Течение Прандтля — Майера

Зависимость а = А у) на характеристике ое изображается на рис. 3.8 кривой с теми же обозначениями. Выберем на ое, произвольную точку с. Из точки с проведем кривую сЛ на которой <1а/<И имеет минимальное значение (см. 3.1.3). Эта кривая изображает зависимость а у) на характеристике ск в том случае, когда кривизна образующей аЬ в точке о равна -оо, то есть, когда контур аЬ имеет излом [28, 33] в точке о. Течение, которому принадлежит характеристика сЛ, аналогично течению Прандтля—Майера и полностью определяется характеристикой ас и изломом образующей в точке а. В области сак характеристики первого семейства образуют пучок с центром в а. Если на всей характеристике ск имеет место неравенство 1 - а < О, кривая ск имеет вид, приведенный на рис. 3.8. [c.75]

Здесь Сх — коэффициент сопротивления прямолинейного профиля аЬ. Контур профиля № 25 изображен на рис. 3.30. Там же показаны некоторые характеристики. Точка к находится на пересечении последней характеристики течения Прандтля—Майера и характеристики второго семейства, проходящей через точку Ь, при обтекании прямолинейного профиля аЬ. [c.131]

ТЕЧЕНИЕ ПРАНДТЛЯ — МАЙЕРА 155 [c.155]

ТЕЧЕНИЕ ПРАНДТЛЯ — МАЙЕРА 157 [c.157]

ТЕЧЕНИЕ ПРАНДТЛЯ — МАЙЕРА [c.159]

Таким образом, течение Прандтля — Майера есть течение [c.178]

Майера. Правая половина графика соответствует положительным значениям угла 0 относительно оси абсцисс, а левая половина графика — отрицательным значениям угла поворота потока 0 для скачка уплотнения и течения Прандтля — Майера, как это показано на рисунке. [c.179]

Рис. 4.24. Зависимость давления от угла поворота потока в косом скачке уплотнения и течении Прандтля — Майера

В случае плоского сопла контуром центрального тела является линия тока течения Прандтля — Майера (около выпуклого угла) при плоской звуковой линии (рис. 8.14, б). [c.447]

Полный угол поворота потока около такого центрального тела рассчитывается по формулам и таблицам течения Прандтля — Майера (см. 3 гл. IV), так как изоэнтропическое сжатие представляет собой обращенное изоэнтропическое расширение. [c.473]

Иначе говоря, угол поворота потока у плоского изоэнтропического центрального тела при торможении от значения числа Ма до М = 1 равен углу поворота в течении Прандтля — Майера с расширением от М = 1 до М = Мн(сйя = бн). Кривая о)(Мн) для к = = 1,4 приведена на рис. 8.43 (/га = < ). Если бы пучок характеристик изоэнтропического течения сжатия сходился на кромке обечайки диффузора, то струя, входящая в диффузор, не возмущала бы внешнего обтекания обечайки. [c.473]

Отсутствие интерференции между решеткой и потоком со сверхзвуковой осевой составляющей скорости и главным образом возможность склеивания сверхзвуковых течений по линиям слабых и сильных разрывов послужили основой для разработки различных способов решения обратной задачи — построения сверхзвуковой решетки, поворачивающей поток на заданный угол. Один из методов построения таких решеток, указанный С. И. Гинзбургом в 1950 г., основан на использовании в общем случае системы косых скачков на входе и последующих течений Прандтля — Майера 2). Примеры такого типа решеток представлены на рис. 10.57. Они носят лишь учебный характер. [c.78]

Недостатком такого метода построения изоэнтропической сверхзвуковой решетки по сравнению с описанным выше способом, основанным на использовании двух течений Прандтля — Майера, является наличие диффузорного течения в выходном участке межлопаточного канала (у его вогнутой стенки), где имеется уже максимально развитый пограничный слой. [c.81]

При положительных углах атаки у верхней поверхности около передней точки профиля возникает течение Прандтля — Майера, в котором часть потока, набегающего на данный межлопаточный канал, поворачивается на угол, равный углу атаки г. Направление остальной части потока изменяется на такой же угол в косом скачке, идущем от передней кромки у нижней поверхности лопатки. [c.85]

