Некоторые примеры течений в пограничном слое

Некоторые примеры течений в пограничном слое [c.174]

Рассмотрим для примера течение в пограничном слое на круглом цилиндре. Пусть в некоторый момент времени t=to круглый цилиндр получил скорость 1/оо и начал двигаться с этой скоростью в направлении, указанном стрелкой на фигуре 89. [c.337]

Ниже приводятся основные уравнения движения и энергии Для излучающего газа, рассмотрено, какие упрощения могут быть сделаны в случае течения в пограничном слое, н.а типичных примерах проиллюстрирована математическая формулировка задачи о совместном действии конвекции и излучения в пограничном слое, обсуждены методы решения и результаты. В связи с тем что при рассмотрении радиационного теплообмена основ-, ное внимание будет уделено получению общего решения уравнений пограничного слоя, соответствующие течению в пограничном сЛое упрощения и автомодельные решения будут приведены только для двумерного установившегося пограничного слоя с излучением. Однако преобразованные уравнения двумерного пограничного слоя будут представлены в обще,м виде, так что из них можно будет легко получить некоторые частные случаи. Для простоты анализ будет проведен только для серого газа и ламинарного режима течения. Распространение этих результатов на случай несерого газа потребует лишь учета в радиационной части задачи селективности излучения. [c.525]

В предыдущих главах мы занимались решением уравнений пограничного СЛОЯ ТОЛЬКО для стационарных течений. С точки зрения практических приложений такие случаи пограничного слоя являются, вообще говоря, наиболее важными. В этой главе мы разберем некоторые примеры решения уравнений пограничного слоя для течений, изменяющихся во времени, т. е. рассмотрим нестационарные пограничные слои. [c.378]

Прежде чем перейти в следующей главе к дальнейшим примерам расчета пограничного слоя, остановимся сначала на некоторых общих свойствах уравнений пограничного слоя, причем ограничимся рассмотрением только стационарного двумерного течения несжимаемой жидкости. [c.142]

Сооружения в трехмерных потоках результаты проведенных исследований. Усложнение структуры воздушного потока при обтекании сооружений, а также за счет особенностей местности и объектов,, находящихся выше по течению, указывает на необходимость проведения детальных экспериментальных исследований давления ветра на сооружения, используя моделирование в аэродинамической трубе объектов и реальных условий местности. Для того чтобы дать некоторое-представление о характере получаемых таким образом результатов и указать на важную роль, которую играют в них вид профиля скорости в пограничном слое и характеристики турбулентности, ниже приведено несколько примеров. [c.122]

Полученная при турбулентном режиме течения система уравнений (1.76) является незамкнутой. Необходимы дополнительные сведения о величине турбулентных составляющих напряжений Некоторые гипотезы, приводящие к замыканию уравнений, будут рассмотрены далее, в основном, на примере пограничного слоя. Если принять приближения пограничного слоя, то в случае установившегося течения несжимаемой среды уравнения неразрывности и движения могут быть получены из системы (1.76) [c.43]

Ламинарный пограничный слой. Некоторые типы течений достаточно просты для детального математического анализа. Его результаты можно даже рассматривать как более надежные, чем самые тщательные экспериментальные исследования, которые можно выполнить в настоящее время. Примером могут служить течения в ламинарных пограничных слоях. Подробное описание таких течений будет проведено в т. III данной книги здесь мы просто приведем несколько результатов, взятых из довольно полной сводки решений, составленной Эвансом (1962). [c.123]

Рассмотрим теперь сверхзвуковое течение сжатия с большими локальными градиентами давления. (Давление изменяется на порядок на длинах порядка толщины пограничного слоя Ке а.) Безотрывное обтекание твердого тела в этом случае существовать не может, так как отрыв пограничного слоя вызывается меньшими по порядку величины перепадами или градиентами давления [18]. Важный пример течения этого типа, рассмотренный в работе [42], показан на фиг. 10. Это область присоединения полубесконечной сверхзвуковой струи к поверхности плоской пластины. Левее области присоединения струя и пластина разделены областью покоящегося газа. На границе струи и газа образуется вязкая область смешения (или свободный пограничный слой), течение в которой описывается классической теорией пограничного слоя. Предполагается, что начало зоны смешения лежит на некотором расстоянии I от области присоединения. (Ниже I используется в качестве масштаба длины и при вычислении числа Рейнольдса.) Продольный и поперечный размеры локальной области невязкого [c.252]

