Статистические распределения параметров прочности

Статистические распределения параметров прочности [c.191]

Параметры статистического распределения предела прочности при сжатии образцов трех опытных марок реакторного фафита [231 ] [c.70]

Статистический разброс параметра прочности зависит от показателя а чем больше а, тем компактнее распределение параметра г. Для коэффициента вариации получим формулу [c.77]

Статистическую обработку результатов при аппроксимации кривых усталости в форме (3.79) обычно выполняют, предполагая логарифмически нормальное распределение долговечности. Однако это предположение, как следует из (3.79), соответствует гипотезе о нормальном распределении параметра прочности г, что приводит к необходимости рассматривать значения г < 0. Если дисперсия разрушающих напряжений невелика, то практических затруднений не возникает. [c.98]

Для оценки прочности при циклически изменяющихся напряжениях необходимы экспериментальные данные о характеристиках усталости материала в форме кривых усталости, функций статистического распределения их параметров, коэффициентов, описывающих изменение этих параметров в связи с неоднородностью напряженного состояния, абсолютными размерами элементов конструкций, их технологическим упрочнением и влиянием среды. Эти данные получают испытанием на усталость лабораторных образцов, моделей и элементов П 163 [c.163]

Борные волокна, используемые для армирования, могут быть различными. В настоящее время имеется волокно разного диаметра, с покрытием и без покрытия. Оба эти фактора влияют на свойства, которые волокно сообщает композиционному материалу. Например, более толстое волокно (диаметром 150 мкм) обладает большей поперечной прочностью, чем волокно диаметром 100 мкм, а волокно с покрытием из SiG более коррозионно-стойко, чем волокно без покрытия. Имеющееся в настоящее время борное волокно имеет среднюю прочность в осевом направлении 350 кгс/мм . Поскольку волокно является хрупким материалом, чувствительным к образованию трещин, оно характеризуется статистическим распределением прочности, выражаемым коэффициентом вариации,, равным 5—25%. Оба эти параметра (средняя прочность и коэффициент вариации) определяют свойства композиционного материала. [c.456]

При прогнозировании ресурса следует учитывать, что статистический разброс показателей долговечности, как правило, значительно превышает статистический разброс соответствующих показателей прочности, трещиностойкости, износостойкости и т. п. Это утверждение имеет принципиальное значение, поэто.му обсудим его более подробно [19]. Используем формулу (3.37), полагая, что параметр прочности г имеет функцию распределения [c.77]

Статистические параметры распределения сдвиговой прочности связи волокон и матрицы Тц,, Рг [c.202]

Различные статистические теории, рассматривающие разрушение по слабейшему звену, различаются лишь выбором вида функций распределения прочности элементов объема. Эту функцию выбирают фактически совершенно произвольно, параметры распределения же не связаны с дефектной структурой материала и физическим механизмом разрушения. Основным критерием правильности такого выбора является соответствие полученных выражений, описывающих масштабный эффект и распределение предела прочности образца с имеющимися экспериментальными данными. [c.395]

Кривые распределения прочности при изгибе сосредоточенной нагрузкой приведены на рис. 37, а, консольном изгибе — на рис. 37, б и ударно-циклической нагрузке — на рис. 37, в. Испытанию были подвергнуты образцы из сплава ВКб без покрытий и с покрытием TiN КИБ толщиной 6 мкм. Партии исследуемых образцов насчитывали от 40 до 60 единиц для достоверного построения кривых распределения. Необходимо отметить, что в исследованиях образцов инструментальных материалов на прочность для большей статистической достоверности необходимо испытывать как можно большее число образцов при одном напряжении. Однако изготовление большого количества совершенно идентичных образцов из инструментальных материалов крайне затруднительно из-за невозможности обеспечения полного подобия структур и составов, параметров поверхностного слоя, геометрического подобия и т. д. Как видно из приведенных на рис. 37 графиков распределения прочности, они с достаточно высокой степенью точности приближаются к линейной зависимости и, таким образом, наиболее удовлетворительно описываются распределением Вейбулла (23). Поэтому результаты прочностных испытаний образцов из инструментальных материалов с покрытиями обрабатывали с использованием положений статистической теории хрупкой прочности Вейбулла [25]. [c.84]

Другая группа задач связана с обработкой и интерпретацией результатов испытаний конструкций на прочность, устойчивость и колебания. Наиболее типичным примером являются испытания тонких оболочек на устойчивость. Известно, что из-за большого разброса экспериментальных критических сил не удается провести полного сопоставления опытных данных и результатов теории. Для возможности такого сопоставления необходимо знать статистические распределения начальных неправильностей, флуктуаций в осуществлении краевых условий и других факторов, влияющих на величину критических нагрузок. Основная задача состоит в том, чтобы, зная распределение случайных параметров, [c.513]

