Варьирование напряженного состояния

Если внешние поверхностные силы не меняются при варьировании напряженного состояния, т. е. [c.10]

Возможное изменение напряжений. Ниже подвергается варьированию напряженное состояние, описываемое напряжениями (или внутренними усилиями). Представляет особый интерес один класс этих вариаций, в котором они удовлетворяют всем [c.481]

Условие (20.17) выполняется, например, если внешние силы остаются неизменными при варьировании напряженного состояния, т. е. [c.72]

Вариации 6Ni,..., 8Н2, входящие в (3.1), не могут быть совершенно произвольными, а такими, чтобы соответствующее им варьированное напряженное состояние [c.70]

Вариации 6/Vi,. .., 6Я2, входящие в (V.17), не могут быть совершенно произвольными, а такими, чтобы соответствующее им варьированное напряженное состояние Mi + 6Я1,. .., + бЯ было ста- [c.85]

Так как работа деформации Ж1+2 при варьировании напряженного состояния должна быть минимальной, то ДЖ 1+2 > 0. Это неравенство будет удовлетворено, если [c.298]

Варьирование напряженного состояния [c.112]

Уравнения равновесия в варьированном напряженном состоянии [c.114]

Задача о варьировании напряженного состояния, напомним, рассматривалась в гл. 4, 5. Как всегда, речь шла об отсчетной V- И актуальной -конфигурациях. Напряженное состояние задавалось или тензором Пиола Р, или тензором напряжений Коши т. Уравнения статики в объеме и на поверхности тела представлялись соотношениями [c.327]

При соблюдении условий подобия в изменении температурно-скоростных условий нагружения материала зависимости объема пластической деформации от жесткости напряженного состояния смещаются эквидистантно (подобное самим себе — (Лу) переменно) с сохранением неизменной величины показателя степени Это означает, что могут быть введены представления о тестовом (стандартный) опыте, в котором определяются вид зависимости (1.4) и коэффициент пропорциональности (Лу)о. На основании зависимости (1.4) влияние на напряженное состояние материала параметров внешнего воздействия, а следовательно, на объем пластически деформируемого материала может быть оценено через безразмерный коэффициент, являющийся коэффициентом (функционал) или константой подобия при варьировании одного из внешних параметров воздействия. В общем случае многопараметрического воздействия, отличающегося от тестовых условий, величина (Лу), может быть представлена в виде функции от варьируемых одновременно нескольких параметров [c.29]

Условия нагружения элемента конструкции, как правило, могут быть реализованы в широком диапазоне варьирования температуры, частоты нагружения, асимметрии цикла путем силового воздействия на элемент конструкции по нескольким осям при разном соотношении между величинами компонент нагружения и т. д. Реальные условия многопараметрического эксплуатационного нагружения материала, воплощенного в том или ином элементе конструкции, ставят вопрос об использовании интегральной оценки роли условий нагружения в развитии процесса разрушения. В связи с этим необходимо введение представления об эквивалентном уровне напряжения для проведения расчетов с использованием новой характеристики напряженного состояния материала в виде эквивалентного КИН. Использование эквивалентной величины в свою очередь требует получения сведений о закономерностях процесса разрушения в некоторых тестовых или стандартных условиях циклического нагружения материала, в которых осуществлено построение базовой или единой кинетической кривой. Параметры кинетической кривой в стандартных условиях опыта становятся характеристиками только свойств материала. Разнообразие реальных условий нагружения материала, в том числе и влияние геометрии элемента конструкции, рассматривается в условиях подобия путем сведения всех получаемых кинетических кривых к базовой или единой кинетической кривой. Поэтому влияние того или иного параметра воздействия на кинетику усталостной трещины в измененных условиях опыта по отношению к тестовым условиям испытаний может быть учтено через некоторые константы подобия. Они выступают в качестве безразмерного множителя. [c.190]