Условия (4.61) замыкают решение задачи для пограничного слоя при заданном положении точки отрыва. Положение же точки отрыва должно определяться из граничных условий вниз но течению. Приведем пример одного из таких условий. Пусть за препятствием, юном на некотором расстоянии расположен донный срез и донное давление мало. Тогда в решении для безотрывного пограничного слоя за областью присоединения должна появиться особая точка, в которой dp/dx —оо,р 0(1). Этот тип граничного условия, ограничивающего область передачи возмущений вверх по течению, рассмотрен в работе [Нейланд В.Я., 1972]. Если препятствие, вызывающее отрыв потока, всюду имеет наклон порядка г, то пропадает необходимость рассматривать локально-невязкую область. Задача для этого случая представляет частный случай задачи, рассмотренной выше. [c.156]

Так как с течением времени экспериментальные данные о турбулентных пограничных слоях становятся все более и более совершенными, то постепенно улучшаются и способы расчета турбулентных пограничных слоев. Однако эти улучшения касаются не только физических основ, но и математических приемов расчета. Хотя некоторые из более старых способов расчета турбулентных пограничных слоев в настоящее время почти не находят практического применения, тем не менее идеи, лежащие в их основе, необходимы для понимания новых способов расчета. Поэтому прежде всего мы дадим обзор наиболее важных ранее предложенных способов расчета, а в заключение подробно изложим один из современных способов и на основе его выполним пример практического расчета. В этой связи укажем на критический разбор различных способов расчета турбулентных пограничных слоев, опубликованный И. Роттой [ ]. [c.603]

Трехмерные течения — это такие течения, когда все характеристики пограничного слоя зависят от трех координат. Примером может служить течение у поверхности конуса, обтекаемого под некоторым углом атаки а (рис. 14.2). На передней, или наветренной, поверхности такого конуса давление повышается, и благодаря этому линии тока Идеальной жидкости искривляются и расходятся, образуя течение в сторону пониженного давления. [c.353]

Сравнительный анализ геометрической интерпретации закона Фурье для расчета процесса теплопроводности и закона Ньютона для расчета вязкого трения, имеюших одинаковую математическую запись, позволил установить сушествование некоторых несоответствий между физическим смыслом величин, входящих в уравнение Ньютона, и их геометрической интерпретацией. В результате проведенного анализа показана некорректность известной иллюстрации возникновения касательного напряжения на примере течения в пограничном слое. [c.7]

В, работе Толмина (1929) методом малых возмущений исследовалось течение в пограничном слое, которое он рассматривал как плоскопараллельное и имеющее профиль скорости, составленный из отрезков прямых и парабол при этом впервые удалось получить форму кривой нейтральных возмущений на плоскости (й, Ее), отделяющую область устойчивых возмущений от неустойчивых возмущений. В дальнейшем Толмин (1930, 1947) и Шлихтинг (1933а, б 1935а) перенесли эти результаты также и на случай произвольных профилей скорости. В 1944—1945 гг. вся теория устойчивости плоскопараллельных потоков была критически пересмотрена Линем (1945), пересчитавшим заново основные примеры и уточнившим численные результаты Толмина и Шлихтинга. Тем не менее, сложность используемых при этом методов анализа асимптотического поведения решений уравнения (2.28) приводит к тому, что еще до сих пор полученные результаты в некоторых отношениях нельзя считать окончательными. Дело в том, что используемые асимптотические ряды обычно имеют особенность точке г,. в которой (7(2) —с — О, в то время как исходное уравнение регулярно в этой точке. Поэтому большой интерес представляет нахождение равномерно сходящихся асимптотических разложений, но построение таких разложений пока наталкивается на большие трудности (см., например. Линь и Бенни (1962)). [c.126]

Рассмотрим более подробно картину течения в пограничном слое на примере некоторых профилей. На рис. 2.61 приведено схематичное изображение пограничного слоя на профиле реактивной конфузорной решетки при дозвуковых скоростях. Реактивные конфузорные решетки применяются в турбинах, в частности в сопловых аппаратах и в рабочем колесе предкамерной турбины ЖРД-Натекаюш,ий поток разделяется лопаткой на две части. Точка 1 называется точкой разветвления. В ней скорость равна нулю, а давление достигает максимального значения. [c.103]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

