Изменение скорости вдоль характеристики

Изменение скорости вдоль характеристики. Для установившегося плоского течения уравнение неразрывности (3) п. 19.82 имеет вид [c.589]

Рассматривая изменение скорости вдоль характеристик у=у х) можно написать два очевидных соотношения [c.364]

Уравнение (5.7) по смыслу вывода представляет собой уравнение характеристик в плоскости годографа и, V. Пользуясь уравнением (5.7), рассмотрим изменение скорости вдоль некоторой линии тока EFH (рис. 5.5). Допустим, что скорость невозмущенного течения перед угловой точкой А M]=Xi=l. За угловой точкой давление Рг=0. Таким образом, вдоль линии тока EFH происходит непрерывное расширение потока от pi=p<, до р2—0 при этом скорость потока увеличивается от Xi до Х2=Хм, а угол отклонения достигает максимального значения 6м. В каждой точке линии тока можно определить значение и направление вектора скорости X. Отложим эти векторы из начала координат плоскости годографа. Тогда, очевидно, концы векторов опишут кривую — годограф скорости для данной линии тока. Заметим, что точки годографа скорости E F H соответствуют точкам EFH линии тока. Отсюда следует, что отрезок 0Е =1, а отрезок OL —Y ( +1)/( —О,- Уравнение [c.113]

Характеристические направления в релаксирующих средах определяются замороженной скоростью звука, но траектории изменения состояния вдоль характеристик отклоняются от интегралов Римана. [c.16]

Способ определения давления в хвостовой части отраженной волны разрежения в образце, что соответствует точке 2 на осциллограмме, поясняется диаграммами время —координата х и давление р—массовая скорость и на рис.5.10. Точки 1, 2 на этом рисунке соответствуют обозначенным на осциллограммах. Линией 012 на t, д -диаграмме обозначена траектория контактной границы, ОЛ — траектория фронта ударной волны. Предполагается, что в координатах р, и Римановы траектории изменения состояния вдоль характеристик С , С параллельны ударной адиабате или зеркальны ей. [c.166]

Из (5.31) видно, что траектории изменения состояния вдоль характеристик в координатах р, и отклоняются от определяемых инвариантами Римана прямых в сторону увеличения давления. Релаксация напряжений при разрушении изменяет не только величину, но и знак наклона траекторий изменения состояния. Иными словами, при определенном соотношении скорости разрушения и заданной скорости расширения в импульсе нагрузки, траектория изменения состояния вдоль характеристики становится вертикальной, то есть на пути звукового возмущения скорость вещества остается неизменной, а давление растет. Это происходит когда = / 2k). Вопреки интуитивно ожидаемому, эта ситуация не является пороговой скорость разрушения в этом случае вдвое меньше величины, необходимой для формирования откольного импульса. [c.175]

Вернемся к пороговому условию = 1/(4А). Из простых геометрических построений с учетом наклонов траекторий изменения состояния вдоль характеристик в области разрушения следует, что время изменения давления в плоскости А = от его минимального значения р до нуля равно 2т . Иными словами, скорость роста [c.176]

Для области II имеем следующую задачу. Дано распределение скорости вдоль характеристики АВ , исходящей из точки А свободной поверхности, в которой все параметры, в том числе и вектор скорости, известны (из решения плоской задачи) требуется найти поле скоростей в некоторой области, ограниченной заданной характеристикой и границей струи, а также форму этой границы. На характеристике АВ возьмем точку а, близкую к точке А, и проведем через нее характеристику второго семейства (как и всегда, в методе характеристик, имеется в виду элемент этой характеристики, совпадающий с элементом касательной к ней в точке а). Так как граница струи есть линия тока, можно заменить элемент этой границы у точки А отрезком в направлении скорости газа в этой точке. Тогда координаты точки М пересечения этого отрезка и характеристики будут известны. Параметры газа в точке М определяются способом, приведенным в пункте 3 3 настоящей главы. Разница лишь в том, что в рассматриваемой здесь задаче изменение энтропии S равно нулю и соответствующие уравнения упрощаются. Далее с помощью характеристики первого семейства, проходящей через точку М, и характеристик второго семейства, проходящих через расположенные близко друг к другу точки на характеристике АВд, определяем параметры в соответствующих близких друг к другу точках характеристики ММу. После этого так же, как определялась точка 7Й, определяется следующая соседняя к ней точка свободной границы. Путем повторения такого процесса вычисления параметров, задача будет решена в области II, ограниченной характеристиками разных семейств ABg, ВдС и свободной границей струи АС. [c.383]

