Упрощенные модели течения

В разд. 2.7 отмечалось, что с ростом значения критерия Уе форма пузырька может существенно отличаться от сферической, принимая вид сферического сегмента (см. рис. 19). В рамках разд. 2.7 была рассмотрена упрощенная модель течения жидкости около поверхности пузырька и определена скорость его свободного подъема. В данном разделе рассмотрим задачу о стационарном массообмене между таким пузырьком газа и жидкостью. Будем считать, что внутри газового пузырька и на бесконечном удалении от него концентрация целевого компонента поддерживается постоянной. Рассмотрим структуру поля концентрации целевого компонента в рассматриваемой системе, следуя [92]. Основными [c.257]

Сказанное справедливо для упрощенной модели течения, не учитывающей наличия выемки между неподвижной частью сопла и поворотным раструбом. В реальных условиях с кромки этой части сопла сходит волна разрежения 4, газ разворачивается от центра сопла и попадает на торцовую часть раструба, образуя скачок уплотнения 5 (рис. 4.4.2,б). Внутри выемки возникает застойная зона с встречными потоками. Это отличает картину обтекания от той,которая наблюдается иа внутренней поверхности раструба, являющегося продолжением неподвижной части сопла. С полной достоверностью предусмотреть все эти особенности течения не представляется возможным.Поэтому используется упрощенная модель течения, основанная на концепции гибкого уплотнения , согласно которой поток у кромок выходного сечения плавно обтекает сочленение неподвижной части сопла и поворотного раструба (без образования волны разрежения и скачка уплотнения). Такая модель течения соответствует предположению о малости возмущений, возникающих при повороте раструба, и позволяет решить задачу о движении газа внутри раструба методом характеристик [18]. В результате этого решения находится распределение давления, по [c.323]

Для выявления природы сил смачивания исследуют кинетику растекания жидкости по поверхности твердых тел. Обычно при этом изучают зависимость радиуса растекающейся капли от времени [1]. Трудности математического характера не позволяют найти точного решения задачи о кинетике растекания жидкости (краевая задача для уравнений Навье — Стокса), поэтому обычно рассматривают какую-либо упрощенную модель течения жидкости, для которой возможно получить зависимость г = / (т). Подобное упрощение [c.62]

Сложность действительной картины течения жидкости в боковых пазухах при практически произвольных граничных условиях не позволяет применять точные методы гидродинамики, в связи с чем используются упрощенные модели течения. Наибольшее распространение в инженерной практике нашел способ расчета давлений в пазухах насоса, основанный на предположении о том, что жидкость в пазухах вращается как твердое тело с некоторой скоростью сож, которая, как показали теоретические и экспериментальные исследования, является функцией многих параметров [c.207]

Действительное течение в пространственных решетках турбомашин существенно трехмерное и нестационарное. Исследование этого течения с учетом эффектов реального газа представляет собой основную современную проблему теории решеток, к необходимости решения которой подводят как общее развитие этой теории, так и ряд новых задач, возникающих при проектировании и использовании турбомашин. Только сложность непосредственного решения соответствующих задач заставляет обращаться к упрощенным моделям течения идеализированных жидкостей и с меньшим числом независимых переменных. Применение упрощенных моделей [c.143]

Гидравлическое сопротивление пучков труб в двухфазном потоке определяется режимом течения, эффектом скольжения фаз, интенсивностью межфазного массообмена в условии градиентных течений и т. д. Ясно, что строгое теоретическое рассмотрение этого процесса в настоящее время невозможно. При построении расчетных рекомендаций используются упрощенные модели течения. Наиболее употребительными являются гомогенная и расслоенная модели течения. [c.58]

Упрощенные модели течения [c.14]

Упрощенные модели течения 15 [c.15]

Ниже кратко дано определение некоторых, часто встречающихся, упрощенных моделей течений газа. [c.15]

Поскольку реальные процессы в высокотемпературных потоках оказываются весьма сложными, учесть влияние химической неравновесности можно приближенно, приняв некоторые упрощенные модели течения [64], [12], [71]. При расчетах химически реагирующих газов в качестве первого приближения рассматриваются два предельных случая, когда скорости протекания физикохимических процессов принимаются либо бесконечными, либо нулевыми. При бесконечной скорости протекания химических реакций имеет место равновесное течение, при нулевой — замороженное. [c.347]

Развитая в [15-18] параболическая модель гладкого канала оказалась корректной для каналов переменного сечения с продольной кривизной стенки 0,5. В настоящей работе предложена новая упрощенная модель течения вязких газов, которая является дальнейшим развитием модели гладкого канала для описания течений в соплах и каналах со значительной кривизной стенки. При упрощении уравнений [c.62]

