Неосесимметричная форма потери устойчивости

Сплошная пластина равномерно сжата по контуру (рис. 4.14). Независимо от способа закрепления контура прогибы и углы поворота в центре сплошной пластины не должны обращаться в бесконечность. Поэтому для осесимметричной и неосесимметричной форм потери устойчивости необходимо принять = О и С3 = О, так как Кд (kr) —> сю, In 00 и К (kr) — 00, r- оо при [c.164]

Неосесимметричные формы потери устойчивости цилиндрической оболочки, сжатой в осевом направлении, в классической постановке можно исследовать с помощью системы уравнений (6.39), которая при Т = —q, = О, 5 = О принимает вид [c.260]

Как видно из выражения (1.3), это усилие одинаково как для осесимметричной (п = 0), так и для неосесимметричной форм потери устойчивости. [c.99]

Таким образом, при осесимметричной форме потери устойчивости снижения критических напряжений за счет влияния изгиба в докритическом состоянии не наблюдается. Изгиб оказывает существенное влияние на несущую способность оболочки. За счет развития пластических деформаций оболочка может разрушиться по осесимметричной форме при средних напряжениях, меньших (1.5). Что касается неосесимметричной формы потери устойчивости, то соответствующие ей критические напряжения могут быть снижены, по сравнению с классическим, как за счет развития пластических деформаций у краев, так и за счет деформаций и напряжений краевого эффекта в упругой зоне. Возникает более сложная задача о ветвлении моментных форм равновесия. Эта задача будет рассмотрена ниже. [c.111]

Неосесимметричная форма потери устойчивости [c.111]

Неосесимметричная форма потери устойчивости. Для исследования этой задачи используем решение гл. VI в конечных разностях. Исходное состояние оболочки было определено в 3. Считая оболочку достаточно длинной, рассмотрим ее половину, поместив начало координат на левом шпангоуте. В этом случае в выражениях (4.2) гл. VI [c.116]

При неосесимметричной форме потери устойчивости зависимость (2.1) перепишем в виде [c.312]

Неравенство (2.12) не выполняется, следовательно, неосесимметричная форма потери устойчивости невозможна. Оболочка теряет устойчивость по осесимметричной форме. Согласно (2.4) для этого случая [c.313]

Укажем, что при определении критических сжимающих усилий принимались во внимание как осесимметричная, так и неосесимметричная формы потери устойчивости. [c.219]

Устойчивость при совместном действии осевого сжатия и внешнего давления. В этом случае исходным для определения критического сжимающего усилия оболочек варианта I являлось выражение (5.8). Его минимизацию проводили при фиксированном параметре нагрузки х = N /N по целочисленным параметрам тип. Параметр нагрузки х изменяли в диапазоне от О до 1 с шагом 0,2. При этом принимали во внимание как осесимметричную, так и неосесимметричную формы потери устойчивости. [c.222]

Вид разрушения (неосесимметричная форма потери устойчивости с нерегулярными волнами) свидетельствует о том, что разрушение оболочки вызвано в основном осесимметричной составляющей перепада давлений в передней полости. [c.363]

При исследовании неосесимметричной формы потери устойчивости необходимо воспользоваться общей формулировкой [c.254]

Перейдем к поиску неосесимметричных форм потери устойчивости, локализованных в окрестности края л = 0. Будем рассматривать 16 вариантов граничных условий, заключающихся в равенстве нулю обобщенных перемещений (1.2.9) или соответствующих им обобщенных усилий (1.2.10) с той разницей, что [c.265]

ГЛАВА II. НЕОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ФОРМА ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ МНОГОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ [c.128]

Для оболочек с относительно большой стрелой подъема над плоскостью возможна бифуркация форм равновесия с переходом оболочки в бесконечно близкое равновесное состояние (потеря устойчивости в малом ). Неосесимметричная (бифуркационная) потеря устойчивости для относительно подъемистых упругих оболочек при уровнях внешнего силового воздействия [c.84]

Мы имеем здесь существенное снижение (IV ) по сравнению с Nq = 0,6. В связи с этим многие специалисты отводят осесимметричным неправильностям решающую роль в процессе потере устойчивости. Однако, как показывают тщательные измерения, формы неправильностей с такими высокими показателями изменяемости, как т = т , практически отсутствуют в реальных оболочках. Основной же причиной снижения критической нагрузки являются неосесимметричные составляющие. [c.218]

Критические точки (29)—те же самые, что. и значения Ао, при которых в (30) Лп = 0. Таким образом, критические точки потери устойчивости распространения осесимметричных волн те же, что и точки бифуркации на амплитудно-частотной диаграмме осесимметричного и неосесимметричного движений, т. е. точки, в которых от осесимметричного дви- жения ответвляется неосесимметричная форма движения при непрерывном изменении амплитуды и частоты (или фазовой скорости). [c.75]

