Приложения нелинейной теории

ПРИЛОЖЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ [c.513]

Гл. 16. Приложения нелинейной теории 514 [c.514]

Приложения нелинейной теории 550 [c.550]

В частности, теория волн Римана непосредственно применима в нелинейной теории упругости для движений с плоскими волнами, перпендикулярными к оси х, когда перемещения параллельны оси X. В этих приложениях нет необходимости использовать плотность как основную неизвестную величину, вместо плотности можно взять в качестве искомой величины любой другой параметр, связанный известным способом с плотностью. Соответствующие видоизменения решения Римана очевидны. [c.227]

Экспериментальные исследования [231, 233] показали, что при достаточно длительном приложении нагрузки кривые ползучести, полученные на образцах, загруженных водном и том же возрасте, перестают быть аффинными, а нелинейность деформации ползучести с течением времени смягчается . Основной причиной этого явления является рост прочности материала с течением времени, т. е. развитие процесса его старения и соответствующее увеличение области линейной ползучести. Однако эта тенденция в старом возрасте материала продолжается уже неинтенсивно. Путем модификации определяющих уравнений нелинейной теории ползучести рядом авторов [119, 469, 530] были предложены разные пути для учета влияния старения материала на снижение нелинейности деформации ползучести. [c.26]

Выше отмечалось, что С.-м. обычно возникают как эфф. теории безмассовых полей в более общих нелинейных теориях поля. В важных приложениях эти степени свободы отвечают коллективным возбуждениям и не входят в число первичных нолей исходной теории. Чаще всего в С.-м. поля описывают квазичастицы, возникающие при спаривании фермионов. По существу таковы упоминавшиеся я-мезоны (составленные из кварка и антикварка, окружённых глюонным облаком). Др, важные примеры имеются в физике твёрдого тела (квантовый Холла эффект, модели сверхпроводимости и др.) и в теории элементарных частиц (супергравитация и др.). [c.493]

Осуществление сдвига требует приложения нормальных усилий по всем граням испытуемого кубика это — одно из существенных отличий нелинейной теории от линейной в последней присутствует только касательное напряжение i2 = [c.666]

В работе (2] дается обзор разнообразных методик численного решения задач геометрически нелинейной теории упругости. Они включают методы последовательных приближений, метод Ньютона — Рафсона, метод возмущений и метод начальных значений. Там же обсуждаются основные особенности методов и даются рекомендации по их оптимальному использованию. В этой же работе указывается, что трактовка задачи нелинейной теории упругости как задачи с начальными данными открывает путь к огромному числу новых процедур численного решения. С деталями этих методов и их приложениями к МКЭ читатель может ознакомиться по работам [1—4]. [c.368]

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ КРЫЛА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ [c.448]

Авторы постарались сделать книгу, по возможности, читаемой не только узкими специалистами, частично учтя замечание зарубежных коллег о необходимости размещать в книге как новые результаты, так и справочную информацию, облегчающую чтение. Поэтому в главах 1 и 2 излагаются максимально сжато основные соотношения нелинейной теории упругости и вязкоупругости и основы теории многократного наложения больших деформаций, а в приложениях III-VI приведены справочные материалы, облегчающие чтение глав, связанных с методами решения задач (хотя авторы и отмечают, что чтение будет более комфортным для читателей, знакомых с книгами Л.И. Седова Введение в механику сплошной среды и А.И. Лурье Нелинейная теория упругости , и что первые две главы они могут пропускать при чтении). [c.4]

Первое строгое обобщение теории Жуковского о подъемной силе на случай обтекания профиля сжимаемым потоком при ограниченных скоростях было дано Ф. И. Франклем и М. В. Келдышем (Внешняя задача Неймана для нелинейных эллиптических уравнений с приложением к теории крыла в сжимаемом газе.— Изв. АН СССР, серия VII. Отд. матем. и естеств. наук, 1934, № 4, стр. 561—601). [c.292]

М. В. Келдыш, Ф. И. Франкль. Внешняя задача Неймана для нелинейных эллиптических уравнений с приложением к теории крыла в сжимаемом газе.— Изв. АН СССР серия VII, отд. матем. и естеств. наук, 1934, № 4, стр. 561—601. [c.320]

Наиболее интересной, но одновременно и наиболее трудной для решения является задача о контакте двух деформируемых тел в геометрически нелинейной постановке, имеющая важные приложения в теории высокоэластичных материалов, биомеханике и т.д. Очевидно, что здесь условия на поверхности контакта должны формулироваться для текущего состояния, которое, вообще говоря, зависит от всей истории изменения внешних воздействий. Метод решения такой задачи предложен и реализован в работе [30]. [c.108]

В параграфе приводятся основные уравнения теории пластической наследственности, связывающие компоненты тензоров деформации и напряжений, с учетом ползучести и старения материала в случае плоского деформированного состояния тела. Решается задача о равновесии полуплоскости, находящейся в условиях нелинейной ползучести, под действием сосредоточенной силы, приложенной нормально к ее свободной поверхности. Доказывается, что решение плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести сводится к совместному решению двух связанных между собой интегральных уравнений. Приводятся решения этих уравнений для случаев симметричного и кососимметричного нагружения контактирующих тел. [c.221]

