Бернулли Иван

Бернулли Даниил 234 Бернулли Иван 246 Бернулли Яков 234 [c.321]

Сторонники Декарта выступили в его защиту. Лейбница основательно поддержал Иван Бернулли, опубликовавший в 1724 г. сочинение Дискуссия о законах передачи движения , удостоенное премии Парижской академии наук по конкурсу, объявленному на эту тему. .. Загорелся знаменитый, длившийся много лет спор, в котором принял участие в первом своем сочинении Мысли о правильной оценке живых сил (1746 г.) также и Кант, хотя он неясно разбирался в этом вопросе ,— пишет Энгельс [c.257]

Корни принципа виртуальных Перемещений уходят в глубокую древность. Довольно общую формулировку принципа для сил тяжести дали Торичелли (1644 г.), Иван Бернулли (1717 г.) и др. Доказательство принципа Лагранжем (1796 г.) является лишь видоизменением доказательства, которое предложил в 1783 г. Лазар Карно. Одновременно с Лагранжем строгое доказательство опубликовал Фурье. Но большая заслуга Лагранжа заключается и в том, что он положил этот принцип в основу всей механики, [c.260]

Различие между центром качания и центром удара установил Иван Бернулли в 1714 г. [c.350]

Сторонники Декарта выступили в его защиту. Лейбница основательно поддержал Иван Бернулли, опубликовавший в 1724 г. сочинение Дискуссия о законах передачи движения , удостоенное премии Парижской академии наук по конкурсу, объявленному на эту тему. [c.203]

Доказательство. Теорема кинетической энергии применялась впервые Гюйгенсом в общем виде она была высказана Иваном и Даниилом Бернулли. Чтобы ее доказать, будем снова исходить из уравнений движений одной точки М системы [c.43]

Интегрирование уравнения (2.11) производится здесь обычными методами, и мы предоставляем читателям проделать это в качестве одного ИЗ упражнений к этой главе. (Задача о брахистохроне хорошо известна в истории математики, так как, решая эту задачу, Иван Бернулли заложил основы вариационного исчисления.) [c.49]

До сих пор этот принцип рассматривался только в качестве простой теоремы механики однако после того как Иван Бернулли принял предложенное Лейбницем различие между мертвыми силами, или силами давления, не вызывающими реального движения, и живыми силами, при которых имеет место движение, а также его предложение измерять последнего рода силы произведением масс на квадраты скоростей, рассматриваемый принцип стал следствием теории живых сил и общего закона природы, согласно которому сумма живых сил нескольких тел остается неизменной, в то время как эти тела действуют друга на друга с помощью одних только сил давления, и равной той живой силе, которая получается в результате действия активных сил, приводящих тела в движение. Поэтому он дал указанному принципу название принципа сохранения живых сил и успешно применил его при разрешении некоторых задач, которые до тех пор еще не были решены и которые представлялось трудным довести до конца с помощью прямых методов. [c.315]

Задача о брахистохроне (для заданного силового поля) формулируется так оставляя неизменными два конца А к В, определить дугу кривой с так, чтобы продолжительность t пробега была наименьшей. Эта задача впервые была поставлена и решена в 1696 г. Иваном Бернулли для случая силы тяжести U = gy, если ось у вертикальна и направлена вниз) и послужила исходным пунктом вариационного исчисления. [c.455]

Иван Бернулли (1667—1748) впервые сформулировал в общем виде один из основных принципов механики — принцип возможных перемещений, выражающий необходимое и достаточное условие равновесия механической системы, идея которого в применении к простейшим машинам была известна уже Галилею. Кроме того, И. Бернулли исследовал явление удара твердых тел. Б этих работах И. Бернулли, так же как и в работах Гюйгенса и других ученых по теории удара, получили развитие весьма важные для механики идеи о сохранении количества движения и живой силы (кинетической энергии). [c.20]