Остановимся коротко на статистическом характере длительной прочности. Обычно при рассмотрении предельных характеристик разрушения в литературе довольно редко анализируется зависимость параметров их статистического распределения от времени и температуры, хотя в действительности она существует и сильно выражена. [c.256]

В главе 8 изложены основные концепции вероятностного расчета и оценки надежности элементов из композиционных материалов. Значительное внимание уделено статистическим характеристикам прочности и нагружения, макро- и микромеханическим статистическим аспектам прочности, приложению теории Вейбулла и нормальных законов распределения, исследованию коэффициентов безопасности и надежности. Обсуждены проблемы надежности конструкций и там, где возможно, установлена связь между надежностью и проектными параметрами. [c.11]

Параметры этих распределений однозначно связаны с математическим ожиданием, дисперсией и коэффициентом вариации, что позволяет сопоставить их особенности вдали от центра рассеяния. Для этого принимаются некоторые фиксированные значения М (х) и В (х), определяются соответствующие параметры распределений и вычисляются вероятность разрушения и статистический запас прочности в сопоставимых условиях — одинаковых уровнях значимости и доверия при определении экстремальных расчетных значений предела выносливости и действующих напряжений. [c.64]

Большие трудности связаны с получением статистических данных о несущей способности элементов конструкций. Для этого используются в основном два способа. По одному из них экспериментально определяются функции распределения характеристик усталости (или других необходимых механических свойств) для материала путем массовых испытаний лабораторных образцов. Пользуясь условиями подобия, по ним определяется циклическая несущая способность деталей. Систематические исследования усталостных свойств легких авиационных сплавов Б статистическом аспекте были проведены, например, кафедрой сопротивления материалов МАТИ [7 10 11 14] и другими организациями [5]. Это позволило показать применимость усеченного нормально логарифмического распределения для величин долговечностей и ограниченных пределов усталости, установить зависимость дисперсий чисел циклов от уровня напряжений, построить семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. На основе гипотезы прочности слабого звена были разработаны критерии подобия при усталостных разрушениях в зависимости от напрягаемых объемов с учетом неоднородности распределения [c.144]

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение Ор, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили. [c.98]

Значительные объемы экспериментальных исследований по оценке влияния на характеристики трещиностойкости различных эксплуатационных и технологических факторов, переход к аттестации материалов по характеристикам трещиностойкости, расширение области их применения в расчетах и при выборе материалов привели к необходимости создания специализированных баз данных [33-34]. Накопление и систематизация экспериментальной информации имеют важное самостоятельное значение (оценка статистических параметров и законов распределения, установление верхних и нижних предельных значений и корреляционных соотношений, функциональное описание зависимости характеристик от анализируемого фактора, оптимизация технологических процессов, состава и структуры материалов и т.д.) и являются обязательной составной частью автоматизированных систем расчета конструкций на прочность, ресурс и живучесть. [c.22]

Полученные формулы для Ft (Т) аналогичны формулам (3.42) и (3.108), использованным для описания статистического разброса ресурса в рамках полуэмпирических моделей. Различие состоит, во-первых, в том, что формулы (4.27) и (4,28) явно включают масштабный эффект. Во-вторых, показатели а, р и т, а также параметр Го получают новое толкование они совпадают по величине с аналогичными параметрами, которые входят в уравнение накопления повреждений в структурных элементах, а также в распределения прочности структурных элементов. Характерная прочность образца rs в случае распределения (4.27) связана с характерной прочностью структурных элементов Гд соотношением [c.131]

Таким образом, как следует из рассмотренных выше данных, рассредоточенное образование микро- и макротрещин при циклическом упругопластическом деформировании может быть связано со структурной неоднородностью материала, обусловливающей, в свою очередь, неоднородность развития местных циклических деформаций на различных его участках, величины которых подчиняются нормальному закону распределения. Для учета этой структурной неоднородности материала при оценке циклической прочности образцов и элементов конструкций вводятся коэффициенты неоднородности циклической и односторонне накопленной деформаций, определяемые по статистическим параметрам распределения соответствующих величин или другим косвенным методом, в качестве которого, например, может служить метод большого числа измерений микротвердости. Использование указанных коэффициентов в критериальных зависимостях для расчета долговечности в области малоцикловой усталости вместе со средними значениями деформационных характеристик дает возможность определить число циклов до появления отдельных трещин, а также проследить за образованием магистральной трещины, приводящей к окончательному разрушению, что подтверждается и экспериментально. [c.48]

