Основные положения и уравнения теории

Основные положения и уравнения теории [c.32]

В статьях [1, 2] изложены основные положения и уравнения теории зубчатого тормоза, являющегося зубчатой передачей с замкнутым энергетическим потоком и свободно регулируемой величиной давлений на зубьях (рис. 1, а). [c.452]

Основные положения и уравнения классической термодинамики дают четкое и точное описание поведения материи и энергии. Так как термодинамические концепции не зависят от той или иной теории строения вещества, уравнения термодинамики находят широкое применение, но этот же самый факт затрудняет физическую интерпретацию термодинамических уравнений и содержание термодинамики остается эмпирическим и абстрактным. [c.69]

Наиболее прямой и простой способ такой проверки обосновывается в теории распространения акустических волн в разреженных газах. В самом деле, пока длина акустической волны во много раз превосходит среднюю длину свободного пути молекул, акустическая волна будет распространяться нормально, если в газе не происходит никаких превращений веществ. Но если длина акустической волны станет сравнимой со средней длиной свободного пути молекул, то в этом случае наступит явление акустической дисперсии. Исходя из того или иного вида уравнений аэродинамики разреженного газа, можно предсказать законы этой дисперсии. Таким образом, открывается возможность непосредственной проверки основных положений указанных уравнений. [c.54]

Теоретическая механика, изучающая движение и равновесие материальных тел под действием сил, является научной основой целого ряда современных технических дисциплин. Сопротивление материалов, гидромеханика, теория упругости, динамика самолета, ракетодинамика и другие технические дисциплины существенно дополняют и расширяют основные положения и законы классической механики твердого тела, изучая новые классы задач механики и в ряде случаев вводя в рассмотрение новые физические свойства тел. Уравнения теоретической механики, полученные для абсолютно твердых тел, являются необходимыми, но недостаточными для изучения движения и равнове- сия деформируемых тел. [c.18]

Теория старения не обладает достаточной общностью для описания процессов деформирования упруго-наследственного материала (в частности, бетона), свойства которого меняются во времени. Более того, она в известном отношении противоречит опытам, поставленным для проверки и уточнения некоторых основных положений и результатов этой теории. С другой стороны, теория старения, имея в своей основе определенную физическую предпосылку, исходит иа реологического уравнения (2.13) которое позволяет получить с достаточной точностью простые решения для определенного круга прикладных задач. К числу таких задач относятся, например, перераспределение напряжения между бетоном и арматурой в центрально сжатых железобетонных элементах, потеря пред- [c.179]

Возможности решения уравнений обобщенной модели ЭМП определяются основными положениями теории обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Теоремы существования и единственности гарантируют однозначное решение на некотором интервале времени при условии непрерывной дифференцируемости переменных и непрерывности коэффициентов уравнений в зависимости от времени. Получаемые при этом решения, в свою очередь, являются непрерывными функциями времени. [c.62]

Учебник написан на основе лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Он поможет самостоятельному изучению предмета и активному усвоению методов теоретической механики, наиболее часто используемых в практических приложениях и фундаментальных исследованиях. Изложение опирается на методы дифференциальной геометрии и геометрической теории дифференциальных уравнений. Основные теоретические положения иллюстрируются примерами. [c.2]

Не останавливаясь здесь на основных положениях теории подобия, предложим читателю монографию [28]. Заметим только, что для соблюдения подобия явлений необходимо равенство соответствующих безразмерных комплексов (критериев подобия), входящих в уравнения, а также соответствие граничных и начальных условий. С некоторыми критериями уже познакомились при выводе уравнений пограничного слоя. [c.37]

В первых четырех главах эюй книги были изложены экспериментальные факты, которые привели к возникновению квантовой механики, а также основные положения квантовой механики в наиболее привычном представлении-координатном. Это представление кажется некоторой модификацией моделей классической физики и выглядит наиболее естественным и понятным . Однако именно благодаря этому оно наименее приемлемо для изложения существа квантовой механики и часто приводит к его искажению. Например, квантовая механика излагается как теория, основанная на дифференциальном уравнении Шредингера, а затем говорится об операторном методе квантовой механики. При таком подходе невозможно вообще гю-нять суть квантовой механики, потому что при этом не учитывается различие физической природы динамических переменных классической и [c.150]

Во второй главе дается довольно компактное изложение основных положений теории упругости (вектор смещений, тензор напряжений и тензор деформаций, закон Гука, уравнения равновесия и совместности деформаций). [c.7]

Исследование интегральных уравнений (7.8) и (7.9) удается провести, сочетая основные положения общей теории интегральных уравнений с упомянутыми выше свойствами гармонических функций и теоремами единственности краевых задач. [c.100]