Предлагаемый вниманию читателей краткий курс теории упругости составлен на основе лекций, читанных мною в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Эти лекции имеют своею целью сообщить студентам только основные сведения по теории упругости, так как более глубокое изучение отдельных вопросов является задачей специальных курсов, читаемых на последующих семестрах. Поэтому такие вопросы, как теория оболочек, теория пластинок и тонких стержней, теория пластичности и нелинейная теория упругости не затронуты в настоящем курсе совсем, а о плоской задаче и об упругих волнах даны только общие представления. Желающих подробнее ознакомиться с этими вопросами-мы отсылаем к капитальному курсу А. Лява, Математическая теория упругости (перевод с английского, ОНТИ, Москва, 1935), а также к работам Г. В. Колосова, Комплексная переменная и её приложение к плоской задаче теории упругости (ОНТИ, Ленинград, 1936) и академика Н. И. Мусхелишвили, Некоторые основные задачи теории упругости (изд. Ак. Наук СССР, Москва, 1938). [c.9]

Первое приложение нелинейной теории к задачам устойчивости. цилиндрических оболочек с произвольным расположением слоев содержится в работе Турстона [287], где рассмотрен случай осевого сжатия. Численные результаты для такого нагружения впервые были получены Хотом [148, 149], который показал, что оболочки из боропластика менее чувствительЦы к. начальным несовершенствам, чем оболочки из стеклопластика, а последние менее чувствительны, чем оболочки из любого изотропного материала. Этот вывод был подтвержден в результате экспериментального определения критической нагрузки, которая составляла от расчетной 65—85% (Цай и, др.) в среднем приблизительно 85% (Кард ]55]) и 67—90% (Холстон и др. [125]). В последней работе рассмотрена также устойчивость при кручении и как уже отмечалось в разделе VI,В, были получены экспериментальные значения критической нагрузки, которые превышали теоретические. [c.242]

Несмотря на большое количество предложенных вариантов, единой обш ей нелинейной теории упругих оболочек, удовлетворяющей всем требованиям, пока не существует. Что же касается практических приложений нелинейной теории, то громадное большинство исследователей применяют упрощенный вариант нелинейных соотношений, известный нод названием системы уравнений типа Кармана. Об этом свидетельствуют монографии А. С. Вольмира (1956),, Х. М. Муштари и К. 3. Галимова (1957), М. С. Кор-нишина (1964), обзорные статьи А. С. Вольмира (1958), X. М. Муштари (1958, 1962), В. И. Феодосьева (1966). [c.234]

При таком построении курса естественным является дальнейший переход к объяснению разнообразных физических явлений, связанных с учетом действия поля световой волны на электроны и ионы. Эти приложения электронной теории существенны для решения многих принципиальных вопросов кроме традиционного рассмотрения электронной теории дисперсии дается представление о молекулярной теории вращения и решаются некоторые другие 1адачи, в частности проводится ознакомление с основами нелинейной оптики. [c.7]

Общие теории упругопластического пове.д,ения материалов построены относительно недавно, поэтому приложения этих теорий к специальным задачам микромеханики композитов пока ограничены. Хорошо известно, что вследствие высоких концентраций напряжений в локальных областях между волокнами предел упругости материала матрицы может быть превзойден задолго до заметного проявления нелинейных свойств композита в целом. Эта локализованная упругопластичность оказывает существенное влияние на перераспределение напряжений внутри композита и, как следствие, на начало разрыва композита. В данной главе обсуждаются возможные подходы к реше- [c.196]

Часть IV (гл. VIII, IX) посвящена основам нелинейной теории упругости формулировкам закона состояния нелинейноупругого тела, рассмотрению простейших задач, постановкам задач об эффектах второго порядка и бифуркации состояния равновесия. В содержание Приложений включены используемые в тексте книги способы тензорного исчисления и некоторые сведения по теории сферических и эллипсоидальных функций. [c.12]

Изотропными упругими средами будем называть среды, в которых тензоры деформации и напряжений соосны (п. 1.12). Кубик, выделенный из такой среды, одинаково деформируется под действием приложенных сил при любой ориентации ребер. Из теоремы Кейли — Гамильтона следует, что два соосных тензора связываются Друг с другом квадратичной зависимостью вида (I. 12.4). Одним из затруднений нелинейной теории упругости является указание той из мер деформации, которой должен быть сопоставлен тензор напряжения. В линейной постановке задачи оно отпадает, а квадратичная зависимость заменяется линейной вида [c.103]

Гл. 5 посвящена приложению полученных результатов к оболочкам из эластомеров (резиноподобпых материалов), работающих при больших деформациях. Кратко излагается предложенная автором рабочая общая нелинейная теория упругих оболочек. Рассматриваются оболочки из анизотропного материала, а также со срединной поверхностью, армированной двумя семействами волокон. [c.7]

В монографии с привлечением теории двухточечных полей и метода конвективных координат изложены основы нелинейной теории упругости. Приведены решения задач устойчивости равновесия шара, сферической оболочки, параллелепипеда, цилиндра. Детально исследованы акустические волны различного рода, в том числе волны ускорения, плоские синусоидальные волны и др. Решены задачи о бесконечно малых и конечн1 1х колебаниях при заданных начальных деформациях. В приложении даны необходимые сведения по тензорному анализу, теории поверхностей. [c.4]

В последнем двадцатилетии развивалась также нелинейная теория упругости — так называемая теория конечных деформаций. В то же время мы являемся свидетелями возрождения теории несимметричной упругости первые работы по этой теории опубликованы братьями Коссера в 1910 г., но только сейчас она нашла приложения к некоторым упругим средам. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...