К статистическим исходным данным относятся значения средней прочности волокон afl,, матрицы сдвиговой прочности связи ту, параметры, характеризующие разброс прочности волокон /3 -, разброс прочности свойств материала матрицы и разброс прочности связи 3/, параметр, характеризующий разброс расстояний между волокнами /3 также параметры, отражающие масштабные эффекты п/ и п , т.е, переход к распределению прочности коротких участков волокон и локальных объемов матрицы. Всего 15 параметров, приведенных ниже. [c.181]

Статистические параметры распределения прочности коротких участков волокон оу-й, Рд nf. [c.202]

Статистические параметры распределения прочности локальных объемов матрицы, Рт, Пт. [c.202]

Накопленные сведения о разбросе прочности стеклопластиков свидетельствуют о том, что надежная оценка полученных результатов возможна, если на каждый вариант испытано не менее чем по 20—30 образцов [9]. В задачу статистической обработки экспериментальных данных входит определение сопротивления разрушению материалов с учетом его рассеяния, установление зоны и оценка параметров разброса. С этой целью для партии принятого объема на нормальной вероятностной бумаге строят функции распределения изучаемой величины так, как на рис. 14. Построенные графики позволяют выяснить вероятность разрушения исследуемых стеклопластиков при разных напряжениях (а . Наклон линии характеризует здесь один из параметров функции распределения — среднее квадратическое отклонение з (а ) прочностных показателей от среднего значения о,. Их вычисляют по известным формулам статистики [c.26]

Статистический анализ экспериментальных данных зависимости предела прочности сварного соединения от параметров режима диффузионной сварки позволил получить следующее уравнение регрессии (количество экспериментов — 72, уровень доверительной вероятности — 0,9, распределение ошибок — нормальное) [c.199]

В детерминированных моделях разрушения указываются условия, при которых разрушение происходит или не происходит. Статистические модели дают возможность оценить вероятность разрушения, если известны стагистические распределения параметров прочности и нагружения. [c.196]

В третьей главе рассматриваются модели предельных состояний слоистых цилиндрических оболочек идеальной и несовер-щенной форм по устойчивости и прочности, построенные на основе соотнощений, полученных в первой и второй главах. При этом влияние случайных начальных несоверщенств формы оболочки на параметры ее устойчивости исследуется в зависимости от математического ожидания и дисперсии статистического распределения амплитуд парциальных начальных прогибов. В сравнении с экспериментальными данными рассмотрены встречающиеся на практике модели учета ползучести композита. Цель главы — выбор моделей предельных состояний оболочек, пригодных для построения эффективных моделей оптимального проектирования. [c.6]

Экспериментальные исследования показывают, что параметры прочиости, характеризующие сопротивление материалов разрушению, (дределы прочности, выносливости и т. п.) имеют существенное рассеяние. Для оценки надежности конструкции необходимо знать вероятности минимальных значений параметров прочности. В связи с ЭТИМ параметры прочности рассматривают как непрерывные случайные величины, характеризуемые соответствующими статистическими распределениями. [c.191]

Иа рис.. 73 представлены характерные изменения функций f(Of ,) и F Of ,) в зависимости от величины параметра nf. Заметим, что применение преобразования (1) к вейбулловскому распределению прочности волокон приводит к неограниченному увеличению прочности при увеличении параметра Лу. Принципиально иной характер изменения функций распределения наблюдается, если статистическое распределение прочности аппроксимировать некоторым ограниченным распределением, например равномерным в интервале а/ьтш равномерному распределению приводит к качественному изменению вида статистического распределения и к ограниченному, стремящемуся к а/ щах увеличению прочности волокон при уменьшении их длины (см, рис. 73). Непосредственно при имитационном моделировании материалов применение аналитических зависимос-1 й может сочетаться с ограничением статистического распределения 148 [c.148]

Средняя прочность и параметры статистического распределения прочности кристаллических монокарбидных волокон, работающих упруго, / = 48,8-10 МПа вплоть до разрушения определялись экспериментально при комнатных температурах путем испытаний на разрыв нитевидных кристаллов, вытравленных из матрицы, и при построении гистограмм распределения прочности, Принималось, что разброс прочностных свойств ()3/ = 3) не зависит от температуры. Прочность волокон при высоких температурах определялась иа кратковременных испытаний на растяжение композита в предположении, что вплоть до зуба текучести на диаграммах растяжения вьшолняется уравнение аддитивности. Значения средней прочности волокон при высоких температурах следующие [c.217]

