Расчеты на устойчивость тонкостенных оболочек

РАСЧЕТЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК [c.1015]

В нашей стране и за рубежом резко увеличился поток статей, диссертаций и монографий как по общим подходам и методам исследований устойчивости тонкостенных конструкций, так и по ряду частных задач расчета на устойчивость тонкостенных стержней, стержневых систем, подкрепленных пластин и оболочек, трехслойных пластин и оболочек и т. д. В последние годы особенно интенсивно развивались различного рода численные методы расчета конструкций на устойчивость. [c.5]

Обобщая сказанное, следует отметить, что наиболее ярко явление потери устойчивости проявляется в легких тонкостенных конструкциях в сжатых оболочках и топких стенках. Поэто.му при проектировании подобных конструкций одновременно с расчетом на прочность ведется и расчет на устойчивость как отдельных узлов, так и системы в целом. [c.413]

В курсе сопротивления материалов изучаются основы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Несмотря на чрезвычайное разнообразие форм элементов конструкций (деталей машин, аппаратов, приборов и сооружений), с большей или меньшей степенью точности каждый из них для целей расчета можно рассматривать либо как брус (прямой или кривой), либо как пластинку или оболочку, либо как массивное тело. В общем, сравнительно кратком, курсе сопротивления материалов, программе которого соответствует настоящее пособие, рассматриваются почти исключительно расчеты прямого бруса. В более полных курсах рассматривается также расчет кривых брусьев, тонкостенных оболочек, толстостенных труб, гибких нитей, а в отдельных случаях и некоторые другие вопросы. [c.5]

Для увеличения изгибной жесткости тонкостенных элементов конструкций широко используют трехслойные пластины, панели и оболочки. В них два несущих тонких слоя из высокопрочного и жесткого материала (металл, стеклопластик, боро- или углепластик и т. д.) разделены толстым слоем значительно более легкого и менее прочного заполнителя (пенопласт, соты, гофры и т. д.). Внешние нагрузки воспринимаются в основном за счет напряжений в несущих высокопрочных слоях. Роль заполнителя сводится к обеспечению совместной работы всего пакета при поперечном изгибе. Основные особенности расчета на устойчивость таких элементов конструкций выявляются при рассмотрении простейшего примера определения критических нагрузок сжатого трехслойного стержня. [c.113]

Важнейшими проблемами в науке о сопротивлении материалов, которые разрешались в течение этого периода и в последующие годы вплоть до настоящего времени, являются 1) расчеты на динамическое действие нагрузок 2) дальнейшее усовершенствование методов расчета на устойчивость 3) расчеты оболочек и тонкостенных стержней 4) развитие теории пластичности 5) установление новых критериев прочности и в том числе расчеты по предельным состояниям 6) исследование влияния высоких и низких температур на механические свойства материалов 7) разработка методов расчета конструкций, выполненных из полимеров . [c.564]

Излагаются методы расчета на устойчивость сжатых стержней и пружин, сжатых естественно-закрученных стержней, а также скрученных и сжато-скрученных стержней. Рассматривается устойчивость колец и плоской формы изгиба брусьев различного вида, а также устойчивость тонкостенных элементов конструкций, прямоугольных, круглых и кольцевых пластин и оболочек вращения. [c.2]

В томе III при изложении расчетов на прочность и ползучесть лопаток турбомашин и вращающихся неравномерно нагретых дисков, а также расчетов пружин центробежных муфт и регуляторов, при исследовании ряда вопросов упругих колебаний и, в частности, изгибных колебаний, критического числа оборотов валов и колебаний пружин, при изложении некоторых вопросов усталостной прочности, при рассмотрении динамической устойчивости сжатых стоек и инженерной теории удара, при изложении расчетов на устойчивость сжатых стоек с промежуточными опорами, расчета на устойчивость естественно-закрученных стержней, витых пружин, кольцевых пластин и тонкостенных оболочек вращения — были использованы исследования авторов. книги, проведенные ими в последние годы. [c.5]

Перепад давления на наружной стенке вызывает напряжения сжатия, являющиеся потенциальным условием потери устойчивости оболочки. Учитывая, что наружная стенка жаровой трубы является тонкостенной оболочкой средней длины (длина 300. .. 500 мм, диаметр 700. .. 1000 мм, толщина стенки 0,8. .. i,5 мм), а ее температура в рабочих условиях равна 800. .. 900 °С и выше, необходимо проводить расчеты по определению критического давления и оценке устойчивости. Наружную стенку жаровой трубы, состоящую из отдельных секций с отверстиями, принимают в расчетах как цилиндрическую тонкостенную оболочку без отверстий. Увеличение жесткости стенки, образующейся на стыках секций в местах подвода охлаждающего жаровую трубу воздуха, заменяют кольцевыми ребрами жесткости (см. рис. 8.29). [c.441]