Развитие аналитического направления в механике получило наиболее яркое выражение в работах знаменитого французского математика и механика Лагранжа (1736—1813). В его сочинении Аналитическая механика (1788) вся механика изложена строго аналитически на основе единого общего принципа — принципа возможных перемещений (указанного Иваном Бернулли еще в 1717 г.). Лагранжу принадлежат дальнейшее развитие п. математическая разработка методов применения этого принципа к решению задач механики. При этом Лагранж не ограничился применением этого принципа только в статике объединив принцип возможных перемещений с принципом Даламбера, он получил в общем виде дифференциальные уравнения движения [c.20]

Начало виртуальных перемещений для случая системы, подчиненной двусторонним связям, было установлено в качестве одной из общих теорем механики Иваном Бернулли (1717) отдельные частные случаи этой теоремы были известны уже значительно ранее. Лагранж (1788) положил начало виртуальных перемещений в основание всей механики. Для случая систем с односторонними связями начало возможных перемещений было установлено Фурье (1798). [c.179]

Над строго научным доказательством принципа возможных перемещений работали Иван Бернулли, Фурье, Пуассон, Ампер н Лагранж. [c.276]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

Теорема об изменении кинетической энергии или, как ее ранез называли, теорема живых сил была сформулирована Иваном Бернулли (1667— 1748) и Даниилом Бернулли (1700— 1782). Теорема об изменении момента количества движения установлена почти одновременно (1746) Эйлером и Даниилом Бернулли. [c.5]

Для того чтобы не упустить ничего относящегося к истории задачи о центре колебания, я должен указать еще на одно ее решение, которое было дано позднее Иваном Бернулли в тех же Мемуарах и которое почти одновременно с ним было опубликовано Тейлором (Taylor) в его работе Methodus in rementorum (Метод приращений) что дало повод к оживленной полемике между этими двумя математиками. Как ни остроумна была идея, на которой было основано это новое решение,— она заключается в том, что сложный маятник приводится сразу к простому путем замены различных грузов другими грузами, сосредоточенными в одной и той же точке, причем их фиктивные массы и тяжести подобраны таким образом, что их угловые ускорения и моменты по отношению к оси вращения остаются соответственно равными прежним, а общая тяжесть объединенных грузов равна их истинной тяжести,—тем не менее следует признать, что эта идея не была ни столь естественной, ни столь ясной, как идея о равновесии между приобретенными и потерянными количествами движения. [c.310]

XVIII век характеризуется разработкой общих принципов механики и важнейшими исследованиями по механике твердого тела, гидродинамике и небесной механике. При этом развитие механики идет по пути создания и разработки аналитических методов, чему способствовало развитие новых мощных методов анализа бесконечно малых, основы которого были заложены Ньютоном и Лейбницем. Наиболее крунпыми учеными-механи-ками XVIII в. являются Иван Бернулли, Эйлер, Даниил Бернулли, Даламбер и Лагранж. [c.20]

Начало возможных перемещений. Условия равновесие для всевозможных систем выражаются одной общей теоремой или общим законом, который называется началом возможных перемещений. Такая простота и единство закона были замечены не сразу начало возможных перемещений было сначала найдено в применении к некоторым простым системам — рычагу, блокам, полиспастам и тому подобным машинам. Это было сделано еще предшественниками Галилея. Затем область систем, для которых справедливо начало возможных перемещений, иостепеино расширялась, и, наконец, Иван Бернулли установил эту теорему как совершенно общий закон равновесия. Мы сначала изложим, в чем состоит эта теорема, а потом перейдем к доказательству ее. [c.18]

Было бы резонно предположить, что Ньютон вывел (За) как следствие (2i). Однако целый ряд важных страниц в Началах касаются вывода (2i) из кенлеровых законов для кругового планетного движения (и опираются, следовательно, на операцию дифференцирования, а не интегрирования). Первым, кто доказал, что все траектории при U(r) =—являются коническими сечениями, был, по-видимому, Иван Бернулли (Opera [c.504]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...