Напряжения по поперечным сечениям

Напряжения по поперечному сечению растянутого (сжатого) стержня распределены равномерно только в некотором удалении от места приложения силы и при условии, что поперечные размеры стержня по его длине не изменяются совсем или изменяются очень плавно. Если же контур продольного сечения стержня резко изменяется, то в местах нарушения призматической или цилиндрической формы стержня распределение напряжений по его поперечному сечению уже не будет равномерным. [c.78]

Эпюра касательных напряжений по поперечному сечению стержня представлена на рис. У,7 справа. [c.114]

В зоне шейки напряжение по поперечному сечению образца распределяется, строго говоря, неравномерно. [c.63]

Равенство (2.33) выражает линейный закон распределения касательных напряжений по поперечному сечению при кручении. Распределение касательных напряжений по сечению согласно этому закону показано на рис. 2.44, а. Максимальные касательные напряжения кручения возникают у края сечения, а по мере приближения к центру убывают до нуля. Таким образом, в большей степени сопротивляются кручению те части бруса, которые расположены ближе к его поверхности. Поэтому для экономии материала брусья, работающие на кручение, иногда изготовляют пустотелыми. Поперечное сечение такого бруса для полого вала имеет форму плоского кругового кольца, распределение касательных напряжений в нем показано па рис. 2.44, б. Касательные [c.185]

В продольных сечениях, проходящих через ось бруса, действуют также касательные напряжения, которые на основании закона парности касательных напряжений равны напряжениям по поперечному сечению в соответствующих точках. [c.199]

Графически закон распределения напряжений по поперечному сечению балки представляют в виде эпюры нормальных напряжений (рис. 298). Ось эпюры совмещена с линией, изображающей на левой проекции рассматриваемое поперечное сечение балки ординаты эпюры, на которых даны стрелки, указывающие направления нормальных напряжений, в принятом масштабе соответствуют величинам этих напряжений. [c.287]

Искривление волокон и оси бруса происходит за счет неравномерного распределения нормальных напряжений по поперечному сечению. [c.235]

Как было установлено ранее, в поперечных сечениях балки при чистом изгибе возникают только нормальные напряжения растяжения и сжатия. Вопрос о распределении этих напряжений по поперечному сечению решается путем рассмотрения деформаций волокон балки. [c.245]

На втором этапе расчета оболочку мысленно разрезают поперечными сечениями на тонкие кольца (в случае некруговой < )ормы оболочки это рамы), каждое из которых нагружают внеш-яей нагрузкой, фактически приходящейся на каждое из таких колец, и, кроме того, перепадом касательных напряжений по поперечным сечениям, уравновешивающим эти нагрузки. Расчет каждого такого кольца выполняется методами строительной [c.67]

Равномерность распределения нормальных напряжений по поперечному сечению и формулу [c.64]

Коэффициент i отражает неравномерность распределения касательных напряжений по поперечному сечению. Этот коэффициент зависит только от формы сечения, например, для прямоугольника [c.140]

Рассмотрим теперь другой предельный случай, когда высота пластинки 2с велика по сравнению с длиной 21 (рис. 37). Мы воспользуемся этим случаем, чтобы показать, что распределение напряжений по поперечным сечениям по мере увеличения расстояния от точки приложения силы Р быстро приближается к однородному. Используя второе из уравнений (к) с заменой sin а.х на os ах и выражения (и) для коэффициентов равных В т. находим [c.75]

С увеличением длины пластинки распределение напряжения по поперечному сечению л —О становится все более и более однородным. Если мы положим, например, а = 2Ь, то из уравнения (ж) найдем [c.271]

Определим теперь такую ширину 2Х полки тавровой балки (рис. 135, а), чтобы равномерное распределение напряжения по поперечному сечению полки, показанному штриховкой, дало вычисленный выше момент М" (формула (п)). Это и будет эффективной шириной полки. [c.276]

Если растягивающие напряжения распределены по концам неравномерно, решение (а) уже не является точным, так как оно не удовлетворяет граничным условиям на концах. Корректное решение становится более сложным, так как напряжения по поперечным сечениям уже не распределяются равномерно. Примеры [c.288]