Когда два шара, сделанные из какого-либо твердого материала, соударяются, то кажется, что они почти мгновенно отделяются, а конечное изменение скорости происходит при их взаимодействии. Это внезапное изменение скорости дает характеристику удара. Пусть центры тяжести шаров перед ударом движутся вдоль одной и той же прямой, причем их скорости равны и и V. Тогда после удара они будут продолжать двигаться по той же прямой, но со скоростями и. Пусть т, т — массы шаров, Я — ударный импульс взаимодействия между ними, тогда в соответствии с п. 168 имеем [c.162]

Покажем, что вдоль характеристик изменение величины скорости потока определенным образом связано с изменением угла направления скорости. [c.102]

Следовательно, вдоль характеристик изменение величины скорости однозначно связано с изменением ее направления. Это можно изобразить графически следующим образом. Будем откладывать векторы скорости от общего начала в координатах и, V, т. е. в плоскости годографа скорости (рис. 5.4). Точкам О, [c.103]

В случае когда газ возбуждается током, текущим поперек оси резонатора (например, если оба электрода расположены вдоль оси резонатора см, рис. 3.16,6), надежное определение пространственного распределения скорости накачки становится затруднительным. Действительно, на распределение влияют форма электродов, тип и геометрическое расположение иногда используемых дополнительных источников ионизации, а также характеристики потока газовой смеси в разрядной трубке. Экспериментальные измерения результирующей инверсии населенностей свидетельствуют о довольно неоднородном и асимметричном распределении накачки при таком виде разряда (обычно наблюдается 50 %-ное изменение скорости накачки от центра разрядного канала к периферии). [c.150]

Здесь и — скорость фронта ударной волны, а величина [ ф]= = (+) — (-) есть скачок соответствующей переменной при переходе через фронт волны, причем знак минус относится к значению переменной непосредственно вверх по потоку -за фронтом, а знак плюс —к значению непосредственно перед фронтом волны. Эти соотношения связывают значения переменных, определяющих поле напряжений и деформаций, перед ударной волной с их значениями за ударной волной и со скоростью распространения разрыва. Они должны быть дополнены еще одним соотношением, которое в рассматриваемой задаче определяет изменение свойств поля вдоль характеристики на плоскости t, X. Эта характеристика соответствует траектории звуковой волны, распространяющейся в положительном направлении вдоль оси X, так что это дополнительное уравнение отражает влияние нелинейности свойств материала на ударную волну. Уравнение характеристики выводится из системы основных дифференциальных уравнений (8), (9) и может быть записано в следующей дифференциальной форме [c.156]

В результате многократных отражений волн в преграде формируется волна разрежения со ступенчатым профилем давления — рис.1.3в. Продолжая анализ далее можно увидеть, что после выхода ударной волны в преграде на ее свободную тыльную поверхность образуется отраженная центрированная волна разрежения. В области взаимодействия встречных волн разрежения в преграде движение среды уже не описывается простой волной и изменение состояния частиц вещества не совпадает ни с одним интегралом Римана. В этом случае значения давления и массовой скорости отыскиваются на пересечении Римановых траекторий изменения состояния вдоль и С -характеристик, проходящих через рассматриваемую точку в данный момент времени. В частности, вдоль хвостовой характеристики отраженной волны разрежения в преграде изменение состояния происходит по траектории с положительным наклоном, проходящей через точку ы = 2ы,, р = 0. Вдоль хвостовой характеристики падающей волны разрежения в преграде изменение состояния происходит по траектории с отрицательным наклоном, проходящей через точку ы = О, р = 0. Из рис. 1.36 видно, что пересечение этих двух фазовых траекторий имеет место в области отрицательных давлений. [c.20]

Потенциальное течение с вырожденным годографом называется течением Прандтля-Майера. Оно существует его легко построить следующим способом (рис. 1.9). Зададим гладкую кривую с монотонным изменением касательной вдоль длины дуги. Примем аргумент касательной за аргумент скорости и вычислим распределение A(s), используя соотношения на характеристике в плоскости годографа (предварительно установив, характеристики какого семейства будут прямыми, и выбрав изображающий течение отрезок характеристики). После этого остается только провести прямолинейные характеристики и найти линии тока течения как векторные линии — интегральные [c.27]