В большинстве исследований влияния сложного напряженного состояния на сопротивление разрушению (особенно разрушению в условиях ползучести) опыты проводились в ограниченном объеме при малом количестве испытаний и варьировании вида напряженного состояния в небольших пределах всего трехмерного пространства (испытания тонкостенных трубчатых образцов от чистого сдвига до двухосного растяжения), параллельные опыты на один и тот же режим в большинстве случаев отсутствуют, В связи с этим используются такие методы обработки экспериментальных данных, которые допускают совместный анализ результатов различных исследований, проведенных в разных условиях на материалах разного класса. С этой точки зрения целесообразно использование безразмерных координат, когда все параметры напряженного состояния отнесены к какой-либо характеристике механических свойств материала, например к условному пределу длительной прочности за определенный срок службы или к сопротивлению разрушения при кратковременном разрыве в условиях одноосного растяжения [c.130]

Для повышения достоверности прогноза по первому способу целесообразно увеличить количество испытаний образцов с концентраторами напряжений как за счет расширения температурно-силовой области, так и за счет некоторого варьирования формы надреза, это позволит менять в более широких пределах вид напряженного состояния. Все это повысит точность оценки коэффициента неоднородности [c.162]

Подавляющее большинство элементов энергооборудования работает в условиях сложнонапряженного состояния (объемного для толстостенных и плоского для тонкостенных конструкций), обусловленного в основном внутренним давлением рабочей среды. Напряженное состояние конструктивных элементов сложной конфигурации при теплосменах также в общем случае имеет неодноосный характер. При этом в отличие от напряженного состояния, вызванного внутренним давлением среды с постоянным соотношением главных напряжений, при теплосменах имеет место широкое варьирование соотношения компонент напряжений в зависимости от преобладающего для данного элемента вида термоциклического нагружения (растяжение, сжатие, кручение, изгиб). Для деталей стационарного теплоэнергетического оборудования расчетные условия выбирают на основании длительной их работы в области повышенных температур при ползучести, обусловленной статическими напряжениями от внутреннего давления. Эксплуатация стационарных теплосиловых установок характеризуется относительно невысокими абсолютными рабочими температурами (Тр < 650° С) с небольшим располагаемым градиентом АТ и высокими статическими напряжениями растяжения от внутреннего давления, особенно в зонах концентрации напряжений. Следовательно, термическая усталость металла вместе с ползучестью при- [c.19]

Существенное влияние конструктивных факторов на термонапряженное состояние позволяет за счет варьирования геометрических параметров конструкции добиться наиболее благоприятного поля напряжений и, в частности, разгрузить кромки лопаток. Рис. 1.16, д показывает возможность управления напряженным состоянием в опасных зонах конструктивного элемента. [c.31]

В условиях термоциклического нагружения (400...900° С) напряженное состояние кромок существенно меняется за счет варьирования толщины стенки 6 или конструктивного параметра б = = 2б/бтах- Коэффициенты Y и т] характеризуют изменение напряжений Ао° в передней (точка А) и задней (точка В) кромках пустотелой лопатки по отношению к напряжениям Аст для лопатки сплошного сечения с максимальной толщиной бтах коэффициент. Р=До / Дод —в кромках пустотелой лопатки при изменении толщины стенки б. Как видно, роль конструктивного фактора существенна при уменьшении толщины стенки возрастает неравномерность поля напряжений в пустотелой лопатке, но значительно снижаются напряжения в кромках, что связано с уменьшением градиентов температур за счет полости. [c.31]

Возможность имитации полей термических напряжений, а также условий термоусталостного разрушения различных типов лопаток ГТД путем подбора геометрии модели показана в работах [75, 102]. Для элементов клиновидной формы (см. рис. 1.16, е) градиент температур и конструктивная форма детали определят неравномерность распределения термоупругих осевых напряжений. Примерно одна треть объема материала, прилегающего к кромке лопатки, находится в линейном напряженном состоянии, а массивная часть клина — в объемном напряженном состоянии. Некоторые результаты исследований [102] по моделированию термонапряженного состояния кромок лопаток клиновидной модели представлены-на рис. 1.17. Путем варьирования основных геометрических параметров клина (радиус закругления кромки, угол раствора клина q> [c.31]