При рассмотрении течения Прандтля — Майера ( 2) мы представили все параметры в функции угла отклонения потока, тогда как для течения за ударной волной найдены зависимости, содержащие угол самой ударной волны. [c.114]

Если угол атаки пластины со равен или больше предельного угла поворота потока в течении Прандтля — Майера, который определяется (17), то на верхней стороне пластины устанавливается полный вакуум. В этом случае величина, стоящая в квадратной скобке выражения (41), равна нулю. [c.115]

Результаты, полученные в 2—4, могут быть применены непосредственно к расчету гиперзвукового обтекания тонкого заостренного спереди тела, так как течение у поверхности такого тела представляет собой либо течение за косой ударной волной (при положительном угле отклонения потока), либо в плоской задаче течение Прандтля — Майера (при отрицательном угле отклонения потока). [c.116]

Часть вопросов и задач данной главы знакомят с математическими основами метода характеристик, условиями, при которых имеются решения характеристических уравнений и возможен расчет газовых течений методом характеристик. Ряд из них посвящен выяснению физического смысла характеристик, рассмотрению условий совместности уравнений для таких характеристик. Особое внимание уделяется практическому использованию метода характеристик на примерах расчета течений Прандтля—Майера и решения отдельных задач, связанных со сверхзвуковыми плоскими или пространственными осесимметричными течениями. [c.138]

Плоский сверхзвуковой поток, обтекающий поверхность, которая образует с направлением невозмущенного течения тупой угол, больший 180 , называется течением Прандтля—Майера. Огибая угол, поток расширяется и, следовательно, скорость его увеличивается, а давление и плотность уменьшаются. При этом центрированной волной разрежения веером разрежения) называется совокупность бесконечного множества линий Маха, выходящих из точки поверхности, обтекаемой сверхзвуковым потоком, рассматриваемым как течение Прандтля — Майера (рис. 7.15). Этот веер разрежения ограничен линией Маха ОА [угол ее наклона [c.184]

Рассчитаем обтекание второго конуса с углом образующей = 25° (см. рис. 10.10). Обтекание участка этого конуса в окрестности точки А излома образующей определяется теми же законами, что и в плоском потоке. В соответствии с этим для вычисления числа М 2 на хвостовом конусе непосредственно за этой точкой можно использовать зависимости, полученные для течения Прандтля — Майера [15] [c.511]

Решению этой задачи предшествует предварительный расчет параметров невязкого потока, осуществляемый при известной форме заостренного профиля с использованием теории скачков уплотнения и течения разрежения (течения Прандтля — Майера). Для заданной формы профиля крыла и параметров невозмущенного потока распределение скорости на внешней границе пограничного слоя можно аппроксимировать в виде [c.752]

На рис. 5.1.10 изображено расширяющееся плоское сопло, ось которого наклонена к обтекаемой поверхности на угол ф, а на рис. 5.1.11 — соответствующая схема к расчету параметров взаимодействия потоков. Методика расчета позволяет определить эти параметры внутри сопла с помощью газодинамических функций для одномерного установившегося движения идеальной сжимаемой жидкости. Что касается расположения волн разрежения, значений соответствующих углов поворота и чисел Маха, то они находятся по зависимостям для течения Прандтля — Майера. [c.362]

Простая волна. Волна Римана. Течение Прандтля — Майера. В газовой динамике существует важный класс течений, называемых простой волной. Общее свойство этих течений состоит в том, что они являются безвихревыми изоэнтропическими [c.56]

Величина П постоянна вдоль линий Маха первого семейства d //dA = tg (0 + а), а П+—вдоль линий Маха второго семейства dy/ dx = tg (0—а). Из (2.74) следуют те же свойства простой волны, что и для нестационарного одномерного течения. В стационарном плоском течении простую волну называют течением Прандтля — Майера. В простой волне может реализовываться как течение разрежения, так и течение сжатия. [c.58]

Рассмотрим теперь течение Прандтля — Майера. На рис. 2.8 приведены примеры течений, в которых оно реализуется. На рис. 2.8, а показано обтекание плоской выпуклой стенки равномерным сверхзвуковым потоком. Поскольку характеристика АВ прямолинейная (с постоянными параметрами), то в области [c.58]

