Течение жидкости одномерное

Приближенное решение указанной задачи определения скорости можно получить двумя различными методами. Первый из них заключается в том, что в разложении (5. 5. 18) можно ограничиться только первым членом в бесконечной сумме [72]. Этот метод условно назовем моделью А. Второй метод заключается в том, что решение уравнения (5. 5. 3) в области течения вблизи носовой части газового пузыря сращивается с решением того же уравнения для одномерного течения жидкости позади пузыря путем соответствующего подбора произвольных параметров [73]. Этот метод будем называть моделью В. [c.214]

Рассмотрим течение жидкости (или газа) в ка1 але переменного сечения (рис. 4.3.1). Пусть течение установившееся (скорость отдельных частиц не зависит от времени) и одномерное ( течение в канале определяется течением, напри- [c.316]

В инженерных расчетах перепада давлений при течении жидкостей в каналах используется обычно так называемое гидравлическое приближение, когда рассматриваются осредненные по сечению параметры потока, а уравнения сохранения упрощаются до одномерных. [c.318]

В одномерном случае течения жидкости вдоль оси X уравнение (5.10) примет вид [c.45]

Таким образом, при решении гидравлических задач изучается изменение основных характеристик течения жидкости только вдоль потока, что сводит все задачи гидравлики к исследованию одномерных потоков. [c.165]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРАВЛИКИ (ОДНОМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ] [c.93]

Рис. 60. Одномерное течение жидкости.

Анализ проводится для описанного выше одномерного движения двухфазного потока кольцевого типа в плоском канале (рис. 1). Для упрощения анализа движение фаз предполагается ламинарным. Уравнения Навье—Стокса для течения жидкости в пленке и пара (газа) в центре канала в проекциях на оси прямоугольных координат X я у имеют вид [c.165]

Определение пространственных гидродинамических параметров потока (поля скоростей, давления, плотности), как правило, позволяет вскрыть физическую картину рассматриваемой конкретной задачи. Для практических гидродинамических расчетов конкретных типов аппаратов и их оптимизации необходимо знать силу трения на поверхности, обтекаемой потоком жидкости или газа, что позволяет определить потери давления (при течении жидкости в канале) или потери кинетической энергии потока (при внешнем обтекании тел) с позиций одномерной модели течения. [c.17]

Используя законы Ньютона и Фурье, интегральные характеристики колеблющегося потока при одномерном описании течения жидкости в канале можно представить в следующем виде осредненный по времени коэффициент сопротивления трения [c.30]

При одномерном рассмотрении процесса течения жидкости или газа в канале заранее предполагается, что скорость потока, давление, температура, плотность являются постоянными величинами по сечению канала. В этом случае параметры потока являются функциями только двух переменных — продольной координаты дг и времени t. Процесс течения потока жидкости или газа в этом случае описывается одномерными уравнениями движения, энергии, неразрывности и состояния. [c.34]

Рис. 4. Одномерная схема течения жидкости в координатах Эйлера

Уравнения Навье—Стокса решаются для некоторых случаев стационарного изотермического течения жидкости. Например, для одномерного течения по зазору б между двумя параллельными [c.135]

Назначение пособия определило его содержание и расположение материала. В гл. 1 и 2 излагаются общие понятия, определения и уравнения гидрогазодинамики. Наиболее распространенным одномерным моделям течения жидкости и газа посвящены гл. 3, 8, 9 и 10, причем в гл. 3 дана общая теория квазиодномерных течений. Главы 8—10 содержат конкретные сведения о течениях в соплах, трубах и диффузорах —необходимых элементах теплосиловых установок. [c.4]

Одномерным можно считать течение жидкости в канале с плавно изменяющимся поперечным сечением и малой кривизной его оси. Одновременно вводится допущение о постоянстве всех параметров потока в поперечном сечении каналов либо вместо действительных величин используются их усредненные значения . Полученные в рамках такой простейшей модели решения, естественно, носят приближенный характер, но во многих случаях достаточно хорошо совпадают с опытными данными. Уравнения одномерного течения жидкости являются частным случаем общих уравнений сохранения, представленных в предыдущей главе. [c.51]

Необходимо также отметить применение уравнений медленного течения в гидродинамической теории смазки. Исследование относительного движения двух близко расположенных параллельных поверхностей было начато Рейнольдсом [25]. Развитые им методы применялись с тех пор в разнообразных задачах теории смазки [14]. В дополнение к пренебрежению инерцией принимается, что течение жидкости существенно одномерно. Такие же упрощения применялись также, например, к исследованию аксиального движения сферы в круглой трубе, заполненной вязкой жидкостью, в случае, когда диаметр трубы ненамного больше диаметра сферы [8], и для вязкого течения в зазоре между параллельными круговыми цилиндрами в случае, когда зазор между ними мал по сравнению с их диаметром [17]. В первом случае наблюдается хорошее согласие эксперимента с теорией. Имеется также много других аналогичных применений данной теории. [c.76]