Скорость передачи гидравлического импульса. При резком изменении управляющего сигнала регулятора возникает импульс, который начинает перемещаться вдоль трубы. Скорость передачи гидравлического импульса в жидкости равна примерно 1000 мм/с. При такой малой скорости динамические характеристики гидроприводов могут ухудшаться, так как [c.17]

Изменение составляющих скорости приводит к тому, что на характеристике сжатия вектор скорости уменьшается и отклоняется от первоначального направления на угол 6 в ту же сторону, что и отклоняющая поверхность, так что угол между вектором скорости и характеристикой уменьшается ао = ао—d6. На характеристике разрежения вектор скорости увеличивается W >Wш и отклоняется от первоначального направления на угол 6, также в сторону отклоняющей пластины, но так, что угол между вектором скорости и данной характеристикой увеличивается a = ao + d6. Следует еще раз подчеркнуть, что при пересечении сверхзвуковым потоком одной характеристики изменение параметров настолько мало, что им обычно пренебрегают. Однако, как будет показано ниже (см. пп. 13.1, 16.3), при последовательном пересечении множества однотипных характеристик (сжатия или разрежения) происходит изоэнтропный процесс непрерывного конечного изменения параметров. Области сверхзвуковых течений, в которых давление вдоль линии тока непрерывно повышается или понижается, называются волнами сжатия и волнами разрежения, соответственно. [c.212]

В анизотропных средах сейсмические характеристики зависят от направления измерений. Каждую точку анизотропной среды можно охарактеризовать индикатрисой скорости - пространственной фигурой, отображающей изменение скорости в полярных координатах. В анизотропной среде сейсмические лучи не ортогональны фронту волны, т. е. луч может отклоняться от нормали к фронту. Поэтому скорости упругих волн по нормали к фронту (нормальные скорости) и вдоль луча (лучевые скорости) в общем случае различны. [c.63]

Первый член правой части этого уравнения характеризует изменение первоначального профиля скорости однородной решеткой (плоской с постоянным по сечению коэффициентом сопротивления), установленной нормально к потоку (tg 0 = 0), второй — влияние изменения коэффициента сопротивления решетки вдоль ее поверхности, а третий — влияние наклона решетки (величины tg 0). Это уравнение дает линейную связь между распределением скоростей соответственно перед решеткой ш—сс и за ней и ее тремя характеристиками коэффициентом сопротивления р, коэффициентом преломления В и углом наклона 0. [c.127]

Приведенные рассуждения показывают, что при повороте сверхзвукового газового потока около внешнего тупого угла значения скорости, давления и плотности остаются постоянными вдоль лучей, исходящих из угловой точки и являющихся характеристиками. Поэтому при аналитическом исследовании обтекания тупого угла удобно воспользоваться полярными координатами, поместив начало координат в этой угловой точке. Координатными линиями тогда служат лучи, исходящие из угловой точки, и концентрические окружности с центром в этой угловой точке. Координатами точки на плоскости являются радиус-вектор г этой точки п угол ф, составляемый радиусом-вектором с лучом, имеющим фиксированное нанравление, которое мы определим позже. Все параметры газа будем рассматривать как функции от г и ср w = w r, (р), р=р(г, ф), р = р(г, ф). В силу того, что параметры газа вдоль лучей в нашей задаче сохраняются постоянными, частные производные от гг , р и р по г равны нулю (при перемещении вдоль луча не происходит изменения параметров газа). Таким образом, [c.158]

Закон самоподобия (4.41) указывает на возможность использования набора единичных приращений усталостной трещины для расчета ее длины путем введения нелинейной меры в виде фрактальной характеристики рельефа излома. Вариация набора указанных законом самоподобия (4.41) реализуемых в процессе роста трещины величин приращений приводит к рассеиванию длительности ее роста при близких значениях длины в проекции на горизонтальную ось. Путь трещины в пространстве будет тем более извилистым, чем большее изменение приращений трещины в направлении ее роста происходит вдоль фронта трещины (рис. 5.6). Это свидетельствует о существовании обратной зависимости между величиной фрактальной размерности и осредненной на масштабном макроскопическом уровне скоростью роста усталостной трещины. [c.260]