При формулировке основных положений теории упругости существенно использовалось условие малости деформаций, что давало возможность при их выражении через смещения пренебречь членами второго порядка малости. Само собой разумеется, что представляет интерес рассмотрение таких решений уравнений упругого равновесия, которые не удовлетворяют этому условию и приводят к большим деформациям (такие решения могут оказаться весьма полезными при правильной физической трактовке). Допустим, что нагрузка приложена к поверхности тела [c.298]

Вопрос о дополнительном уравнении для определения турбулентной вязкости Vт можно решить путем использования полуэмпирических теорий турбулентности, простейшей из которых является теория пути смешения Л. Прандтля основные положения этой теории и метод определения величины Vт рассмотрены в примере 14.2. [c.363]

Первоначально эти законы были установлены экспериментальным путем при этом в опытах применялся газ в состояниях, далеких от жидкого состояния. В дальнейшем из молекулярно-кинетических представлений о строении тел и сущности тепловой энергии было установлено, что давление газа численно равно двум третям кинетической энергии поступательного движения молекул газа, заключенных в единице объема (основное уравнение кинетической теории) это положение и является ИСХОДНЫМ при теоретическом выводе законов идеальных газов. [c.25]

Подобно тому, как в 35 [ср. формулы (35.10) и (35.11)] мы рассматривали смешанный тип уравнений (по отношению к уравнениям Лагранжа первого и второго рода), мы теперь познакомимся еще с одним, смешанным типом уравнений , занимающих промежуточное положение между уравнениями Лагранжа и уравнениями Гамильтона. Этот тип уравнений носит имя Рауса , в продолжение нескольких десятков лет преподававшего механику в Кембриджском университете. Несколько позднее Гельмгольц положил этот же тип уравнений в основу своей теории моно- и полициклических систем, связанной с основными проблемами термодинамики. [c.296]

Общее положение в теории поля несколько отличается от того, какое имеет место в теории непрерывных материальных сред. Обычно поведение систем последнего типа достаточно хорошо понятно в своих основных чертах, и аналитический метод применяется для упрощения способа записи уравнений движения в форме, удобной для решения конкретных задач. В теории поля предварительные сведения об основных свойствах процесса обычно отсутствуют, и аналитический метод применяется как исходный пункт теоретического описания. Рассмотрение различных простейших видов плотности функции Лагранжа позволяет надеяться на успешное объяснение некоторых наблюдаемых явлений. Аналитический метод является эмпирическим в той же степени, что и метод, при котором делаются непосредственные предположения относительно формы уравнений поля, но при его использовании область возможностей значительно сужена. [c.153]

Величины е , е ,..., и е , е ,..., е п представляют собой начальные данные, относящиеся к способу движения системы, а Ъп конечных интегралов, связывающих эти 6п начальных данных и п масс со временем и с 3 конечными или переменными величинами г) , г ,. .отмечающими переменные положения п движущихся точек системы, получаются теперь путем исключения вспомогательной постоянной Я из Зп + 1 уравнений (8) и (Е). В то же время Ъп промежуточных интеграла или интегралы первого порядка, которые связывают те же переменные отметки положения и их первые производные со временем, массами и начальными отметками положения, получаются в результате исключения той же вспомогательной постоянной Я из уравнений (Н) и (Е). Поэтому наша основная формула и промежуточные и конечные интегралы могут быть очень просто выражены в любой новой группе координат. При этом частные производные (Е), (О), которым должна удовлетворять наша характеристическая функция V и которые, как мы уже говорили, имеют существенное значение для теории этой функции, также могут быть легко выражены любыми подобными преобразованными координатами путем простого сочетания конечных и начальных выражений закона живой силы [c.187]

Далее, во многих случаях, когда речь идет о колебаниях как о дополнительных движениях, налагающихся на основное движение машины (или механизма), соответствующие перемещения можно считать малыми. Это положение, широко применяемое в строительной механике и в теории колебаний упругих систем, достаточно хорошо подтверждается практикой. Оно не применимо в тех случаях, когда возможны значительные относительные перемещения тел (например, качание маятника с большой амплитудой, движение поршня в цилиндре, перемещения от изгиба весьма гибких элементов). Но оно вполне соответствует тем случаям, когда перемещения связаны с упругими деформациями обычных элементов. Предположение о малости перемещений приводит к простым соотношениям при составлении уравнений колебаний. [c.9]

При решении задач ползучести и устойчивости гибких оболочек используем физические зависимости теории течения в сочетании с гипотезами течения и упрочнения, Анизотропию при ползучести следует учитывать исходя из основных положений анизотропной теории пластичности [9, 69], в частности из модифицированных уравнений изотропной ползучести при сложном напряженном состоянии. Эти модификации состоят во введении параметров анизотропии, что эквивалентно замене интенсивности скоростей деформаций и напряжений на соответствующие квадратичные формы, в которые входят параметры анизотропии, а также в формулировке определенных условий и гипотез. [c.15]

