можно говорить лишь о вероятности того или иного значения динамической переменной и о среднем значении динамической переменной, а не об ее определенном числовом значении в данный момент времени и изменении этого значения со временем. Поэтому классическое описание движения частицы и выражение динамических переменных в виде функций времени теряют смысл. Основные положения квантовой механики аксиоматически могут быть сформулированы в виде следующих четырех постулатов (более общая формулировка этих постулатов дана в 23). [c.110]

Целесообразно сформулировав ь основные положения квантовой механики для наиболее простого случая переля-гивистскою движения отдельной частицы в ОД1ЮМ измерении. Обобщение этих положений на случай мтюгих частиц и многих измерений будет обсуждено в конце параграфа. Постулаты квантовой механики могут быть сформулированы в виде следующих четырех положений. [c.151]

Поэтому, создав теорию квантового объекта, построенного из классических элементов, нельзя обойтись без транслятора, переводящего результаты квантовой теории в элементы модели и физические величины классического объекта. Роль такого транслятора выполняет третий постулат квантовой механики. Из-за отсутствия изоморфного соответствия между физическими составляющими квантового и классического объектов результат трансляции является недетерминированным, хотя эволюция квантового объекта полностью детерминирована и описывается уравением Шредингера. [c.409]

Форма.11ьпо условие (2 ) противоречит постулату квантовой механики, требующему существования коночной нормы В. с. Ото связано с тем, )то В. с., отвечающий [c.248]

Г. р. в классич. статистич. механике являются предельными случаями Г. р. квантовой статистич. механики при таких плотностях и темп-рах, когда можно пренебречь квантовыми эффектами. Для квантовых систем Г. р. имеют такую же форму, как и для классических, но в них вместо Я(р, д) входит анергия j-ro квантового уровня системы Для ансамбля замкнутых, энергетически изолированных систем с пост, объёмом V и полным числом частиц N, имеющих одинаковую энергию 8 с точностью до все квантово-механич. состояния в слое AS предполагаются равновероятными (осн. постулат квантовой статистич. механики). Такой микроканонич. ансамбль описывается микроканонич. распределением квантовой статистики. Вероятность пребывания системы в i-м состоянии равна [c.452]

СУПЕРПОЗИЦИИ СОСТОЯНИЙ ПРИНЦИП —важнейший постулат квантовой механики, лежащий в основе её физ. содержания и матем. аппарата. Необходимость С. с. п. обусловлена корпускулярно-во.чновым дуализмом— всеобщим и универсальным свойством природы. С. с. п. позволяет устранить противоречие между волновым и корпускулярным описанием явлений (существовавшим в рамках классич. представлений о частицах как материальных точках, движущихся по определ. траекториям) и описать волновые явления в терминах корпускулярных представлений. Согласно С. с. п., линейная суперпозиция любых воз можных состояний системы, взятых с произвольными (комплексными) коэф,, является также возможным состоянием системы (подробнее см. в ст. Квантовая механика). [c.26]

Следовательно, хотя фундаментальный постулат квантовостатистической механики и определяет наблюдаемую величину В как линейный функционал микроскопического оператора Ъ, этому функционалу нельзя дать чисто вероятностную интерпретацию из-за существования недиагональных интерференционных членов. Для простоты, однако, мы будем называть такой функционал квантовым средним ). [c.64]

Согласно основным постулатам квантовой механики, разрешенные стационарные эпергетические состояния молекулы с классической энергией (5.1) являются собственными значениями Еп не зависящего от времени уравнения Шредингера [c.67]

Маргенау и Мэрфи [72]. Рассматриваются постулаты квантовой механики, использованные при получении уравпенип (5.4) —(5.7). Обсуждается действие преобразования координат на элементы объема [см. (5.126), где [c.94]

Рассмотрим молекулу, которая представляет собой систему, состоящую из ядер и электронов, связанных между собой определенными силами и подчиняющихся законам квантовой механики. Можно вывести выражение для классической функции Гамильтона и, применяя постулаты квантовой механики, получить соответствуюншй квантовомеханический гамильтониан и уравнение Шредингера. Оператор Гамильтона молекулы зависит от следующих характеристик ядер и электронов молекулы гпг, массы частиц гпг = для электронов), [c.96]

Наличие флуктуаций есть неизбежное следствие атомного строения вещества и хаотичности теплового движения, а эти представления лежат в основе статистической физики. Поэтому теоретическое исследование флуктуационных явлений в работах Эйнштейна, Смолу-ховского и других физиков и опытная проверка полученных результатов в начале нашего века были важным этапом в истории физики. Именно тогда впервые были получены прямые доказательства суи е-ствования атомов и справедливости постулатов статистической теории, к которой некоторые ученые того времени относились с недоверием. До этого в физической науке признавали только строго детерминистские динамические закономерности. Вероятностные концепции физической статистики (а впоследствии и квантовой механики) потребовали радикального пересмотра самых фундаментальных представлений о строении и движении материи. [c.174]

Укажем здесь же результат, к которому мы придем рассматриваемые квантовомеханические теории не могут привести к полному решению задачи обоснования статистики даже более того,— квантовая механика в границах, определяемых ее формализмом, не может служить основой для построения статистической механики. Это значит, что не только те выводы, которые могут быть извлечены из квантовой механики при налршии максимально полного описания (т. е. при наличии Т-функций), недостаточны для интерпретации статистики, но что эта цель не может быть достигнута и при дополнительных постулатах, которые могут быть приняты без противоречия, с физическими условиями задачи (такие дополнительные постулаты могут, ио существу, относиться лишь к вероятностям, определяющим ] ыбop ортогональной системы и веса функций в выражении статистических операторов, которые служат, по принятому представлению, для описания немаксимально полных опытов). В частности, для всех рассматриваемых квантовомеханических работ характерно, что в них не разрешается вопрос о переходе [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...