Оболочка призматическая

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

Рассчитать призматическую оболочку, заделанную при 2 = 0 (i =0=K=O), и свободную при г = Z В= aU = 0, Н = b U -1- i9 + + fj2> =0, Q =+ 20 - bjx =0), иа нагрузку, рассмотренную в задаче (8.4) в —продольная сила, Н и Q — поперечные обоб)щен-ные силы. [c.254]

См. [13]. Рассчитать на прочность прямолинейную призматическую оболочку с замкнутым неизменяемым прямоугольным контуром—замкнутый тонкостенный стержень (см. рис. 104). На обоих концах 2 = О и г = / стержень шарнирно закреплен и в точке 2 = с нагружен внешним сосредоточенным крутящим моментом = [c.254]

Рис. 1.5. Элементы конструкций а) призматические стержни б) непризматические стержни о прямолинейной осью (правый стержень естественно закрученный — типа лопатки турбины) в) криволинейные стержни а плоской криволинейной осью (крюк, звено цепи, рым) г) криволинейный стержень с пространственной осью (пружина) д) пластины е) оболочки

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Теория предельной несущей способности была изложена для задач о плоской деформации, причем детальные исследования касались разрывных полей скоростей и напряжений [2]. Прекрасный пример задачи о плоской деформации дан в [11 ] призматический цилиндр квадратного сечения с круглым отверстием в центре нагружен постоянным внутренним давлением принимая разрывные поля напряжений и скоростей, можно получить верхнюю и нижнюю границы для запаса прочности. Теория предельной несущей способности также чрезвычайно плодотворна при анализе пластин, оболочек и многокомпонентных конструкций [12—16]. [c.338]

Перейдем к конкретному примеру, иллюстрирующему возможности предлагаемого подхода концентрации напряжений около отверстий в призматических оболочках. Для такой оболочки характерно влияние обобщенного краевого эффекта на коэффициент концентрации напряжений. Особенно сильным это влияние стано- [c.36]

Рис. 3.2. Вырезы в призматической оболочке

Для призматической оболочки, в которой существенно влияние обобщенного краевого эффекта, зависимость для а видоизменяется с учетом этого обстоятельства [c.37]

Определим в качестве примера значение f для призматической оболочки квадратного профиля. Исходные данные Н = В = см, W= 47,3 см М зг = 16 445 кгс- м = 35 МПа. [c.39]

Экспериментально полученное соотношение напряжений верхней и нижней фибр реальной призматической оболочки трапециевидного профиля составляет = 0,86. [c.39]

Рис. 3.5. Теоретическое и экспериментальное распределения ai = / (0) в поперечном сечении призматической оболочки

В е к у а И. Н-, Об одном методе расчета призматических оболочек, Тр. Тбилисского матем. ин-та, 1955, т. 21. [c.505]

Оболочки вращения и призматические оболочки [c.204]

Рассмотрим призматические оболочки (цилиндрические) произвольного поперечного сечения. Для -го несущего слоя выберем локальную систему координат а , (см. рис. 9.3). При этом ось X направим вдоль направляющей, ось — вдоль образующей призматической оболочки. [c.205]

Для призматической оболочки с учетом выбранной системы координат коэффициенты Ла = 1 /jg = О, ф = 0. Таким образом, все соотношения для призматических оболочек можно формально получить из соотношений (11.38)—(11.41), приняв Ла = 1 /jg = 0 [c.205]

В сборник моих статей по прочности и колебаниям элементов конструкций включены двадцать шесть работ они посвящены изучению деформированного и напряженного состояния стержневых систем (рамы, рельсы, мосты), тонких упругих пластин и оболочек, анализу изгиба и кручения призматических стержней, плоской задаче теории упругости и общим проблемам прочности Кроме того, приведены статьи о колебаниях стержневых систем и об ударе по упругой балке. [c.9]

В плотных гексагональных металлах с отношением с/а 1,633 (Zn, d, Hg и др.) перекрытие внешних сферических s -оболочек в базисных слоях (0001) больше, чем перекрытие между атомами соседних слоев, поэтому межатомные связи в слоях (0001) сильнее, чем между слоями, и скольжение происходит по базисным плоскостям (0001) вдоль плотноупакованных рядов [1120]. В d- и /-переходных металлах с плотными гексагональными структурами (S , Y, La, Ti, Zr, Hf, T , Re, Ru, Os, лантаноиды) отношение с/а < 1,633 и перекрытие внешних сферических s -оболочек атомов в базисных слоях меньше, чем между слоями. Поэтому связи атомов в слоях (0001) оказываются слабее, чем между этими слоями, скольжение происходит преимущественно по призматическим (1010) или пирамидальным (1122) плоскостям (в Y, Ti, Zr, Re и т. д.). [c.68]

