Общие уравнения динамики жидкости

ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ [c.17]

ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТИ [c.68]

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ И УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТИ [c.85]

Содержание книги естественно делится на две части. В первых восьми главах рассматриваются общие представления и основные уравнения динамики жидкости. Остальные восемь глав посвящены специальным темам и приложениям. [c.11]

Как видно из основного труда Лагранжа [74], он рассматривал сплошную среду как несвободную систему, сосредоточив внимание на невязкой несжимаемой жидкости. Исходя из общего уравнения динамики и метода множителей, Лагранж получает общие уравнения гидродинамики с множителем %. Здесь Лагранж вводит известные переменные, носящие теперь его имя. Эти переменные индивидуализируют частицы среды, в частности жидкости. Физический смысл множителя X вытекает из заключений, приведенных в основах аналитической механики. Множитель Х — давление, производимое на поверхность выделенного объема жидкости остальной жидкостью [74, с. 312]. [c.8]

Гл. 2. Уравнения газовой динамики приводятся без вывода. При необходимости можно обратиться к книгам [1, 18—21, 23, 27, 34, 35, 37, 38]. Теория характеристик изложена н статье Русанов В. В. Характеристики общих уравнений газовой динамики. См. ЖВМ и МФ, 1963, № 3. Многие вопросы 2.2 и 2.3 освещены в [1, 25, 37, 38] и монографии Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости (М., 1961). Задача о распаде произвольного разрыва рассмотрена в [9, 18, 27 , о сильном взрыве — в [17, 34]. [c.227]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

ОБЩИЕ ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЯ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ [c.38]

Силы, действующие в жидкостях. Общие законы и уравнения статики и динамики жидкостей и газов [c.186]

Вводные сведения. Основные физические свойства жидкостей и газов. Основы кинематики. Общие законы и уравнения статики и динамики жидкостей и газов. Силы, действующие в жидкостях. Абсолютный и относительный покой (равновесие) жидких сред. Модель идеальной (невязкой) жидкости. Общая интегральная форма уравнений количества движения и момента количества движения. Подобие гидромеханических процессов. [c.187]

Пятое издание содержит изложение основных разделов механики жидкости и газа кинематики, статики и динамики. Общие дифференциальные уравнения динамики выведены как для однородной, так и для неоднородной, гомогенной и гетерогенной сред. Рассмотрены методы интегрирования уравнений динамики в задачах несжимаемых и сжимаемых, идеальных и вязких жидкостей п газов при ламинарных и турбулентных режимах движения. Приведено значительное число примеров приложений этих решений, иллюстрирующих большие возможности современных методов механики жидкости и газа в технической практике. [c.2]

Общие теоремы динамики системы материальных точек теоремы количеств движения и моментов количеств движения, а также теорема об изменении кинетической энергии имеют широкое применение при изучении движений сплошных сред и, в частности, жидкостей и газов. Они были уже применены в предыдущих параграфах при выводе основных уравнений механики сплошных сред, причем использовалось лагранжево представление движения. Остановимся на некотором своеобразии применения этих теорем, связанном с эйлеровым представлением движения. [c.75]

Как уже упоминалось, полученных уравнений неразрывности, количеств движения и полной энергии, а также теоремы моментов, приведшей к установлению симметрии тензора напряжений, недостаточно для решения конкретных задач динамики жидкости и газа. Дальнейшее продвижение в этом направлении требует дополнительных, оправдываемых практикой допущений, относящихся как к общим свойствам движущейся среды, так и к различным приближенным подходам к описанию общих механических и физических процессов, сопровождающих ее движение. [c.78]

Ж. Лагранж в трактате Аналитическая механика справедливо отмечает, что принцип равенства давлений по всем направлениям... является 1771 основой равновесия жидкостей . Однако сам Лагранж предпринял попытку вывода всех свойств жидкости в состоянии равновесия непосредственно из самой природы жидкостей, рассматривая последние как собрание молекул, сильно разобщенных, независимых друг от друга и способных совершенно свободно двигаться во всех направлениях . Лагранж предпринял новую систематизацию материала гидростатики. Он стремился все закономерности механики вывести чисто математически из единого принципа. Этим единым принципом всей механики Лагранжа была так называемая общая формула динамики (теперь называемая уравнением Даламбера — Лагранжа). В частном случае равновесия системы эта формула переходила в общую формулу статики (принцип возможных перемещений). [c.177]

Первые три главы курса посвящены изложению общих положений кинематики, статики и динамики жидкостей и газов, установлению основных уравнений, формулировке главнейших законов и теорем. Стремление к максимальному приближению к процессам, происходящим при движениях с большими скоростями, заставляет тесно связывать динамические явления с термодинамическим балансом энергии в них. [c.11]