На практике, как правило, потеря устойчивости оболочек происходит по неосесимметричной форме. В этом разделе найдем критическое усилие сжатия вдоль образующих, полагая, что изогнутая поверхность не является осесимметричной. Задача будет решаться также в предположении, что изгибная жесткость несущих слоев [c.8]

Таким образом, оказывается, что для трехслойных стеклопластиковых оболочек наименьшей может быть критическая сила, соответствующая потере устойчивости по несимметричной относительно оси форме. Поэтому исследование на устойчивость продольно сжатых трехслойных стеклопластиковых оболочек следует производить прежде всего для случая неосесимметричной формы изогнутой поверхности оболочки. [c.10]

Неосесимметричные формы потери устойчивости впервые исследованы Э. И. Григолюком [22.1] методом Бубнова. Впоследствии численные исследования были проведены Вейничке [24.18], Хуаном [24.10] и др. [c.299]

На рис. 26.4 кружками показаны результаты экспериментов А. Н. Божинского и А. С. Вольмира [26.1] (1961), проведенных на 30 точеных дюралюминиевых оболочках (L/k 2, R/h — = 25- 135). Кривая I построена по теории деформаций (v = = 0,32), кривая 2 — по теории деформаций (v == 0,5), кривая 3 — по теории течения. Оболочки при RJh < 80 теряли устойчивость за пределом упругости. При R/h < 35 наблюдалась осесимметричная, а при RJh >> 35 неосесимметричная форма потери устойчивости. Видно, что с ростом пластических деформаций [c.316]

Особое место в теоретических исследованиях занимают работы. выполненные В. А. Баженовым, А. И. Оглоблей, Е. А Гоцуляком, по изучению неосесимметричных форм потери устойчивости при одностороннем контакте о упругим основанием колец, цилиндрических оболочек и пологих панелей, нагруженных давлением 118—26, 76—79]. Здесь учтены линейное (кольцо, цилиндрические оболочки) и нелинейное (панели) докритические состояния. Дифференциальные уравнения устойчивости заменяются системой однородных алгебраических уравнений. Методом продолжения решения по [c.19]

Устойчивость цилиндрической оболочки при осевом сжатии и наличии внутри оболочки жесткого вкладыша изучена в [8]. Испытана тонкая оболочка Rth = 260) средней длины, изготовленная из листовой нержавеющей стали Х18Н9-Н, на сгальном барабане, который впоследствии служил вкладышем. Для свободной оболочки получено критическое напряжение сжатия Од = 0,860о, а для оболочек с вкладышем зафиксирована только неосесимметричная форма потери устойчивости с превышением а /о в пределах от 1,210 до 1,257 раз. Влияние зазора на а не оценено. Л атериал оболочки не выходил за предел упругости. [c.21]

Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными [105] (см. параграф 3 главы I). При ис-пыФании цилиндрических оболочек из бронзы Бр. ОФ—03 с Rlh = 80...90 и LIR = 2, помещенных с различным зазором в обойму, наблюдалась неосесимметричная форма потери устойчивости с сильным изгибом в средней части (на рис. 23 такая форма представлена для d = 200, п = 3 при среднем по поверхности значении контактного давления, равном 8,01 МПа). [c.90]

Критерии разрушения оболочки на закритической стадии деформирования. Расчет НДС оболочки на стадии закрити-ческого поведения, т. е. после потери устойчивости, представляет собой весьма сложную задачу. Трудности анализа закритического поведения оболочки обусловлены в первую очередь необходимостью рассматривать больщие прогибы конструкции, что приводит к геометрически нелинейной постановке задачи расчета НДС. Расчет осложняется, кроме того, тем, что для тонкостенных оболочек и оболочек средней толщины характерны неосесимметричные формы потери устойчивости, т. е. закритическое деформирование таких оболочек осуществляется по неосесимметричным формам выпучивания. Вследствие этого, как правило, возрастает влияние обычного и поперечных сдвигов в оболочке, что приводит к необходимости обобщения критерия разрущения (3.71) с целью учета сдвиговых напряжений а у, а г и Оуг. Соответствующий критерий разрушения в приближении квадратичных членов, таким образом, принимает вид [c.156]

Задача устойчивости пологой сферической оболочки с круговым отверстием в геометрически нелинейной постановке при действии равномерно распределенного давления рассматривалась А. А. Киричуком [90]. Исходные соотношения сводились автором к системе обыкновенных дифференциальных уравнений путем разложения разрешающих функций в ру ды Фурье. Нелинейные уравнения решались методом продолжения решения по параметру. В работе изучено влияние размеров отверстия на величину критических нагрузок оболочки при осесимметричных и неосесимметричных формах потери устойчивости. [c.304]