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

В книгу не включен ряд практически важных задач расчета тонкостенных элементов конструкций, например устойчивость плоской формы изгиба балок, устойчивость витых пружин и естественно закрученных стержней, пологих оболочек, тонкостенных стержней и т. д. Это сделано по следующим соображениям. Автор старался сделать понятным вывод каждого соотношения даже неподготовленному читателю. Из множества задач устойчивости тонкостенных конструкций было выбрано несколько основных, на которых показана специфика задач упругой устойчивости. Автор надеется, что читатель, познакомившись с изложенными в книге решениями, сможет легче и глубже понять другие известные задачи устойчивости и главное скорее научится самостоятельно ставить и решать новые задачи. [c.6]

Роль наших ученых в развитии сопротивления материалов особенно проявилась после Великой Октябрьской социалистической революции. Советскими учеными решен ряд важнейших проблем сопротивления материалов и механики вообще. К ним прежде всего следует отнести новые методы решения задач на устойчивость и динамические нагрузки, развитие теории упругости и пластичности, в частности создание общей теории расчета тонкостенных оболочек и тонких стержней разработку методов расчета конструкций по предельным состояниям развитие теории и практики конструирования систем, находящихся под действием высоких температур при больших скоростях движения, и т. д. [c.17]

Так, например, в строительной механике сооружений большое место занимают вопросы раскрытия статической неопределенности рам и стержневых систем, расчета балок и плит, лежащих на упругом основании, и т, д. В строительной механике самолета большое внимание уделяется вопросам устойчивости подкрепленных элементов оболочек и других тонкостенных элементов корпуса и крыльев и т. д. Словом, строительная механика любого профиля может рассматриваться как механика конкретных деформируемых конструкций и машин, привязанных к определенной отрасли техники или строительства, и ее задачей является определение напряжений и деформаций в моделях (расчетных схемах) специальных конструкций. Строительная механика служит основой для дисциплин, изучающих прочность реальных конструкций и машин (рис. 1.1). Их можно объединить общим названием Проектирование и прочность . Задача этих дисциплин — построение расчетной модели (расчетной схемы), используемой в строительной механике, и оценка прочности конструкций. [c.6]

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

В настоящей книге рассматриваются основные принципы и методы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость приводятся данные для расчета стержней на растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, для расчета статически определимых и статически неопределимых балок и рам рассматривается работа стержней, находящихся в условиях сложного сопротивления, кривых брусьев, толстостенных труб, тонкостенных стержней, пластинок и оболочек. [c.8]

Теория мягких оболочек применяется при расчете тонкостенных конструкций, изгибная жесткость которых весьма мала. Одна из важных особенностей таких конструкций состоит в том, что при определенных условиях на поверхности оболочки могут появляться мелкие складки. Они возникают в результате действия сжимающих сил. Оболочка или отдельные ее участки как бы теряют устойчивость. Силы, действующие в направлении, перпендикулярном складкам, малы и при расчете принимаются равными нулю. [c.166]

Тонкостенные оболочечные конструкции широко используются в аэрокосмических аппаратах, объектах транспортного и химического машиностроения, строительных сооружениях, подвергаясь в процессе эксплуатации комбинированному воздействию внешних сил. При достижении некоторого критического уровня нагрузок они теряют устойчивость. Обладая легкостью, пространственная тонкостенная система — оболочка представляет собой исключительно жесткую конструктивную форму. При ее расчете и проектировании приходится учитывать влияние ряда технологических и конструктивных факторов качество изготовления, отклонения оболочки от теоретических обводов, несовершенство формы в районе сварных швов или конструктивных надстроек. Все они, как правило, учитываются соответствующим выбором коэффициентов устойчивости k. Учет всех факторов представляет весьма сложную задачу, поэтому на практике несущая способность конструкций устанавливается испытаниями натурных образцов. При проектировании же коэффициенты устойчивости принимаются по имеющимся в опубликованных работах рекомендациям или статистическим данным испытаний аналогичных конструкций. [c.42]