Уравнение это, составленное для частного случая несжимаемой жидкости еще Гельмгольцем, было указано известным советским механиком А. А. Фридманом и названо им уравнением динамической возможности движения. Итак, при принятых ограничениях оказываются возможными только поля скоростей, удовлетворяющие уравнению (15). Само собой разумеется, что поля скоростей, полученные в результате интегрирования уравнений движения, будут удовлетворять уравнению динамической возможности (15) важно, что, не решая основной системы уравнений динамики, можно наперед указать общее условие, связывающее кинематические элементы движения. [c.130]

Замечания. 1°. Уравнения (3.3.1) и (3.3.2) выражают общие теоремы динамики об изменении количества движения и об изменении момента количеств движения рассматриваемой системы тело + жидкость . [c.184]

Работа [Л. 3] выгодно отличается в этом отношении от [Л. 146]. В ней показано, как можно на общей теоретической основе проводить решение уравнений динамики группы теплообменных аппаратов, включающей теплообменники с внутренними источниками тепла, радиационным обогревом и с постоянной температурой греющей жидкости. Эта работа является полезным обобщением методов исследования данной группы теплообменников. [c.97]

В третьем издании введение и первые семь глав курса, содержащие по преимуществу основные, классические вопросы механики жидкости и газа (кинематика, общие уравнения и теоремы динамики, одномерный газовый поток, плоское и пространственное безвихревые движения несжимаемой жидкости и идеального газа), подверглись, главным образом, методической переработке и получили, сравнительно с другими главами, лишь незначительные дополнения (теория сверхзвукового диффузора, одномерные волны в газе, теория решеток произвольного профиля, законы подобия плоских пространственных тонких тел, теория конического скачка). [c.2]

Начиная с середины XIX и в начале XX столетий в динамике твердого тела были найдены интегрируемые случаи для различных постановок задач о движении твердого тела — движение тела в жидкости, движение тела, имеющего полости, заполненные жидкостью, гиростаты, неголономные задачи. Изучение этих задач стало возможным благодаря развитию общего формализма динамики, вершиной которого стали уравнения Пуанкаре, позволяющие представить уравнения движения твердого тела в групповых переменных. [c.15]

В учебнике наряду с изложением общих уравнений и теорем механики жидкости рассмотрены основные методы решения прикладных гидродннамиче скнх задач. Основной объем книги отведен теории несжимаемой жидкости, но общие уравнения динамики даны применительно к сжимаемой среде. Кратко изложены закономерности одномерных течений идеального газа. [c.2]

Дифференциальные уравнения пограничного слоя проще общих уравнений динамики вязкой жидкости. Однако и их решение связано с большими математическими трудностями даже при ламинарном пограничном слое на телах простейших контуров. Точное решение уравнений ла>шнарного слоя возможно лишь в ограниченных случаях изменения скорости внешнего потока а направлении движения или при использовании ряда упрощающих предпосылок. [c.28]

Турбулентное течение, как бы ни было оно сложно по своей внутренней структуре, однако подчиняется общим законам динамики жидкости, в частности, уравпеииям движения вязкой жидкости (9. 11). В то же время точная постановка вопроса о разыскании решений этих уравнений при строго поставленных начальных п граничных условиях не имеет смысла, так как при турбулентном течении строго задать начальные и граничные условия невозможно. [c.225]

Математическое моделирование. Теоретическое описание механизма взаимодействия потока сыпучего материала и воздуха выполнено с помощью общих уравнений динамики гетерогенных сред ( см. Приложение I). В фундаментальных работах по механике таких сред дано математическое описание этого взаимодействия для ряда практических задач с несущей сплошной средой (жидкость или газ) и с перемещаемой или неподвижной дискретной средой (твердые частицы, капли жидкости, пузырьки газа). Это прежде всего потоки аэрозолей и суспензий, газовзвесей и газожидкостных смесей, это процессы псевдоожижения и фильтрации, пневмо- и гидротранспорт, это наноси и метели. Поток сыпучего материала и увлекаемого им воздуха следует рассматривать, как отдельный подкласс двухкомпонентных потоков, в которых несущей средой является дискретная среда из твердых частиц, а несомой - псевдосплошная дисперсионная среда (воздух). Потоки частиц под действием гравитационного поля Земли движутся ускоренно, а возникающие аэродинамические процессы малоактивны (скорость воздушных течений, как правило, меньше скорости частиц), что существенно отличает их от хорошо изученных дисперсных сквозных потоков при пневмо- и гидротранспорте. [c.39]

