Напряжения при чистом сдвиге (III) Определение деформаций при чистом сдвиге

Определение деформации чистый сдвиг . Чистым сдвигом называется деформация, которая возникает при напряженном состоянии с главными напряжениями [c.499]

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

Экспериментальные данные о влиянии скорости деформации на сопротивление деформированию в волнах разгрузки, проявляющейся в связи силовых и временных параметров откольной прочности материала, позволяют расширить диапазон скоростей деформирования. Для анализа результатов необходимо принять определенную модель процесса разрушения с соответствующими критериями разрушения, позволяющую связать влияние скорости деформации на сопротивление деформации при одноосном напряженном состоянии в испытаниях на растяжение — сжатие (или двухосном напряженном состоянии в испытаниях на чистый сдвиг) с влиянием скорости нагружения в области растягивающих напряжений на откольную прочность при одноосной деформации в плоских волнах нагрузки. [c.242]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Первое условие (условие пластичности Сен-Венана) гласит, что пластические деформации в материале возникают тогда, когда максимальные касательные напряжения достигают определенной величины, равной пределу текучести при чистом сдвиге [c.264]

Чтобы получить соотношение между касательным напряжением и сдвиговой деформацией, рассмотрим случай чистого сдвига в плоскости х-у, а затем по аналогии применим результаты к описанию сдвигов в плоскостях X-Z и y-z. Рассматривая случай чистого сдвига, отметим, что кубическое уравнение для определения главных нормальных напряжений (4.23) при всех компонентах напряжения, равных нулю, кроме принимает вид [c.114]

Эксперименты по определению упругих постоянных и функций при больших деформациях производятся чаще всего на плоских образцах. Рассмотрим поэтому безмоментное напряженное состояние прямоугольной пластины при равномерном ее растяжении вдоль одной или обеих кромок, а также при чистом сдвиге. Используем прямоугольные декартовы координаты, координатные линии которых направлены по главным осям деформации. Тогда [c.189]

Большинство инструментов, кроме высокой твердости поверх ностных слоев, должно иметь соответствующую прочность по вСему поперечному сечению или в каком-то определенном месте с тем, чтобы противостоять крутящим, изгибающим, растягивающим, сжимающим или комплексным нагрузкам, которым он подвергается. Обычно наибольшие и весьма разнообразные напряжения возникают на кромках инструмента или в поверхностных слоях. Схемы напряженного состояния, вызываемые разными нагрузками, весьма различны. Эти различия схематично представлены на рис. 12, предложенном Я- Б. Фридманом. Из диаграммы видно, какое напряжение при той или иной нагрузке (способе испытания) является решающим растягивающее напряжение или напряжение сдвига. Как известно, с точки зрения увеличения пластичности, способности к деформации благоприятным является напряжение сдвига. Чистое трехосное растягивающее (нормальное) напряжение вызывает хрупкий излом, т. е. разрушение без остаточной пластической деформации. Следовательно, не случайно, что инструментальные стали с различной структурой ведут себя по-разному при различных видах нагружения. Хрупкие стали вообще не выносят или трудно выносят неблагоприятные с точки зрения возникновения пластической деформации напряжения (например, испытание на разрыв, растягивающую нагрузку). Поскольку, стали с такой структурой или же при таких испытаниях на способны к проявлению даже минимальной остаточной пластической [c.28]

С целью определения экспериментальных значений функций Г( ) и R t) рассмотрим напряженное состояние при чистом сдвиге. Пусть из опытов построены кривые ползучести i2(0/<7 2 В этом случае все остальные компоненты тензоров напряжений и деформаций равны нулю. Уравнения (142) сведутся к одному [c.49]

Определение чистого сдвига, формулы напряжений и деформаций, а также выражения закона Гука и потенциальной энергии при чистом сдвиге даны в главе 3. Зависимости, полученные в теории чистого сдвига, могут быть обобщены для тех случаев, когда в поперечном сечении бруса отсутствуют нормальные напряжения или их [c.58]

Чистый сдвиг. Пусть, например, в плоскости ху действует сдвиговое (тангенциальное) усилие О12 — Ох , остальные компоненты тензора напряжений равны нулю. Из уравнений (1.23) в этом слу- чае имеем е о -= е-2] = Ох/(2п). Согласно определению (1.2), компонента тензора деформаций означает половину угла сдвига в плоскости ху 81-2 = ф12/2. Следовательно, полный угол сдвига в этой плоскости ф = ar/ A = Ох/О. [c.27]

Применяется также метод кручения цилиндрического образца с определением числа оборотов до разрущения. При кручении механическая схема деформации характерна для чистого сдвига — плоское напряженное состояние, плоская деформация гидростатическое давление при этом равно нулю. [c.93]

