Напряжения и деформации при чистом сдвиге

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ [c.90]

Напряжения и деформации при чистом сдвиге [c.109]

Чистый сдвиг. Распределение напряжений и деформаций при чистом сдвиге получают путем сложения соответствующих эпюр при сжатии в одном направлении и при растяжении — в перпендикулярном направлении. В этом случае [c.93]

Связь между напряжениями и деформацией при чистом сдвиге. Потенциальная энергия сдвига. [c.183]

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ [c.83]

Диаграммой, или кривой деформирования материала, называют график зависимости, связывающий напряжение и деформацию при заданной программе внешнего воздействия. Диаграмма деформирования при пропорциональном нагружении, полученная при постоянных скорости деформации и температуре, представляет собой обобщенную характеристику материала, отражающую его сопротивление упругому и пластическому деформированию вплоть до начала разрушения. Такую диаграмму обычно получают при испытаниях на растяжение или на чистый сдвиг (основные типы испытаний), а также при испытаниях на сжатие (последнее — обычно только для хрупких материалов). [c.20]

Как следует из экспериментов, в пределах линейно-упругих деформаций при чистом сдвиге касательное напряжение г и деформация сдвига 7 связаны законом Гука [c.118]

Известно, что ограничения, накладываемые результатами простейших экспериментов (связь между напряжениями и деформациями при растяжении-сжатии, чистом сдвиге и т.п.), не определяют полностью функцию Ф, поэтому, вообще говоря, можно построить сколько угодно зависимостей между компонентами напряжений и деформаций для упругого изотропного тела, приводящих при одноосном растяжении-сжатии к линейному закону Гука [3, 4]. [c.112]

Для того чтобы найти связь между деформациями при чистом сдвиге и напряжениями, рассмотрим квадратную призму АВСО (рис. 4.6), по граням которой действуют касательные напряжения. В этом случае под углом 45 и 135° к горизонтальной [c.98]

Выше модуль сдвига С был определен как коэффициент пропорциональности между касательным напряжением при чистом сдвиге и сдвиговой деформацией (см. формулу (11.52)). В силу линейности зависимости напряжения и деформации при этом одновременно пропорциональны и приращения деформации и напряжения [c.574]

Проверка прочности и допускаемые напряжения при чистом сдвиге. Проверим прочность элемента, испытывающего деформацию чистого сдвига (рис. 183, а). Касательные напряжения на гранях элемента равны т, допускаемое напряжение для материала при растяжении — [о]. [c.200]

Линейная зависимость между т и у справедлива до тех пор, пока касательные напряжения не превзойдут предела пропорциональности при сдвиге. Из формулы (11.42) видно, что при чистом сдвиге объемная деформация и равна нулю, так как а =т 02 = 0 а =—т. [c.84]

Проводя испытания на растяжение, мы фиксируем свое внимание на зависимости между напряжениями и деформациями и замечаем, что по достижении предела текучести в образце возникают ощутимые остаточные деформации. Таким образом, условием перехода из упругого состояния в пластическое является равенство а = еТт.р- При сжатии получим а = сгт.с- Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостенную трубку, нетрудно выявить напряжения в характерных точках [c.346]

Деформации сдвига можно определять по формуле (4.3) не только при чистом сдвиге, но и в общем случае плоского напряженного состояния, когда по боковым граням параллелепипеда действуют не только касательные, но также и нормальные напряжения. Это является следствием того, что нормальные напряжения вызывают лишь поступательные перемещения боковых граней параллелепипеда и не вызывают изменения его прямых углов. [c.125]

Уравнения (111.7) называются законом Гука при чистом сдвиге в напряжениях и деформациях. Они вместе с уравнениями (11.14) образуют обобщенный закон Гука (1.7). [c.86]

Производя испытания на растяжение, мы фиксируем свое внимание на зависимости между напряжениями и деформа- циями и замечаем, что по достижении предела текучести в образце возникают ощутимые остаточные деформации. Таким образом, условием перехода из упругого состояния в пластическое является равенство а=а . При сжатии получим Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостенную трубку, нетрудно выявить величины напряжений в характерных точках диаграммы сдвига и, назначив допускаемую величину пластических деформаций, установить условие перехода в пластическое состояние. [c.294]

Мера ползучести со (1, т), упругомгновенный модуль сдвига О (I) и функция /о (тха) для стареющего материала определяются из базовых опытов на простую ползучесть, при чистом сдвиге под действием постоянного касательного напряжения Тхг, приложенного в момент времени т, с помощью аппроксимации диаграммы ползучести) для деформации сдвига выражением [c.22]