На рис. 77, а представлена одна из конструкций несущих платформ. Основными конструктивными элементами платформы являются пол, усиленный продольными ребрами замкнутого сечения, боковые борта, имеющие наклонный участок при переходе к полу, обвязки переднего борта, обвязки боковых бортов и задняя обвязка. Все обвязки имеют замкнутое сечение. Таким образом, платформа представляет собой пространственную тонкостенную конструкцию, которая эквивалентна открытой призматической (складчатой) системе. Расчет такой конструкции можно вести методом конечных элементов (МКЭ) с использованием балочного и оболочечного элементов. Для расчета автомобильных конструкций в настоящее время наиболее часто используют плоский треугольный симплекс-элемент. Например, таким элементом можно моделировать борта платформы. Однако функция, характеризующая перемещения в плоскости такого элемента, представляет собой полином первой степени, поэтому распределение деформаций и напряжений по стороне элемента постоянно, в то время как при закручивании открытых призматических (складчатых) систем каждая складка-пласти-на работает на изгиб в своей плоскости, что приводит к неравномерному распределению деформаций по ширине пластины. На рис. 77, б приведено характерное распределение деформаций по контуру призматической оболочки при кручении, соответствующее эпюре секториальных координат. По ширине наклонной пластины происходит резкое изменение продольных деформаций. Если этот участок моделировать треугольным элементом, то распределение деформаций будет равномерным, что приведет к большим ошибкам [c.135]

Тонкостенная оболочка, имеющая в поперечном сечении неизменяемый контур, имеет аналогом электрическую схему из проводимостей разных знаков, выполненных на конденсаторных и индуктивных катушках [20]. Электрическим напряжениям в модели соответствуют обобщенные перемещения оболочки, проводимостям — коэффициенты упругости, токам — прилагаемые нагрузки. С помощью модели определяются напряжения и перемещения в любых точках оболочки (цилиндрической, призматической, конической с произвольным законом изменения профиля поперечного сечения по длине оболочки). Можно также при заданных внешних силах, моделируемых токами, определить, изменяя сопротивления в модели, оптимальные параметры проектируемой конструкции. Расхождение с расчетом оценивается величиной до 2—5%. [c.269]

Рис. 48. Схемы нагружения открытой тонкостенной призматической оболочки и распределения напряжений в ее среднем сечении

Рис. 48. <a href="/info/34395">Схемы нагружения</a> открытой тонкостенной призматической оболочки и <a href="/info/166564">распределения напряжений</a> в ее среднем сечении

В. 3, Власов (1944), развивая далее идею сочетания методов строительной механики и теории упругости, разработал вариационный метод расчета многосвязных призматических оболочек, в частности для расчета этих конструкций на колебания (В. 3, Власов, 1947), [c.230]

Сначала был исследован случай так называемой призматической оболочки, срединной поверхностью которой является плоскость (1955). Такие оболочки могут иметь, вообще говоря, переменную толщину. Позже эти исследования были обобщены на случай произвольной пологой оболочки (1964, 1965). Ниже вкратце охарактеризуем суть используемого, метода и в общих чертах изложим полученные результаты. [c.270]

Во втором разделе — конструкции пространственных покрытий, прямоугольных в плане, с применением оболочек положительной гауссовой кривизны, длинных и коротких цилиндрических оболочек, призматических складок. Раскрыты вопросы совместного деформирования оболочек с контурными конструкциями, предварительного напряжения покрытий, ортотропности структуры оболочек и нелинейного деформирования бетона, условий монтажа и др. [c.3]

Плоским напряженным состоянием называется такое, при котором все действующие на материальную точку напряжения параллельны одной плоскости, например плоскости Xi, Х2. В этом случае имеем (рис. 2.3) оц, 022, 012=7 0, азз = стз2 = сгз1 = 0. Такое напряженное состояние встречается в тонких пластинах и оболочках. Напряженное состояние плоской деформации (рис. 2.4, б) встречается в длинных призматических телах, которые подвергаются действию поперечных сил, не изменяющихся в направлении длины тела (рис. 2.4, а). В этом случае все точки тела перемещаются па- [c.45]

Рассчитать на прочность прямолинейную призматическую оболочку с замкнутым прямоугольным контуром. Оболочка нагружена равномерно распределенной поперечной обратносимметричной нагрузкой =i onst, действующей в плоскостях вертикальных пластинок, и на неподвижных концах 2 = 0 и 2 = / имеет шарнирные закрепления (рис. 126). [c.342]

Рассчитать призматическую оболочку, заделанную при z = 0 (и=в= я = 0) и свободную при z = l(B = —aU = 0, H = bilJ + + 6i0 + 62k = O, Q = b U+ b2 + biv. = 0), на нагрузку, рассмотренную в задаче (9.4). В — продольная сила, Я и Q — поперечные обобщенные силы. [c.347]

Рассчитать на прочность прямолинейную призматическую оболочку с замкнутым неизменяемым прямоугольным контуром — замкнутый тонкостенный стержень (см. рис. 126). На обоих концах 2=0 и z = l стержень шарнирно закреплен и в точке z = нагружен внешним сосредоточенным крутящ им моментом [c.347]

