Вероятность разрушения — Определение

Для учета вероятности разрушения при определении коэффициента С вводится квантиль Н- 5 [5]. Различным значениям этой величины соответствует определенное значение вероятности разрушения (рис. 53). Например, величине Пр г 5 = 5 соответствует вероятность разрушения 50%, I 5 -= 6 — 84% и т. д. Исходя из рис. 53, можно написать [c.104]

Определение несущей способности, запаса прочности и вероятности разрушения при циклическом нагружении [c.165]

Пример 8.2. В качестве примера определения запаса прочности и вероятности разрушения для данной детали парка находяш,ихся в эксплуатации одно- [c.177]

Нахождение вероятности разрушения или вероятности безотказной работы на стадии проектирования изделий представляет весьма сложную задачу. В настоящее время основным методом оценки прочностной надежности является определение запасов прочности. Пусть q — параметр работоспособности изделия (например, действующее усилие, напряжение и т. п.). [c.10]

Распределения циклической долговечности х = 1дЛ/,-, показанное на рис. 91, свидетельствует о близком к нормальному распределению 1дЛ/,-и о существовании при малых долговечностях "порога чувствительности по циклам" Л/д титана по мере уменьшения вероятности разрушения Я экспериментальные точки отклоняются от прямой и располагаются на некоторой кривой, приближающейся к вертикали. Согласно методике, принятой для определения величины порога чувствительности, можно принять для данного случая N = 2-10 . При числе циклов менее вероятность поломки ничтожно Мала и ее следует считать невозможной. Закон распределения величины = 1д(Л// —Л/ ) описывается нормальной функцией гораздо лучше, чем х = gN . [c.139]

Исследования показали, что в подавляющем большинстве случаев для анализа результатов усталостных испытаний может быть использован логарифмически нормальный закон распределения экспериментальных данных. В некоторых случаях приходится использовать порог чувствительности по циклам No, вероятность разрушения до которого равна нулю. Если вместо случайной величины X= gN ввести величину Xi= g(Nt — No), то эта величина распределяется по логарифмически нормальному закону. Определение величины порога чувствительности по циклам может выполняться графически или аналитически [23]. [c.61]

Рис. 37. Определение предела выносливости нулевой вероятности разрушения

При определении были использованы уравнения кривых выносливости при 501%-ной вероятности разрушения двух типов [c.85]

Определение пределов длительной прочности марки стали с заданной вероятностью разрушения осуществляют в соответствии с рекомендацией отраслевого стандарта [37] по формулам [c.107]

Экспериментальные точки металла с феррито-карбидной структурой тяготеют к границе 5%-ной вероятности разрушения (линия 5 на рис. 3.28). Определенный по средним значениям предела длительной прочности при 540 С коэффициент запаса превышает 1,5 средне марочное значение =125 МПа, граница 5%-ной вероятности разрушения дает оценку, превы- [c.111]

При оценке прочностной надежности элементов механических систем на этапе проектирования встает задача об определении вероятности разрушения детали за счет того, что эксплуатационные нагрузки превзойдут по величине допустимый предел нагруженности в опасном сечении, обусловленный, например, величиной предела прочности. [c.43]

Параметры этих распределений однозначно связаны с математическим ожиданием, дисперсией и коэффициентом вариации, что позволяет сопоставить их особенности вдали от центра рассеяния. Для этого принимаются некоторые фиксированные значения М (х) и В (х), определяются соответствующие параметры распределений и вычисляются вероятность разрушения и статистический запас прочности в сопоставимых условиях — одинаковых уровнях значимости и доверия при определении экстремальных расчетных значений предела выносливости и действующих напряжений. [c.64]

Во многих случаях для статистической оценки характеристик нагруженности и несущей способности используется нормальное распределение. Применительно к рассмотренным выше случаям определения вероятности разрушения для стационарной циклической нагруженности параметрами нормальных распределений будут [c.143]

Основную информацию, необходимую для определения экспериментальных параметров силовых и некоторых энергетических уравнений, получают из опытов на длительное разрушение под действием постоянных напряжений различных уровней. Наиболее благоприятные возможности обработки этой информации возникают в том случае, когда объем испытуемых образцов настолько велик, что результаты испытаний могут рассматриваться на каждом уровне напряжений в отдельности. Для тех уровней, на которых наблюдается стопроцентное разрушение образцов в пределах установленной базы испытаний, вычисляются средние значения долговечностей, их дисперсия или основное отклонение, а также доверительные интервалы для математических ожиданий генеральной совокупности при заданной доверительной вероятности [80, 81 ]. Далее в предположении нормальности закона распределения долговечностей устанавливаются границы зон с заданными вероятностями разрушений, и строятся кривые равных вероятностей в координатах напряжение — время или напряжение — число циклов до разрушения. При этом обычно пользуются логарифмическими или полулогарифмическими шкалами. [c.97]

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение Ор, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили. [c.98]

Отах/Ор) + Фь (Xft. / й)Л/р=1-Здесь а ах. сТр — детерминированные действующее и разрушающее напряжения Np — заданное общее для всех элементов число циклов до разрушения — параметр, относящийся к определенной, пока неизвестной вероятности разрушения к-го объема материала, определяется непосредственно как [c.165]