Теперь мы кратко рассмотрим основные положения методов граничных элементов, применяемых в линейной теории упругости, которые основаны на интегральных уравнениях. Рассмотрим глобальную пробную функцию Uk (т. е. функцию, заданную для всего твердого тела) и глобальную весовую функцию о. Пусть уравнения совместности, а также зависимости между напряжениями и деформациями будут удовлетворяться априори, т. е. [c.203]

Основные уравнения связи между напряжениями и деформациями зависят от конкретных соотношений пластичности и поЛ зучести, положенных в основу расчета. Наиболее разработанными и широко используемыми являются теории пластичности и ползучести деформационного типа, а также теории пластического течения и упрочнения. Основные положения этих теорий достаточно известны [49, SI, 52, 102 и др.]. В гл. 3 приведены только уравнения, необходимые для конкретных расчетов. [c.68]

В масштабах макромира числовое значение постоянной Плаика чрезвычайно мало. Этим объя( няется широкая применимость классической физики с лежащей в ее основе концепцией непрерывности к описанию макроскопических явлений. Решение проблемы теплового излучения исторически было первым шагом на пути к разгадке тайиы потерянной константы . Впоследствии ограниченность представлений классической физики обнаружила себя при исследовании фотоэффекта (см. 9.5) и при попытках объяснения устойчивости атомов и закономерностей в спектрах из излучения. В начале века была создана так называемая старая квантовая теория , в основе которой лежат гипотеза Планка о дискретном характере испускания и поглощения света осциллятором, введенное Эйнштейном представление о квантах света (фотонах) и уравнение фотоэффекта, построенная Бором теория простейших атомов. Но старая квантовая теория не представляла собой стройной, логически замкнутой науки. Удачно описав некоторые экспериментальные факты, она не могла дать правильного объяснения и количественного описания всего многообразия явлений микромира. С наступлением второй четверти нашего столетия начинается период создания современной квантовой теории с ее надежными логически непротиворечивыми основными положениями и адекватным математическим аппаратом. [c.432]

Уравнения ( .57) и ( .59), выражающие коэффициент Дарси X, совершенно аналогичны и построены на основных положениях полуэмпи-рической теории турбулентности Прандтля — Кармана. [c.114]

На основе использования основных положений молекулярнокинетической теории было получено уравнение, которое позволяло вычислить давление газа, если известны масса то молекулы газа, среднее знач ие квадрата скорости молекул рация п молекул [c.75]

Смысл аксиоматического представления физической теории. Физическая теория всегда возникает как результат наблюдений, опыта и экспериментальных исследований, приводящих к построению физической модели соответствующей области явлений. Модель формулируется и описывается на математическом языке и называется теорией данной группы явлений. Все обширное содержание теории можно свести к небольшому числу основных положений, из которых посредством логических и математических операций можно получить все следствия теории. Совокупность этих основных положений принято называть аксиомами или постулатами теории. Вся классическая механика Ньютона базируется на трех постулатах-законах Ньююна вся классическая электродинамика-на уравнениях Максвелла и т.д. [c.150]

Основные определения и положения теории массообме-на изложены в 1.1. Как и в теории конвективного теплообмена (см. п. 1.4.1), метод решения конкретной задачи выбирают, сообразуясь с особенностями ее постановки, и требуемой точностью результат . Интегрирование системы дифференциальных уравнений конвективного тепломассообмена может потребоваться при высоких (звуковых и сверхзвуковых) скоростях течения, больших перепадах температуры и концентрации, значительных изменениях физических параметров смеси. Более оперативными, но менее универсальными и точными являются различные модификации интегрального метода (см. п. 1.4.1). [c.53]

Наибольшую сложность в исследовании бифуркаций положения равновесия на плоскости представляет задача о рождении предельных циклон. Как правило, основная часть решения этой задачи сводится к исследованию абелевых или сходных с ними интегралов по фазовым кривым специальной гамильтоновой системы. Эти исследования проводятся либо чисто вещественными методами [43], [72], [88], либо с помощью выхода в комплексную область с применением теоремы Пикара — Лефшеца, теории эллиптических интегралов и уравнений Пикара — Фукса [75], [76], [93], [104], [119], [141], [193]. [c.208]