В заключение параграфа заметим, что вопрос об учете депла-нации и искажения формы поперечных сечений тонкостенных балок замкнутого поперечного (в частности, многосвязного) сечения в своей плоскости при анализе напряженного деформированного состояния рассматривал и В. 3. Власов, предложивший дискретно-континуальную полубезмоментную расчетную схему призматической оболочки ). [c.425]

Основными задачами теории упругости являются конкретизация соотношений (VIII. 1) для различных случаев упругой симметрии тела установление физического смысла упругих коэффициентов с целью определения их из опытов составление замкнутой системы уравнений, описывающей напряженно-деформированное состояние тела при его упругой деформации разработка методов решения этой системы уравнений для тел различной формы (призматические тела, стержневые системы, плиты, пластинки, тонкие оболочки и др.). [c.180]

Настоящая работа посвящена одному из возможных подходов к построению теории тонких оболочек (ТТО), основанному на принципиально новой модели. Исследование построено следующим образом. Проанализированы основные допущения, положенные в основу классической ТТО, а также неустраняемые в ее рамках противоречия, модель оболочки и ее математическая обоснованность. Построены новая модель ТТО и следующая из нее схема оболочки. Затем рассмотрены возможности, к которым приводит эта схема. Сформулированы основные исходные положения и решена поставленная задача — построено разрешающее уравнение. Приведены примеры технических приложений предложенного варианта теории, в частности для изгиба стержней, пластин, призматических оболочек, в том числе со сложными отверстиями, а также для распределения напряжений в оболочках сложной формы при нормальном давлении. [c.3]

Рассмотрим тонкостенную призматическую конструкцию в глобальной правой прямоугольной системе координат 0xix. xs (рис. 9.1), причем ось параллельна образующим цилиндрических оболочек, так что поперечное сечение конструкции расположено в плоскости OXiXg. [c.140]

Переход от локальных координат оболочки вращения к локальным координатам цилиндрической оболочки некругового сечения (см. подразд. 9.1) позволяет установить основные соотношения для расчетных фрагментов призматических оболочечных конструкций цилиндрических оболочек (модели Кирхгофа—Лява и ломаной линии) прямолинейных стрингеров (модели Кирхгофа— Клебша, Тимошенко и теории упругости) упругих и вязкоупругих связей. [c.236]

Хволес А. Р. Общее представление решений уравнений равновесия призматической оболочки переменной толщины. — Аннотации докл. семинара Инст. ирнкл. матем. Тбилисского ун-та, 1971, № 5. [c.187]

В данном случае платформу в расчетной схеме рис, 77, в) можно представить состоящей из призматической оболочки (элемент 1), которая моделируется пространственным элементом тонкостенного стержня и силового каркаса, включающего заднюю обвязку (элементы 2—6), переднюю обв 1зку (элементы 7 и 5), обвязку боковых бортов (элементы 9 к 10) я вертикальные соединительные элементы 11 и 12. Такой подход к выбору расчетной схемы обусловлен тем, что пространственный элемент тонкостенного стержня может быть использован только при моделировании оболочки с не-деформируемым профилем. [c.137]

Тонкостенный стержень представляет собой длинную цилиндрическую или призматическую оболочку. Расчет его мог быть основан на полубезмоментной теории цилиндрических оболочек [5]. В соответствии с гипотезами, положенными в основу полубезмоментной теории, на рис. 1, о и б представлено моделирование связей в соединении элементов тонкостенного стержня. Связи воспринимают только нормальные и сдвигающие усилия по контуру сечения при расчете деформациями сдвига срединной поверхности пренебрегают. Однако для тонкостенных стержней оказывается возможным игнорировать также изменение формы поперечного сечения. Используя гипотезу о недеформируемости контура поперечно- [c.179]

Получены решения ряда задач пластического деформирования тел с раз.1ичным характером неоднородностей изгиб клиньев, вдавливание штампов толстостенная труба пространство, ослабленное отверстием кручение призматических стержней изгиб пластинок и оболочек и др. [c.137]

Об одном методе расчета Призматических оболочек. Тр. Тбилисск. матем. ин-та, т. 21, 1955, стр. 191—215. [c.673]

Результаты этих испытаний позволяют сделать тот полезный вывод, что наилучшей формой тела вращения из хрупкого материала, обеспечивающей наибольшую прочность под осевым сжатием, является, повидимому, труба со стенкой переменной толщины, срединная поверхность кото-рой представляет собой часть по-верхноститора (см. фиг. 345). Наглядное объяснение повышенной прочности такого тела дает теория оболочки вращения если срединная поверхность такой оболочки обращена вогнутостью наружу, то под сжимающей осевой нагрузкой в ней должны будут возникнуть сжимающие напряжения и в окружном направлении. Как указывалось выше, компактные призматические образцы [c.393]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...