Рис. б.в. Графики для определения функционального параметра уравнения (3.54) при различных вероятностях разрушения [c.166]

Структурные представления можно использовать не только для уточнения физического смысла функции повреждения, но также и для определения границ применимости феноменологических методов описания процесса повреждения. В частности, по структуре дифференциальных уравнений для функции повреждения [6, 7] видно, что переход от ранней (микроскопической) стадии разрушения материала к поздней (макроскопической) стадии осуществляется при значении функции повреждения, равном единице. При этом скорость изменения функции повреждения во времени становится бесконечно большой, ибо происходит потеря устойчивости процесса повреждения. Это обстоятельство представляется недостаточно обоснованным из физических соображений, если исходить из структурных представлений. В зависимости от конкретных физических свойств материала и способов его нагружения вероятность разрушения частицы микроструктуры на границе между микроскопической и макроскопической стадиями (предельная вероятность) может иметь различные значения, меньшие единицы. Например, потеря устойчивости процесса повреждения может наступить при значении функции повреждения, равном 0,5. При этом функция изменяется скачком от значения 0,5 до значения 1. [c.5]

По группе роторов высокого давления получен следующий результат. Верхняя граница данных по неразрушению роторов (верхняя правая крайняя точка а) считается принадлежащей кривой разрушения ротора с вероятностью Р. Для определения Р принимаем, что данные по неразрушению п роторов получены с вероятностью 50%. Тогда вероятность разрушения одного ротора f = 1 — 0,5 /". При п = Ъ Р Ъ %. Кривая разрушения ротора с вероятностью 5 % практически совпадает с кривой разрушения образцов с вероятностью Р = 50 % (см. рис. 4.10). [c.159]

При испытаниях на усталость наблюдается значительный разброс долговечности при постоянном а , разброс амплитуд напряжений при данной долговечности (или базе) много меньше. Предел выносливости можно найти построением кривой сТд — N на основании результатов испытаний 8. .. 10 образцов. Если два-три образца из этого числа не разрушаются при данной базе испытаний, то соответствующее напряжение можно считать пределом выносливости. Результаты многочисленных опытов показывают, что определенный таким образом предел выносливости соответствует вероятности разрушения Р 0,5. [c.179]

Рис. 8.2. Диаграмма к определению вероятности разрушения при заданном коэффициенте запаса прочности

Пример 8.1. Проводится определение запаса прочности и вероятности разрушения для определенной детали парка находящихся в эксплуатации однотипных стационарно нагруженных изделий применительно к многоопорному коленчатому валу однорядного четырехцилиндрового двигателя, поставленного как привод стационарно нагруженных насосных, компрессорных и технологических агрегатов. Основным расчетным случаем проверки прочности для этой детали является циклический изтиб колена под действием оил шатунно-лоршневой группы. Эти силы при постоянной мощности и числе оборотов двигателя находятся на одном уровне с незначительными отклонениями, связанными глайным образом с отступлениями в регулировке подачи топлива и компрессии в цилиндрах. Причиной существенных отклонений изгибных усилий является несоосность опор в пределах допуска на размеры вкладышей коренных подшипников и опорные шейки вала, возникающая при сборке двигателя, а также несоосность, накапливающаяся в процессе службы от неравномерного износа в местах опоры вала на коренные подшипники. Соответствующие расчеты допусков и непосредственные измерения на двигателях позволили получить функции плотности распределения несоосности опор и функцию распределения размаха [c.175]

Истинный предел выносливости соответствует нулевой вероятности разрушения образца. Методика его определения предложена В. П. Когаевым. На вероятностной бумаге строят график, по оси абсцисс которого откладывают амплитуду напряжения Оа, а по оси ординат — эмпирическую вероятность (Р, %) выживания образца P = nt/n %). Из рис. 37 видно, что истинный предел выносливости близок к 15,5 кгс/мм . Средний предел выносливости, равный напряжению, при котором вероятность разрушения и выживания равна 50%, в данном примере, взятом у Е. С. Рейнберга, равен 18,4 кгс/мм . Данные для расчета приведены в табл. 9. [c.71]

Паллей И. 3., Озолс В. Я., Шмаров А. П., Определение вероятности разрушения образцов композитного материала, армированного ориентированными отрезками волокон, сб. Вопросы динамики и прочности , вып. 31, Рига, Зинатне , 1975. [c.490]

РТспытапия до разрушения для определения остаточной прочности проводились затем при температуре 176° С. Кривая нагрузка — деформация была линейной до значения нагрузки, равной 85% максимальной, при которой отмечалось появление трещины во внешнем облицовочном листе обшивки, работающем на сжатие и расположенном над задним лонжероном и средней нервюрой. Конструкция продолжала нести нагрузку до 90% максимальной расчетной, затем произошло разрушение работающей на сжатие обшивки над передней средней балкой. Эти данные и результаты усталостных испытаний на сжатие элементов обшивки указывают на снижение показателей прочности при сжатии при воздействии температуры и циклического нагружения. Для обшивок, работающих на растяжение, эквивалентного ухудшения свойств не обнаружено. Отмеченное снижение прочности при сжатии, вероятно, обусловлено растягивающими напряжениями, возникающими в матрице слоистого материала, подвергнутого действию сжимающих нагрузок, особенно при повышенных температурах. [c.150]