Для теоретической оценки параметров единичной струи использовались данные работы [Л. 1], согласно которой структура плоской струи до зоны взаимодействия определяется течением Прандтля-Майера (если взаимодействие происходит до границы волны разрежения) или течением плоского сверхзвукового источника (если взаимодействие- происходит за границей волны). Взаимодействие струй начинается на оси системы при пересечении воли разрежения. Для параллельно расположенных и идентичных сопел ось симметрии системы определяет направление центральной линии тока в зоне взаимодействия струй. Учитывая, что при истечении в вакуум на границе струи будет существовать область с низки.м давлением, за приближенную границу струи принимаем такую линию тока, для которой режим течения соответствует [c.457]

Возможность такого подхода к профилированию решеток в полностью сверхзвуковом потоке была указана А. Стодола [140], который предложил использовать для этой цели два течения Прандтля — Майера. [c.229]

При постановке задач о наилучшей форме тел в сверхзвуковом потоке возникнет необходимость определения условий, которым функции V , д, р, р или их часть, подчиняются на характеристиках. Предельно быстрое увеличение плотности приводит к соответствуюшим разрывам функций на ударных волнах, предельно быстрое уменьшение — к конечным скоростям изменения р на характеристиках с возможной бесконечной скоростью изменения р в точке или даже с разрывом в точке фокусировки характеристик (как, например, в течении Прандтля—Майера). [c.52]

Последнее равенство выполняется в точке излома а, где реализуется течение Прандтля—Майера. На рис. 3.34 приведены кривые для к = 1,4. Расчеты [36] показывают, что все течение свободно расширяющегося газа лежит в области, ограниченной линиями а = 0,1 = 0и1 = /(а) -/( г/2). Из рис. 3.34 видно, что при а = 1,4 область исходного течения и область PWQS имеют сравнительно небольшую общую область РРЕ. Последняя примыкает к линии иТ, определяемой равенством (5.8). Это обстоятельство указывает на то, что разрывные ударные течения при а = о и принадлежащих области (5.7), могут иметь место в случае [c.137]

В течении Прандтля — Майера для определения скорости в зависимости от угла поворота потока используется уравпенпе (59) с J- X, 0) из (59а). Давление определяется но изоэнтропи- [c.178]

Рис. 4.25. Схемы взаимодейстБия двух сверхзвуковых потоков а) две ударные волны, б) ударная волна и течение Прандтля — Майера

При положительных углах атаки перед решеткой образуется система отсоединенных ударных волн (рис. 10.64) после отрыва потока около передней кромки каждой пластины возникает течение Прандтля — Майера, в котором поток разгоняется от скорости звука до некоторой сверхзву- [c.89]

Из этих зависимостей следует, что при гиперзвуковых скоростях в плоской косой ударной волне изменение параметров определяется (как и в течении Прандтля — Майера) одним критерием ЛГа = МнСО — произведением числа Маха на угол отклонения потока. [c.114]

При расчете необходимо контролировать возникновение пересечений характеристик одного семейства, что является признаком появления в потоке ударных волн. При больших градиентах параметров в течении Прандтля — Майера шаг следует выбирать пз условия требуемой точности. При расчете точки пересечения скачка уплотнения и характеристики (рис. 14.3, г) на-бегаюпщй поток предполагается известным и равномерным. Используются известные соотношения на ударной волне. Расчет в точке 3 проводится подбором наклона ударной волны методом последовательных приближений. [c.275]

Г. Ф. Б у р а г о [6], а при исследовании обтекания профиля сверхзвуковым потоком — мето до.м, сочетающим теорию косых скачков уплотнения и течения Прандтля — Майера (для профи ля крыла в р.иде тонкой пластины и для линейных профилен), и методом характеристик (для криволинейных профилей). [c.172]

Итак, пусть известны все параметры потока в точках А, а,, й2,. .., Bi некоторой характеристики ABi (рис. 4.6, б). В окрестности угловой точки А реализуется течение Прандтля—Майера. В точке А величины х = 0, у = ул, = постоянны, а Э и связаны соотношением f(p)—ar tg = 0, где/(Р) =хar tg (р/х) —ar tg р — угол Прандтля — Майера, (уН- 1)/(у— ) [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...