Сдвиг конечный

Явление сдвига конечного элемента в чистом виде осуществить внешними воздействиями затруднительно, так как оно почти всегда сопровождается изгибом и другими деформациями. Так, при изучении простейшего соединения трех стальных полос на участках заклепки А я В (рис. 47, а, б) обнаруживается явление сдвига одной части ее относительно другой — происходит поперечное смещение материала относительно оси вследствие действия поперечных сил Р. Однако при этом возникают и явления смятия и изгиба заклепка сминается в местах соприкосновения с листами и несколько изгибается от действия изгибающих моментов. При увеличе- [c.82]

Величины й>1, (Й2, (Оз — это частоты, которые получаются из начальных частот мод незаполненного резонатора после различных частотных сдвигов. Конечно, в общем случае частотные сдвиги могут зависеть от интенсивности лазерных мод. Но, предполагая, что интенсивности не зависят от времени, мы не будем рассматривать зависимость oJ , от действительных амплитуд г . Подобным же образом будем считать, что коэффициенты перед экспоненциальными функциями — константы, не зависящие от времени [c.159]

Отсутствие критерия регулярности решения в точке г = О делает невозможным постановку задачи об отыскании спектра. Невозможно определить ни связанные состояния, ни фазовые сдвиги. Конечно, задание фазы, или значения Го, эквивалентно заданию определенного граничного условия в точке г = 0. В этом случае спектр ), фазовый сдвиг, а также соответствующая систе.ма ортогональных волновых функций [138] вполне определены. Однако при этом нет абсолютно никаких физических оснований для однозначного выбора фазы из физических соображений невозможно однозначно определить спектр и фазовый сдвиг. [c.364]

В итоге получается соединение с заклепкой, практически беззазорно сидящей в отверстии, надежно застрахованное от сдвига. Вместе с тем соединение сохраняет характерное для горячих заклепочных соединений повышенное сопротивление сдвигу благодаря силам трения на стыке, возникающим на первых стадиях процесса при сжатии стыка усилием пуансона, а на заключительной стадии - в результате усадки стержня заклепки в осевом направлении при остывании с конечной температуры клепания до температуры окружающей атмосферы. [c.208]

Однако упрочнению при сдвигах сопутствует разупрочнение (разрыхление). Поэтому процесс сдвига обязательно сопровождается появлением зон, где атомные связи нарушаются, а новые не создаются. Проявляется это в том, что образовываются мельчайшие микротрещины, каждая из которых в определенных условиях (например, при соседстве нескольких зерен, ослабленных трещиной) может явиться очагом развития усталостной трещины, приводящей в конечном итоге к разрушению от усталости. [c.590]

По этой же причине коррозионную устойчивость многих металлов и сплавов (например, Сг—Fe-сплавы и H SOJ можно значительно повысить, приложив анодный ток, изначально равный или превышающий критический ток пассивации. Потенциал металла сдвигается в пассивную область (рис. 5.1), и конечная плот- [c.78]

Таким образом, относительные удлинения и сдвиги материальных волокон при конечных деформациях определяются формулами (3.21), (3.27) в случае лагранжевых и (3.22), (3.28) в случае эйлеровых координат. [c.67]

Совокупность шести величин, т. е. трех относительных удлинений Ец и трех сдвигов уц — 2Ец, не является тензорной величиной. Однако они выражаются через симметричные тензоры конечных деформаций второго ранга и efy. [c.67]

Рассмотрим тензор конечных деформаций. Введение этого тензора связано с тем, что в закон Гука, основной закон механики упругих тел, входят зависимости между напряжениями, с одной стороны, и относительными удлинениями со сдвигами, с другой. [c.502]

Определение. Деформируемая среда, сопротивление которой сдвигу стремится к нулю при стремлении к нулю скоростей деформаций, называется жидкостью, если же это сопротивление отлично от нуля и конечно при любых постоянных во времени значениях деформаций, то среда называется твердым телом. [c.40]

