Подобия формулы

Пластинка полуволновая 34 — четвертьволновая 33, 56 Подобия формулы 232, 233, 465 Показатель качества 78 [c.480]

Рис. 2. Обобщение данных по скрытым теп лотам (а) и по коэффициентам теплопроводности жидкости (б) в крите )иях термодинамического подобия, формула (4)

Рис. 3. Обобщение опытных данных по критическим нагрузкам в критериях термодинамического подобия, формула (10)

Поскольку шесть функций hj ( , ) выражаются no формулам (111.7) через три функции P) для компонент скорости перемещения, функции tu должны удовлетворять уравнениям совместности скоростей деформаций. Пользуясь подобием формул теории скоростей деформаций и теории бесконечно малых деформаций, заменим в (11.57) и,(П-58) ejj на Получим уравнения совместности скоростей деформаций в прямоугольной декартовой системе координат [c.96]

В области теплообмена соприкосновением вся современная расчетная методика основана на применении теории подобия. Формулы, применяемые в настоящее время в расчетной практике, представляют собой частные формы общего уравнения, связывающего между собой критерии подобия. Преимущества уравнений, выраженных в критериальной форме, очевидны, и применение их при всевозможных технических расчетах вполне целесообразно. [c.362]

Для определения ускорения произвольной точки F, жестко связанной со звеном 3 (рис. 4.18, а), можно также воспользоваться вышеизложенным правилом подобия. Для этого строим на отрезке ( d) плана ускорений треугольник df, подобный треугольнику DF на схеме, но повернутый относительно него на угол ц, определяемый по формуле (4.35). Так как все стороны треугольника df повернуты относительно треугольника DF на постоянный угол fi, то построение подобного треугольника на плане ускорений удобно вести, замеряя углы между соседними сторонами D , DF и D, F. При обходе контура df в каком-либо направлении порядок букв должен совпадать с порядком букв контура DF. [c.86]

Эти формулы справедливы в довольно широких пределах изменения основных критериев подобия Re= =2,5-104-5,1.105, ReB=26,7--6 530, > =4-4-1 100, (1=0-н11, рт/р= 10 -н 10 . Проведенное в [Л. 115] сопоставление показало хорошее согласование зависимости [c.128]

При поперечном обтекании трубы и пучка труб в качестве определяющего размера берется наружный диаметр трубы при обтекании плиты — ее длина по направлению движения потока. Вообще при использовании критериальных уравнений всегда нужно обращать внимание на то, какой размер автор формулы ввел в критерии подобия в виде определяющего. [c.429]

При вычислении критериев подобия за определяющую температуру принята средняя температура жидкости, за определяющую скорость — скорость в самом узком сечении ряда, за определяющий размер — диаметр трубы. Формулы справедливы для любых жидкостей. [c.436]

Для определения коэффициента теплоотдачи и критической величины теплового потока при пузырьковом кипении жидкости в условиях естественной конвекции и в большом объеме Г. Н.Кружи-лин, обработав опытные данные на основании теории подобия, предложил обобщенные формулы в следующем виде [c.451]

Пользуясь приближенным подобием подшипников качения и выразив радиусы колец через D,,., можно получить приближенные формулы для наибольших контактных напряжений в подшипниках. В радиальных однорядных шарикоподшипниках при радиальной нагрузке [c.349]

На основании подобия треугольников, построенных на нижнем рычаге, получим 8Гд = у 8г ,. Подставив значение 8г из формулы (1), находим [c.390]

Все полученные формулы относятся, конечно, как к малым положительным, так и к малым отрицательным значениям М, — 1. Если в точности Mi= 1, то параметр подобия /( = О и функции в формулах (126,8) н (126,12) сводятся к постоянным, так что эти формулы полностью определяют зависимость С и Су от угла 6 и свойств газа а. [c.657]

Формула околозвукового подобия для коэффициента давления (84) не зависит от местоположения точки на профиле, и поэтому она может быть распространена и на интегральные величины коэффициента сопротивления и подъемной силы. Таким образом, можно записать, что [c.63]