Конечный контрольный объем также берется неподвижным в пространстве, и в соответствии с методом Эйлера законы переноса вещества, тепла и количества движения могут быть применены к массе жидкости, заполняющей контрольный объем в некоторый момент времени. Этот метод часто используется для одномерного анализа течений жидкости и газа, так как в этом случае нас интересуют главным образом изменения характеристик движения жидкости но направлению течения. [c.71]

При рассмотрении газа как вязкой несжимаемой жидкости интегрирование системы уравнений движения и уравнения неразрывности может быть проведено лишь для некоторых частных случаев. В качестве примеров ниже указывается методика интегрирования этой системы уравнений для несжимаемой вязкой жидкости в двух случаях при установившемся пространственном ламинарном течении жидкости по цилиндрическому каналу круглого сечения или по зазору между стержнем и втулкой и при аналогичном течении жидкости по зазору между торцом сопла и заслонкой (см. рис. 23.4, а). В связи с особенностями рассматриваемых течений при выводах первоначально приходится учитывать изменение скорости вдоль каждой данной линии тока и нельзя сразу же приближенно считать, что течение подчиняется уравнению элементарной струи газа, как это иногда делалось ранее для одномерных потоков газа. В первом из рассматриваемых случаев решение доводится до квадратур (формула Пуазейля), во втором случае решение представляется в виде бесконечного ряда. Рассмотрим каждый из этих случаев. [c.462]

В 7 мы рассмотрели наиболее простой случай течения жидкости когда можно пренебречь трением и внешняя техническая работа потока равна нулю (стенки канала неподвижны). Мы выяснили, что задача сильно упрощается, если рассматривать все параметры, характеризующие состояние среды, как постоянные в каждом данном сечении (т. е. положить, что они изменяются только вдоль оси канала)—одномерная задача. Кроме того, мы считали, что с течением времени условия не изменяются — стационарная задача. Для этого случая течения вещества мы получили новую форму уравнения закона сохранения и превращения энергии ( 7). [c.174]

Отсюда видно, что указанным образом морские течения объяснить нельзя, так как в движение приводятся только поверхностные массы воды следует, по-видимому, думать, что движение воды будет не ламинарным, а турбулентным грубо можно учесть турбулентный характер движения таким образом, что вместо коэффициента вязкости v нужно взять значительно больший коэффициент турбулентной вязкости V тогда время, в течение которого внутренние массы жидкости придут в движение, значительно уменьшится. Кроме того, в задаче о морских течениях очень существенную роль играет отклоняющая сила вращения земли, которой мы в нашем примере пренебрегали. Мы заметим только, что при учёте отклоняющей силы вращения Земли течение жидкости не будет уже одномерным и что скорость не будет с течением времени возрастать до бесконечности, как в нашем примере, а будет оставаться ограниченной. [c.447]

До сих пор мы не учитывали внутреннего трения, или вязкости, которой обладает в большей или меньшей степени всякая жидкость, и на основе этого предположения вывели уравнение движения для одномерного течения жидкости. Но даже в жидкостях с очень незначительной вязкостью, которые практически можно рассматривать как не обладающие трением, так как для них в широкой мере удовлетворяется вышеприведенное уравнение движения и выведенное из него уравнение Бернулли,—даже и в таких жидкостях могут быть области, где силы трения настолько дают себя знать, что предположение об отсутствии трения не оправдывается даже приближенно. Такие области имеются всегда в непосредственной близости тел, вдоль которых жидкость течет. Здесь, кроме сил инерции (масса, умноженная на ускорение), приходится вводить в рассмотрение еще силы трения, чем мы в дальнейшем и займемся. [c.13]

Приближенный анализ течения газа или жидкости в трубах и каналах может быть выполнен методами гидравлики. При этом поток характеризуется средними по живому сечению канала скоростью, температурой, давлением и плотностью, изменяющимися в направлении движения. При изучении течения в каналах и трубах методами гидравлики исследуются изменения средних характеристик вдоль потока, что позволяет рассматривать реальное сложное течение как одномерное. В дальнейшем, рассматривая течение газа через вентилируемые аппараты, будем считать их установившимися и применим для их изучения методы гидравлики. [c.63]

Одномерное течение жидкости через трубу постоянного сечения с теплообменом. Весьма вероятно, что температура жидкости может значительно меняться в любом [c.91]