Современная техника идет по пути использования высоких плотностей тепловых потоков, при которых наблюдаются существенные изменения температуры по сечению движущейся жидкости и вдоль каналов. Изменение температуры обусловливает изменение вязкости, теплопроводности, теплоемкости, плотности и других свойств теплоносителя. Это, в свою очередь, является причиной деформации профиля массовой скорости потока жидкости по сравнению с изотермическим течением, когда основные гидродинамические характеристики поддаются описанию в обобщающих критериях. [c.48]

В качестве примера на рис. 1 приведены кривые изменения вдоль радиуса осевой с , окружной с и радиальной составляющих абсолютной скорости, давлений и удельных энергий Е для режима 8, отмеченного на моментной и силовой статических характеристиках ротора (рис. 2). За положительное направление осевой составляющей принято направление потока протекания в турбинных режимах, окружной составляющей — направление переносной скорости, радиальной составляющей — направление к оси ротора. [c.270]

Проведенные за последнее время работы на кафедре [30] показали, что можно улучшить характеристики рабочих колес видоизменением формы лопаток, причем изменение решетки целесообразно производить таким образом, чтобы эпюра скоростей трансформировалась с перенесением большей доли нагрузки к концу лопатки (о чем упоминалось в работах кафедры [26, 27] и других организаций) при сохранении той же циркуляции вокруг лопатки и соответственно колеса (т. е. напора). При этом, как правило, градиенты у начала лопаток (поперек канала и вдоль лопатки) уменьшаются, что в целом сказывается положительно на течении вдоль лопатки и на величине вторичных токов, что особенно существенно для компрессорных колес с небольшими отношениями bJD . [c.295]

Необходимая система уравнений может быть получена непосредственно из (4.1) и (4.2) путем перехода к цилиндрической системе координат. Расчеты с использованием указанных уравнений при соответствующих граничных условиях позволяют проанализировать особенности закрученных течений с переходом через зону Вильсона. К ним относятся 1) смещение этой зоны по потоку при переходе от корневого обвода к периферийному, что объясняется радиальными градиентами температур и давлений 2) более резкое изменение термодинамических параметров, скоростей и углов по радиусу и вдоль канала 3) смещение прикорневой области отрыва и возвратных течений по каналу. Особенно важно, что благодаря флуктуационному механизму конденсации изменение пульсационных характеристик потока вначале происходит в корневых сечениях, где температуры пара ниже, чем в периферийных только на значительных расстояниях от входного сечения фиксируется снижение амплитуд пульсаций вблизи периферии. [c.177]

Дальше мы принимаем, что при достаточно больших I имеются линии тока, вдоль которых изменения скорости очень малы (размеры возмущаюгдих тел и вихревых областей малы по сравнению с Z). Отсюда ясно, что характеристики течения за решеткой при достаточно больших I отвечают решению системы (8.30), близкому к характеристикам течения перед решеткой. Поэтому при переходе к пределу, когда I <х>, будем иметь [c.86]

Таким образом, вдоль характеристик изменение угла наклона скорости связано с изменением величины скорости. Подчеркнем, что эта связь не зависит от условий конкретной задачи, т. е. вычисление таблиц и построение диаграмм могут быть проделаны раз и навсегда. Постоянная интегрирования в формуле (5.7) может быть взята равной нулю, так как начало отсчета углоа [c.104]

Найдем связь между законом изменения скорости свободной поверхности при 2т < < 4т и скоростью разрушения. Для этого воспользуемся тем обстоятельством, что Д-инвариант Римана сохраняется вдоль С -характеристик. Его значение на свободной поверхности равно р0Сры(О, ), а при Л = А находим из полученного решения в области разрушения [c.173]

Скорость передачи гидравлического импульса. При резком изменении управляющего сигнала регулятора возникает импульс, который начинает перемещаться вдоль трубы. Скорость передачи гидравлического импульса в жидкости равна примерно 1000 мм1сек. При такой малой скорости динамические характеристики гидроприводов могут ухудшаться, так как движение вала гидромотора начнется позже подачи импульса. Особенно это заметно в гидроприводах с длиной основной гидромагистрали более [c.15]