Восьмое представление Г. И. Таганов и другие /200/ в качестве одной из возможных максимально упрощенных моделей движения в пристенной об ласти турбулентного пограничного слоя рассматривают стационарную модель пространственного ячеистого течения Куэтта, в которой наложенное циркуляционное движение в равномерно расположенных ячейках обеспечивает как спускание жидкости к стенке, так и подъем ее от стенки. [c.27]

Из-за сложностей, возникающих при использовании общих законов течения вида (5), на ранней стадии развития теории пластичности использовались упрощенные модели, в частности [c.205]

В настоящее время определяющих уравнений состояния, позволяющих описать реологическое поведение материалов с учетом режима нагружения, нет, поэтому для выполнения расчетов используются упрощенные модели материала [153, 225, 323], неотражающие всей сложности поведения материала в процессе-деформации и, следовательно, применимые для ограниченного диапазона условий нагружения. Успехи в построении уравнений состояния на основе физических механизмов пластической деформации, например на основе дислокационной модели пластического течения [74, 175, 309], имеют ограниченное значение. Зависимость сопротивления деформации от мгновенных условий нагружения (температура, скорость деформации и др.) и всей истории предшествующего нагружения, которая определяет изменение в процессе деформирования большого числа параметров, характеризующих микро- и макроструктуру материала, за исключением некоторых частных случаев, не позволяет в настоящее время дать количественную оценку инженерных характеристик сопротивления материала. [c.15]

В теории нестационарных течений есть еще много невыясненных вопросов. В виду пока непреодолимой сложности решения полной системы нестационарных уравнений Навье-Стокса нет законченной теории колеблющихся течений. Поэтому теория таких процессов, как правило, базируется на упрощенных моделях, достоверность которых проверяется экспериментально. [c.4]

Двухфазный пограничный слой в межлопаточных каналах вращающейся решетки формируется в поле центробежных сил, и, следовательно, его движение имеет пространственный характер. Расчет такого течения затруднителен, и поэтому соответствующие методики до сих пор не созданы. Приближенный подход к решению этой задачи может быть развит на основе упрощенной модели, в которой изучается движение только пленки в поле центробежных сил, причем объектом исследования является отдельный элемент [c.162]

В рамках упрощенной модели осесимметричного течения могут быть определены сепарационные и расходные характеристики закрученного потока. Как уже отмечалось выше, сепарация жидкой фазы в таком потоке зависит в основном от размеров капель, угла закрутки и коэффициента скольжения. Степень влажности влияет на коэффициент сепарации значительно слабее это влияние обусловлено изменением размеров скоростей капель под воздействием несущей фазы увеличение уо приводит к уменьшению осевой и тангенциальной составляющих скоростей капель при этом уменьшаются центробежные силы, действующие на капли, но возрастает время их пребывания в потоке. Первый фактор оказывается более существенным, и с ростом уо коэффициенты сепарации несколько уменьшаются. Влияние угла закрутки при ai>30° оказывается значительным. Влияние степени влажности и при переменных углах закрутки остается достаточно слабым. При этих значениях возникают отрывные возвратные течения, способствующие пере- [c.176]

Рис. 3-1. Упрощенная модель перехода в пограничном слое из ламинарного в турбулентное течение на плоской пластине.

Современное состояние механики двухфазных сред характеризуется интенсивным развитием экспериментальных исследований, проводимых с целью накопления опытных фактов. Параллельно сделаны и делаются попытки математического описания некоторых упрощенных моделей движения двухфазной жидкости и фазовых переходов при больших скоростях движения. В этом направлении развиваются исследования двухфазных течений и в Московском энергетическом институте. На основе полученных результатов в настоящей монографии сделана попытка некоторых обобщений. В книге используются также материалы, имеющиеся в периодической литературе и некоторых книгах по общей газовой динамике и термодинамике. [c.6]

Однако в общей постановке сформулированная выше задача до сих пор не решена. Хотелось бы иметь результат, по которому при каких-либо (хотя бы и очень ограничительных) условиях на кривую Г обеспечивалось существование постоянных Уо и таких, что при Уо < < 1 1 в области О существовало единственное течение со сверхзвуковой зоной, примыкающей к Г. Быть может, переход к упрощенной модели уравнений газовой динамики, которая предложена здесь, облегчает математический аппарат (в дозвуковой зоне можно пользоваться теорией конформных отображений, а в сверхзвуковой — простыми представлениями решений,которые даны в 15), и для этой модели задачу удастся решить. [c.156]