В окрестности точки, если в ней реализуется чистый сдвиг, всегда можно выделить определенным образом ориентированный на плоскости, нормальной к 02= О, квадратный элемент, по граням которого действуют только касательные напряжения. При этом изменение геометрии элемента происходит лишь за счет сдвиговых деформаций, т. е. искажения прямых углов. [c.83]

Выше модуль сдвига С был определен как коэффициент пропорциональности между касательным напряжением при чистом сдвиге и сдвиговой деформацией (см. формулу (11.52)). В силу линейности зависимости напряжения и деформации при этом одновременно пропорциональны и приращения деформации и напряжения [c.574]

Заметим также, что определение (х при помощи уравнения (1-1) не указывает на возможность появления напряжения в результате чистой деформации расширения при нулевом сдвиге. В случае сжимаемых жидкостей некоторые эксперименты указывают на возможность такого явления, которое в случае изотропных жидкостей требует введения второго коэффициента вязкости. Этот эффект, однако, имеет второстепенное значение, и в настоящей книге изложение будет вестись на основе данного выше определения, если не будут сделаны специальные замечания. [c.19]

Полосы скольжения при пластической деформации нельзя представлять как одновременное передвижение одной части кристалла относительно другой. Такой одновременный сдвиг потребовал бы напряжений, в сотни и тысячи раз превышающих напряжения, при которых протекает реальный процесс деформации. Полосы скольжения, наблюдаемые на микроструктуре чистого железа, представляют собой результат последовательного перемещения атомов в определенной плоскости. [c.115]

Вязкое разрушение протекает вследствие касательных напряжений, достигших определенной величины, называемой сопротивлением срезу т . Сопротивление вязкому разрушению называется сопротивлением сдвигу (ст йв). Этому виду разрушения предшествует значительная пластическая деформация. При вязком разрушении излом волокнистый, так как разрушение происходит в результате среза через тело зерна (рис. 33). Чаще всего разрушение металла происходит не в результате чистого отрыва или сдвига, а путем сложного сочетания этих двух видов разрушения. [c.51]

Относящаяся примерно к тому же времени попытка обобщить гипотезы первой динамической теории пластичности, применив их к объемной деформации, была предложена Морисом Леви во второй динамической теории. Однако к этому вопросу Морис Леви подошел чисто формально, считая, что при пространственной деформации, как и при плоской, максимальное скалывающее напряжение будет постоянно по всему объему тела и что значение его будет определяться механическими свойствами данного материала. На основании ряда специально поставленных впоследствии экспериментальных исследований, это положение второй динамической теории было отвергнуто, так как при пространственной задаче уже в момент перехода материала в пластическую зону значение максимального скалывающего напряжения оказывается различным при различных видах пространственной деформации (заметим, что плоская задача связана всегда с одним и тем же вполне определенным видом деформации, а именно — сдвигом). [c.18]

Трудности испытания полимерных композиционных материалов на сдвиг заключаются в том, что в образцах трудно обеспечить состояние чистого сдвига. Все известные методы испытания на сдвиг отличаются в основном способом и степенью минимизации побочных деформаций и напряжений, вследствие чего всем методам св014ственны некоторые физические и геометрические ограничения. Исключение составляет испытание трубчатых образцов, не вызывающее особых трудностей и позволяющее получать надежные характеристики предела прочности при сдвиге и модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Методика определения указанных характеристик при испытании трубчатых образцов изложена достаточно подробно в работе [78]. Испытание на сдвиг плоских образцов—более трудная задача в части создания необходимых устройств для нагружения. Современные композиционные материалы имеют, как правило, относительно небольшую толщину (1—3 мм). Нагружение на сдвиг пластинок или стержней такой толщины возможно только на установках малой мощности, но обладающих достаточной точностью. [c.42]

Для пластмасс характерными методами оценки материала в изделии являются методы, основанные на определении упруго-зластичных и вязко-текучих свойств, которые тесно связаны с их структурой. Определение этих свойств основано на измерении кинетики развития деформации чистого сдвига после приложения заданного постоянного напряжения и кинетики спада деформации после разгрузки. [c.113]

Допускаемую величину касательного напряжения при чистом сдвиге можно было бы определить таким же путем, как и при линейном растяжении и сжатии, т. е. экспериментально установить величину опасного напряжения (при текучести или при разрушении материала) и, разделив последнее на тот или иной коэффициент запаса прочности, найти допускаемое значение касательного напряжения. Однако этому на практике мешают некоторые обстоятельства. Деформацию чистого сдвига в лабораторных условиях создать очень трудно — работа болтов и заклепочных соединений осложняется наличием нормальных напряжений при кручении сплошных стержней круглого или иных сечений напряженное состояние неоднородно в объеме всего стержня, к тому же при пластической деформации, предшествующей разрушению, про 1сходнт перераспределение напряжений, что затрудняет определение величины опасного напряжения при испытаниях на кручение тонкостенных стержней легко может произойти потеря устойчивости стенки стержня. В связи с этим допускаемые напряжения при чистом сдвиге и кручении назначаются на основании той или иной теории прочности в зависимости от величины устанавливаемых более надежно допускаемых напряжений на растяжение. [c.145]