Параметры распределения пределов прочности 5о и для пьезоэлементов из керамики состава ТБК-3 определены здесь на основе многолетних статистических данных о результатах заводских и лабораторных испытаний стандартных образцов на растяжение. При этом учтено ослабляющее влияние клеевых соединений образцов с захватами. Параметры распределения пределов прочности пьезоэлементов из керамики состава ЦТС выбраны в предположении, что ил прочность в 1,4 раза ниже прочности пьезоэлементов из керамики состава ТБК-3 Рассмотрим частный случай расчета прочности активных элементов. Наиболее просто решается задача тогда, когда напряженное состояние активного элемента детерминировано и однородно. Условие однородности распределения рабочих циклически изменяющихся напряжений, начальных напряжений и напря жений, вызываемых гидростатическим давлением, выполняется для наиболее ши роко применяемых цилиндрических преобразователей. При тех же воздействия напряженное состояние активных элементов низкочастотных стержневых преоб разователей с тяжелыми тыльной и излучающей накладками мало отличаете от однородного. Для таких случаев прочность активных элементов может оцени ваться с вероятностью Ь с помощью условия разрушения [c.82]

Развитие вероятностных методов расчета на прочность при мпо-гоцикловой усталости с использованием расчетных завпси.мостей для статистического запаса прочности (6) и вероятности разрушения связано с необходимостью оценки параметров распределения (среднее значение и дисперсия) вблизи центра рассеяния и функций плотности распределения пределов выносливости и действующих напря- [c.67]

Показатели степени п я к, определенные в соответствии с моделью, предполагающей локальное хрупкое разрушение и рост трещины, согласуются с показателями, найденными экспериментально. Параметры р и т, входящие в п як, характеризуют статистическое разрушение хрупкой фазы и устойчивость связки чем уже распределение прочности хрупкой фазы, тем круче наклон кривой daldN (АК) в области Пэриса. Это следует из сравнения твердых сплавов типа С — Со и (Т1, Мо) С — N1 (см. рис. 4). [c.264]

Целесообразность использования указанного распределения для характеристики надежности режущих инструментов автоматических линий подтверждается не только большим по объему статистическим материалом, не только универсальностью этого распределения, позволяющей при изменении параметра Ь получать кривые различной формы, но и физической сущностью явлений, которые это распределение описывает. При рассмотрении надежности инструментов приходится сталкиваться с различными причинами их отказов поломками из-за недостаточной прочности инструментов при силах и крутящих моментах, возросших вследствие затупления режущих кромок выкрашиванием твердосплавных пластинок, вызванным появлением ударных нагрузок из-за неравномерности припуска, вследствие недостаточного сопротивления усталости пластин изнашива- [c.397]

Для определения Р (L) по статической прочности необходимо ввести в расчет параметр времени (пробега). Это может быть выполнено следующим образом. Допустим, что на определенном пробеге Хд зафиксированы максимальные крутящие моменты на полуоси, превышающие, например, максимальный момент по двигателю, приведенный к полуоси, и возникающие при трогании и разгоне автомобиля на дорогах с твердым покрытием или при движении в тяжелых дорожных условиях. Полученные значения ТИтах статистически обрабатываются и находится закон распределения F (Мщах)- Для определения закона распределения на пробеге 2L , 3L ,. ... [c.133]

Разработка гипотезы прочности слабого звена позволила В. Вейбуллу [76] построить теорию хрупкого разрушения однородной неоднородно напряженных тел в вероятностном аспекте. Эта способствовало решению вопросов теории усталостного разрушения, как тесно связанного с неоднородно напрягаемыми объемами металла. Н. Н. Афанасьевым [3] разработана статистическая модель усталостного разрушения, позволившая описать эффект влияния концентрации напряжений и абсолютных размеров тел. В. Вейбулл [77] распространил свою теорию хрупкого разрушения в квазистатической трактовке, на усталостные разрушения, используя распределение экстремальных значений для описания рассеяния разрушающего числа циклов и построения семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. В. Мощинский [67] в Польше на основе [c.255]

Н.А. Пузаковым на опытной дорожной станции Ленинградского автодорожного института были начаты исследования по определению сезонных изменений параметров грунтовых оснований автомобильных дорог. Накопление и статистическая обработка результатов многолетних наблюдений за распределением влажности и плотности грунтов в массиве, глубиной промерзания и оттаивания, пучением и осадками привели к теории определения расчетного состояния грунтов в зависимости от климатических и гидрологических условий, конструкции дорожной одежды и свойств грунтовых оснований [202, 203]. Ввиду того что разработанная теория вплоть до 80-х годов составляла основу действовавших в то время методик по учету влияния тепловлажностного состояния грунтовых оснований на прочность покрытий, остановимся на ее основных положениях подробней. [c.44]