Было бы интересно проанализировать течения со сверхзвуковыми зонами, заканчивающимися скачками уплотнения, в рассматриваемой здесь упрощенной модели уравнений газовой динамики. По-видимому, в этой модели можно дать более исчерпывающее исследование, чем в классической. [c.157]

Как мы знаем ( 63), при взаимодействии турбулентного потока с твердым телом образуются две разнородные области — основная турбулентно движущаяся масса жидкости и тонкий ламинарный подслой. Различие свойств этих двух областей усложняет исследуемое явление, и поэтому вначале мы рассмотрим упрощенную модель процесса, полагая, что турбулентное течение распространяется до самой стенки. [c.364]

Следует, однако, вспомнить, что при выводе уравнения (XIV, 42) мы исходили из упрощенной модели процесса и полагали, что турбулентное течение простирается до самой стенки. Поэтому следует ожидать, что полученное уравнение неточно определяет действительные закономерности процесса, так как оно ни в какой форме не отражает влияния ламинарного подслоя. [c.366]

Некоторые из этих переменных перечислены в гЛ. XV, п. 1. Мы хотели бы здесь отметить, что реальные струйные течения, следы и каверны чрезвычайно сложны. Успешная математическая разработка любой из упрощенных моделей может считаться обнадеживающим шагом на пути к следующей, более реальной модели. [c.32]

Современная теория нестационарного обтекания крыльев и решеток использует упрощенные вихревые модели течения невязкой жидкости — по существу, идею Н. Е. Жуковского о присоединенных и свободных вихрях. [c.135]

Основным элементом ступени является рабочее колесо. Аэродинамическую силу взаимодействия лопаток рабочего колеса с потоком определяют на основе упрощенной модели течения потока в мелклопаточных каналах. Обычно принимают, что работа соверщается колесом без гидравлических потерь, а само рабочее колесо имеет очень большое (условно — бесконечное) число лопаток. Тогда молено считать ноток состоящим из элементарных струек тока, форма которых соответствует форме межлопаточного канала, а скорости во всех точках поперечного сечения канала одинаковы. Рассмотрим в цилиндрической теме координат установившееся жение элементарной струйки то-под действием внешних сил. 24.8). Сила, с которой лопатка действует на поток, создает мо-т Мг относительно оси враще-2. Если окружную, радиальную Ьсевую составляющие абсолютной рростн потока с обозначить соот-ственно Си, Сг и Сг, то момент ко- [c.230]

Оценим величину потерь от взаимодействия потоков при установке влагоулавливателя. Для этого рассмотрим упрощенную модель течения пара в зазоре и в камере. [c.239]

Для приближенных расчетов может быть рекомендована формула, полученная для упрощенной модели течения смеси. Суть этой модели заключается в том, что реальный режим течения смеси в рельефном трубопроводе с цикличной сменой структзфы газожидкостного потока заменяется пробковой структурой течения в наклонном прямолинейном трубо- [c.317]

Из сравнения (2. 7. 17) с формулой для коэффициента сопротивления сферического нузырька (2. 3. 32) видно, что деформация его поверхности увеличивает сопротивление пузырька потоку жидкости пропорционально (в гинейном приближении) числу We. С ростом числа We форма поверхности пузырька может значительно отклоняться от сферической. Экспериментальные исследования [24] показывают, что в этом случае за пузырьком обра зуется гидродинамический след, в котором происходят вихревые течения жидкости (рис. 19). Теоретический анализ движения больших газовых пузырьков в жидкости очень сложен. Однако, используя упрощенную модель такого течения, можно определить соотношение, связывающее скорость подъема пузырька с радиусом кривизны его поверхности вблизи точки набегания потока. Эта задача впервые была решена в работе [24]. Рассмотрим носта-новку и решение этой задачи. Выберем систему координат так, как это показано па рис. 20. Предположим, что верхняя поверхность пузырька является сферической с радиусом кривизны Я. Нижнюю поверхность пузырька будем считать плоской. [c.69]

Высокая объемная удельная теплоемкость твердых частиц, или капель жидкости в составе многофазных систем по сравнению с газом, а также потребность в высоких коэффициентах теплоотдачи в газоохлаждаемых реакторах определили интерес к теплообмену смесей газ — твердые частицы при течении их по трубам. Теоретический анализ теплообмена таких смесей при турбулентном течении в трубах принадлежит Тьену [808, 809]. Он основан на результатах экспериментальных исследований систем газ — твердые частицы [212, 687], жидкие капли — газ [393] и жидкость — твердые частицы [676]. Анализ Тьена правомерен для следующей упрощенной модели [c.169]

