Турбина Эйлера

Фиг. 1-4. Схема турбины Эйлера 1754 г.

Это уравнение, устанавливающее зависимость между основными динамическими характеристиками турбины, называют турбинным уравнением Эйлера. [c.300]

Составление основного уравнения движения турбин (уравнения Эйлера). [c.140]

В качестве примера применения теоремы моментов к сплошной среде приведем вывод известного уравнения Эйлера теории турбомашин, выражающего вращающий момент, сообщаемый рабочему колесу турбины протекающей сквозь него жидкостью. В дальнейшем будем предполагать, что колесо вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг неподвижной осн. [c.191]

В своем трактате Общие принципы движения жидкости (1755 г.) Эйлер впервые вывел систему дифференциальных уравнений движения идеальной, т. е. абстрактной, лишенной трения, жидкости, положив тем самым начало аналитической механике оплошной среды. Эйлеру механика жидкостей обязана введением понятия давления в точке движущейся или покоящейся жидкости, а также выводом уравнения сплошности или непрерывности жидкости формулировкой закона об изменении количества движения и момента количества движения применительно к жидким и газообразны.м средам выводом турбинного уравнения первоначальными основами теории корабля, а также выяснением вопроса о происхождении сопротивления жидкости движущимся в ней телам. [c.10]

Это уравнение впервые было получено в 1754 г. академиком Л. Эйлером и называется его именем (турбинное уравнение Эйлера). [c.229]

Уравнение (V.3) часто называют турбинным уравнением, или уравнением Эйлера для турбин. Это уравнение получено в предположении, что скорости на входе и выходе постоянны, а в меж-лопаточном канале скорость в каждом сечении зависит только от площади этого сечения. Такое допущение весьма приближенно отражает действительную картину потока. [c.99]

Эйлера для момента сил, действующих на лопатки турбины 112 [c.568]

В математических формулах, описывающих различные случаи движения жидкостей, Леонард Эйлер и рассмотрел первые приблизительные контуры гидравлического двигателя нового типа — водяной турбины. Еще не был изобретен этот двигатель, еще рудой в недрах уральских гор лежал металл, из которого отлили потом части первого такого двигателя, а ученый уже дал его математический расчет и приблизительное описание. По предложениям ученого, новый двигатель должен был состоять из вращающегося колеса с косыми лопатками и специального неподвижного устройства, направляющего на них под углом струи воды. [c.126]

Однако почти столетие прошло, прежде чем сбылось изумительное предвидение Эйлера. Идею блистательного петербургского академика, выраженную им в стройных рядах математических формул, независимо от него воплотил в осязаемых деревянных и металлических конструкциях крепостной, водяных дел мастер Игнатий Сафонов. В 1837 году им была построена и пущена в ход на Алапаевском металлургическом заводе первая русская гидравлическая турбина. [c.126]

Так родилась гидравлическая турбина. У ее колыбели мы видим гениального петербургского академика, математика Леонарда Эйлера, французского инженера Фур-нейрона и талантливого уральского изобретателя Игнатия Сафонова, А за ними длинный ряд ученых, смелых инженеров, изобретателей, совершенствовавших и доводивших ее отдельные узлы и агрегаты. [c.130]

Из турбинного уравнения Эйлера [c.13]

Во многих исследованиях проточной части турбины процесс конденсации можно рассматривать как стационарный. Это означает, что поля скоростей и других параметров потока, определяемых координатами фиксированных точек пространства (метод Эйлера), явно не зависят от времени. Другими словами, в каждом сечении одномерного потока сохраняются неизменными все его параметры, в том числе и степень влажности. При этом условии в уравнении (11.16) можно отбросить объемный интеграл, относящийся к нестационарному потоку. Остальные члены уравнения означают лишь постоянство массового расхода G = G + G" в любом сечении канала [c.43]

Уравнения (13—III), (14—III) и (15—III), выведенные Леонардом Эйлером, служат основой для расчета не только паровых турбин, но и всех других турбомашин (гидравлических турбин, центробежных насосов, вентиляторов, турбовоздуходувок и др.)- [c.208]