Физическая интерпретация функций vr и й становится ясной при применении уравнений (96) к опытам на релаксацию (постоянная деформация) при одноосном растяжении и при чистом сдвиге. В первом случае все напряжения (и их изображения Лапласа) равны нулю, кроме Ох, тогда в силу уравнения (96а) и аналогичного уравнения для 22 [c.138]

Рассмотренный пример является упрощенным вариантом задачи расчета деформаций автомобильной шины под действием веса машины, если предположить (а для резины это предположение достаточно точно), что поведение материала является линейно упругим. Для численных значений физических параметров, соответствующих состоянию шины при нормальном эксплуатационном давлении, было найдено, что даже в том случае, когда отношение толщины стенки шины к радиусу не мало, точное решение не слишком отличается от приближенного решения, получаемого из рассмотрения шипы как мембраны. При низких давлениях, соответствующих ненакачанной шине, протектор сжимается и работает как балка при чистом сдвиге, подобно тому как это происходит с (искривленной) консолью, рассмотренной в разд. Ill, 3. Слои концентрации напряжений возникают на внутренней и внешней границах шины, откуда следует, что наибольшую нагрузку испытывают самый внутренний и самый внешний слои протектора. [c.328]

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

Сопоставление интенсивности напряжений при осевой деформации и при чистом сдвиге приводит, как это, в частности, было показано в (11.60), к зависимости а = ]/ 3х, откуда имеем и [c.84]

При изучении напряжений, возникающих по наклонным площадкам ( 27), мы убедились, что и при простом растяжении или сжатии две части стержня, разделенные наклонным сечением, могут не только отрываться друг от друга, но и сдвигаться вдоль линии разреза это определяется наличием в сечении как нормальных, так и касательных напряжений. С этими же видами деформации — растяжения или сжатия и сдвига мы встречались и при рассмотрении сложного напряженного состояния и, в частности, при чистом сдвиге ( 36). [c.147]

При чистом сдвиге эти деформации и напряжения не зависят от С, а при изгибе имеют квадратичную зависимость. Напряжения можно записать в виде (1.26). [c.103]

В некоторых более ранних работах, указанных на стр. 306, Бриджмен установил, что условие разрушения в центре минимального поперечного сечения образца, разрушенного путем растяжения и при высоком боковом давлении, определяется значением среднего напряжения (з1+а2+зз)/3. Однако в статье, опубликованной в 1946 г., он пишет Были предприняты изыскания для определения возможного критерия разрушения, причем были построены различные диаграммы, связывающие напряжения и деформации в момент разрушения. Ни один из критериев не оказался пригодным для всех условий. Критерий среднего гидростатического напряжения (одна треть суммы трех главных составляющих напряжений) оставался лучпшм для целого ряда условий, однако в некоторых случаях он давал значительные отклонения и его преимущество перед критерием, выражающим, что полное напряжение в волокне в направлении разрушения должно быть постоянным, является не очевидным . Критерий постоянного значения среднего напряжения несправедлив, когда сравниваются напряженные состояния, в которых два наименьших круга напряжений Мора имеют равные радиусы, т. е. когда среднее главное напряжение есть среднее арифметическое от и jg. При чистом сдвиге = х, = О, = —т металл разрушается при некотором значении т, но среднее напряжение при этом равно нулю. [c.308]

При дальнейшем увеличении нагрузки или уменьшении жесткоЙВ схема приближается к схеме в почти чистого сдвига, которой СВойстве1Шк еще меньшие напряжения и деформации, I [c.147]

Рассмотрим теперь вопрос о1.деФормациях при чистом сдвиве. Представим себе, что одна из граней элемента, выделенного площадками чистого сдвига, жестко закреплена (рис. 2.70). Тогда элемент примет вид, показанный на рисунке штриховыми линиями, т. е. деформация проявляется в изменении величин первоначально прямых углов между гранями элемента. Это изменение угла принято обозначать буквой и называть углом сдвига. Величина угла сдвига связана с величиной касательного напряжения законом Гукя при сдвиге [c.228]