Широкое применение тонкостенных конструкций в технике вызвало необходимость создания надежных методов расчета оболочек и пластин на прочность и устойчивость, что и является предметом исследования сформировавшейся в конце прошлого века новой ветви механики - теории оболочек. [c.45]

В области устойчивости упругих систем, находящихся под действием потенциальных сил, наиболее важным разделом остается теория устойчивости тонких упругих оболочек. Исследования, выполненные в последние годы, окончательно поколебали утвердившуюся было ориентацию на нижние критические усилия. С точки зрения расчета тонкостенных конструкций, а также оценки экспериментальных данных наибольший интерес представляют истинные (верхние) критические усилия, найденные с учетом начальных отклонений срединной поверхности от идеального состояния, реальных способов осуществления граничных условий и реального способа нагружения. При этом во многих задачах появляется необходимость трактовать невозмущенное состояние как моментное и учитывать [c.360]

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано. [c.38]

Для определения подобных аппроксимаций было достаточно задать координаты трех вершин треугольника и определить проходящую через них плоскость. Однако численные расчеты ноказали, что подобная схема расчета обладает очень медленной сходимостью и, более того, в ряде случеев бывает неприменима в принципе ( например, в расчетах на устойчивость сложных искривленных тонкостенных конструкций, чувствительных к начальным несовершенствам). Поэтому были предложены специальные приемы и построены специельные КЭ, позволяющие с большой достоверностью производить расчеты оболочек произвольной геометрии. [c.60]

Трапезин И. И.. Устойчивость тонкостенной конической оболочки, замкнутой в вершине, нагруженной боковым гидростатическим давлением. Расчеты на прочность , сб. статей, вып. 5, Машгиз, 1960. Феодосьев В. И., Упругие элементы точного приборостроения, Оборонгиз, 1949, Шиманский Ю. А., Строительная механика подводных лодок. Судпромгиз 1948. [c.210]

В практических расчетах элементов конструкций на прочность и устойчивость широко применяются так называемые прикладные теории оболочек. При их создании обычно принимают дополнительные упрощения, которые позволяют получить простые аналитические решения задач. Однако эти теории могут быть использованы для расчета только определенного класса конструкций. Например, рассмотренная в этой главе теория краевого эффекта применяется для определения напряжений лишь на узких участках оболочек, близких к цилиндрическим. Теория пологих оболочек используется при расчете элементов, геометрия которых мало отличается от плоских пластин. С помощью полубезмомент-ной теории удается получить простые формулы для расчета тонкостенного цилиндра, когда изменяемость деформированного состояния по окружности существенно выше, чем вдоль образующей. Теория мягких оболочек применяется при расчете конструкций весьма малой толщины, в тех случаях когда можно не учитывать изгибающие моменты. [c.146]

Критерии разрушения оболочки на закритической стадии деформирования. Расчет НДС оболочки на стадии закрити-ческого поведения, т. е. после потери устойчивости, представляет собой весьма сложную задачу. Трудности анализа закритического поведения оболочки обусловлены в первую очередь необходимостью рассматривать больщие прогибы конструкции, что приводит к геометрически нелинейной постановке задачи расчета НДС. Расчет осложняется, кроме того, тем, что для тонкостенных оболочек и оболочек средней толщины характерны неосесимметричные формы потери устойчивости, т. е. закритическое деформирование таких оболочек осуществляется по неосесимметричным формам выпучивания. Вследствие этого, как правило, возрастает влияние обычного и поперечных сдвигов в оболочке, что приводит к необходимости обобщения критерия разрущения (3.71) с целью учета сдвиговых напряжений а у, а г и Оуг. Соответствующий критерий разрушения в приближении квадратичных членов, таким образом, принимает вид [c.156]

Советским ученым принадлежит честь создания целой отрасли науки о сопротивлении материалов — теории сложной из-гибно-крутильной деформации стержней и оболочек. Законченную теорию расчета на прочность, устойчивость и колебания тонкостенных стержней и оболочек дал В. 3. Власов. А. А. Уман-ским разработаны методы расчета тонкостенных стержней с замкнутым контуром поперечного сечения и с криволинейной осью. Теорию сложных деформаций стержней и оболочек продолжают развивать другие советские ученые. [c.6]