Соотношения (7.19в) получены [29] в предположении наличия в зоне вершины кольцевой трещины условий плоской деформации в результате решения краевой задачи теории упругости. Однако, согласно решению Г. Нейбера [35], условия плоской деформации реализуются для образцов с малой глубиной трещины, и с увеличением й/О объемность напряженного состояния повышается. Изменение жесткости напряженного состояния при варьировании й / О приводит к изменению условий начала пластического деформирования в вершине надреза (трещины), так как величина предела текучести а.р является функцией параметров жесткости напряженного состояния. В связи с этим условия (7.19в) следует считать необходимыми, но не достаточными для получения величин KJ(,, если последние рассматривать как характеристику материала, а не образца. [c.217]

Уравнения устойчивости. Будем считать исходное состояние оболочки однородным и безмоментным. Пусть напряжения и деформации этого состояния Oj, е°, в , (/== 1, 2, 3). Выражения для дополнительных напряжений и деформаций получим путем варьирования напряжений и деформаций исходного состояния (2.3), (2.5) [c.306]

Для заданного напряженного состояния скалярное произведение/ есть составляющая поверхностной силы, нормальная к произвольной плоскости с единичной нормалью п. Полярная диаграмма величины (/ л)- / при варьировании п определяется как геометрическое место точек (годограф) Р, причем ОР = = f пу " п, а О есть заданный полюс. При/-и-<0 положение Р не определено. [c.94]

Предельная пластическая деформация или степень пластической деформации, предшествующая разрушению, связана с жесткостью напряженного состояния.Р,/Г [145]. С увеличением жесткости напряженного состояния уменьшается степень деформации сдвига, предшествующая разрушению. Согласно теории В. П. Колмогорова [145], а также в соответствии с результатами исследований варьирование скорости деформирования материала или температуры испытаний относительно тестовых условий опыта приводит к эквидистантному смещению зависимости объема пластически деформированного материала от степени стеснения пластической деформации, определенной расчетным путем для тестовых условий опыта. Это означает, что для различных условий нагружения, отличающихся от тестовых условий опыта, роль температурно-скоростной характеристики внешнего воздействия может быть оценена через безразмерный коэффициент, являющийся коэффициентом масштаба. Путем простого перемножения всех точек зависимости объема пластически деформированного металла от степени стеснения пластической деформации на безразмерный коэффициент, характеризующий температурно-силовые [c.145]

Другое направление в исследовании устойчивости, свободное от необходимости введения в расчет детерминированных возмущений, основано на использовании закона ползучести в виде уравнения состояния с упрочнением. Эти постановки берут свое начало от работ Ю. Н. Работнова. При малых прогибах напряжения и деформации по сечению искривленного стержня, пластинки или оболочки мало отличаются от напряжений и деформаций основного состояния (прямолинейное состояние стержня, безмоментное состояние оболочки), что позволяет провести линеаризацию уравнений ползучести относительно этих малых величин и использовать варьированное уравнение состояния. На этой основе линейные уравнения для прогибов стержней и пластин были получены в работе Ю. Н. Работнова и С. А. Шестерикова [139, 286]. [c.257]

При ТЦО интерес представляют структурные напряжения, возникающие за счет различия коэффициентов теплового расширения фаз, так как они создают равномерно распределенную микронеоднородность напряженного состояния и их степень воздействия на превращения в сплавах можно не только прогнозировать, но и изменять путём варьирования параметрами ТЦО. [c.16]

Очень удобным является метод испытания пластичности прокаткой плоских образцов на клин, предложенный Ю. М. Чижиковым. При использовании этого метода довольно просто определяется степень деформации и показатель напряженного состояния в месте вскрытия макротрещины. Возможно, варьирование скорости деформации. Применение образцов различной формы позволяет изучить пластичность в интервале изменения показателя напряженного состояния примерно от —0,5 до +0,5. Следует отметить трудность поддержания и контроля температуры образцов в процессе испытания. [c.66]

