Чистый изгиб призматического бруса

ЧИСТЫЙ ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО БРУСА [c.128]

Чистый изгиб призматического бруса. [c.96]

При чистом изгибе призматического бруса поперечные сечения плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации. [c.102]

Исследование чистого изгиба призматического бруса методом теории упругости [c.115]

Выяснение напряженно-деформированного состояния призматического бруса, находящегося под действием поверхностных сил, приложенных только к его торцам, называется задачей Сен-Венана. Частными случаями ее являются задачи растяжения, кручения и изгиба призматического бруса силами, приложенными к его торцам. Решения задачи растяжения и задачи чистого изгиба призматического бруса уже рассмотрены в гл. IV, 8. Задача изгиба призматического бруса будет рассмотрена в следующей главе, а в этой главе рассмотрим кручение прямых брусьев. [c.132]

Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис. 582. В средней ч асти модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается [c.520]

Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис, 14.16. В средней части модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается равномерное распределение полос. Это значит, что напряжения по высоте сечения распределены [c.559]

Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис. 483. В средней части модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается равномерное распределение полос. Это значит, что напряжения по высоте сечения распределены по линейному закону. По мере возрастания нагрузки у верхнего и нижнего краев бруса будут возникать новые полосы, перемещающиеся по направлению к нейтральной линии. При этом полосы будут сгущаться, но распределение их сохранится равномерным. Производя нагружение от нуля, очень легко определить порядок каждой полосы и точно указать соответствующую разность Tj—Оу. [c.479]

Рассмотрим сначала случай чистого изгиба кривого бруса постоянного поперечного сечения, т. е. случай, когда к концам бруса приложены пары сил М (рис. 308). Закон распределения напряжений для этого случая может быть получен на основании тех же предположений, которые были приняты ранее при рассмотрении изгиба Призматических брусьев, а именно, что поперечные сечения бруса, первоначально плоские и нормальные к его оси, остаются такими же [c.305]

На боковую поверхность призматического резинового (для большей наглядности) бруса прямоугольного сечения нанесем сетку продольных и поперечных прямых линий и подвергнем этот брус деформации чистого изгиба (рис. 23.2). В результате можно видеть следующее [c.234]

На рис. 12.1, а, б показаны такие случаи нагружения призматического бруса, которые вызывают в нем чистый изгиб в понимании сопротивления материалов. При этом случай, изображенный на рис. 12.1, а, является чистым изгибом и в смысле теории упругости, а случай 12.1, б с позиций теории упругости не является чистым изгибом, так как существует само-уравновешенная доля у нормальной поверхностной нагрузки, приложенной к торцу. Исследования этого случая средствами теории упругости намного сложнее исследования [c.98]

Характер деформации призматического бруса при чистом изгибе [c.99]

Проследим за картиной деформации призматического бруса прямоугольного поперечного сечения при чистом изгибе, наблюдаемой в эксперименте. С целью получения заметных деформаций для наглядности в эксперименте используем брус из такого упругого низкомодульного материала, как резина. [c.99]

В случае иной формы поперечного сечения призматического бруса картина деформации в целом остается аналогичной описанной выще, а именно замкнутые поперечные линии, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации, и плоскости их поворачиваются друг относительно друга. Продольные линии искривляются и при этом две из них, лежащие в некоторой плоскости (нейтральная плоскость), перпендикулярной плоскости действия приложенных к торцам моментов, длины своей не изменяют. Все другие продольные линии, искривляясь в процессе деформации, изменяют свою длину и тем в большей мере, чем дальше эта линия расположена от нейтрального слоя. Торцы при чистом изгибе и в стержнях непрямоугольного профиля остаются плоскими. Как и в описанном выше случае, строго такая картина наблюдается всюду лишь при линейном распределении на торцах нормальных поверхностных сил, создающих внешние моменты, под действием которых происходит изгиб стержня. При другом законе распределения на торцах поверхностных нормальных сил описанная картина деформации нарушается, при этом вблизи торцов в большей мере, чем в остальной области, где это нарушение практически очень невелико. [c.102]

Для суждения о сохранении плоской формы поперечных сечений при чистом изгибе достаточно исходить из того, что плоскими остаются торцы. Действительно, пусть имеем призматический брус, подвергнутый чистому изгибу, и будем считать, что торцы его остаются плоскими. [c.103]