Многочисленные примеры расчета распределения скоростей и распределения температуры при наличии теплопередачи имеются во второй из названных выше работ В. Хантцше и Г. Вендта [ ]. Некоторые результаты изображены на рис. 13.11 для того случая, когда температура стенки посредством охлаждения поддерживается на одном уровне с температурой внепшего течения Тyj = Too). В этом случае одна часть тепла, возникшего вследствие трения, передается стенке, а другая часть — внешнему течению. Из сравнения распределений скоростей, изображенных на рис. 13.11 и 13.6, видно, что при наличии теплопередачи толш ина пограничного слоя значительно меньше, чем в случае теплоизолированной стенки. Сравнение же распределений температур показывает, что при наличии теплопередачи максимальное повышение температуры в пограничном слое составляет только 20% повышения температуры в случае теплоизолированной стенки. [c.318]

Эккартовское течение, рассмотренное в предыдущем параграфе, по существу также является течением вне пограничного слоя, ибо процессы в тонком вихревом слое на границе звукового пучка не рассматривались. В этом параграфе будут рассмотрены некоторые задачи о возникновении течения в том случае, когда звуковое поле ограничено жесткими стенками. Примером этого типа течений может быть рэлеевское течение [18] — двумерное течение, вызываемое стоячей волной между двумя плоскостями. Колебания в стоячей волне направлены вдоль оси Ох и вдали от стенок имеют вид Vi (х, t) = г о osfea os oi. Если одна из плоскостей имеет координаты г/ = О, а другая — у = то х ж у — компоненты скорости из (8) для О г/ г/i имеют вид [c.101]

Затягивание существования ламинарного слоя ( ламинари-зация ) пограничного слоя достигается различными способами. Вот примеры некоторых из них. Во-первых, применение специальных безотрывных форм обтекаемых поверхностей, обеспечивающих плавное распределение давлений. Заметим, что появление отрыва течения связано, вообще говоря, с немедленной турбулизацией пограничного слоя. Во-вторых, применение зеркально гладких обтекаемых поверхностей наличие заметной шероховатости или различных выступов на обтекаемой поверхности вызывает преждевременную турбулизацию пограничного слоя. В-третьих, неравномерности и различные возмущения и, в частности, возмущения, вызванные различными вибрациями в набегающем потоке, сильно способствуют преждевременной потере устойчивости в ламинарном слое и его переходу в турбулентный пограничный слой затягивания ламинарного слоя в некоторых случаях можно достигнуть с помощью отсоса заторможенных масс жидкости из пограничного слоя. [c.266]

Поток, входящий в канал или трубу, на протяжении некоторого начального (или входного) участка является неравномерным. На рис. 13-1 приведены два примера установившихся течений на начальном участке. Сначала основная масса втекающей жидкости не испытывает существенного влияния вязкости. На твердых стенках формируются пограничные слои, а в центре остается бессдвиговое ядро, которое вниз по течению суживается по мере роста пограничных слоев. Градиент давления dpjdx на этом участке меняется. Требование сохранения постоянства расхода обусловливает увеличение скорости в ядре в направлении движения, которая достигает некоторого максимального значения в сече-278 [c.278]

Перейдем теперь к результатам исследования течений с очень большими локальными градиентами давления. Основные положения асимптотической теории течений этого типа приведены в работе [35]. В качестве типичного примера рассматривается течение разрежения около угловой точки контура тела в сверхзвуковом потоке вязкого газа.Угловая точка может иметь небольшое округление с малым радиусом кривизны порядка толшдны невозмущенного пограничного слоя ( Ке / ). В этом случае, согласно классической теории пограничного слоя, при Йе -> оо на большей части течения влияние вязкости исчезает и уравнения Навье — Стокса переходят в уравнения Эйлера. Вблизи поверхности тела в пределе образуется поверхность тангенциального разрыва (благодаря чему выполняются условия прилипания), которая при некоторых условиях может отрываться от поверхности тела. [c.249]

Мы не останавливаемся здесь на обсуждении влияния различных осложняющих факторов на устойчивость конвективных течений погранслойного типа. Ограничимся лишь перечислением некоторых из этих факторов и указанием основных работ, в которых можно найти библиографию. Исследованию устойчивости течений при наличии вертикальной стратификации жидкости посвящены работы [64—66]. Неустойчивость комбинированных (свободных и вынужденных) течений изучалась в [67-69]. Влияние кривизны вертикальной поверхности рассматривалось в [70] на примере конвективного пограничного слоя на вертикальном цилиндре. Эффекты неоднородности состава (бинарная смесь) обсуждались в [71]. Особенности возникновения неустойчивости течения воды с учетом инверсии теплового расширения послужили предметом рассмотрения в работе [72]. В [73] изучалась устойчивость пограничного слоя конвективной фильтра- [c.226]