Остальные неизвестные величины а , а , определим варьированием по этим коэффициентам функционала принципа возможных изменений напряженного состояния [c.218]

Кристаллохимическое строение покрытия, его физико-механические и теплофизические свойства могут значительно отличаться от соответствующих свойств инструментального и обрабатываемого материалов, поэтому покрытие следует рассматривать как своеобразную третью среду , которая, с одной стороны, может заметно изменять поверхностные свойства инструментального материала, с другой влиять на контактные процессы, деформации, силы и температуры резания, направленность тепловых потоков, термодинамическое напряженное состояние режущей части инструмента и т. д. Задавая свойства покрытия путем варьирования его химического состава и строения, можно изменять основные характеристики процесса резания и, в конечном итоге, управлять важнейшими выходными параметрами процесса — износом инструмента и качеством поверхностного слоя обрабатываемых деталей. Кроме того, процесс нанесения покрытия позволяет направленно воздействовать на поверхностные дефекты инструментального материала, что в сочетании с возможностью формирования стабильных характеристик покрытия может способствовать заметному повышению надежности инструмента. [c.3]

Малые вариации напряженного состояния в упругом теле, рассматриваемые во втором вариационном принципе для работы, подчиняются условию 1, но их распределение молсет отклоняться от истинного в упругом теле в том отношении, что соответствующие им деформации, вообще говоря, не будут удовлетворять либо условию 2, либо условию 3 в зависимости от того, каким способом производится варьирование. [c.144]

Сжатый стержень на упругом основании. Прямой стержень с шарнирными опорами на концах сжат продольной силой Р. Перед потерей устойчивости имеем недеформированное напряженное состояние, в котором г = I (орт декартовой оси х вдоль стержня), 0= —Р г, М= 0. При малых смещениях и возникает реакция упругого основания д = -си, где с — жесткость. При постоянном тензоре а с главными осями X, у, I (перед варьированием) получим следующую задачу на собственные значения [c.258]

Если внешние поверхностные силы не меняются при варьировании напряженного состояния, т. е. = 67v = 6Zv — О, то из формулы (1.3) получим начало наименьшей работы деформации (начало Кастильяно) [c.9]

Вариационные принципы при учете температурных слагаемых. Уравнение теплопроводности рассматривается в его классической форме Фурье (3.6.8) гл. III, а в задаче теории упругости сохраняется статическая постановка, то есть пренебрегают изменениями во времени напряженного состояния, вызываемыми нестационарностью температурного поля. Это позволяет рассматривать температуру как неварьируемый при варьировании напряженного состояния внешний фактор и в соответствии со сказанным в п. 1.14 формально трактовать наличие температурного поля как поля объемных сил с потенциалом (1.14.5) и поверхностных сил (1.14.6). Учитывается действие этих сил и реактивных сил на Oj, создаваемых связями, обеспечивающими заданные перемещения на этой части поверхности тела. [c.161]

Поскольку конфигурация тела определяется градиентом места деформации, то естественно этот тензор принять за основу при варьировании напряженного состояния. С учетом правил дифференцрфования произведения тензоров по следовательно получаем [c.36]

Представим себе, что пластина нагружена таким образом, что усилия Гар отличны от нуля, а прогиб W и, следовательно, моменты Мцр равны нулю. Будем называть такое плоское напряженное состояние в пластине начальным напряженным состоянием. В отношении него будем употреблять термин безмоментное состояние. Поставим задачу об устойчивости пластины по отношению к весьма малым (бесконечно малым) искривлениям срединной плоскости. При определении усилий Уар мы должны были пользоваться обычными уравнениями плоской задачи теории упругости, а следовательно, линеаризированными выражениями для Сае- Если пластина получает малое изгибное возмущение w, то, конечно, величины iVaWn малы по сравнению с Ма, е, но при варьировании прогиба в (12.10.2) именно эти члены, являющиеся множителями при больших Та , должны варьироваться. [c.415]