Периодические течения жидкости, развивающиеся за счет энергии потока или внешних источников тепла и стабилизируемые вязкостью, часто встречаются и природе. Некоторые из таких течений в одномерной идеализации удается описать с помощью уравнений типа (21.1)-(21.3). Это ужо упоминавшиеся волны на стекающей пленке, периодические волны на границе раздела движущихся друг относительно друга несмешивающихся жидкостей и т. д. [c.448]

В связи с рассматриваемой задачей уместно вспомнить модель Бюргерса [31] одномерного турбулентного течения жидкости [c.58]

Уравнения сохранения вещества и количества движения будем записывать в системе координат, жестко связанной с трубой. Течение жидкости в трубе в дальнейшем предполагается одномерным. Обычно рассматриваются два фактора, нарушающих одномерность радиальные колебания жидкости в трубе и искажение эпюры скоростей жидкости, возникающее под действием центробежных сил на изогнутых участках трубы. Роль первого фактора для обычных трубопроводов пренебрежимо мала [40], а второй фактор в рассматриваемом случае не существенен, поскольку, как уже отмечалось, предполагается, что радиус трубы много меньше радиуса кривизны ее осевой линии. С учетом сказанного уравнение сохранения вещества может быть записано в виде [45] [c.77]

Описанные три вида одномерного потока играют большую роль при решении многих задач нефтегазопромысловой практики. Естественно, моделируя реальное течение одним из трёх указанных видов, мы прибегаем к некоторой схематизации реальных пластов и течений жидкости. Тем не менее, рассмотренные схемы не только воспроизводят, хотя и приближенно простейшие случаи течения жидкости в реальном пласте, но и помогают изучать более сложные виды потоков пластовой жидкости в тех случаях, в которых сложный фильтрационный поток удобно представить себе состоящим из простейших видов потока. [c.24]

Как и в случае с Теплообменником, процессы, протекающие в РТО, описываются уравнениями движения, энергии и неразрывности. Вводя ряд упрощающих допущений, характеризующих одномерность течения жидкости в трубопро воде, постоянство температуры жидкости в сечении потока,, отсутствие перепада температур по толщине стенки, передачи тепла теплопроводностью в стенке, ребрах и жидкости вдоль хода теплоносителя, можно тепловые процессы в РТО описать следующей системой уравнений [c.155]

Рис. 4.2. Граничные условия для внутренних задач течения идеальной жидкости (течение считается одномерным)

Существует много способов расчета гидравлических трактов, рассматриваемых как системы с распределенными параметрами [6] классический метод Даламбера, методы интегральных преобразований (включая операционный метод Лапласа), графические и численные методы. Если ограничиться одномерной моделью нестационарного течения жидкости в тракте, то одним из наиболее удобных и простых методов расчета переходных процессов является метод характеристик. [c.87]

В связи с определяющим влиянием трубопроводов на амплитуду вынужденных колебаний жидкости в исследованной системе ниже проведен анализ динамики изолированных трубопроводов с жидкостью в условиях механических колебаний при частотах, которые меньше частоты 1-го тона акустических колебаний. При выводе уравнений сделаем следующие основные допущения трубопровод цилиндрический, жесткий течение жидкости одномерное потери по тракту, равномерно распределенные по длине трубопровода, учитываются в виде сосредоточенных сопротивлений в граничных условиях жидкость сжимаема и инерционна, скорость ее течения мала по сравнению со скоростью звука отклонения параметров о г их значений на равновесном режиме не велики (допустима тииеаризация) виброперегрузки направлены вдоль оси трубопровода под углом а. [c.237]

В качестве насадков применяются сужающиеся и расширяющиеся трубки. На рис. V.7 показаны три типа насадков. Первые два коноидальный (рис. V.7, а) и конический (рис. V.7, б) сходящиеся насадки, для которых коэффициент сужения равен единице, а коэффициент скорости близок к единице для коно-идальных и значительно меньше (0,8—0,9) для конических сходящихся насадков. Течение жидкости в расходящихся насадках (рис. V.7, в) значительно отличается от одномерного. Оно будет рассмотрено в главе, посвященной движению в диффузорах. [c.105]

Уравнение энергии в случае одномерного течения жидкости или газа можно получить согласно уравнению теплового баланса для выделенного элемента жидкости. Подводимое тепло к движущейся частице сжимаемой среды идет на изменение ее внутренней днергии и совершение работы де рмации [c.35]