Наиболее распространена в настоящее время активная ковшовая турбина (турбина Пельтона). Элементарную теорию ковшовой гидротурбины создал Леонард Эйлер. Он впервые показал, анализируя плоское обтекание криволинейной поверхности тонкой струей, что лопасть такой турбины при тангенциальном подводе струи должна поворачивать обтекающий поток в относительном движении на угол Ра = 180° и двигаться со скоростью, в два раза меньшей, чем скорость струи (рис. III. 17, а и б). [c.168]

Левая часть уравнения представляет собой теоретический (геометрический) напор насоса, а первый член правой части (в квадратных скобках) — теоретический (геометрический) ив пор турбины. Такая форма записи напоров называется Эйлеров-ской, а уравнение известно под названием основного уравнения гидродинамических передач. Уравнение (196) можно записать в символической, упрощенной форме [c.138]

Эта классическая формула в теории турбин называется уравнением Эйлера. Момент количества движения единицы массы СиГ = Г здесь называется циркуляцией. [c.23]

При выводе уравнения (1.3), известного под названием турбинного уравнения Эйлера рассматривалось насосное колесо. Однако если учесть, что гидродинамическая муфта есть механизм без внешней опоры момента, то третий закон Ньютона позволит записать для нее LM = M —М2=0, т. е. момент насоса равен моменту на турбине, а так как то же самое можно сказать о всех составляющих момента гидромуфты (в том числе и о моментах сил трения), то становится очевидной справедливость записи (1.3), когда в левой части поставлена величина циркуляционного момента гидродинамической муфты. [c.19]

Несмотря на то, что турбинное уравнение Эйлера устанавливает связь между размерами проточной части гидромуфты, режимом работы и расходом жидкости в ее круге циркуляции, оно в записанной [c.20]

Основные зависимости между расходом, геометрией проточной части и кинематическими параметрами режима работы гидродинамической муфты устанавливаются турбинным уравнением Эйлера, вывод которого приведен в 3. При составлении этого уравнения характер течения, вид гидравлических сопротивлений, вязкость жидкости, а значит, и величина потерь напора не принимаются во внимание. Такое отвлечение от подробностей процесса, с одной стороны, позволило получить точное рещение задачи о связи между размерами, скоростями, расходом по колесу гидромуфты и моментом на его валу, с другой,—сделало результат для практического использования недостаточно полным. Неполнота его заключается в том, что функция расхода от режима и размеров гидродинамической муфты этим уравнением не раскрывается. Поэтому непосредственно для расчета это уравнение может быть использовано только в том случае, если его рассматривать совместно с уравнением, выражающим зависимость расхода от размеров и режима работы гидродинамической муфты. [c.31]

В н TJ, учитываются лишь ее гидравлические потери, т. е. потери от сопротивлений при протекании жидкости по турбине. В действительности в турбине есть потери и других видов ( 12-1), почему ее полезная мощность N меньше и ее полный к. п. д. (] меньше Из (3-8) имеем основное уран-иение турбины,называемое по имени предложившего его в 1754 г. петербургского академика также уравнением Эйлера [c.24]

Эйлер предлагал турбину осевую (фиг. 1-4). Фур нейрон и Сафонов строили турбины центробежные ( 1-5). [c.30]

Выделив таким же образом элемент рабочего колеса ступени турбины и также применяя к нему теорему Эйлера о моменте количества движения, получим аналогичную формулу, но с противопо- [c.185]

Эйлер первым вывел основополагающие дифференциальные уравнения неразрывности и сохранения количества движения для общего случая движения сжимаемой жидкости в предположении, что силы трения отсутствуют (идеальная сжимаемая жидкость), широко используемые и в настоящее время. Эйлер предложил также способ интегрирования уравнений движения для стационарного и безвихревого (потенциального) течений, выполнил исследования по теории реактивной силы и теории турбин, [c.9]

Уравнение (10.1), полученное на основании теории Эйлера, выражает закон количества движения, поэтому оно верно для любого потока идеальной или вязкой жидкости. Справедливо оно и для всех типов лопаточных машин паровых и газовых турбин, детандеров, насосов (центробежных и осевых), центробежных и осевых компрессоров как идеальных, так и реальных. Уравнение (10.1) описывает обмен энергией между потоком газа и лопаточным аппаратом в любом направлении, поэтому, используя его, можно анализировать свойства и характеристики ТК и производить их пересчет при изменяющихся условиях, что очень важно для правильного выбора и эксплуатации ТК- [c.199]