Чувствительность к концентрации напряжений материаглов. Статистические гипотезы усталостного разрушения основаны на представлении. 0 неоднородности структуры материала и случайном характере распределения потенциальных микроочагов усталостного разрушения в зоне с повышенными напряжениями. В работе [57] было показано, что каждой модели структуры и принятому закону распределения дефектов отвечает определенный тип распределения прочности. Применение известных простых зависимостей q от и бн Нейбера, Хейвуда [83] или более сложных зависимостей статистического типа всегда требует заранее известного параметра, характеризующего индивидуальность строения 1латериала и определяющего его Чувствительность к концентрации напряжений. [c.42]

В. В. Федоровым на основе синтеза термодинамического, молекулярно-кинетического (термофлуктуационного) и дислокационного подходов разработана термодинамическая теория прочности, базирующаяся на рассмотрении деформируемого тела как открытой многокомпонентной системы в виде иерархии статистически равномерно распределенных структурных элементов различных уровней. За параметр повреждаемости принята критическая плотность внутренней энергии V, в деформируемом элементе тела, численно равная энтальпии плавления, состоящей из двух составляющих — удельной энергии, расходуемой на создание предельных статических искажений ы и на разрушение межатомных связей в объеме с предельными статическими искажениями и". На основе гипотезы об энергетической аналогии процессов плавления и разрушения величина и, рассматривается как сумма и . Приняв, что при деформировании металла элементарный объем и с энергией и [c.384]

Жесткостные и прочностные характеристики волокон в пучках имеют существенный статистический разброс, влияющий на свойства композитов, получаемых на их основе. Это приводит к необходимости оценивать параметры распределений прочности волокон по результатам их массового испытания. Традиционные методы проведения таких испытаний обладают рядом недостатков — они предполагают извлечение отдельных волокон из текстильных форм (нитей, жгутов), изготовление из них образцов (наклеивание захватной части), закрепление каждого образца в захватах испытательной машины. При диаметрах волокон от единиц до десятков микрометров эти операции весьма трудоемки и могут привести к повреждению волокон. Кроме того, испытания, связанные с извлечением отдельных волокон, не позволяют оценить те влияющие на поведение композита свойства, которые присущи пучку в целом. К таким свойствам относятся неодно-временность вступления в работу волокон (разнодлинность), а также статистически значимое различие параметров распределения прочностных характеристик волокон при переходе от одного пучка к другому. [c.25]

Более точно оценить прочность стеклопластмасс при статистической обработке на основе распределения В. Вейбулла нельзя, так как до сих пор нет методов надежного определения параметров этой функции с помощью доверительных интервалов. [c.31]

На основании статистической обработки экспериментальных данных по влиянию основных параметров прокатанной ленты (г и 8 ) и скорости прокатки на прочность сварных соединений получена следуюшая регрессионная модель (количество экспериментов — 36, уровень доверительной вероятности — 0,90, распределение ошибок — нормальное) [c.197]

В таблице приведена лишь незначительная часть результатов исследований (изучены взаимосвязи между 198 показателями, характеризующими поведение свойств моренных суглинков, озерноледниковых глинистых пород и отложений ледникового комплекса в целом). Подробный анализ этих результатов представляет самостоятельный интерес. Здесь отметим лишь наличие достоверных, в большом числе случаев тесных зависимостей оценки параметров поведения прочности пород от статистических показателей распределения и взаимосвязей физических свойств. Последние, как правило, содержат основную информацию о поведении прочности рассматриваемых отложений и позволяют косвенно определять параметры, описывающие это поведение, для чего составлены необходимые эмпирические уравнения. Интересно также отметить, что наиболее важные из упомянутых параметров характеризуются более заметной пространственной изменчивостью, чем обобщенные значения показателей. [c.136]

Внешние нагрузки, определяемые ими усилия на узлы и детал крана и вызываемые ими напряжения являются непрерывным нестационарными случайными величинами, зависящими от след ющих случайных факторов веса груза, пусковых и тормозных мс ментов, последовательности и частоты включений механизмов, скс рости и направления ветра, варианта работы и т. д. Разрабатыва ются вероятностные расчеты прочности, сопротивления усталости 1 надежности узлов и деталей перегрузочных кранов [6, 7 ], базиру ющиеся на статистическом исследовании нагрузок в эксплуатации Установлено, в частности, что параметры распределения внешни нагрузок, усилий в шарнирах стреловой системы, опорных давление порталов грейферных кранов могут быть аппроксимированы нор мальными законами. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...