Более подробно следует остановиться на значениях прочностных характеристик, которые в дальнейшем будут фигурировать в зависимостях для расчета статической прочности механически неоднородных соединений. Ранее, в работе /9/, для бездефектных соединений с мягкими прослойками нами была принята на основе многочисленных зкспериментальнььх данных идеально-жестко-пластическая диаграмма мягкого металла М. При этом, в расчетных формулах данную диаграмму в условиях общей текучести аппроксимировали на уровне значений временного сопротивления металла М (ст ). Для соединений с плоскостными дефектами такой подход применим не всегда. Последнее связано с ростом вблизи вершины дефекта показателя напряженного состояния П = Oq/T (здесь Од — гидростатическое давление, Т— интенсивность касательных напряжений, которая равна пределу текучести мягкого или /с твердого металлов при чистом сдвиге). Предельную (предшествующую разрушению) интенсивность пластических деформаций можно определить из диаграмм пластичности, отражающих связь предельной степени деформации сдвига Лр с показателем напрязкенного состояния П для конкретных материалов сварных соединений /9, 24/. Для этого необходимо знать показатель напряженного состояния П, величина которого зависит только от геометрических характеристик сварного соединения, степени его механической неоднородности и размеров дефекта П = (as, 1/В, f )Honpe-деляется из теоретического анализа. Определив значение предельной интенсивности пластических деформаций, по реальной диаграмме деформирования рассматриваемого металла СТ, =/(Е ) находим величину интенсивности напряжений в пластической области. Интервалы изменения а следующие Q.J, < а . Для плоской деформации та -кая подстановка в получаемые формулы означает замену временного сопротивления на данную величину. [c.50]

Напряженное состояние и прочность упрухопластиче-ских тел с плоскостными концентраторами зависит от их местоположения, геометрических размеров и механических свойств материала. Проиллюстрируем сказанное на примере пластин с центральным и двухсторонним надрезами. Для данных пластин напряженные состояния будут различными. Для пластины с двухсторонним надрезом (рис. 3.4, а) сетка линий скольжения при достижении полной текучести в нетто-сечении приводит к некоторому перенапряжению Q = а J /2 к, где к — предел текучести метала при чистом сдвиге. Для пластины с центральным дефектом рис. 3.5] такого перенапряжения не наблюдается вплоть до предельной стадии ее работы. В окрестности вершины дес )екта имеет место плоское напряженное состояния при плоской деформации (Qj = а , G2 = o /2, аз = 0, см. рис. 3.5, б). Для анализа [c.85]

Для полу чения выражений, позволяющих оценить напряженное состояние мягкой прослойки в условиях неполной реализации ее контактного упрочнения в условиях двухосного нагружения, по аналогии с /93,94/ принимали, что снижение уровня касательных напряжений т , действующих на границе раздела металлов М и Т, связанное с вов-лече-нием твердого метаала в апастическую деформацию описывается соотношением типа (3.9) путем замены в них предела текучести при чистом сдвиге k на предельную величину касательных напряжений, характерную для данного случая нагружения (п). [c.122]

Предположим, что касательное напряжение в любой точке поперечного сечения (рис. III.8, а) с координатами р, а направлено произвольно по отношению к радиусу. Разложим его на два компонента — нормальный к радиусу и Tjjp— направленный по радиусу. Рассмотрим деформацию элемента, вырезанного из бруса (рис. III.8, б). Отрезок О А = = ОА —из гипотезы жесткости сечения в своей плоскости у р = О — из гипотезы Бернулли (поперечное сечение остается плоским). Но т ,р = Gy р—закон Гука при чистом сдвиге, поэтому Т ,р = О и х = [c.90]

Здесь ец и — компоненты тензоров деформаций и напряжений, (О t, х) и С (1, т) — соответственно меры ползучести при чистом сдвиге и всестороннем сжатии, определяемые из опытоБ на простую ползучесть. Разрешая уравнения (1.6), получаем [c.16]

Допускаемую величину касательного напряжения при чистом сдвиге можно было бы определить таким же путем, как и при линейном растяжении и сжатии, т. е. экспериментально установить величину опасного напряжения (при текучести или при разрушении материала) и, разделив последнее на тот или иной коэффициент запаса прочности, найти допускаемое значение касательного напряжения. Однако этому на практике мешают некоторые обстоятельства. Деформацию чистого сдвига в лабораторных условиях создать очень трудно — работа болтов и заклепочных соединений осложняется наличием нормальных напряжений при кручении сплошных стержней круглого или иных сечений напряженное состояние неоднородно в объеме всего стержня, к тому же при пластической деформации, предшествующей разрушению, про 1сходнт перераспределение напряжений, что затрудняет определение величины опасного напряжения при испытаниях на кручение тонкостенных стержней легко может произойти потеря устойчивости стенки стержня. В связи с этим допускаемые напряжения при чистом сдвиге и кручении назначаются на основании той или иной теории прочности в зависимости от величины устанавливаемых более надежно допускаемых напряжений на растяжение. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...