Начало наименьшей работы

Раскрытие статической неопределимости систем Начало наименьшей работы [c.313]

Для стерн невых систем уравнения начала наименьшей работы могут быть выражены через формулу Максвелла—Мора. [c.313]

В этих и последующих статически неопределимых задачах использовать (по желанию) начало наименьшей работы или метод сил. [c.345]

Существует несколько способов вычисления неопределенных коэффициентов. Один из них состоит в использовании начала наименьшей работы [минималистский принцип). Для этой цели от смещений (3.03) надлежит перейти к деформациям согласно (1.13) и далее, составить выражение потенциальной энергии деформации [c.134]

Уравнение (2.26) выражает так называемое начало наименьшей работы. Так же, как и принцип Кастильяно, нача- [c.48]

Следует отметить, что начало наименьшей работы может применяться и в том случае, если внешние силы (реакции связей) подвергаются изменениям, но перемещения соответствующих точек приложения этих сил равны нулю. В этом случае работа этих внешних сил будет равна нулю и левая часть уравнения (2.23) такл е будет равна нулю. В такой форме начало наименьшей работы может использоваться для определения реакций в статически неопределимых системах (имеющих лишние связи). Уравнениями для определения этих лишних связей будут [c.49]

Как формулируется начало наименьшей работы [c.50]

Натяжные краны 2 — 804 Натяжные ролики 2 — 465, 482 Нафталин — Удельная теплоёмкость средняя 1 (1-я) —445 Начало возможных перемещений 1 (2-я)—188 Начало наименьшей работы 1 (2-я) — 52 Начальная фаза колебаний точки 1 (2-я) —3 Начальный оптический эффект 3 — 258 [c.172]

Начало наименьшей работы. В частном случае жесткого закрепления точек тела на поверхности 52 [c.50]

Зависимостью (1.4.52) выражается известное начало наименьшей работы из всех статически возможных напряжений истинными будут те, при которых дополнительная потенциальная энергия РТ принимает стационарное значение. [c.50]

Если при этом на всей поверхности тела ы заданы статические граничные условия (Шц — 0) илн если перемещения на <0и равны нулю, то П = О, и мы приходим к уравнению 6U = 0. Для линейно-упругого тела, для которого U — U, получаем известное начало наименьшей работы, или начало Кастильяно [c.42]

Теперь из начала наименьшей работы и из уравнения (а) следует, что истинной кривой давления будет кривая, для которой интеграл [c.387]

Уравнение (51) является самым общим выражением для известного из курса сопротивления материалов начала наименьшей работы, которым мы обыкновенно пользуемся при разыскании лишних неизвестных в статически неопределимых системах. Чтобы применить начало наименьшей работы, мы должны прежде всего представить потенциальную энергию системы в виде функции лишних неизвестных и затем для этих неизвестных нужно подобрать такие значения, при которых составленное нами выражение для потенциальной энергии приобретает значение минимума, т. е. нужно удовлетворить уравнению (51). Выражение, соответствующее правой части уравнения (50), равно нулю, так как в случае применения начала наименьшей работы предполагается, что перемещения, соответствующие искомым лишним неизвестным, равны нулю. [c.61]

Начало наименьшей работы. При выводе формулы [86] мы предположили, что любое приращение составляющих напряжения удовлетворяет уравнениям равновесия. [c.170]

Можно показать, что эти истинные значения составляющих напряжения дают наименьшее значение потенциальной энергии деформации. Тогда уравнение [89] выражает так называемое начало наименьшей работы. [c.170]

ПРИМЕНЕНИЕ НАЧАЛА НАИМЕНЬШЕЙ РАБОТЫ К ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ПЛАСТИНКАМ 1 71 [c.171]

Начало наименьшей работы очень часто применяется при элементарном рассмотрении статически неопределимых систем ). [c.171]

Несколько примеров применения начала наименьшей работы к решению плоских задач рассмотрим в следующих параграфах. [c.171]

Применение начала наименьшей работы к прямоугольным пластинкам. В качестве примера рассмотрим прямоугольную пластинку. Выше (см. стр. 56) было показано, что при помощи тригонометрических рядов могут быть [c.171]

При решении подобного рода задач можно в некоторых случаях с успехом применить начало наименьшей работы [c.171]

НАЧАЛО НАИМЕНЬШЕЙ РАБОТЫ К ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ПЛАСТИНКАМ [c.173]

Полезная ширина полок широкополых балок. В качестве ДРУ ого примера применения начала наименьшей Работы к плоской задаче о балках прямоугольного сечения рассмотрим балку сочень широкими полками (фиг. 99). Такие балки часто встречаются в железобетонных сооружениях и в конструкциях корабельных корпусов. [c.177]