Одним из первых использовал теорию подобия О. Рейнольдс, который получил обобщенную формулу для оценки коэффициентов гидравлического сопротивления, пригодную для различных жидкостей. К исследованию процессов теплообмена теория подобия была впервые применена Нуссельтом в 1915 г. Теория подобия широко используется теперь для обобщения опытных данных и результатов численных расчетов по теплоотдаче. [c.243]

Из первой теоремы следует, что результаты одного опыта или расчета, представленные в виде количественных значений чисел подобия, позволяют судить не только об исследованном явлении, но и обо всех явлениях, подобных исследованному. Поэтому, обрабатывая результаты экспериментов в виде уравнения связи между числами подобия, получаем формулы, характеризующие не только исследованные явления, но и все явления, подобные исследованным. [c.269]

Формулы связи между числами подобия называются уравнениями подобия. [c.269]

Таким образом, теория подобия дает способ получения обобщенных формул на основе опытного или численного исследования явлений и устанавливает границы возможного использования этих зависимостей. [c.270]

Следует заметить, что в виде уравнений подобия удобно представлять также и формулы, полученные в результате интегрирования дифференциальных уравнений. [c.270]

Во многих случаях физический эксперимент остается единственным способом получения закономерностей, определяющих теплоотдачу. Чтобы с помощью эксперимента получить наиболее общую формулу для определения коэффициента теплоотдачи, пригодную не только для исследованных явлений, но и для всех явлений, подобных исследованным, постановку эксперимента и обработку опытных данных необходимо осуществлять на основе теории подобия физических явлений. [c.310]

Числа подобия, подсчитанные по определяющей температуре, не могут учитывать влияния полей физических параметров на процесс, поэтому составленные из них уравнения подобия правильно описывают явление теплоотдачи только при небольших температурных напорах. То же можно сказать о теоретических формулах для коэффициентов теплоотдачи, полученных в предположении о независимости теплофизических свойств от температуры. [c.314]

Получим числа подобия из дифференциального уравнения энергии Ограничившись случаем стационарного процесса и заменив но формуле (9.23), представим уравнение (9.30) в виде [c.369]

Таким образом, теплоотдача в реагирующем газе при локальном химическом равновесии и в инертном потоке описывается одинаковыми уравнениями. Этот вывод дает возможность использовать формулы, полученные теоретическим и экспериментальным способами при исследовании теплоотдачи в инертных средах, для химически реагирующих потоков путем простой замены в них н а на Я.дф, и эф. Таким образом, если для инертной среды получено уравнение подобия [c.372]

Использование температуры, подсчитанной по формуле (10.24), в качестве определяющей при обработке опытных данных позволяет получить более простое уравнение подобия, так как в него не войдут число Маха и температурный фактор. [c.384]

Формулы для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях температурного скачка получаются также путем непосредственного обобщения результатов эксперимента. Так, опытные данные по теплоотдаче шаров в потоке воздуха со скольжением, полученные при М = 2,24 — 3,56, Re = 16 — 980 и М/ Re = 0,12 — 0,56, хорошо описываются уравнением подобия [c.403]

Уместно отметить, что формула (11.27) могла бы быть получена и из.соображений подобия. Действительно, определяющими ламинарное движение [c.376]

Формула для б была получена ранее из соображений подобия, и о ее точности можно было судить лишь косвенно, поэтому необходимо дать более общий вывод этой формулы, основывающийся на рассмотрении распространения возмущений в потоке вязкой жидкости. Всякое возмущение движения, т. е. изменение параметров движущейся жидкости, передается из той части [c.382]

Воспользуемся теперь соображениями термодинамического подобия, т. е. будем считать, что коэффициенты вязкости и теплопроводности выражаются одинаковыми для всех веществ формулами [c.650]

Если имеет место кинематическое подобие [см. формулу (5.85) I, [c.119]