На рис. 172,6 показано распределен Ие нормальных напряжений по поперечному сечению бруса. Эпюра I дает распределение напряжений от силы Ру (соответствующих моменту Мх) эпюра II — напряжений от силы Рх (соответствующих моменту Л1у) эпюра III — эпюра суммарных напряжений. По эпюрам I w II легко установить, в какую сторону от оси л должен быть отложен угол р — ясно, что нейтральная ось должна пройти через те четверти (квадранты) сечения, в которых знаки составляющих напряжений различны. В рассматриваемом случае — через 2-ю и 4-ю четверти. [c.290]

Величина K = ai/ l, являющаяся коэффициентом интенсивности напряжений, вводится Д. Ирвином при анализе напряженного состояния у края трещины ме тода-ми теории упругости с привлечением функций комплексного переменного. Этот анализ для растянутой напряжениями а пластинки с трещиной длиной 21 приводит к выражению для нормального напряжения по поперечному сечению в окрестности трещины [c.25]

После установления закона распределения касательных напряжений по поперечному сечению бруса, можно определить их величину в зависимости от крутящегося момента, возникающего в данном поперечном сечении. [c.91]

Как видно из этого уравнения, касательные напряжения у верхних и нижних поверхностей равны нулю и достигают наибольшего значения в нейтральном слое, т. е. при Уд = 0. Касательные напряжения по поперечному сечению имеют один и тот же знак и меняются по закону квадратной параболы. Максимальные касательные напряжения при прямоугольном поперечном сечении в полтора раза превышают средние [c.157]

При распределении напряжений по поперечному сечению по формуле (174) момент внутренних усилий относительно нейтральной оси уравновешивает внешний изгибающий момент. Элементарное усилие, действующее на какую-либо площадку dF, имеющую координаты г, г/, по формуле (174) будет [c.222]

В упругой стадии касательные напряжения по поперечному сечению распределяются по линейному 2 [c.133]

Каково приближенное распределение касательных напряжений по [поперечному сечению образца в момент разрушения стали цри скручивании [c.139]

Проанализируем распространение упругой волны в трубке-динамометре с учетом эффектов радиальной инерции, пренебрегая неравномерным распределением напряжений по поперечному сечению трубки, поскольку вызванные им осцилляции имеют период 7 =бтр/ 2о, намного меньше периода радиальных колебаний кольцевого сечения. [c.110]

На рис. 35 показано нагружение тонкостенного и сплошного стержня силой Р, передаваемой через жесткую скобу. Как в одном, так и в другом случае в окрестности торца напряжения по поперечному сечению распределены неравномерно. Обычно принимается, что эта неравномерность является существенной лишь для областей, простирающихся по оси стержня на расстояние порядка размеров поперечного сечения. Для сплошного стержня такое ут- [c.60]

Для установления закона распределения касательных напряжений по поперечному сечению скручиваемого стержня рассмотрим более детально деформации стержня (рис. V.6 и V.8). На рис. V.8 в более крупном масштабе изображена часть стержня между сечениями / и // и показана одна сторона KN элемента KLMN (см. рис. V.6). [c.113]

Из эпюры видно, что напряжения по поперечному сечению стержня распределены резко неравномерно и достигают наибольшего значения Онаиб у дна выточки. (Напомним, что при растяжении цилиндрического или призматического стержня нормальные напряжения распределены по его поперечному сечению равномерно.) Заметим, что определение напряжений в зоне концентрации напряжений не может быть выполнено методами сопротивления материалов эти напряжения определяют методами теории упругости или экспериментально. [c.329]

Сказанное выше о равномерном распределении нормальных напряжений по поперечному сечению бруса верно не во всех случаях. Так, если нагрузить брус, как показано на рис. 2.13, то по сечениям, к которым приложены внешние силы, распределение напряжений будет существенно неравномерным (см. эиюры напряжений на рис. 2.13). Но уже в небольшом удалеиин от мест ириложения нагрузок (на расстоянии, примерно равном наибольшему размеру [c.187]