Плоское однородное напряженное состояние чаще всего моделируется на трубчатых образцах, показанных на рис. 4 [38]. При нагружении такого типа образцов осевой силой и скручивающим моментом, а иногда и при нагружении внутренним давлением среды в тонких стенках (толщиной примерно 1 мм) реализуется плоское напряженное состояние. Варьированием соотношений величин осевой нагрузки и скручивающего момента можно добиться различного соотношения главных напряжений aja . Схемы, использующие эти две нагрузки, отличаются простотой и безопасностью при испытаниях, но они имеют следующие основные недостатки а) сравнительную ограниченность возможных соотношений главных нормальных отношений так, например, при этой схеме нельзя создать напря- [c.21]

В литературе приводится множество других форм описания эффекта муара. Так, в частности, А. Дюрелли и В. Паркс приводят описание явления с помощью параметрических уравнений, образующих сетки систем кривых. Муаровые полосы представляются в виде параметрического семейства линий. Такое представление удобно для решения многих прикладных задач, например для исследования напряженных состояний. Основная идея метода заключается в том, что в аналитическом виде представляется описание двух характерных линий, каждая из которых при варьировании некоторым параметром может представить семейство линий. По аналитическим выражениям для этих двух линий определяется выражение для третьего семейства линий. Так, например, если выбрать систему координат таким образом, что одна из осей параллельна линиям первого семейства, а другая —ей перпендикулярна, то уравнение линий первого семейства примет вид [c.62]

Плоское напряженное состояние в условиях неизотермического малоциклового нагружеиня (650... 150° С) при широком варьировании параметра Ле = Ау/Де = 0. .. оо моделировалось при испытании [c.117]

При варьировании жесткости напряженного состояния в пределах 1 Яй 2, характерных для работы материалов в опасных зонах реальных конструктивных элементов, располагаемая пластичность может сни каться в 30...40 раз и составлять для весьма пластичного материала (сталь 15Х2МФА) по стандартным характеристикам всего 4..,6% (рис. 2.58). [c.123]

Ползучесть материала в условиях плоского напряженного состояния исследуют обычно на тонкостенных трубчатых образцах, нагруженных осевой силой внутренним давлением, варьируя, в основном, 1футящим моментом. Модернизация установок применительно к исследованию материалов с существенно различным сопротивлением растяжению и сжатию позволяет расширить возможности варьирования величиной и направлением осевой силы. Создана установка для испытаний на ползучесть при программном ступенчатом изменении крутящего момента, осевого усилия в тонкостенном трубчатом образце при температуре испытаний до 1273 К. [c.283]

На рис. 4.25 показано изменение напряженного состояния стержня в заделке при варьировании толщиной его несущих слоев, суммарная толщина которых остается постоянной h-[ = /12 = = onst). Толщина заполнителя принималась с = 0,05. На первом [c.174]

Имеет значение решение задач определения критического времени на основе уравнений, более точно учитывающих физическую нелинейность задачи, чем уравнения, полученные на основе линеаризации физических соотношений с использованием варьированного уравнения состояния. Нелинейный характер соотношений между скоростями деформаций ползучести и напряжениями приводит к нелинейному распределению напряжений по толщине оболочки. Возникающие в связи с этим трудности можно преодолеть приближенными приемами расчета, анализ которых проводился в [88]. Эффективный вариационный метод был предложен Сандерсом, Мак-Комбом. и Шлехте [292]. Законы распределения напряжений и смещений по толщине могут задаваться независимо, варьируются скорости напряжений и смещений. Ту же вариационную теорему рассматривал Пиан [281] для закона установившейся ползучести. На основб вариационного уравнения при задании того или иного закона распределения напряжений и смещений по толщине легко выводятся уравнения неустановившейся ползучести оболочек [59, 60, 90]. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...