Кроме работ по механике переменных масс, И. В. Мещерскому принадлежит ряд работ но общей маханике. Такова, например, статья Дифференциальные связи в случае одной материальной точки (1887), в которой рассматривается движение точки, подчиненной неголономной связи причем связь не является идеальной и линейной. Статья О теореме Пуассона при существовании условных уравнений (1890) посвящена интегрированию уравнений динамики. В работе Гидродтгаамическая аналогия прокатки (1919) предпринята чрезвычайно интересная попытка теоретического освещения процессов, происходящих во время прокатки, при помощи уравнений движения вязкой жидкости. [c.250]

К спорным вопросам методики изложения, принятой в настоящем курсе, мы относим, например, предлагаемый авторами способ вывода общего уравнения энергии на основе первого начала термодинамики ( 4-2). Нам представляется, что традиционный способ использования первого начала термодинамики при выводе уравнения энергии, принятый в лучших отечественных курсах газовой динамики, является более корректным и дает возможность яснее представить сущность делаемых при этом термодинамических допущений. Недостаточно ясна с математической точки зрения трактовка понятий материального метода и метода контрольного объема в 3-6. Оба метода опираются на эйлерово представление о движении жидкой среды. Их противопоставление, как нам кажется, носит иногда искусственный характер. При выводе общих уравнений движения вязкой жидкости — уравнений Навье — Стокса — авторы, видимо, следуя Г. Шлихтингу , опираются на аналогию с напряженным состоянием упругого тела. При этом предполагается знание читателем некоторых вопросов теории упругости. Вряд ли такой способ вывода фундаментальных гидродинамических уравнений будет удобен для любого читателя. Еще одним спорным в методическом отношении местом является то, что изложение теории турбулентного пограничного слоя опережает изложение представлений о турбулентном течении в трубах. Между тем, как известно, теория пограничного слоя использует некоторые зависимости, устанавливаемые при изучении течений в трубах. Поэтому, может быть, естественнее начинать изложение вопроса [c.7]

Используем общие, справедливые как для ньютоновской, так и неньюто-яовской жидкостей, уравнения динамики в напряжениях (гл. II, (32)) и уравнение несжимаемости (гл. II, (11)). В полученную систему уравнений [c.362]

Большую роль в развитии гидродинамики последней трети XIX в. сыграли исследования движения твердого тела в идеальной жидкости. Основополагающие работы в этой области были выполнены в 60-х годах Б. Томсоном и Г. Кирхгофом 2, рассмотревшими жидкость и тело как единую динамическую систему и получившими общие уравнения движения тела в жидкости. Трудные задачи интегрирования этих уравнений, тесно связанные с общими 76 проблемами динамики твердого тела, привлекли внимание многих математиков и механиков (А. Клебщ, Г. Ламб, Дж. Гринхилл, С. А. Чаплыгин, [c.76]

Во вторник была встреча с dr. RM. Leslie. Он работает в области динамики жидкостей с особыми свойствами, уравнения более общие, чем Навье-Стокса. В частности, учитывается анизотропия и электродинамика. Приложение - жидкие кристаллы. [c.148]

Затем в 66—74 будет показано, как эти постулаты можно вывести из математических формулировок динамики жидкостей, рассмотренных в гл. I, II, проверяя гидродинамические уравнения на инвариантность относительно заданных групп. Мы удем называть указанный метод инспекционным анализом, заимствуя этот выразительный термин у Руарка [56] фактически, метод основан на старой идее, которая была предложена Афанасье-вой-Эренфест [61]. Но до сих пор данный метод никогда практически не использовался, хотя, как мы покажем, он является значительно более надежным. ( 72) и более общим ( 74), чем анализ размерностей. [c.119]

Кроме того, очевидно, что в невязкой жидкости вращение сферы не оказывает на окружающую жидкость никакого влияния следовательно, момент инерции сферы остается неизменным. Это наводит на мысль, что (если пренебречь влиянием сил тяжести) сфера в такой жидкости динамически эквивалентна более тяжелой сфере в вакууме, кажущаяся масса т = m + т которой есть сумма массы сферы т и присоединенной массы т, равной половине массы вытесненной воды, но момент инерции которой не изменяется. Это будет строго доказано в 109, где мы покажем, что все динамические характеристики всякого безвихревого несжимаемого течения можно вывести из выражения для его кинетической энергии при помощи общих уравнений ла-гранжевой динамики. [c.197]

Фундаментальные открытия Галилея, Гюйгенса и Ньютона, приведшие к небывалому расцвету общей механики в конце XVII в., подготовили все предпосылки к мощному скачку в развитии механики жидкости и газа. Особенное значение имело установление Ньютоном основных законов и уравнений динамики. Отныне и гидродинамика начинает переходить от рпссмотреиия отдельных, подчас пе связанных [c.20]