Чтобы найти изменение энтропии в результате смешения газов, представим себе следующий обратимый процесс, приводящий оба газа в то же самое конечное состояние. Допустим, что оба газа разделены двумя полупроницаемыми перегородками П и Яц. из которых первая проницаема для первого газа, но непроницаема для второго, а вторая проницаема для второго газа, но непроницаема для первого на первую перегородку будет действовать давление второго газа рц. з на вторую—давление первого газа р. Сдвигая достаточно медленно обе перегородки к стенкам, можно осуществить обратимое смешение обоих газов, причем для того, чтобы конечное состояние было таким же, как и при необратимом смешении, к газам необходимо подводить теплоту в количестве [c.64]

Трубопровод, внутренний диаметр которого 100 мм и длина 600 м, заполнен глинистым раствором плотностью 1325 кг/м . Статическое напряжение сдвига глинистого раствора 18 Па. Трубопровод расположен так, что его конечная точка находится выше начальной на 6 м. [c.90]

При постоянном модуле упругости импульс напряжений может распространяться на значительное расстояние без изменения формы, изменение модуля упругости приводит к искажению импульса напряжений конечной амплитуды. Для большинства деформируемых тел уменьшается за пределом упругости и в материале при достаточно больших деформациях возникают пластические волны, распространяющиеся со скоростью, меньшей скорости распространения упругой волны. Однако существуют такие деформируемые тела (резины, полимерные материалы), в которых большие деформации приводят к ориентации длинных молекулярных цепочек, что вызывает возрастание модуля упругости . Поэтому при распространении возмущений в таких материалах зарождаются волны особой природы, называемые ударными волнами. В деформируемых телах ударные волны возникают и в том случае, когда распространяются волны расширения большой амплитуды. Как показано Бриджменом, зависимость между средней деформацией е и средним напряжением а в твердых телах может иметь вид е = (—аа + Ьо )/3, где а, Ь — постоянные величины. Модуль объемного сжатия К при малых давлениях стремится к постоянной 1/а, при высоких давлениях принимает значение 1/(а — 2Ьа) (т. е. при высоких давлениях К растет). Упругие волны расширения распространяются со скоростью а , но модуль К при высоких давлениях возрастает, это приводит к тому, что скорость волны большой амплитуды больше скорости волны малой амплитуды. В результате образуется ступенчатый фронт, характерный для ударной волны. Модуль сдвига G в этом случае играет незначительную роль, так как задолго до достижения достаточно высокого давления предел текучести будет пройден и материал ведет себя подобно жидкости. [c.38]

Надо заметить, что ранее в программе вопросы напряженного состояния были даны отдельной темой, изучавшейся непосредственно после темы Растяжение и сжатие . Конечно, более тесное объединение вопросов напряженного состояния с гипотезами прочности вполне логично и целесообразно. Во-первых, учащиеся к моменту изучения гипотез прочности уже лучше чувствуют идеи и методы предмета, их уровень развития становится выше, они могут лучше понять и усвоить сравнительно сложный материал о напряженном состоянии. Во-вторых, излагая гипотезы прочности после того, как основы теории напряженного состояния были изучены, неизбежно приходится вновь повторять основные сведения и понятия о напряженном состоянии, что приводит к непроизводительной затрате времени и, несомненно, ухудшает восприятие нового материала о гипотезах прочности. В-третьих, при такой системе изложения получается постепенное наслоение знаний о напряженном состоянии в самом начале учащемуся говорят о том, что напряжение зависит от положения площадки действия, затем его знакомят с напряженным состоянием при растяжении (сжатии), потом он изучает чистый сдвиг, наконец, непосредственно перед гипотезами прочности он получает достаточно полные и систематизированные сведения о напряженном состоянии. [c.150]

