Вектор количества движения

Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы. Приложение к сплошным средам [c.274]

Определить главный вектор количеств движения работающего редуктора скоростей, изображенного на рисунке, если центры тяжести каждого из четырех вращающихся зубчатых колес лежат на осях вращения. [c.274]

Ответ Главный вектор количеств движения равен нулю. [c.274]

Определить главный вектор количеств движения маятника, состоящего из однородного стержня ОА массы М1, длины 4г и однородного диска В массы М2, радиуса г, если угловая скорость маятника в данный момент равна ш. [c.274]

Ответ Главный вектор количеств движения направлен перпендикулярно стержню ОА и по модулю равен (2Mi + бМа) roi. [c.275]

Определить модуль и направление главного вектора количеств движения механизма эллипсографа, если масса кривошипа равна М, масса линейки АВ эллипсографа равна 2Mi, масса каждой из муфт А к В равна М2 даны размеры ОС = = АС = СВ = I. Центры масс кривошипа и линейки расположены в их серединах. Кривошип вращается с угловой скоростью со. [c.275]

В механизме, изображенном на рисунке, движущееся колесо радиуса г имеет массу М, причем центр масс колеса находится в точке 0 центр масс прямолинейного стержня АВ массы кМ находится в его середине. Кривощип 00[ вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью со. Определить главный вектор количеств движения системы, пренебрегая массой кривошипа. [c.275]

В некоторых задачах в качестве динамической характеристики движения точки вместо самого вектора количества движения гт рассматривают его момент относительно некоторого центра или оси. [c.204]

Так как векторы количеств движения muo и mv направлены в сторону направления оси х, то [c.131]

Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме главному вектору) количеств движения всех материальных точек этой системы. [c.132]

Если отдельная точка системы Mi (i=l, 2, п) имеет массу mi и скорость vi, то вектор количества движения системы К [c.132]

Выражение (50.2) показывает, что вектор количества движения механической системы имеет модуль, равный произведению массы системы на скорость ее и ентра масс и направление этой скорости. [c.132]

Момент количества движения Lq можно определить векторным произведением радиуса-вектора г, проведенного из центра О в точку М, на вектор количества движения mv [c.145]

Из этого следует, что плоскость, проходящая через вектор количества движения точки mv и центр С, не изменяет своего положения, т. е. траектория точки лежит в одной плоскости. [c.148]

Вектор количества движения тс не имеет момента относительно оси Ог, так как прямая, по которой он направлен, пересекает ось Ог. [c.149]

Момент вектора количества движения mv относительно оси г в любой момент времени определяется по формуле (53.3) [c.149]

Обозначим момент главного вектора количества движения системы К, условно приложенного в центре масс относительно неподвижного центра О [c.227]

При обсуждении основных методов классической механики (см. конец предыдущей главы) мы упомянули, в частности, что один из них связан с введением некоторых специальным образом подобранных функций координат и скоростей точек системы и с изучением того, каким образом изменяются эти функции или при каких условиях они сохраняются неизменными. В качестве таких функций мы рассмотрим меры движения, которые были введены в предыдущей главе скалярную функцию — кинетическую энергию системы н векторную функцию — количество движения (импульс) системы. Рассматривая вектор количества движения Qi, естественно рассматривать также и момент этого вектора, т. е. ввести еще одну векторную характеристику, зависящую от координат точек и их скоростей. [c.67]

Разумеется, в каждое мгновение можно вычислить векторы количества движения Qy. и Qy-/ для систем "Z и W. [c.111]

Теперь теорему об изменении количества движения для системы переменного состава можно сформулировать так в инерциаль-ной системе отсчета производная по времени от вектора количества движения системы постоянного объема но переменного состава) равна главному вектору внешних сил и дополнительной силы, определяемой формулой (85). [c.112]

Теорема об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек [c.169]

Импульс силы. Главный вектор количеств движения системы материальных точек. Импульс силы Р, действующей в течение промежутка времени t —определяется формулой [c.169]

Главный вектор количеств движения системы материальных точек [c.170]

Проекции главного вектора количеств движения системы материальных точек на оси декартовых координат даются формулами [c.170]

Задача 273. Диск вращается вокруг неподвижной оси. Центр тяжести диска лежит на оси вращения. Как изменится главный вектор количеств движения диска, если угловая скорость диска увеличится в два раза [c.170]

Решение. Так как центр тяжести диска лежит на оси вращения, то v — 0 и, следовательно, Q — Mv — O. Поэтому главный вектор количеств движения в данном случае от угловой скорости не зависит и равен нулю. [c.170]

Задача 274. Определить главный вектор количеств движения колеса веса Я, катящегося по прямолинейному рельсу, если центр тяжести колеса движется по закону х . = а(. [c.171]

Решение. Главный вектор количеств движения колеса [c.171]

Определить главный вектор количеств движения центробеленого регулятора, ускоренно вращающегося вокруг вертикальной оси. При этом углы ф изменяются по закону ф = ф(i) и верхние стержни, поворачиваясь, поднимают шары А и В. Длины стержней ОА = ОВ = АО = ВО — I. Центр масс муфты О массы Мг лежит на оси 2. Шары А и В считать точечными массами массы М каждый. Массой стержней пренебречь. [c.275]

Ответ 0х = 0у = 0, Qz = — 2(М1М2)/ф51п ф, где Q — главный вектор количеств движения плоскость уг совпадает с плоскостью расположения стержней регулятора. [c.275]

Ответ Проекции главного вектора количеств движения системы на оси координат 1) на ось Ох —Л/гасозео 2) на ось Оу Мг(й( А- 2к.)в п oi. [c.275]

Аналогично и леорему об изменении количесгва движения для системы можно сформулировать в форме георемы Резаля для количества движения при движении механической системы скорость точки, совпадающей с концом вектора количества движения при движении по его годографу, равна по величине и параллелыш по направлению главному вектору всех внешних сил, действующих на систему. [c.188]

Тогда из уравнения (20) следует, что при этом Q= onst. Таким образом, если сумма всех внешних сил, действуюш,их на систему, равна нулю, то вектор количества движения системы будет постоянен по модулю и направлению. [c.282]

Каждый из этих случаев иреобразования механического движения имеет свои измерители как механического движения, так и действия силы. Ког а рассматривается преобразование механического движения Сез перехода его в другую форму движения, мерой механического движения является вектор количества движения материальной точки J(=mv или механической системы K = mvr. [c.157]

Уравнение (84.1) выражает теорему о зависимости между кинетическим моментом механической системы относительно неподвижного центра н относительно центра масс системы при любом движении механической системы ее кинетический момент относительно неподвижного центра равен геометрической сумме момента относительно этого центра главного вектора количества движения системы, условно прилооюенного в центре масс, и кинетического момента системы в ее относительном движении по отношению к центру масс относительно этого центра. [c.227]

При ti > О скорость точки К складывается из относительной скорости V, по отношению к телу И и переносной скорости в движении вместе С телом Н. Поэтому для tt = Т покажем два вектора количества движения точки ni2V,. и Для fi = Т [c.191]

Прираи ение вектора количества движения (импульса) системы за конечное время равно импульсу внешних сил системы за то же время. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...