В отличие от привода, не имеющего обратной связи по расходу жидкости, в рассматриваемом приводе можно достичь меньшего изменения скорости поршня гидроцилиндра с изменением нагрузки. Объясняется это тем, что благодаря действию дополнительной обратной связи по расходу жидкости смещение золотника от нейтрали увеличивается или уменьшается и соответственно производится регулирование скорости движения поршня гидроцилиндра при постоянном токе управления. Таким образом, датчики обратной связи по расходу жидкости выполняют роль регуляторов скорости поршня гидроцилиндра. Вследствие того, что при различных нагрузках на шток гидроцилиндра золотник должен занимать различные положения, значения будут изменяться вдоль кривых iy == = onst на внешних статических характеристиках, в то время как на аналогичных характеристиках привода без обратной связи по расходу жидкости Хз = onst. [c.390]

Из проведенного выше построения решения видно, что характеристики несут информацию с границы в рассматриваемую область. Физически характеристики соответствуют волнам, распространяющимся со скоростями с . Судя по этому построению, в общем случае следует ожидать, что любое резкое изменение данных на границе приведет к соответствующим резким изменениям решения, распространяющимся вдоль характеристик, проходящих через эти граничные точки. Если такое резкое изменение представляет собой разрыв некоторых производных функции и, то это не слишком определенное соображение становится точным и можно ожидать, что разрывы производных распространяются вдоль характеристик. Соответствующие результаты можно получить непосредственно из уравнений. Рассуждения проводятся для случая разрыва первого рода первых производных функций Uj. Производные высших порядков и прочие особенности можно рассмотреть ана. югичным образом. [c.129]

Совершенно аналогично может быть произведен расчет течения около вогнутой стенки (рис. 3-25,< ). Если скорость перед Dnii равна Я = 1,539, а углы поворота отрезков D , СВ, В А одинаковы и, как и в случае а , приняты равными 5 , то изменения скорости и направления потока в областях I, II, III и IV находим по диаграмме характеристик, переходя вдоль эпициклоиды 5з от точки D к точке Л. [c.122]

Выше мы изучали, в основном, влияние перепада давлений Ар = = pi pj a скорость потока и параметры газа в нем при течении в каналах с постоянным проходным сечением. Выявим теперь, как будет влиять изменение сечения вдоль по каналу на эти же характеристики при неизменном перепаде давлений pi - pj. Ради упрош ения влиянием трения будем пренебрегать, поэтому любые получаемые ниже зависимости будут относиться к изоэнтронным процессам. [c.30]

Эта формула проста и удобна для приложений на практике или в теории гидродинамических решеток. В этой формуле первый член дает силу, перпендикулярную к вектору периода решетки, второй член связан с изменением величины и направления скорости потока, протекающего сквозь решетку. Этот член дает составляющую силу вдоль периода решетки, т. е. силу, стремящуюся двигать решетку в направлении ее периода. Формулы (8.23) и (8.24) в рамках сформулированной выше постановки задачи приложимы в общем случае как для жидкостей, так и для газов с любыми свойствами, как для идеальных, так и для вязких сред ). Они приложимы при наличии в потоке (внутри Е) различных физико-химических процессов. В частности, эти формулы позволяют вычислить силу Е по данным экспериментальных измерений характеристик потока на входе и выходе из решетки. Далее при допустимых предположениях мы преобразуем формулу (8.24) для получения важных следствий относительно подъемной силы, действующей на изолированные полипланы в безграничном потоке жидкости. [c.82]

В обш ем случае система уравнений (8.30) имеет несколько решений. При наличии принятой по условию баротропии изменение всех характеристик движения вдоль линий тока непрерывно (условием о баротропии появление скачков уплотнения исключается). В некоторых случаях, в частности, при больших сверхзвуковых скоростях обтекания, предположение о баротропии слишком сильно, так как в рамках теории идеального газа нельзя построить теоретически непрерывных обтеканий в этих случаях теорема Жуковского не верна, и поэтому мы ограничиваемся только непрерывными баротропными и, в частности, адиабатическими движениями в указанной выше области. [c.86]

В качестве иллюстрации на рис. 5.25, б приведены пульсацион- ные характеристики вдоль средней линии канала решетки в зависимости от числа М.1. Характерно изменение пульсационных спектров при переходе к сверхзвуковым скоростям амплитуды пульсаций статического давления резко возрастают в косом срезе. При Mi1 возмущения, создаваемые стержнями, проникают в косой срез решетки и внутрь канала. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...