Для Л. Эйлера основной интерес представляла чистая математика, но, находясь на службе у правительства России, он иногда должен был заниматься также вопросами техники баллистикой, водяными турбинами, теорией кораблей и т. п. Вместе с Даниилом Бернулли он начал исследовать колебания стержней и дал полное решение задачи для случая призматического стержня с различными граничными условиями. В связи с развитием новой отрасли математики — вариационного исчисления — Л. Эйлер начал интересоваться кривыми прогибов тонких упругих полос и в приложении к своей книге дает полное решение этой задачи. Яков Бернулли [c.652]

Можно заметить, что турбину Эйлера (фиг. 1-4) можно рассматривать как сегнерово колесо, снабженное, однако, закручивающим входной поток направи-телем. [c.32]

Пусть теперь ротор турбины с произвольным числом лопаток заторможен, и пусть суммарное пространство 1№жду всеми лопатками составляет объем W. Если поток стационарен, скорости Vi и во всех межлопаточных пространствах одинаковы по модулю и для всех межлопаточных пространств углы aj и одинаковы, то формула (ПО) с обратным знаком определяет дополнительный тормозящий момент, который должен быть приложен сверх момента МооСм-м лля того, чтобы удержать ротор турбины от вращения. Этот момент, добавленный к Мообмм. определяет угловое ускорение ротора. Формула (ПО) была получена Эйлером и называется турбинной формулой Эйлера. [c.118]

Уравнение (о) является обобщением известного уравнения теории турбин, которое было найдено еще Эйлером. Чтобы получить уравнение Эйлера, достаточно предпололсить, что движение воды в каналах колеса К стационарно, и рассмотреть лишь ту часть вращательного момента, которая связана с реактивным действием воды на стенки канала. Найдем [c.142]

Систематическое и последовательное применение методов анализа бесконечно малых к задачам механики было осуществлено впервые великим математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), который большую часть своей творческой жизни провел в России, будучи членом открытой по указу Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук. В России механика начала развиваться со времен Эйлера. Творческая сила Эйлера и разносторонность его научной деятельности были поразительны. В работе Теория двилщния твердых тел Эйлер вывел в общем виде дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. В гидродинамике ему принадлежит вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. Применяя метод анализа бесконечно малых, Эйлер развивает полную теорию свободного и несвободного движения точки и впервые дает дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме. Им дана формулировка теоремы об изменении кинетической энергии, близкая к современной. Эйлером было положено начало понятию потенциальной энергии. Ему принадлелщт первые работы по основам теории корабля, по исследованию реактивного действия струи жидкости, что послужило основанием для развития теории турбин. [c.15]

В середине XVIII в. член Российской академии наук Леонард Эйлер (1707—1783) создал знаменитую теорию лопастных гидравлических машин, опубликованную в труде Более полная теория машин, приводимых в движение действием воды (СПб, 1754). Академик Эйлер вывел зависимости, характеризующие работу лопастных гидравлических машин, опередив технику почти на сто лет. Только в середине XIX столетия, когда в 1835 г. А. А. Саблуков изобрел центробежный насос, уравнения Эйлера стали находить применение при проектировании гидравлических турбин и центробежных насосов. Использование работ Эйлера началось в конце XIX столетия, когда были созданы достаточно быстроходные двигатели для насосов, а гидроэнергетика стала получать более широкое развитие. В 1889 г. был сконструирован и изготовлен В. А. Пушечниковым первый глубоководный осевой насос, который в свое время работал на московском водопроводе. [c.228]

Эти усовершенствования были сделаны довольно быстро. Дело в том, что потребность в быстро вращающемся источнике энергии возникла еще до изобретения электрогенераторов. Изобретатели нашли выход в создании активной водяной турбины. В 1745 году Баркер в Англии, а в 1750 году Сегнер в Венгрии предложили конструкцию реактивной водяной турбины, работу которой теоретически исследовал Леонард Эйлер. [c.140]