Учебное пособие по курсу Сопротивление материалов предназначено для студентов заочной и вечерней форм обучения всех технических специальностей. В пособии более детально, нем в других источниках, описываются простые виды деформаций с приведением конечных формул с тем, чтобы студент-заочник легче их запомнил при усвоении основ курса и умело пользовался ими при подготовке к экзаменам и в дальнейшей самостоятельной практике инженерных расчетов. Подробно, с большим количеством решенных типовых задач, рассмотрены геометрические характеристики плоских сечений, растяжение, сжатие, сдвиг, смятие, основы напряженного и деформированного состояний, теории прочности, кручение, поперечный изгиб. Вышеназванные темы можно отнести к первой части курса. [c.3]

Обратимся к рассмотрению деформаций при чистом сдвиге. На рис. 5.4, в изображен начальный контур алемента материала н виде квадрата АВСО и конечный контур У начального и конечного контура [c.132]

После этого раздела следуют гл. 8—11, относящиеся к классической теории упругости. После некоторых колебаний автор решил все же включить сюда раздел, относящийся к теории конечных деформаций, область применения этой теории слишком ограничена и имеющиеся решения крайне немногочисленны. Подобранный материал в основном соответствует университетской программе. Преподаватель всегда сможет выбрать отсюда те разделы, которые покажутся ему более интересными. В практике преподавания теории упругости на механико-математическом факультете МГУ автор отказался от изложения теории изгиба Сен-Венана, считая, что вопрос о распределении касательных напряжений при изгибе ие очень важен. Однако появление композитных материалов с полимерной матрицей, которые слабо сопротивляются сдвигу, заставило ввести опять теорию касательных напряжений при изгибе для балок прямоугольного сечения — что нужно для практики. Вообще, применение в технике композитных материалов заставило включить в курс элементы теории упругости анизотропных тел. [c.13]

Ясно, что влияние отверстия носит локальный характер. С увеличением г напряжение Се приближается к значению 5. Распределение этих напряжений показано на рис. 49 заштрихованной площадью. Локальный характер напряжений вокруг отверстия оправдывает применимость решения (61), выведенного для бесконечно большой пластинки, к пластинке конечной ширины. Если ширина пластинки не меньше четырех диаметров отверстия, ошибка решения (61) при вычислении (ае)тах не превышает 67о )-Имея решение (г) для растяжения пли сжатия в одном направлении, с помощью наложения можно легко получить решение для растяжения или сжатия в двух перпендикулярных направлениях. Принимая, например, растягивающие напряжеиия в двух перпендикулярных направлениях равными S, находим, что на границе отверстия действуют растягивающие напряжения 0e = 2S (см. стр. 98). Считая, что в направлении х действует растягивающее напряжение 5 (рис. 50), а в наиравлении у—сжимающее напряжение —5, получаем случай чистого сдвига. Согласно (61) кольцевое напряжение на границе отверстия при этом равно [c.108]

Образец с выточкой (см. рис. 1.46), изготовленный из пластичного материала, обнаруживает при растяжении хрупкие свойства. Конечно, это можно объяснить, как это уже делалось ранее, тем, что образование пластических деформаций сдвига в ослабленном сечении стеснено более жесткими участками, расположенными вне выточки. Но ту же самую мысль можно выразить и другими словами. Напряженное состояние в зоне выточки является неодноосным, и главные напряжения <72 и (Тз в центральной части этой зоны будут положительными. Поэтому материал частично утрачивает способность пластически деформироваться. [c.345]

В гл. II отмечалось, что кристаллографическое направление сдвига при растяжении монокристаллов поворачивается по мере увеличения степени деформации в направлении к оси растяжения до совпадения с ней (при больших степенях деформации), а при сжатии — до совпадения с плоскостью, нормальной к направлению сжатия. Существенно, что после того, как определяется конечная устойчивая ориентация, она не изменяется под влиянием дальнейшей деформации. [c.277]