На самом деле, как показывают многочисленные исследования, турбулентное движение, как бы ни было оно сложно по своей внутренней структуре, подчиняется общим законам динамики непрерывной среды, в частности установленным в предыдущей главе уравнениям динамики вязкой сжимаемой или несжимаемой жидкости в нестационарной их форме. В то же время не имеет смысла точная постановка вопроса о разыскании решений этих уравнений при строго поставленных начальных и граничных условиях. Де 1Ствительно, в обстановке неограниченного роста сколь угодно малых возмущений самые ничтожные отклонения от поставленных граничных и начальных условий (неточности в изготовлении поверхности обтекаемого тела, предыдущая история потока и др.) могут привести к столь значительным изменениям решений уравнений, чго за ними исчезнут все достоинства строгой постановки задачи. Пользоваться упрощенной геометризацией формы обтекаемых тел или каналов и не учитывать наличия начальных возмущений в потоке можно лишь в тех случаях, когда поток устойчив и существует уверенность, что сделанные малые ошибки в постановке задачи приведут к столь же малым ошибкам в ее пешении это и делалось ранее при рассмотрении ламинарных движений. Для исследования турбулентных движений приходится применять [c.582]

Решение Кагана. Каган [9] более полно и строго, чем в теории Деринга— Фольмера, формулирует условия на границе растущего пузырька. Он использует их при нахождении величины (с1п1йг) , входящей ъ ВСоставляется уравнение динамики пузырька с учетом вязких и инерционных сил. Записывается также уравнение теплопроводности в движущейся жидкости, которое позволяет оценить понижение температуры на границе пузырька. Понижение температуры вызывает уменьшение равновесного давления пара Ар" = й-АГ, Й — коэффициент, определяющий в небольшой области состояний температурную зависимость давления насыщенного пара. В [9] показан путь получения общего решения стационарной задачи о частоте спонтанного зародышеобразования при любом соотношении вязкости, инерционности, скорости испарения молекул и скорости подвода тепла. Перечисленные факторы могут ограничивать рост пузырька на первой стадии. Будем записывать решение для в форме (2.30). Из (2.47), (2.48) после ряда выкладок получено следующее выражение [c.48]

Теория пограничного слоя уже заняла свое место в магнитной гидродинамике. Наличие взаимодействия проводящей жидкости или ионизованного газа (плазмы) с заданным внешним магнитным полем не вносит особых трудностей в решение задач теории пограничного слоя. Так же как и в общей динамике жидкости и газа, вопрос усложняется в тех случаях, когда магнитное поле йаперед не задано и для его определения возникает необходимость проводить совместное интегрирование уравнений пограничного слоя и уравнений Максвелла при наличии усложненных граничных условий, проводимости и магнитной проницаемости стенок. Существующие исследования связаны главным образом с запросами техники магнитных генераторов электрического тока и магнитогидродинамических двигателей. Ряд исследований посвящен изучению влияния магнитного поля на обтекание тел проводящей жидкостью (уменьшение области возвратных течений за линией отрыва) и на распространение затопленных струй. Некоторые сведения о пограничном слое в магнитной гидродинамике будут даны в специальной статье настоящего сборника, посвященной проблемам магнитной гидродинамики и механики плазмы и разреженного газа (см. стр. 423—460). [c.523]

Принято следующее построение книги. После кратких сведений об основных уравнениях динамики вязкой жидкости, граничных и начальных условиях (гл. 1) рассмотрены способы определения телового потока на стенке, коэффициента теплоотдачи и гидравлического сопротивления (гл. 2). Затем приведены необходимые для последующего анализа данные об изменении физических свойств жидкости и газа в зави-мости от температуры и давления (гл. 3). Рассмотрение общих вопросов заканчивается анализом течения и теплообмена в трубах методом подобия, и на этой основе дается классификация возможных случаев течения и теплообмена (гл. 4). [c.3]

Для составления уравнений динамики несжимаемой вязкой жидкости в ее простейшей пьютонозской модели и условии изотермичности движеиия используем выведенное в гл. П общее уравнение в напряжениях [c.451]

Разговор о статике в общей механике закончим принципом Да-ламбера уравнения динамики отличаются от статических лишь наличием дополнительных сил инерции — . Принцип Даламбера очевиден, но бездумное его применение может привести к ошибкам. Например, уравнения вязкой жидкости в статике и динамике отличаются не только инерционными членами. В данной же книге рассматриваются лишь упругие тела, и принцип Даламбера будет работать. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...