Определение долговечности по приведенному методу учитывает как наиболее важные характеристики процесса нагрузки (плотность вероятности амплитуд, отклонение процесса), так и использованного материала (кривая циклического деформирования, кривая долговечности при гармонической нагрузке). Кроме того, метод позволяет определить вероятность появления усталостного разрушения, что является его одним из наиболее важных аспектов. С точки зрения гадежоости для данного процесса и изделия можно предсказывать вероятность разрушения или проектировать детали по заданной вероятности усталостного разрушения. Различные параметры нагрузки, такие, как ее способ (мягкий, жесткий), асимметрия цикла и скорость (частота), учитываются при вычислении благодаря использованию соответствующей кривой циклического деформирования [4]. Из рис. 3 видно, что экспериментальные и теоретические долговечности дают хорошую сходимость, и поэтому предложенный метод можно считать приемлемым. [c.109]

Было показано, что образование выделений ог-фазы увеличивает легкость зарождения трещин под действием среды и скорость распространения трещин. Такие выделения также увеличивают вероятность разрушения сколом в период субкритического роста трещин. Установлено, что в случаях, где выделения аг-фазы срезаются, скольжение в (а-Ьог)-структурах происходит в очень узких полосах скольжения со значительными смещениями в каждой полосе. Это может указывать еще раз на важность характеристик скольжения при определении чувствительности к КР-Наблюдения [33] наводят на мысль провести эксперимент для определения важности характера скольжения или наличия Т1зА1. Этими исследователями было показано, что определенное распределение аг-фазы изменяет тип взаимодействия дислокации с частицей от срезания до огибания. Таким образом, если Т1зА1 изменяет характер скольжения, то такое ее распределение должно приводить к меньшей чувствительности к КР, чем в случае одно фазных а или двухфазных структур а+аа), в которых происходит срезание частиц дислокациями. Некоторое доказательство в достоверности этого имеется, но требуются более тщательные исследования. [c.409]

В табл. 4.1 приведены результаты экспериментальной проверки формулы суммирования (4.5) по данным испытаний серии трубчатых образцов конструкционного сплава ЭИ-607А, а также сплавов ЭИ-765 и ЭП-182, при различных нестационарных режимах нагружения, указанных в первой графе таблицы Для каждого такого режима по формуле (4.5) подсчитывалось теоретическое значение П, соответствующее моменту фактического, определенного на опыте, разрушения. Вследствие рассеяния долговечностей образцов, испытанных в одинаковых условиях, продолжительность последней ступени нагружения, оканчивавшейся моментом разрушения, является случайной величиной, и в расчет вводилось среднее значение результатов одинаковых испытаний трех—пяти образцов. Так как кривая статической усталости, по которой определяются Ад и С , отвечает пятидесятипроцентной вероятности разрушения, то подсчитанные указанным образом значения П должны быть в случае справедливости формулы (4.5) близкими к единице. Это и имело место во всех рассмотренных случаях нестационарного нагружения при линейном и плоском напряженных состояниях. Наблюдаемые небольшие отклонения вычисленных величин П от единицы вполне объясняются вариациями а и р в пределах доверительных интервалов. [c.102]

Для практических целей при определении циклической долговечности можно воспользоваться линией, проведенной на графике на расстоянии тройной меры среднеквадратичного отклонения слева от линии средневероятностного значения долговечности. При таком определении долговечности можно считать, что вероятность разрушения будет составлять 0,15%. [c.204]

Экстраполяция кривой усталости, не имеющей горизонтального участка, в область больших долговечностей не должна превышать достигнутого числа циклов на нижн уровне амплитуды напряжений для соответствующей вероятности разрушения более чем в 2—5 раз. В противном случае возможны не приемлемые по величине погрешности определения предела выносливости при этих долговечностях. [c.154]

Для определения параметров уравнения линий регрессии (6.75) вначале по формуле (6.73) производят оценку вероятности разрушения для каждого из т уровней амплитуд напряжений и по табл. 1П приложения находят оценки юзантили Zp Затем по формулам, аналогичным (5.69)—(5.71), производят оценку самих параметров [c.168]

Величину амплитуды напряжения в соответствии с заданной вероятностью разрушения выбирают на основании анализа имеющихся данных для аналогичных материалов и элементов конструкции или с помощью предварительных испытаний. Сгшжение числа уровней напряжения и повышение величины минимального уровня при постоянном объеме серии объектов испытания уве.дичивают погрешность определения предела выносливости для малых вероятностей разрушения. [c.174]

Пределы выносливости для определенной вероятности находят по соответствующим квантильным кривым усталости. Предел выносливости для малой вероятности разрушения, например Р = 0,0 , определяют путем графической экстраполяции соответствующей квантильной кривой усталости до базового числа цик.чов. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...