Кроме того, в данной работе впервые проведена оценка активационных параметров в области деформации ниже макроскопического порога хрупкости Si. При этом полученные значения этих параметров, в частности, низкое критическое напряжение сдвига, малая величина энергии активации, большая величина активащюнного объема и более высокая подвижность дислокаций, свидетельствуют об аномальности механических свойств в приповерхностном слое Si [307- 314]. Обращает на себя внимание тот факт, что аномальность механических свойств проявляется именно в тонком поверхностном слое кристалла [рис. 101], глубина которого согласуется с данными работ по тонкой абразивной обработке полупроводников [96, 97 и их статическому нагружению инденторами различной формы [98- 100, 105]. Особая деформационная способность приповерхностного слоя по сравнению с объемом кристалла находит подтверждение в работах по абразивной обработке полупроводников [96, 97, 102, 553, 554], в которых показано, что при переходе к определенной степени дисперсности абразива (для Si порядка 0,25 мкм [96, 97]) можно полностью избежать хрупких трещин и получить чистые единичные дислокации. При более крупных частицах абразива, как правило, наблюдается хрупкое разрушение [96, 97, 102, 553, 554]. Аналогичная закономерность проявляется и при статическом нагружении полупроводниковых кристаллов, когда лишь при строго определенной величине нагрузки может протекать чисто пластическая деформация [98—100, 105], а при большей величине нагрузки, которая вовлекает в пластическую деформацию соответственно более глубокие слои приповерхностного слоя, наряду с образованием дислокаций наблюдается процесс хрупкого разрушения[102,554]. Кроме того, следует отметить, что именно в приповерхностных слоях кристаллов (порядка 2—5 мкм для S1 и Ge) проявляются обычно фотомеханический, электромеханический и концентрационный эффекты [423, 430, 431]. При объяснении природы этих эффектов в работах [430, 431] предполагалось понижение барьеров Пайерлса под действием тех или других внешних факторов (электрическое поле, освещение и т.п.). Поскольку в данной работе указанные внешние факторы отсутствовали, на основании полученных результатов можно 178 [c.178]

Пример. Простой конечный сдвиг в упругом материале. Предположим, что для изотропного упругого материала выполняется только что упомянутое условие заметим при этом, что система касательных напря-я<ений тзсу не достаточна, чтобы вызвать простой конечный сдвиг так как главные направления деформаций должны удовлетворять условию 13.47), тогда как главные направления напряжений, соответствующие этому напряженному состоянию, наклонены под постоянными углами + 45° относительно осей. Главные направления деформаций 1 и ед простого сдвига будут совпадать с главными направлениями напряжений, если, кроме касательных напряжений (фиг. 132), в теле имеются также и нормальные напряжения и определенной величины. Так как сумма главных напряжений для чистого сдвига равна нулю, то для нового плоского напряженного состояния их + Оу = 0 и Оу = —(Ух- Главные направления напряжений п деформаций будут совпадать, если [c.171]

В некоторых более ранних работах, указанных на стр. 306, Бриджмен установил, что условие разрушения в центре минимального поперечного сечения образца, разрушенного путем растяжения и при высоком боковом давлении, определяется значением среднего напряжения (з1+а2+зз)/3. Однако в статье, опубликованной в 1946 г., он пишет Были предприняты изыскания для определения возможного критерия разрушения, причем были построены различные диаграммы, связывающие напряжения и деформации в момент разрушения. Ни один из критериев не оказался пригодным для всех условий. Критерий среднего гидростатического напряжения (одна треть суммы трех главных составляющих напряжений) оставался лучпшм для целого ряда условий, однако в некоторых случаях он давал значительные отклонения и его преимущество перед критерием, выражающим, что полное напряжение в волокне в направлении разрушения должно быть постоянным, является не очевидным . Критерий постоянного значения среднего напряжения несправедлив, когда сравниваются напряженные состояния, в которых два наименьших круга напряжений Мора имеют равные радиусы, т. е. когда среднее главное напряжение есть среднее арифметическое от и jg. При чистом сдвиге = х, = О, = —т металл разрушается при некотором значении т, но среднее напряжение при этом равно нулю. [c.308]