Выключают электродвигатель в крайних левом и правом положениях механизма сдвига конечные выключатели. Величину сдвига пути контролирует селъсиновый указатель на центральном посту. Сельсин-датчик установлен на направляющих 5. [c.142]

Позже мы приведем явную конструкцию подобного примера. Полная топологическая классификация гомеоморфизмов окружности с данным ир рациональным числом вращения г дается конечной или счетной совокуп ностью орбит поворота по модулю их одновременного сдвига. Конечно эти орбиты — в точности те же самые, что получаются в результате разду вания под действием полусопряжения из теоремы 11.2.7. Так как орбиты иррационального поворота плотны, эти инварианты не являются модулями [c.402]

Пусть область 2i и множество Г,с 2 те же, что и в определении перфорированной области типа II. Обозначим через Г множество z T, таких, что (у] + z) П 5(e Qi) =/= 0 при некотором /=l,...,mi. Пусть через Gi,...,Gif обозначены все взаимно непересекающиеся области, каждая из которых имеет вид 7/ + г, ге Tg, или Y/+Z, z TI. Очевидно, что p(Gs, Gt)>oi при s =t число N неограниченно растет при е-й), но области G,, Gn являются сдвигами конечного числа ограниченных липшицевых областей. [c.42]

Уравнение (2-5.16), известное как уравнение Муни — Рабиновича, служит отправным пунктом для определения кривой т] (S) на основании данных по падению давления в ламинарном потоке. Действительно, как так и являются непосредственно измеряемыми величинами график зависимости Xw от в логарифмических координатах позволяет получить значение п. Конечно, п является, вообще говоря, функцией у , но в большинстве случаев эта зависимость чрезвычайно слаба. Уравнение (2-5.16) можно использовать для вычисления истинной скорости сдвига на стенке. Кажущаяся вискозиметрическая вязкость и соответствующее значение S определяются тогда в виде [c.71]

В соответствии с указанными условиями однозначности скорости фаз на входе в канал равны (коэффициент скольжения фаз фг, = = 1), слой не продувается и находится под действием сил предельного равновесия в плотном состоянии. Последнее означает, что твердый компонент достиг такой объемной концентрации, при которой все соседние частицы обязательно кон-тактируются друг с другом. Движение плотного слоя возникает за счет периодического нарушения предельного равновесия, приводящего к конечным деформациям сдвига без разрыва контактов. Однако согласно граничным условиям на стенке канала скорость частиц не падает до нуля. Так как для газовой среды (и)ст = 0, то Фг с,т= ( т/ )ст—>-оо. Наконец, условие ф1,= 1 на входе в канал не означает, как это обычно полагают, автоматического равенства скоростей фаз непродуваемого слоя по длине канала. Предварительные опыты показали, что при определенных условиях и в ядре движущегося слоя возможно небольшое проскальзывание фаз потока. Если пренебречь отмеченными смещениями скорости компонентов слоя, т. е. если положить фч,= 1, то v vi = v n-Если дополнительно принять, что концентрация (пороз-ность) движущегося плотного слоя неизменна (p = onst), то тогда взамен уравнения сплошности (1-30) приближенно получим [c.288]

Отмечая эти точки на частотной характеристике (рис. VI.20) и вспоминая о наличии полосы пропускания, благодаря чему практически оказывается необходимым рассмотреть лишь конечное (и обычно небольшое) число таких точек, мы можем для каждой из этих точек определить модуль частотной характеристики и ее аргумент и, подставив их в формулу (73), найти вынужденное колебание. Этот ряд можно изобразить графически, откладывая в точках О, Q, 2Q,. .. оси Q значения амплитуд гармоник Ak и соответствующих сдвигов фаз ф (рис. VI.21). Такой график называется линейчатым спектром воздействия. Аналогично возникающее в результате вынужденное движение также представимо рядом Фурье и изображается своим линейчатым спектром. Частотная характеристика W (02) в этом случае играет роль оператора, преобразующего линейчатый спектр возмущающей силы в линейчатый спектр вынужденного движения. [c.251]