Полный расчет пограничного слоя для заданного тела путем решения дифференциальных уравнений требует во многих случаях столь обширной вычи лIiтeльнoй работы, что может быть выполнен только на электронных вычислительных машинах. Это особенно ясно будет видно из примеров которые будут рассмотрены в главе IX (см., в частности, 11). Поэтому в тех случаях, когда точное решение уравнений пограничного слоя невозможно при умеренной затрате времени, возникает необходимость применения приближенных способов, и притом иногда даже таких, которые оставляют желать лучшего в смысле точности. Для получения приближенных способов необходимо отказаться от требования, чтобы дифференциальные уравнения пограничного слоя удовлетворялись для каждой частицы жидкости, и ограничиться, во-первых, выполнением граничных условий и контурных связей на стенке и при переходе к внешнему течению и, во-вторых, выполнением только суммарного соотношения, получаемого из дифференциальных уравнений пограничного слоя как некоторое среднее по толщине слоя. Такое среднее дает уравнение импульсов, получающееся из уравнения движения посредством интегрирования по толщине пограничного слоя. В дальнейшем, излагая приближенные способы решения уравнений пограничного слоя, мы неоднократно будем пользоваться уравнением импульсов, которое часто называется также интегральным соотношением Кармана [ ]. [c.152]

Хаос течения в трубке. Хотя основное внимание теория динамических систем уделяет течениям с замкнутыми линиями тока, в инженерных разработках важное место занимают открытые течения. Среди них течения над воздушным крылом, пограничные слои, струи и течения в трубках. Недавно на приложения теории нелинейной динамики к проблемам перехода от ламинарного к турбулентному течению в открытых течениях стали обращать больше внимания. Один из примеров — опыт Сринивасана [179] из Йельского университета по исследованию перемежаемости течения в трубе. В этой задаче течение ламинарно и стационарно при малой скорости, но становится турбулентным при достаточно больших средних скоростях. Переход от ламинарного к турбулентному течению, происходящий при определенной критической скорости, по< видимому, осуществляется через перемежаемые вспьш1ки турбулентности. По мере увеличения скорости увеличивается доля времени, которое система проводит в хаотическом состоянии до тех пор, пока течение не турбулнзуется полностью. Некоторые наблюдения этого явления восходят к Рейнольдсу (1883 г.). Основной предмет исследований сейчас состоит в попытке связать параметры этой перемежаемости, например распределение длительности вспышек, с динамическими теориями перемежаемости (см., например, [157]). [c.122]

Приведенные выше экспериментальные данные о зависимости Re r для течений в трубах и пограничных слоях от интенсивности начальных возмущений и о затягивании ламинарного режима определенно показывают, что при числе Re, немного превосходящем Re rmm. указанные течения представляют собой автоколебательные системы с жестким возбуждением (некоторое представление о возможном механизме возбуждения колебаний в этих системах дает изложенная в п. 2.2 теория Тэйлора). Сейчас мы покажем, что нетрудно указать также примеры движений жидкости, неустойчивых уже и по отношению к бесконечно-малым возмущениям, т. е. с точки зрения теории колебаний, представляющих собой системы с мягким возб уж-дением.Г7 [c.95]

В разд. 6 изучаются особенности течения вязкой жидкости, возникающие около поверхности тела исследуются различные физические модели отрыва , проводится анализ особенностей в зависимости от геометрических и динамических свойств течения, рассматриваются некоторые примеры расчета задач пространственного пограничного слоя в потоке несжимаемой жидкости (разд. 7), указывается на неединственность решений уравнений трехмерного nolis [c.125]

Остановимся далее на размерах вихрей вблизи поверхности цилиндра. Выше отмечалось (см гл. 1), что теория пограничного течения применима тогда, когда, кроме условия Я Я, местный радиус кривизны препятствия существенно больше длины вязкой волны. Для вихрей, возникающих вблизи цилиндра радиуса а, можно ожидать, что при уменьшении а/8 шлихтинговское решение при некоторых значениях а/8 не будет давать правильных результатов. Это экспериментально показано на примере толщины пограничного вихревого слоя [27,28]. Как следует из выражений (64а) и (63), расстояние Д, на котором радиальная компонента скорости течения обращается в нуль (толщина вихревого слоя), является функцией только б из (63) и рис. 6 следует, что Д 1,9 б. Это толщина вихревого слоя вблизи [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...