Точками 3 на рис. 31 показаны результаты испытаний В. И. Смыкова и О. Н. Иванова [27], а точками 4 — В. С. Гу-менюка и В. С. Кравчука [4]. Они также имеют значительное рассеяние и расположены ниже теоретического значения критической нагрузки при неосесимметричной форме потери устойчивости. Если вернуться к результатам испытаний, описанным в работе [53], то можно предположить, что основной причиной расхождения данных является несовершенство формы, ибо результаты испытаний полностью совпадают с теоретическими данными. [c.65]

Критическое усилие, подсчитанное по формуле (2.15), соответствующей осесимметричной форме потери устойчивости, для оболочки с толщиной заполнителя 2к=7,5мм оказалось равным Л кр. сим=168,6 дан/мм. Критическое усилие, определенное для той же оболочки по формуле (3.6), соответствующей неосесимметричной форме потери устойчивости, оказалось равным Л/кр. несим = 67,2 данЫм. [c.10]

Подробный численный анализ решения Берта и др. [39] приведен в работе Ризо и Берта [230] и включает исследование следующих форм потери устойчивости 1) осесимметричной 2) осесимметричной сдвиговой 3) неосесимметричной. [c.248]

Этот случай нагружения является самым показательным с точки зрения несоответствия теоретических решений большинству экспериментов. Впервые осесимметричная форма потери устойчивости круговой цилиндрической оболочки наблюдалась и была описана в экспериментальной работе Лилли [7.38] в 1908 г. Неосесимметричная форма исследовалась Маллоком [7.42] (1908). [c.98]

В работе [24.1] численно решена задача несимметричной устойчивости и изучено влияние граничных условий. При этом исходное состояние оболочки считалось нелинейным. Осесимметричная форма потери устойчивости реализуется при значениях параметра Ь = Ьо. Величина Ьо зависит от граничных условий. Шарнирному и жестко защемленному контуру соответствует 6о. равное 4 и 5,5. При подвижном шарнире и подвижном защемлении 6о == 13,7. Неосесимметричное волнообразование с одной полуволной по меридиану появляется хлопком при 6 > Ьо. На исходной ветви нагрузка — прогиб ниже предельной точки возможно появление нескольких точек разветвления решения, со-ответствующих различным формам волнообразования. Критическое давление сильно зависит от граничных условий. За счет подвижности контура по меридиану его величина снижается в несколько раз. Результаты потери устойчивости по неосимметрич-ной форме для граничных условий 51, 54, С1, С4 показаны на рис. 24.6 пунктиром. [c.299]

Я = 2л/3(1 - v2)(Я//г) " реализуется осесимметричная форма потери устойчивости. При больших значениях Я наблюдается бифуркация форм равновесия. Неосесимметричные формы равновесия п — 3, 4, 5) ответвляются от осесимметричных при малых значениях давления. Такое трех-, четырех- и пятидольное деформирование поверхности панели наблюдалось в экспериментах [24.9]. Критическое давление при этом трудно зафиксировать деформирование происходит мягко, без хлопков при возрастающей нагрузке. По-видимому, при таком случае нагружения панель будет нечувствительной к начальным несовершенствам. В предельном случае (большие Л) можно предполог жить, что для сферы, нагруженной диаметрально приложенными сосредоточенными силами, параметр Р = И. [c.300]

Кривые, обозначенные на этих рисунках цифрами I, определяют критические значения осевого и радиального давлений при неосесимметричном выпучивании в случае жестко защемленной оболочки. Кривые 2, 3 построены соответственно для неосесиммет-ричной и осесимметричной форм потери устойчивости шарнирно опертой оболочки. [c.5]

Расчеты показывают, что при низких жесткостных характеристиках заполнителя сжатая оболочка вьшучивается по неосесимметричной форме. С повышением жесткости появляется осесимметричная форма потери устойчивости, число волн по длине [c.144]

В статье [104] описана серия экспериментов по исследованию устойчивости при осевом сжатии цилиндрических оболочек о ограничением прогиба внутрь, наружу и свободных от односторонних ограничений на нормальные перемещения срединной поверхности. Испытывались точеные на оправке обо-точки из полимера ВНГШ, стали СтЗ, бронзы Бр.ОФ-03. Все )болочки тонкие R/h = 18...91), средней длины, шарнирно зпертые. При испытании свободных оболочек получено критическое напряжение сжатия о . = 0,1 Oq, поэтому в эксперименте зафиксировано только снижение а по отношению к а . При испытании оболочек с вкладышем наблюдалась только осесимметричная форма потери устойчивости с образованием одной кольцевой складки у места закрепления оболочки. Величина Оо == а /а принимала значения от 1,09 до 1,20. В отдельных экспериментах имело место резкое снижение о. Оболочки в обойме теряли устойчивость как по осесимметричной, так и по неосесимметричной формам, причем = 1,1...2,8. Отмечено сильное влияние первоначального зазора между штампом и оболочкой на величину а и форму потери устойчивости. Оболочки теряли устойчивость за пределом упругости. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...