Из эпюры видно, что напряжения по поперечному сечению стержня распределены резко неравномерно и достигают наибольшего значения а а б У Дна выточки. (Напомним, что при растяженин цилиндрического или призматического стержня нормальные напряжения распределены по его поперечному сечению равномерно.) [c.318]

Стержень болта d = 20 мм (рис. а) испытывает действие растягивающих сил = 20 кН и сдвигающих сил Т = 30 кН. Считая, что нормальные и касательные напряжения по поперечному сечению болта распределены равномерно и что Сту л О, определить в точке М нолол<ение главных площадок и значение главных напряжений. Задачу решить аналитически и графически. [c.45]

Нормальное напряжение по поперечному сечению растянутого стержня равно 500 Kzj M . По одному из наклонных сечений касательное напряжение при этом равно 160 Kzj M . Определить положение этого сечения и величину действующего по нему нормального напряжения. [c.57]

Значения нормальных напряжений, вычисленных по последней формуле для точек В, С, D, О, F, G и Н, приведены на эпюре распределения нормальных напряжений по поперечному сечению стержня (см. рисунок д)). Наибольшее нормальное напряжение возникает в точке С Ос= 458 Kzf M . [c.263]

Полагая а = я/2, приходим к ранее рассмотренному решению (65) для полубескоиечной пластинки. Можно видеть, что распределение нормальных напряжений по поперечному сечению тп неравномерно и что отношение нормального напряжения в точках т или п к максимальному напряжению в центре поперечного сечения равно соз а. [c.124]

Это показывает, что функция напряжений ф должна быть постоянной вдоль границы поперечного сечения. В случае односвязных сечений, например для сплошных стержней, эту константу можно выбирать произвольно, и в последующем мы бyдev1 принимать ее равной нулю. Таким образом, определение распределения напряжений по поперечному сечению скручиваемого стержня состоит в отыскании функции ф, которая удовлетворяет уравнению (150) и равна нулю на границе. Позже мы покажем приложение этой общей теории к случаям поперечных сечений различной формы. [c.303]

По высоте сечения нормальные напряжения, распределены по линейному закону — в точках нейтральной оси они равны нулю и по мере удаления от нее возрастают. По ширине сечения эти напряжения распределены равномерно. Харастер распределения нормальных напряжений по поперечному сечению бруса показан на рис. 136. [c.215]

Распределение касательных напряжений по поперечному сечению может сущестиепным образом изменяться в стержнях перемопного сечения. [c.253]

Пусть брусья А и В, имеющие поперечное сечение Р (рис. 2.5), находятся под действием нагрузок, приложенных к их торцам брус А нагружен равномерно распределенными нагрузками интенсивности д, а брус В —самоуравновешенными системами сил, состоящими из сосредоточенных сил Р и распределенных нагрузок интенсивности д, причем дР = Р. Воспользовавшись принципом суперпозиции и наложив одно напряженное состояние (Л) на другое (В), получим новое состояние (С) напряжение в стержне, растягиваемом сосредоточенными силами. Как и в случае растяжения нагрузками, равномерно распределенными по торцам, нормальные напряжения по поперечному сечению определяются по формуле [c.129]

Другим примером может служить тождественность дифференциальных уравнений, вырал<ающих закон распределения касательных напряжений по поперечному сечению скручиваемого стержня, дифференциальным уравнениям упругой поверхности мембраны, натянутой на конкретный контур и подвергнутой равномерно раюпределенному давлению. Эта тождественность лежит в основе получившего распространение метода мембранной аналогии, при использовании которого в пластинке выреза- [c.7]

На усталостную прочность влияет соотношение главных напря- жений и характер изменения напряжений по поперечному сечению образца и его длине. Величиной, характеризующей степень неоднородности напряженного состояния, является относительный градиент напряжений (деформаций), который выражается в общем виде формулой [c.20]

Рис. 1.44. Распределение касательных напряжений по поперечному сечению бруеа о) суммарная эпюра б) первое слагаемое, соответствующее в) второе слагаемое, соответствующее г) третье слагаемое, соответствующее Ь 5) остаток — самоурав-

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...