Обобщение результатов экспериментального определения а и составление по ним расчетных формул, пригодных для определения а не только для условий опыта, но и для любых других условий, про изводится с помощью теории подобия, разработанной применительно к явлениям теплообмена акад. М. В. Кираичевым и проф. А. А. Гухманом. Ниже приводятся полученные на основе законов подобия формулы для определения коэфициента теплоотдачи а в ряде наиболее характерных для практики случаев. [c.227]

Нетрудно видеть полное подобие формул (7.9) и (7.11), однако в случае DKDP использование энергетически выгодной поперечной геометрии осложняется необходимостью компенсации двулучепреломления, как правило, осуществляемой последовательной установкой друг за другом двух соответственно развернутых элементов. Кроме того, как все водорастворимые кристаллы, DKDP нуждается в надежной защите от воздействия влаги и резких механических нагрузок, хотя с этими трудностями успешно справляются. [c.203]

Особенно большое значение имеют вытекающие из первой и второй гипотез подобия формулы (21.17) и (21.17 ), показывающие, что в любом турбулентном потоке с достаточно большим числом Рейнольдса средний квадрат разности скоростей в двух точках на расстоянии г друг от друга при не слишком малых, но и не слишком больших значениях г должен быть пропорционален Это утверждение, принадлежащее Колмогорову (1941а), выражает собой один из важнейших законов мелкомасштабных турбулентных движений, обычно называемый законом двух третей. [c.325]

Выводы из этой теории, касающиеся значений структурных функций на не слишком малых расстояниях г и спектров при не слишком больших волновых числах Л, при которых можно пренебречь влиянием вязкости, были указаны в работах Монина (1958, 19596, 1962а, б). Для спектральной плотности вертикальных пульсаций скорости ( ) = 2 ( ) вытекающая из теории подобия формула имеет вид [c.429]

Рассмотрим вопросы построения критериев подобия по методу анализа размерностей и основы теории многофакторного эксперимента. Формулы для выбора режимов сварки и приближенного расчета геометрических размеров сварных швов и их механических свойств приведены только для механизированной сварки под флюсом и только для низкоуглеродистых и пизколегированпых сталей. Для этих сталей и метода сварки указанные форму гы про1нли многократную опытную проверку и дают надежные результаты с точностью до 10 — 12%. [c.174]

Это означает, что для сохранения геометрического подобия ванны произведение I uV b должно поддерживаться в определенных пределах I bV u = Л. Поэтому при выборе скорости сварки можно воспользоваться формулой [c.194]

Теория подобия позволяет установить формулы пересчета пара- гетров лопастных насосов, определяющие зависимость подачи, напора, моментов сил и мощности геометрически подобных насосов, работающих па подобных режимах, от их размеров и частоты вращения. [c.176]

Выше было указано, что в настоящее время широко применяется проектирование нового насоса путем пересчета по формулам подобия размеров существующего пасоса. Для того 4to6i>i воспользоваться этим методом, следует выбрать среди всего многообразия существующих насосов, имеющих высокие техннко-экономические показатели, такой насос, у которого реншм, подобный заданному рел иму работы проектируемого насоса, был бы близок к оптимальному. Для этого необходимо найти параметр, который служил бы критерием подобия [c.180]

При геометрическом подобии зубьев в различных сечениях их жесткость, как консольных оболочек, постоянна по всей ширине колеса. Для оценки деформации положим, что зубья колеса 2 абсолютно жесткие, а зубья колеса / податливые. При заторможенном колесе 2 нагруженное колесо 1 повернется на угол Аф вследств 1е податливости зубьев. Прогиб зубьев в различных сечениях равен гДф, где г — радиус в соответствующем сечении. При постоянно11 жесткости нагрузка пропорциональна деформациям или в нашем случае радиусам г, которые в свою очередь пропорциональны расстояниям от вершины делительного конуса — рис. 8.32, б. Если модуль зубьев и нагрузка изменяются одинаково, то напряжения изгиба остаются постоянными [см. формулу (8.19)1 по всей длине зуба. [c.132]