Механические нагрузки и прочность оболочек. Вакуумные камеры при обычном давлении не испытывают иных механических нагрузок, кроме давления окружающего воздуха. Поэтому они рассчитываются на равномерно распределенную внешнюю нагрузку в 1 кг на 1 см поверхности их стёнок. Такое незначительное давление на стенки позволяет изготовлять эту категорию камер сравнительно тонкостенными, но с обязательным соблюдением правильных, устойчивых форм, особенно при более или менее крупных размерах сосудов с выпуклыми сферическими, коробчатыми или коническими крышками и с довольно толстыми днищами и соединительными фланцами. Прямоугольные формы и плоские стенки, крышки и днища в вакуумной камере нежелательны и должны применяться только в случаях действительной необходимости. Технологичными являются во всех видах вакуумной аппаратуры цилиндрические формы с использованием для обечаек стандартных цельнотянутых или цельнокатаных труб, а при больших диаметрах сварных цилиндров — вальцованных труб из листа. Для небольших аппаратов, работающих без повышенного давления, толщина стенок обычно задается не расчетом на прочность, а технологическими соображениями. Стенки должны иметь толщину, позволяющую производить надежную и дешевую сварку, пайку и механические крепления. В табл. 6 приведены рекомендуемые толщины стенок (мм) сварочных камер из стали, без повышенного давления. [c.69]

Вероятно, наиболее привычной конструкцией автомобиля без шасси, из числа встречающихся на дорогах, является полуприцеп с несущей цистерной. Длинные цилиндрические оболочки образованы несущими балками круглого сечения. Требование по сохранению большой несущей способности цистерн при одном и том же боковом профиле определило переход от формы прямого кругового цилиндра к эллиптическому, т. е. к так называемым цистернам максимального сечения, боковой профиль которых имеет излом на нижнем контуре, как показано на рнс. 3.30. Отделы транспорта и сбыта ведущих компаний по производству алюминия стремятся разработать полу-эмпирические методы расчета цистерн. В этом отношении типичным является следующий подход принимается, что тонкостенные обо-лочечные балочные конструкции теряют устойчивость при экстремальных конструктивных нагрузках раньше, чем в них достигаются предельные напряжения при растяжении, сжатии или сдвиге. Для зоны сжатия нагруженной цилиндрической цистерны, показанной на рис. 3.30, по элементарной балочной теории критическое напряжение а = МуИ, и началу выпучивания соответствует напряжение, вычисляемое по эмпирической формуле а р = 0,38Etlr. [c.95]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

В настоящей работе основное внимание удейяется вопросам расчета устойчивости элементов тонкостенных конструкций (стержней, пластин и оболочек) из металла, обладающего при высоких температурах свойством неограниченной ползучести. При растяжении образцов из такого материала при высоких температурах скорости деформаций ползучести убывают лищь на начальном участке испытаний, затем обычно следует фаза установившейся скорости ползучести на заключительном участке, предшествующем разрушению, мбжет начаться возрастание скорости. Для системы из такого материала под действием нагрузки в условиях ползучести может существовать такое конечное время, когда из-за больших деформаций ползучести наступит недопустимое изменение формы конструкций. Так, у сжатого постоянной си-лой стержня в условиях ползучести может произойти быстрое возрастание прогибов сжатая цилиндрическая оболочка может выпучиться под действием внешнего давления оболочка может сплющиться. [c.254]

Вполне естественно, что принципиальную роль в разработке теории трехслойных оболочек сыграли исследования по теории и расчету однородных оболочек, попытка использования уравнений трехмерной теории сплошных сред не принесла успеха. Трехслой-ность конструкции не только вызывает неоднородность структуры оболочки по толщине, но и требует учета работы слоя заполнителя при поперечном сдвиге и поперечном сжатии, а также приводит к необходимости в том или ином виде проводить сопряжение слоев. Если исключить случай местной потери устойчивости внешних слоев, то оказывается, что, вводя гипотезу о линейном распределении касательных перемещений по высоте пакета и условие несжимаемости пакета, можно построить рациональную теорию трехслойных тонкостенных конструкций. В отличие от гипотезы Кирхгоффа — Лява при этом нормаль к исходной поверхности не остается нормалью к деформированной поверхности, а за счет поперечного сдвига заполнителя поворачивается на некоторый угол. [c.3]

В книге рассмотрен широкий круг задач по расчету оболочек вращения и элементов тонкостенных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость прн различных видах силового воздействия. Многие из этих задач возникли за последние годы в связи с развитием новой техники. К числу таких задач относятся, например, расчеты всевозможных торовых оболочек, нагруженных внутренним давлением, сферических оболочек, нагруженных локальными нагрузками, н. т. д. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...