Таким образом, согласно прямой (первой) теореме подобия в подобных явлениях движения жидкости должны соблюдаться условия (4.50) — (4.58). Рассмотрим, какое значение имеют критерии (инварианты) подобия, или, как часто говорят, числа Эйлера, Рейнольдса и Пекле, при изучении вопросов прочности. С характеристиками жидкости обычно сталкиваются при изучении закономерностей разрушения конструктивных элементов в тепловых полях и газовых потоках, особенно при теплосменах. Работами сотрудников ИПП АН УССР и других исследователей показано, что термодинамические параметры газового потока и его химический состав оказывают очень большое влияние на долговечность лопаток газовых турбин [62]. Небольшое изменение этих параметров либо введение в поток ничтожных добавок сернистого газа или солей морской воды (до 10 мгм на 1 м воздуха) изменяет долговечность более чем на порядок. [c.136]

Турбины одной серии работают в одном и том же режиме и при близких между собой значениях к п. д, если соблюдаются формулы Фрула. являющиеся следствием уравнения Эйлера (Id) [c.255]

Расчет упорного давления приводится в главе восьмой для пятиступенчатой турбины ВР-25-31. Упорное давление определяется в регулирующей и второй ступенях для расчетного и перегрузочного режимов. При расчете упорного давления для второй ступени проточная часть предусмотрена с закруткой по закону гс = onst и без закрутки по Эйлеру. [c.4]

Рассмотрим уравнения для определения углов решеток передачи с одной, двумя и более ступенями турбины, т. е. уравнения моментов рабочих колес (уравнение Эйлера) и баланса энергии гндротрасформатора. [c.73]

Основным упрощающим предположением, вводимым ими при рассмотрении крутильных колебаний в приводе с гидромуфто11, является гипотеза статичности, заключающаяся в том, что, несмотря на существенно нестационарный характер процессов в приводе,. принимается справедливым турбинное уравнение Эйлера, записываемое в форме (1.3), и формула подобия (1.45). Рассмотрим такое рещение. [c.286]

Основная теория турбин была создана около 1754 г. петербургским академиком Леонардом Эйлером. Однако его теоретически правильная, а конструкнивно несовершенная схема турбины (фиг. 1-4) им осуществлена не была. Термин турбина (чему по-русски соответствует волчок или вихряк) был предложен французом Бюрденом около 1826 г. Первые практически осуществленные и хорошо работавшие турбины были построены около 1830 г. во Франции Б. Фурнейроном (6 л. с. при на- [c.12]

В первоначальный вариант машины Сегнера Эйлер внес большие усовершенствования, и именно в таком виде зта машина явилась прообразом реактивных гидравлических турбин, строить которые начали три четверти века спустя. В работе Более полная теория машин, приводимых в движение реакцией воды , изданной в Берлине в 4754 г., Эйлер положил начало теории и методам расчета гидравлических турбин. [c.188]

Оврия исследований Эйлера о гидравлических машинах (турбины водометного судна), где, казалось бы, автор занимается рассмотрением прикладных вопросов об изыскании наивыгоднейших конструкций гидрореактивной турбины и корабля, приводимого в движение водометным двигателем, подвела его вплотную к установлению основных уравнений движения идеальной жидкости. Эти исследования можно назвать гидравлическими потому, что в них рассматривается одномерное течение жидкости в трубке. Иногда Эйлер пользуется энергетическим методом, который широко применяли оба Бернулли, Основным же методом является принцип ускоряющих сил, который отличается от второго закона Ньютона тем, что к числу активных сил прибавляются явно оговоренные силы реакции связей (стенок сосуда). [c.182]

При решении различных задач динамики системы Л. Эйлер применял петербургский принцип (см. гл. VI). В наиболее четкой форме этот принцип дан Эйлером в одной иэ его работ по теории гидрореактивной турбины Там Эйлер вводит в рассмотрение три категории сил актуальные (активные внешние силы, приложенные к частицам системы), требуемые , т. е.. те, которые обеспечили бы истинные движения точек системы при отсутствии связей, и силы реакции связей, а также формулирует принцип эквивалентности системы актуальных сил системе требуемых сил в связанном движении точек механической системы (т. е. при учете сил реакций связей). [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...