Основные положения. В физической теплотехнике широко распространен метод моделирования тепловых процессов, основанный на теории теплового подобия. Этот метод позволяет увязать опытное исследование теплового процесса с его физико-математическим описанием. Теория подобия устанавливает признаки подобия явлений и позволяет на основе проведенных экспериментов получить обобщенные зависимости для целой группы подобных явлений. Она указывает, что нет необходимости непосредственно изучать опытным путем связи между всеми отдельными величинами, оказывающими влияние на процесс. Достаточно найти связь между безразмерными комплексами этих величин (критериями) и безразмерными отношениями одноименных величин, составленными из этих величин (симплексами). Найденная опытным путем связь между критериями подобия будет справедлива не только для тех условий, которые имелись при опыте, но также и для всех других условий, подобных условиям проведенного эксперимента. Теория подобия начинается с того момента, когда оказывается возможным установить математическую зависимость между величинами, характеризующими явление. Наличие уравнений, связывающих между собой эти величины, накладывает определенные связи на константы подобия , — писал М. В. Кир-пичев [216]. [c.609]

Сущность комбинированного метода исследования заключается в синтезе аналитического и экспериментального путей исследо яапия с привлечением основных положений теории подобия. Прежде всего составляется упрощенная физическая схема процесса применительно к поставленной задаче, допускающая возможность ее аналитического исследования, затем эта схема описывается математически, после чего проводится само математическое решение системы уравнений, отвечающих упрощенной схеме. Результаты аналитического решения приводятся к безразмерному виду и рассматриваются как обобщенный критерий (суперинварпант), дающий основные связи между различными критериями процесса. Этот обобщенный критерий используется как основной аргумент в искомой критериальной зависимости, а влияние всех критериев рассматривается с точки зрения тех поправок, которые они вносят дополнительно к этой супер-инвариантной зависимости. Величины поправочных (по всем критериям) функций отыскиваются на основе экснерямента. [c.424]

Применение основных представлений учения о фазовых превращениях для описания процессов конденсации в паровых турбинах [1—3 ] имеет большое значение в развитии теории турбин. В настоящее время развиваются и усовершенствуются инженерные методы расчета различных процессов во влажно-паровых турбинах [4—6]. Ниже излагаются основные положения разработанной в ЦКТИ методики расчета влажно-паровых турбин с учетом неравновесной конденсации. Используется система уравнений одномерного стационарного течения влажно-парового потока при наличии неравновесных фазовых переходов [2, 6]. Система включает уравнения сохранения массы, количества движения и энергии, уравнения состояния и кинетические уравнения, описывающие процессы влаговыделения. [c.102]

На основе предложения автора об определении равновесных влажностей двух соприкасающихся материалов в состоянии сверхсорбционного увлажнения В. Н. Богословским разработаны основные положения о потенциале влажности и получены дифференциальные уравнения поля потенциала влажности, которые позволяют расширить область применения теории термо- и влагопроводности А. В. Лыкова на исследование неустановившихся влажностных процессов в многослойных конструкциях в широком диапазоне влажности. [c.240]

Настоящая работа посвящена одному из возможных подходов к построению теории тонких оболочек (ТТО), основанному на принципиально новой модели. Исследование построено следующим образом. Проанализированы основные допущения, положенные в основу классической ТТО, а также неустраняемые в ее рамках противоречия, модель оболочки и ее математическая обоснованность. Построены новая модель ТТО и следующая из нее схема оболочки. Затем рассмотрены возможности, к которым приводит эта схема. Сформулированы основные исходные положения и решена поставленная задача — построено разрешающее уравнение. Приведены примеры технических приложений предложенного варианта теории, в частности для изгиба стержней, пластин, призматических оболочек, в том числе со сложными отверстиями, а также для распределения напряжений в оболочках сложной формы при нормальном давлении. [c.3]

Рассмотрим подъемистую оболочку с неособой срединной поверхностью ( 9.13) и неасимптотическими краями. Ее приближенный расчет, вообще говоря, можно выполнить методом расчленения ( 9.13) (исключение представляет случай, когда основное напряженное состояние имеет слишком большую изменяемость к нему мы еще вернемся). Эго равносильно принятию предположения 1, так как и в теории основного напряженного состояния 7.1), и в приближенной теории простого краевого эффекта ( 8.9) в первых двух уравнениях равновесия перерезывающие усилия Ni, N отбрасываются. В случае, когда оболочка вырождается в пластинку, предположение 1 превращается в тривиальное утверждение, так как коэффициенты при Ni, N, в первых двух уравнениях равновесия при этом обращаются в нуль. Но пологая оболочка занимает промежуточное положение между подъемистой оболочкой и пластинкой, поэтому естественно ожидать, что предположение 1, имеющее силу для крайних случаев, останется правильным и для промежуточного случая. [c.141]

Выведем па основе положений I и II основные соотношения плоской моментной теории упругости со стесненным вращением. Уравнения равновесия (3.1.1) и (3.1.2) остаются без изменеиия [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...