Начало наименьшей работы 170. [c.448]

Начало наименьшей работы. Раскрытие статической неопределимости упругих систем может производиться по началу наименьшей работы. Согласно этому началу лишние неизвестные обобщенные силы имеют такие значения, при которых обобщенные силы, действующие на систему, совершают наименьшую работу. [c.256]

Статическую неопределимость колец можно раскрыть, используя либо начало наименьшей работы, либо (что удобнее) канонические уравнения метода сил. В связи с тонкостенностью колец при составлении уравнений, раскрывающих статическую неопределимость, достаточно учитывать только деформацию от изгибающего момента. [c.268]

Задачи 834—835. Определить продольные усилия N в перенумерованных стержнях систем. Жесткость ЕР одинакова для стержней. В этих и последующих статически неопределимых задачах использовать (по желанию) начало наименьшей работы или метод сил. [c.281]

Аналогичным образом м. б. определена и ве--личина Ма. Начало наименьшей работы с большим успехом применяют для определе- [c.354]

Теорема Кастильяно и следствие ее — теорема о минимуме энергии— позволяют непосредственно находить перемещения стержневых систем и определять лишние неизвестные в стержневых системах. Однако в настоящее время предпочитают пользоваться иными способами практического расчета, которые будут изложены в следующем параграфе. Эти способы более удобны технически, но они, обладают меньшей общностью, будучи применимыми только для стержней и стержневых систем. Теорема же Кастильяно и начало наименьшей-работы — это весьма общие теоремы, верные для всех упругих тел при достаточно широких предположениях они принадлежат не только сопротивлению материалов, но и теории упругости,, служа основой ряда приближенных методов принципиальное их значение огромно. [c.343]

Статическую неопределимость колец можно раскрыть, испольауя либо начало наименьшей работы, либо (что удобнее) канонические уравнения метода сил. В связи с [c.328]

Если внешние поверхностные силы не меняются при варьировании напряженного состояния, т. е. = 67v = 6Zv — О, то из формулы (1.3) получим начало наименьшей работы деформации (начало Кастильяно) [c.9]

Начало наименьшей работы. При рассмотрении начала виртуальных изменений нанряи енпого состояния изменениям подвергались как внутренние усилия, так и внешние нагрузки. Накладывалось только условие, чтобы эти изменения напряженного состояния удовлетворяли уравнениям равновесия на поверхности и внутри тела. Допустим теперь, что внешние нагрузки не изменяются, а изменяется только напряженное состояние внутри тела. Тогда, поскольку = = бК = = О, вместо (2.22) запишем [c.48]

Как можно использовать начало наименьшей работы для определения реакций лпшнпх связей в статически неопределимых системах [c.50]

Оригинальные доказательства начала наименьшей работы и его применений к расчету статически неопределимых систем, главным образом ферм, были предложены Ипполитом Антоновичем Евневичем (1831—1903) в статье Начало наименьшей работы внутренних сил и его приложение [c.378]

В своем руководстве по сопротивлению материалов (см. стр. 188) Винклер чрезвычайно подробно исследует двухшарнирные и бес-шарнирные арки, а в важной работе ) 1868 г. пользуется в применении к ним линиями влияния. Опираясь на начало наименьшей работы, он устанавливает положение кривой давления в арках ) и формулирует принцип, носящий его имя. Согласно этому принципу йз всех веревочных кривых, которые могут быть построены для действующих на арку нагрузок, истинной криво11 давления будет та, которая в наименьшей степени отклоняется от оси арки. Для того чтобы прийти к этому заключению, можно [c.386]

В качестве иллюстрации применения вышеизложенного начала наименьшей работы рассмотрим следующий пример. Пусть имеется балка постоянного сечеяия, один конец которой А заделан, а другой свободно опирает ся о подставку В (фиг. 6), и пусть балка рав номерно нагружена нагрузкою д. Обозначая опорную реакцию конца В балки через а реактивную пару, препятствующую повороту сечения А балки через Ма, принимаем X за лишнюю неизвестную,каковую надлежит определить. Изгибающий момент М в сечении аЪ, отстоящем от В на расстоянии х, [c.354]

В своей работе об изопериметрах он изложил начало наименьшего действия с точки зрения более общей, чем это было сделано до него Гамильтоном. [c.241]

Для уяснения смьюла принципа Лагранжа большое значение имели работы профессора Московского университета Ф. А. Слудского (1841—1897). Он показал в своих статьях, что Остроградским высказан новый вариационный принцип и что оба принципа — Лагранжа и Остро -радского одинаково справедливы Вы[)ажения начала наименьшего действия, данные этими учеными, суть выражения двух различных общих свойств движения . [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...