При дисперсно-кольцевом режиме течения жидкость движется в виде мелких капель в паровом ядре и пленки на стенке. Скорости и температуры капель, пленки и парового ядра в обш,ем случае отличаются суш,ествен-ным образом. Очевидно, что для описания дисперсно-кольцевого реншма течения необходимо использовать уравнения сохранения, запЕсанные в отдельности для каждой составляющей потока пленки, капель и газа (см. уравнения (2.7)). Для одномерного стационарного случая (см. схему [c.71]

Оврия исследований Эйлера о гидравлических машинах (турбины водометного судна), где, казалось бы, автор занимается рассмотрением прикладных вопросов об изыскании наивыгоднейших конструкций гидрореактивной турбины и корабля, приводимого в движение водометным двигателем, подвела его вплотную к установлению основных уравнений движения идеальной жидкости. Эти исследования можно назвать гидравлическими потому, что в них рассматривается одномерное течение жидкости в трубке. Иногда Эйлер пользуется энергетическим методом, который широко применяли оба Бернулли, Основным же методом является принцип ускоряющих сил, который отличается от второго закона Ньютона тем, что к числу активных сил прибавляются явно оговоренные силы реакции связей (стенок сосуда). [c.182]

Д. Бернулли сформулировал, а Л. Эйлер впервые аналитически записал закон неразрывности жидкости. Иоганн и Даниил Бернулли разработали энергетический принцип гидромеханики, особенно эффективно применяемый для одномерных течений жидкости. Этот метод долгое время был важнейшим инженерным способом расчета течения жидкости в трубах, каналах, струе (в XIX в. энергетическое уравнение Бернулли дополнили слагаемыми с эмпирическими коэффициентами, учитывающими вязкость и внутреннее трение яшдкости). [c.190]

Для отыскания решения уравнения (1.10) должны быть заданы начальные и граничные условия. Одномерные двпжеиня могут осуществляться при течении жидкости в цилиндрических трубах (или вне их). Поэтому граничные условия записываются на контурах /к, получаемых сечением цилиндра плоскостью л- = onst [c.251]

Уравнения (9. 7) и (9. 8) показывают, что введенная выше гипо теза (9. 6) означает по существу пропорциональность компонентой напрял<ения компонентам скоростей деформации. В частности, из уравнений (9.7) можно получить известный закон Ньютона для одномерного течения жидкости. Действительно, полагая, что яшдкость движется вдоль оси х, из первого уравнения (9 . 7) получаем [c.208]

Проанализируем теперь неустойчивость Гельмгольца [19] . При рассмотрении взаимодействия течений жидкости обычно приходится решать двумерную задачу скорость потоков должна зависеть не только от продольной координаты х, но и от поперечной координаты у (рис. 7.11а). Однако в частном случае, когда границу, через которую взаимодействуют потоки, можно считать неразмытой, задачу удается свести к одномерной. [c.170]

Без особых затрат можно получить качественно разумные решения двумерных задач о течениях несжимаемой жидкости на грубой сетке. Например, один из моих студентов получил несо мненно сходящееся численное решение задачи о течении жидкости в замкнутой прямоугольной области с одной подвижной границей на сетке 5X5 за 20 с машинного времени ШМ 360/65. Столь же экономично можно численно решать и нестационарные задачи об одномерном распространении ударной волны. [c.11]

Я считаю важным приобщать студентов к работе на ЭВМ как можно раньше. Соответственно в процессе преподавания я не придерживаюсь строго последовательности изложения материала в настоящем учебном пособии. В книге последовательно описываются схемы для решения уравнения переноса вихря, затем схемы решения эллиптического уравнения для функциитока, затем методы постановки граничных условий и, наконец, вопросы, связанные с начальными условиями и критериями сходимости вопросы, связанные с обработкой полученной информации, обсуждаются в последней главе. Однако в учебном курсе я даю задачу о течении жидкости в замкнутой прямоугольной области с одной подвижной границей сразу же после изложения нескольких основных схем и непродолжительного численного экспериментирования с одномерным модельным уравнением конвекции и диффузии вихря и лекции, в которой излагаются простейшие схемы решения эллиптического уравнения для функции тока и граничные условия на стенках с прилипанием. Студенты в течение нескольких недель работают над этой двумерной задачей, в то время как я продолжаю чтение лекций уже в соответствии с изложением материала в настоящей книге. [c.11]

Вместо члена м использовано произведение й й, позволяющее учитывать направление движения жидкости в тракте. Значение X при нестационарном течении, так же как и значение напряжения трения зависят от частоты или градиента параметров во времени. Однако в большинстве случаев при анализе динамики течения жидкости в тракте ограничиваются упрощенным рассмотрением [4, 7, 28, 35] — используют модель одномерного течения со стационарными значениями коэффи-Чиентов у и X. При этом принимают у = 1 (более строго [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...