Конфузорные и диффузорные каналы в турбомашинах образуются с помощью лопаток, расположенных по окружности. Геометрия канала определяется ( юрмой профиля лопаток и их расположением. Профилем называется поперечное сечение рабочей части лопатки. При изучении течения пара или газа через межлопа-точные каналы оперируют упрощенными моделями, к которым относится, в частности, плоская решетка профилей. Плоской решеткой называется совокупность профилей, получающаяся путем сечения лопаточного венца соосной цилиндрической поверхностью и развертки этой поверхности на плоскость. Кольцевая решетка [c.96]

Для преодоления вычислительных затруднений в ряде исследований были разработаны упрощенные модели неравновесных потоков. Удобный момент численного анализа неравновесных эффектов, основанный на представлении, что течение является локально близким к равновесному либо к замороженному и что области почти равновесного и почти замороженного течения разделены достаточно резкой границей, предложили Ельяшевич и Анисимов [304]. Для расчета переменной а, характеризующей кинетику неравновесного процесса (например, степени диссоциации, колебательной энергии и т.п.), авторы работы [304] дают следующее уравнение [c.120]

Брей [301] и независимо от него Холл и Руссо [302] предложили упрощенную модель, основанную на представлениях, что существуют только две области течения, а именно область равновесного и область замороженного течения. Эта модель получила название модели внезапного замораживания , а точка, в которой равновесное те- [c.121]

Спектральная мядель. Развитые турбулентные течения связаны с наличием большого числа степеней свободы, поскольку они представляют собой суперпозицию вихрей разных размеров и направлений. В связи с трудностями описания таких течений рас-СТйатривают упрощенные модели. В дальнейшем ограничимся рассмотрением одномерной модели течения, характеризующейся усредненной скоростью и и средним квадратическим значением продольной составляющей пульсационной скорости и. Считая турбулентные пульсации скорости в потоке стационарными, представим случайные колебания и t) на временном интервале [-Т, Т] в виде бесконечного ряда гармонических колебаний с различными частотами aj = 2л]/Т и случайными амплитудами и, [c.102]

Точное решение сходной задачи для случая, когда зажигаемая горючая смесь не находится в неподвижном состоянии, а движется со скоростью ш, представляет, конечно, значительные трудности вследствие С.ЛОЖНОЙ картины течения газа около источника зажигания (накаленного тела). В связи с этим возникла необходимость в использовании упрощенной модели явления. Такое несколько упрощенное решение задачи было дано Л. Н. Хитриным и С. А. Гольденбергом, которые, распространив рассуждения Я. Б. Зельдовича на случай зажигания движущейся газовой среды накаленным телом с учетом распределения горючего около источника зажигания, получили ряд вал<ных соотношений, связы-нающих воедино наиболее важные предельные характеристики зажигания а) концентрационные границы б) зависимости этих границ от давления, температуры и содержания примесей в) граничные скорости пламени г) критерии стабилизации пламени. [c.18]

Симха [48] применил такую модель к расчету вязкости концентрированных суспензий. Ячейка в этом случае состоит из жесткой сферической оболочки, в центре которой содержится рассматриваемая сферическая частица. Возмущения течения, вызванные наличием других частиц вне ячейки, не могут влиять на дила-тационное движение внутри нее. Обозначая радиус ячейки через 6, предполагают, что действие всех других частиц суспензии, подверженной сдвигу, сводится к исчезновению возмущения скорости дилатационного движения на поверхности ячейки. Такая упрощенная модель учитывает прежде всего взаимодействие между центральной частицей и ее непосредственными соседями. Внутри кольцевого слоя а < г < 6 движение жидкости удовлетворяет уравнениям медленного течения. Гидродинамика этой упрощенной модели может быть получена в замкнутой форме. Здесь математические детали опускаются, так как их можно восстановить по реше- [c.518]