Мх (в силу ТОГО, что изгиб чистый) и Е1х (в силу того, что рассматривается призматический брус). Постоянство вдоль оси балки величины Кд.= 1/р (кривизны) означает, что изогнутой осью призматической балки при чистом изгибе является дуга окружности. Во-вторых, чем больше величина Е1х, тем меньше рх- Вследствие этого Е1X естественно назвать жесткостью стержня при изгибе. Этот фактор имеет физико-геометрическую природу. Множитель Е характеризует жесткость материала, а множитель Iх— жесткость балки, обусловленную геометрическими свойствами сечения (чем больше 1х, тем жестче балка). Линейку значительно труднее согнуть в ее плоскости, нежели расположив плашмя (рис. 12.8). [c.110]

В [2] был о дано общее решение задачи о вторичных эффектах при чистом изгибе составного призматического бруса в квадратичной теории упругости при линейных физических и квадратичных геометрических зависимостях. [c.231]

Касательные напряжения в поперечном сечении призматического бруса при чистом кручении и поперечном изгибе [c.270]

В теории упругости термин чистый изгиб призматического бруса подразумевает такую деформацию, при которой, кроме условий (12.1), имеет место строго определенное распределение на торцах поверхностной нагрузки, статическим эквивалентом которой являются моменты Ш, а именно распределение этой нагрузки по линейному — в зависимости от у (или х) — закону, если чистый изгиб происходит в плоскости Оуг Охг). При этом во всем брусе отсутствуют не только поперечные и продольные силы и крутящий момент, но и самоуравновешенные в пределах поперечного сечения напряжения, в том числе касательные напряжения, д следовательно, если учесть закон Гука, то отсутствуют и сдвиги. [c.97]

Рис. 12.18. Картина перемещений точек верхней, нижней и средней линий первоначально прямоугольного сечения при чистом изгибе призматического бруса а) ппоекция на плоскость Оу2 , 6) проекция на плоскость Оху.

Из ЭТОГО видно, что распределение напряжений происходит уже не по линейному закону, как в Случае изгиба призматических брусьев, а по гиперболичагкому закону, как показано на рис. 308, с. Из того условия, что сумма нормальных усилий, распределенных по поперечному сечению, равняется нулю в случае чистого изгиба, можно Заключить, что нейтральная ось здесь перемей ается от центра тяжести поперечного сечения по направлению к центру кривизны оси бруса. В случае прямоугольного поперечного сечения бруса заштрихованная площадь (рис. 308,с), соответствующая растяжению, должна равняться заштрихованной площади, соответствующей сжатию. [c.306]

М и н а с я н Р. С. К вопросу решения задачи чистого изгиба составного призматического бруса. ДАН Армянской ССР, XLVIII 1969, № 1. [c.237]

Таким образом, задача о чистом изгибе пряхмого призматического бруса произвольного поперечного сечения полностью решена. Фор.му-лы (5.1) позволяют подсчитать напряжения, формулы (5.2) — деформации, а формулы (5.4) — перемещения в любой точке бруса. [c.53]

Следующий раздел книги Клебш посвящает задаче Сен-Ве-нана. Он опускает соображения физического характера, введенные Сен-Венаном при использовании им здесь полуобратного метода, и ставит проблему в чисто математической формулировке найти силы, которые должны быть приложены к торцам призматического бруса, если объемные силы отсутствуют, по боковой поверхности бруса не приложено никаких сил, но между продольными волокнами действуют лишь касательные напряжения в осевом направлении. Таким путем Клебш получает возможность задачи осевого растяжения, кручения и изгиба рассматривать и решать как единую задачу. Подобная трактовка вопроса принимает более сложный вид, чем у Сен-Венана, поскольку при этом подходе опускается физическая сторона явления и решение получается слишком абстрактным, чтобы заинтересовать инженера. Клебш проходит мимо тех многочисленных приложений, на которых останавливается Сен-Венан, демонстрирующий эффективность своего метода на балках различных поперечных сечений. В качестве примеров Клебш приводит случаи сплошного эллиптического бруса и полого бруса, поперечное сечение которого образовано двумя конфокальными эллипсами. Почти никакого практического интереса эти задачи не представляют, но Клебш обращается к ним для того, чтобы впервые ввести новый прием математической трактовки, а именно, использовать сопряженные функции в решении задачи Сен-Венана. [c.310]

Изгиб консоли. Upa рассмотрении чистого изгиба (параграф 70) было показано, что, если призматический брус изгибается в одной из своих главных плоскостей двумя равными и прямо противоположными парами СИД, приложенными к концам бруса, то прогиб получается в той же плоскости, и из шест составляющих напряжения отличным от нуля ьвляется лишь нормальное напряжение, параллельное оси стержня. Это [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...