Хорошо видно кооперативное взаимодействие процессов сдвига и отрыва, формирующее в конечном итоге с1роение новерхности макротрещины. Следовательно, при анализе самоподобия изломов и связи шероховатости поверхности с фрактальной размерностью структуры излома (и конечном итоге и с ее свойствами) требуется учет этого взаимодействия. [c.331]

На рисунке 61 изображены схемы последовательных превращений во всех четырех радиоактивных семействах. По оси абсцисс отложены зарядовые числа Z, а по оси ординат — массовые числа ядер А. В представленной схеме а-распад ведет к смещению влево на два интервала и вниз на четыре интервала, (i-распад ведет к сдвигу по горизонтали направо на один интервал. Семейство урана начинается изотопом и заканчивается стабильным изотопом RaG (старое название), т. е. свинцом РЬ . Семейство тория начинается торием и заканчивается устойчивым изотопом ThD (старое название), т. е. РЬ ° . Конечным продуктом семейства актиния является A D (старое название), т. е. стабильный изотои РЬ . Семейство нептуния заканчивается стабильным изотопом Bi2oa [c.209]

Когда сдвиг фаз между вынуждающей силой и смещением системы отличен от я/2, то в некоторые части периода вынужденных колебаний вынуждаюи ая сила имеет направление, противоположное смещению, т. е. ее работа отрицательна. Конечно, энергия, передаваемая колебательной системе, в этом случае меньше, чем при резонансе. [c.190]

Конечно, этот путь исследования допустим, но нам представляется более рациональным другой. Из бруса поперечными и продольными сечениями выделяется элементарный параллелепипед, устанавливаются исходные напряжения на его гранях—по площадкам поперечного сечения нормальные напряжения Ог, по продольным площздкам нет никаких напряжений. Нормальные напряжения равны нулю, так как отсутствует взаимное надавливание волокон бруса. Подтверждением равенства нулю касательных напряжений может служить характер деформации бруса — отсутствие сдвига по поперечным и продольным сечениям. [c.74]

Некоторым преподавателям не нравятся термины срез , расчеты на спез , так как им представляется, что срез — это разрушение материала (детали), происходящее в результате сдвига. Они предлагают говорить сдвиг , расчеты на сдвиг . Все же термин срез удобнее, так как, говоря о сдвиге, обычно имеют в виду угловую деформацию или вид напряженного состояния — чистый сдвиг, а всякого рода терминологическая путаница, конечно, крайне нежелательна. Лучше примириться с некоторой условностью наименования срез . [c.95]

По формуле (15.8.9) tga = l. Это значит, что характеристики ортогональны и пересекают траектории главных напряжений под углом п/4. Но на площадках, равнонаклонных к главным осям, достигают максимального значения касательные напряжения. Следовательно, характеристики — это траектории главных касательных напряжений. Вследствие (15.8.14) вдоль характеристик удлинения равны нулю, поэтому вся деформация представляет собою чистый сдвиг в осях I, т]. Конечно, последнее замечание относится к бесконечно малой деформации, связанной с мгновенным распределением скоростей деформации. [c.506]

Основные идеи так называемой линейной механики разрушения уже были сформулированы ранее в главах, относящихся к теории упругости. Так, в 9.4 была рассмотрена трещина конечной длины в поле сдвига, было выяснено, что вблиз тре- [c.659]

В общем случае в процессе деформации тела любой его элемент меняет форму и испытывает вращение и поступательное перемещение. С учетом деформации сдвига края элемента поворачиваются на разные углы поэтому следует обсудить, каким образом можно дать определение вращению всего элемента. Любой прямоугольный элемент xyz можно привести в конечное состояние с помощью трех следующих шагов, примененных к элементу в недеформированиом теле [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...