Большинство исследований, связанных с определением динамической характеристики материала, осуществлялось в условиях одноосного растяжения или сжатия, либо чистого сдвига. Существует лишь небольшое количество экспериментов, целью которых было получение динамических характеристик материала в условиях сложного нагружения. К основополагающим в этой области принадлежат работы Линдхолма [66, 67]. В них описаны результаты исследований алюминиевых к стальных образцов, подверженных совместно одноосному растяжению и сдвигу. На рис. 3 даны графики зависимостей вторых инвариантов тензоров напряжений и деформаций для различных скоростей деформаций алюминиевых образцов [67]. Исследования эти выполнены для области скоростей деформаций от 10 до 4-10 2 с Ч На графиках отчетливо видно, что с ростом скорости деформаций определенному значению интенсивности деформаций д//2 = onst отвечают все большие значения интенсивности [c.11]

С позиций общей термодинамической теории фазовых преврахцений в чистых металлах пластическая деформация должна приводить к повышению температуры бездиффузионного (мартенситного) превращения за счет того, что система получает извне дополнительную энергию, восполняющую недостаток в разности свободных энергий аустенита и мартенсита и расходуемую на образование элементарных сдвигов (линейных дислокаций), которые при определенной кристаллогеометрической ориентации могут служить габитуспыми плоскостями зародышей повой фазы (см. 2 гл. I). Кроме того, под влиянием пластической деформации возрастает число упругодеформированных объемов, подготовленных к более активному и легкому образованию мартенсита. В отсутствие пластической деформации, создаваемой внешними усилиями или за счет напряжений термического происхождения, система должна быть переохлаждена до более низкой температуры, при которой сдвиги могут возникать за счет флуктуационных (тепловых) процессов [c.164]

В разд. III, наибольшем по объему из всех разделов этой главы, изучаются задачи о плоской конечной деформации. Здесь поясняются некоторые подробности методов решения. Краевые задачи в перемещениях можно решать чисто кинематически, не пользуясь ни развернутыми гипотезами относительно связи напряжений с деформациями, ни даже уравнениями равновесия. В краевых задачах в напряжениях и в смешанных краевых задачах необходимо постулировать определенные зависимости, описывающие поведение материала под действием касательных напряжений. Для простоты мы ограничимся исследованием упругого сдвига или квазиупругого поведения пластических или вязкоупругих материалов. Основы теории разд. III заимствованы из работы Пиикина и Роджерса [26]. [c.290]

В теории упругости термин чистый изгиб призматического бруса подразумевает такую деформацию, при которой, кроме условий (12.1), имеет место строго определенное распределение на торцах поверхностной нагрузки, статическим эквивалентом которой являются моменты Ш, а именно распределение этой нагрузки по линейному — в зависимости от у (или х) — закону, если чистый изгиб происходит в плоскости Оуг Охг). При этом во всем брусе отсутствуют не только поперечные и продольные силы и крутящий момент, но и самоуравновешенные в пределах поперечного сечения напряжения, в том числе касательные напряжения, д следовательно, если учесть закон Гука, то отсутствуют и сдвиги. [c.97]

Изучением реологических свойств сред, обладающих вязкостью и пластичностью, впервые начали заниматься Т. Шведов 101], Е. Бингам и X. Грин (Н. Green) [83], М. Рейнер [69,70], Г. Скотт-Блэр [103], М. Воларович [105]. Ими экспериментально изучалось поведение таких сред, как, например, масляные краски, глина, суспензии торфа, пищевые массы, для случаев чистой деформации сдвига. Было установлено, что течение таких сред начинается только с того момента, когда касательное напряжение т в точках среды достигает некоторой определенной величины, которая была названа предельным напряжением сдвига tq или пределом текучести. При дальнейшем увеличении касательного напряжения движение этих сред происходило в соответствии с законом вязкого трения Ньютона. [c.44]

Испытания по этой схеме нагружения (рис. 5.1.1, б) проводятся с целью определения модулей упругости Ei м tl прочности при чистом изгибе П". Нагружение на чистый изгиб осуществляется путем приложения изгибающих моментов по концам стержня. Достоинства схемы чистого изгиба — это однородное напряженное состояние по всей длине образца, отсутствие контактных напряжений в местах приложения сосредоточенных сил (нагрузка и опорные реакции) и исключение влияния концов образца, выступающих за опорами. При этой схеме натружения образец по всей длине доступен для измерений. Из-за отсутствия в образце деформаций сдвига способы измерения прогиба w и относительных деформаций наружных волокон стержня ej при надлежащем конструктивном исполнении нагрузочных приспособлений (т. е. при отсутствии местных искажений упругой линии стержня в сечениях приложения нагрузки) качественно равноценны. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...