При выполненнп условий подобия. масштаб времени кг для процессов течения в натуре и модели определяется принятым линейным масштабом и масштабо.ч скоростей, равным по формуле (V—8) = [c.106]

Приближенное геометрическое подобие резьб позволяет за.менить расчет но приведенной формуле уиро1це1Н)ым расчетом на растяжение. Рассмотрим наиболее неблагоприятный е учай, когда сила начальной затяжки равна расчетной осевой силе. [c.109]

Часто расчеты резьбы (особенно расчеты на смятие) выполняют в форме расчетов по средним номинальным напряжениям, полагая f , =l. Это связано с приближенным геометрическим подобием резьб разных размеров и с тем, что допускаемые напряжения выби-раюг на основе испытаний резьбовых соединений или данных эксплуатации, обработанных по тем же формулам. [c.110]

При расчетах иа усталость коэффициенты безопасности определяют ио следующим формулам, полученным в предиоложеиии подобия рабочих и предельных циклов напряжений в случае нормальных напряжений [c.250]

Эти условия содержат лишь один параметр К. Таким образом, мы получили искомый закон подобия плоские околозвуковые течения с одинаковыми значениями числа К подобны, как это устанавливается формулами (126,6) (С. В. Фалькович, 1947). [c.656]

Такой же самый закон подобия получается, очевидно, и в плоском случае —для обтекания тонкого крыла бесконечной протяженности, Для коэффициентов сопротивлення и подъемной силы получаются при этогуг формулы вида [c.659]

Число Кнудсена можно выразить через известные критерии подобия — числа Маха М и Рейнольдса Р для этого следует использовать формулу Чепмена из кинетической теории газов, связывающую кинематическую вязкость с длиной свободного пробега II средней скоростью движения молекул с [c.132]

Для теплоотдачи проницаемой пластины решение найдено при условии / = onst [см. формулу (12.16)1. Покажем, что в этом случае распределение массовых потоков по поверхности пропорционально изменению теплового потока около непроницаемой стенки. Из уравнения подобия для непроницаемой плоской пластины следует, что коэффициент теплоотдачи (или плотность теплового потока) уменьшается вдоль пластины пропорционально 1/]/ х. Если плотность потока массы охладителя уменьшать пропорционально 1/j/x, то при постоянной температуре стенки величина /, определяемая формулой (12.16), будет одинакова для всей поверхности [c.418]

Помимо приведенного выше вывода формулы (11.51) последняя могла бы быть получена также, как это было показано Лaндay , из соображений подобия. Так как в рассматриваемом случае продольного обтекания бесконечной пластины турбулентным потоком жидкости плотность потока импульса о является постоянной величиной, то —а = а, р и 2 могут быть приняты за основные параметры, определяющие движение жидкости вязкость г в число определяющих параметров не входит, поскольку ее влияние в турбулентном потоке несущественно. Но из величин ст, р и 2 можно составить только одну [c.403]

Появление дополнительных безразмерных комплексов, не содержащихся в краевых условиях, вносит неопределенность в задачу о турбулентных течениях. Поэтому, следуя Карману, предполагают, что при изменении осредненных скоростей пульсационные скорости изменяются подобным образом, т. е. комплексы типа (1.28) остаются неизменными. Это позволяет не вводить их в уравнения подобия, предполагая, что их количественные характеристики отразятся на числовых коэффициентах этого уравнения. Таким образом, уравнения подобия для турбулентных потоков содержат те же числа подобия, что и уравнения для ламинарных потоков, только эти числа включают осредненные параметры потока. Опыт использования такой концепции при анализе подобия в условиях турбулентного течения подтверждает ее справедливость. Так формула Блазиуса, отражающая выявленную опытным путем связь коэффициента сопротивления трения трубы с критерием Рейнольдса в условиях турбулентного течения жидкости, оказалась справедливой в щироком диапазоне изменения числа Ке. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...