Условие потери устойчивости

Экспериментально установлено, что ламинарный поток можно стабилизировать при возрастающих числах Рейнольдса, если уменьшить возмущения. Вместе с тем важно установить, устойчив ли заданный ламинарный пограничный слой относительно возникающих малых возмущений. Это и является задачей газо(гидро)динамической устойчивости. Решение подобной задачи имеет важное значение, поскольку позволяет отыскать условия сохранения ламинарного течения. Вместе с тем оно важно также и потому, что нахождение места и условий потери устойчивости ламинарного пограничного слоя связано с определением перехода этого слоя в турбулентный. [c.88]

Подставляя сюда выражения для Uq и используя определения числа Рейнольдса, находим условие потери устойчивости на наклонной поверхности в виде [c.167]

Для стержня, обследованного в задаче 246 на статическую устойчивость, составить условие потери устойчивости для случая внезапного приложения продольных сил по концам. Силами инерции от продольных ускорений при колебаниях стержня пренебречь. [c.185]

Задача. Прямоугольная в плане стальная (Е = 2-10 кПа, р = = 0,3) пластина со сторонами а = 2м, 6 = 1 м свободно оперта по контуру и нагружена сжимающими усилиями 17 = 1 МН/м в направлении длинной стороны. Требуется определить толщину пластины из условия потери устойчивости при сжатии. [c.188]

Известно, что длинный прямой стержень, закручиваемый двумя моментами, может при определенных условиях потерять устойчивость. Такого рода потеря устойчивости наиболее наглядно проявляется при кручении нитей [c.48]

Может ЛИ трубка при этих условиях потерять устойчивость по Эйлеру [c.49]

В жесткую обойму вставлено упругое кольцо (рис. 135), которое затем нагревается. Между кольцом и обоймой возникают контактные силы. Может ли кольцо в этих условиях потерять устойчивость [c.59]

Необходимым и достаточным условием потери устойчивости является равенство собственных частот = Шда- [c.119]

На основании формулы (17) упомянутой работы условие потери устойчивости может быть записано в виде [c.192]

В реальных условиях потеря устойчивости происходит при значительно меньшем напряжении. [c.208]

Остаются открытыми вопросы оптимизации решеток и форм проточных частей турбин, работающих на влажном паре. Не менее важным в этой связи является правильный выбор параметров, распределение теплоперепадов и реактивности по ступеням. Необходимо подчеркнуть также то, что из-за сложности обменных процессов в двухфазных потоках, особенно в условиях потери устойчивости движущихся капель и пленок, сама постановка задачи об оптимизации вызывает значительные трудности. Эта задача усложняется также и потому, что, кроме повышения экономичности, оптимальная проточная часть должна обладать и максимальной устойчивостью к эрозии. В этой связи определенные надежды возлагаются на сепарацию влаги из пространства над рабочими лопатками и через щели в полых сопловых решетках. Перспективными могут оказаться специальные ступени, обладающие повышенной сепарационной способностью. Эти исследования также еще далеки от своего завершения. Требуют дальнейшего совершенствования и методы расчета к. п. д., коэффициентов расхода и [c.4]

Мы рассмотрели газодинамическую устойчивость простейшей компрессорной системы. В системах с высоконапорным многоступенчатым компрессором процесс может протекать значительно сложнее, и нередко можно наблюдать случаи, когда условия потери устойчивости таких систем качественно отличаются от рассмотренных выше. В частности, на поле характеристик многоступенчатого компрессора в области высоких приведенных частот вращения ротора граница устойчивости проходит через такие режимы, где наклон характеристик компрессора отрицателен, т. е. нарушается необходимое условие потери устойчивости, согласно которому на границе должно соблюдаться неравенство [c.120]

На практике условия потери устойчивости могут формироваться по разным причинам, которые можно объединить в две группы [c.120]

Равенство нулю любого из сомножителей, входящих в левую часть уравнения (4.10), является достаточным условием потери устойчивости. Используем в качестве критерия потери устойчивости соотношение [c.103]

При установочных перемещениях рабочих органов станков условия возникновения автоколебаний имеют много общих черт с условиями их появления при резании. Это объясняется общностью характеристик сил резания и контактного трения. Поэтому для выяснения условий появления автоколебаний, т. е. условий потери устойчивости заданного движения, могут [c.125]

Записывая энергетическое условие потери устойчивости (7.2) в развернутом виде для натуры 2 и переходя затем с помощью масштабных преобразований (7.4) к переменным модели 1, получим [c.133]

Из условия инвариантности энергетического условия потери устойчивости по отношению к масштабным преобразованиям в уравнениях (7.5) необходимо положить [c.134]

Энергетическое условие потери устойчивости упругого тела 132 [c.285]

Теорема 1. Достаточным условием потери устойчивости квазистатического движения тела является бифуркация решений задачи (4.12), (4.2), (4.7). [c.133]

Докритическое деформированное состояние геометрически несовершенной оболочки можно рассматривать как суперпозицию двух состояний состояния, определяемого прогибом и состояния, определяемого действующими на оболочку нагрузками. В этом случае докритическое напряженно-деформированное состояние оболочки уже не является однородным, что определяет нелинейный характер соответствующих уравнений устойчивости. Это обстоятельство существенно затрудняет расчет и анализ условий потери устойчивости геометрически несовершенных оболочек. [c.157]