Займемся дальнейшим развитием, нестационарной теории профиля с тем, чтобы приспособить ее к анализу обтекания вращающейся лопасти. Хотя основы теории уже излагались в предыдущих разделах, приложение ее к лопасти несущего винта требует учета целого ряда дополнительных факторов. Применение схемы несущей линии разделяет задачу расчета нестационарных аэродинамических нагрузок при пространственном обтекании на две части внутреннюю, в которой исследуются аэродинамические характеристики профиля, и внешнюю, состоящую из расчета индуктивных скоростей, создаваемых в сечении лопасти вихревым следом винта. Что касается внутренней задачи, то при стационарном обтекании плоского профиля аэродинамические нагрузки могут быть получены из эксперимента и представлены в виде табулированных зависимостей их от угла атаки и числа Маха. При нестационарном досрывном обтекании применимы результаты теории тонкого профиля. Решение внешней задачи затруднено тем, что система вихрей винта имеет весьма сложную конфигурацию. За каждой из вращающихся лопастей тянутся взаимодействующие винтовые вихревые поверхности, деформирующиеся в поле создаваемых ими индуктивных скоростей с возникновением областей сильной завихренности в виде концевых вихревых жгутов. Аналитическое определение индуктивной скорости на лопасти без весьма существенных упрощений модели вихревого следа (например, представления винта активным диском) оказывается невозможным. На практике неоднородное поле индуктивных скоростей определяют численными методами, подробно обсуждаемыми в гл. 13. Ввиду сказанного ниже не предполагается отыскивать зависимость между индуктивной скоростью и нагрузкой путем введения функции уменьшения подъемной силы. Напротив, сами индуктивные скорости являются фактором, учитываемым явно в нестационарной теории профиля. Для построения схемы несущей линии желательно, чтобы вычисление индуктивных скоростей производилось лишь в одной точке по хорде. Проведенное выше исследование обтекания профиля на основе схемы несущей линии указывает способ, который позволяет аппроксимировать нестационарные нагрузки с достаточно полным отображением влияния пелены вихрей. Применительно к лопасти достаточно рассмотреть лишь часть пелены, расположенную вблизи ее задней кромки. При построении нестационарной теории обтекания вращающейся лопасти надлежит учесть влияние обратного обтекания и радиального течения. Теоретические нагрузки должны быть скорректированы таким образом, чтобы они отражали влияние [c.480]

Турбулентность является одним из наиболее интригующих явлений в неравновесных системах. Теория турбулентности имеет долгую историю, но, тем не менее, она далека от завершения. Несмотря на то, что к настоящему времени сложилось ясное представление о некоторых качественных свойствах турбулентного движения в жидкостях [24, 26], методы исследования прикладных проблем остаются, по существу, по-луэмпирическими. Число подобных методов возрастает по мере того, как в поле зрения исследователей попадают новые классы турбулентных течений [71]. В последние три десятилетия был достигнут заметный прогресс в теории так называемой изотропной турбулентности , когда среднее поле скоростей равно нулю, а турбулентность создается внешними случайными силами. Этот прогресс во многом обязан методу ренор-мализационной группы, который первоначально был разработан в теории фазовых переходов [30, 122, 170], а затем применялся и к задачам турбулентности (см., например, [58, 66,171]). К сожалению, изотропная турбулентность является лишь чрезвычайно упрощенной моделью реальных турбулентных потоков. Как это ни странно, но до настоящего времени методы статистической механики практически ничего не привнесли в теорию реальной турбулентности, хотя основные идеи этих двух теорий довольно близки. [c.254]

В частности, пограничный слой и внешнее течение уже не разделяются, хотя структуру типа ударной волны все еще можно различить [152—154] в таком случае говорят о режиме размытого слоя. Существует ряд методов, основанных на упрощенных моделях сплошной среды, представленных в работах Огути [155], Шоренстина и Пробстина [156], Чоу [157, 158], Руд-мана и Рубина [159], Чжена и др. [160], а также Кота и Тер-котта [161], которые успешно предсказывают поверхностные и другие общие свойства в режиме размытого слоя. [c.422]

Иснользуя упрощенную модель ламинарного несжимаемого течения около пластины с уступом и предполагая справедливыми обычные допущения ламинарного пограничного слоя, можно рассчитать нарастание вязкого слоя, получив в результате [c.63]

Обтекание решеток в турбомашинах нестационарно в основном по причине относительного движения вращ,ающ,ихся и неподвижных деталей, колебаний упругих лопаток и дисков, а также в связи со срывными явлениями и колебаниями потока в целом. Рассмотренные выше стационарные течения представляют собой упрощенную модель установившегося в среднем обтекания, частный случай по отношению к более общему нестационарному движению. Трудная задача неустановившегося обтекания решеток привлекает в последние годы все возрастающее внимание, так как нестационарные аэроупругие явления все чаще оказываются главной причиной, определяющей надежность турбомашин и ограничивающей их наибольшую мощность или наименьший вес. Проблема аэроупругости лопаток, корпусов и дисков турбомашин в целом еще далека от полного теоретичес- [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...