Прямой центрально сжатый стержень постоянного сечения (рис. 1,а) представляет собой простейшую реальную конструкцию, способную при определенных условиях потерять устойчивость, видимым проявлением чего является выпучивание, т. е. возникновение бокового. смещения, не требующего приложения поперечных сил. Долгое время этот объект служил иллюстратором основных сторон явления неустойчивости в деформируемых системах, пока не возникла необходимость разобраться в явлении выпучивания деформируемых систем, материал которых является сложной средой и не подчиняется закону упругости. Оказалось, что уже для упруго-пластического материала, если не навязывать стержню определенный тип поведения, математическое описание явления становится столь сложным, что иллюстративные качества этого объекта утрачиваются полностью и приходится искать более простой объект. [c.7]

Критическое условие потери устойчивости двухслойного расслоения определяется такими зависимостями [176] [c.220]

Условие потери устойчивости. Рассмотрим последователь но несколько разных случаев нагружения шара. [c.77]

Условием существования нетривиальных решений является равенство нулю характеристического определителя. После преобразований получаем следующее условие потери устойчивости [c.79]

Заменяя поверхностный интеграл объемным, убеждаемся, что это условие удовлетворяется тождественно. Итак, условием потери устойчивости будет достижение состояния, при котором существуют нетривиальные положения равновесия. [c.80]

Существует много других нагрузок, изменяющих направление во время деформирования. Эти нагрузки трудно реализовать. Более того, соответствующие краевые задачи в общем не самосопряженные. Следовательно, существование нетривиальных состояний равновесия — только достаточное, но не необходимое условие потери устойчивости. В связи с этим ограничимся лишь записью основных соотношений, позволяющих определить граничные условия. [c.81]

Условие потери устойчивости. Можно показать (ср. с [10]), что для п = о существует только тривиальное решение (г) = 0. Для л > О краевая задача очень сложная, и ее не удалось решить аналитически. Результаты вычислений на цифровой машине даны на рис. 14 (полностью решение приведено в работе [10]). Сплошной линией показано численное решение, крестиками — экспериментальные результаты. [c.87]

STABI - определение условий потери устойчивости конструкции [c.55]

Для второго варианта условий потери устойчивости имеет условие устойчивости —Ь,)], и для частоты потери устойчивости (0 =1—Na —Л/ 2. При этом из формулы (8.55) вытекает —q=0 и форма потери устойчивости qf > ()= q os [c.165]

Запасы устойчивости по двум указанным формам колебаний различны. При 1>0 меньшим запасом обладает форма, соответствующая первому варианту условий потери устойчивости ( испорченная вперед бегущая волна), при f i<0 вероятнее возникновения автаколебаний по форме в виде испО(рченной назад бегущей волны. В обоих случаях асимметрия способствует стабилизации системы. Теоретически аналогичный вывод о стабилизирую- [c.165]

Одной нз первых моделей системы, предложенной Н. А. Дроздовым, является модель колебательной системы с одной степенью свободы, взаимодействующей с процессом резания детали, несущей следы от предыдущего прохода резца. Любое, в том числе случайное, возмущение вызывает затухающие колебания системы ее собственной частоты. При этом резец оставляет волнистый след на поверхности детали. При следующем проходе резец срезает слой, имеющий вследствие этого переменную толщину. Изменяющаяся с частотой волнистости, т. е. с собственной частотой системы, сила резания вызывает вновь колебания системы, и так далее. При некоторых условиях происходит раскачка системы, т. е. увелнчгние амплитуды колебаний до значения, ограничиваемого той или иной нелинейностью. Эта модель отражает важную особенность динамической системы станок—резаниэ, существенно влияющую на ее устойчивость. Метод определения условий потери устойчивости, т. е. появления раскачки , описанный выше, показывает, что область отсутствия автоколебаний сужается (по амплитудному значению характеристики разомкнутой системы) по меньшей мере в 2 раза. [c.124]

Оценку влияния ширины образца при определении критических значений 2 . проводили по результатам испытаний стали 09Г2С (рис. 2.18) в диапазоне температур -70...-130 °С. Аналогично выводам, содержащимся в [57], полученные данные указывают, что критические значения 2-интеграла в области температур, где разрушение происходит без вязкого подрастания и соблюдается условие (2.14), не зависят от ширины образцов. Незначительное повышение величин 2 . с ростом ширины связано с ошибками в определении 2-интеграла в условиях потери устойчивости нетто-сечения при ква-зихрупком разрушении. [c.46]

Посмотрим, какие формы и условия потери устойчивости дает система (2). ВоЗьмем случай простейших однотипных условий при л=Оид= ,, 6 =0иУ2-Уу-0- Задаемся формой потери устойчивости [c.235]

В. Флюгге ) рассмотрел задачу устойчивости тонких цилиндрических труб в условиях чистого изгиба. Он показал, что критическое напряжение сжатия в этом случае приблизительно на 30% выше, чем для симметрично выпученной цилиндрической оболочки, подвергнутой осевому сжатию. По запросам авиационной промышленности сравнительным теоретическим и лабораторным исследованиям были подвергнуты разнообразные методы усиления цилиндрических оболочек. Если цилиндрическая оболочка усилена равноотстоящими продольными и кольцевыми ребрами, задача сводится к определению условий потери устойчивости анизотропной оболочки. Соответствующие дифференциальные уравнения были установлены В. Флюгге), некоторые же вычисления выполнил Джи-Джюэн-Дшу ). [c.498]

Г. Джефрис [182] приводит следующую формулу для определения условий потери устойчивости поверхностных волн под действием ветра [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...