Разброс прочности

Теперь поставим следующий вопрос. Пусть известно распределение прочности моноволокон, определенное на некоторой длине Lo. Требуется определить прочность пучка волокон длиной L. Если L < Lo (а для композитов, как будет показано ниже, выполняется именно это условие), то в силу вступают два противоположных фактора. G одной стороны, масштабный эффект при большом коэффициенте вариации выражен более сильно, поэтому средняя прочность на длине L растет по сравнению с прочностью, определенной на длине Ьц. С другой стороны, реализация прочности в пучке о оказывается ниже средней прочности и это снижение прочности увеличивается с ростом коэффициента вариации. Поэтому не вполне ясно, какому волокну следует отдать предпочтение, с большим разбросом прочности или с малым разбросом. Во всяком случае, предъявляемые иногда к поставщикам волокна требования ограничить дисперсию прочности некоторым узким пределом не могут считаться оправданными. [c.695]

Хрупкость материала приводит к вариации или разбросу прочностей по элементам объема или по образцам из такого материала вследствие случайных локальных возмущений напряжений и случайного распределения неоднородностей в материале. Следствием статистической природы хрупкой прочности является существенное влияние степени соединения или дисперсии хрупких составляющих на прочность композитного сплава. Простой пример подтверждает эту точку зрения. Рассмотрим, как показано на рис. 25, прочность ряда, состоящего из 10 кубиков хрупкого материала, нагруженных параллельно. Прочности кубиков изменяются от 1 до 10 фунт с приращением по 1 фунт слева направо. Если кубики прочно соединены друг с другом, т.е. разрушение развивается свободно от кубика к кубику (рис. 25, а), то разрушающая нагрузка всей системы составляет 10 фунт, поскольку разрушение системы произойдет после разрушения самого слабого кубика. Однако если кубики разделены друг от друга очень тонкими сопротивляющимися трещине полосками (рис. 25, б), то они будут разрушаться один за другим независимо до тех пор, пока нагрузка [c.96]

Обычно приемлемым способом описания разброса прочности хрупких материалов является описание при помощи коэффициента вариации т. е. величины отношения стандартного отклонения 08 к разности напряжений о — 0 , причем величина с , как видно из выражений (5) и (6), является функцией только показателя т. Зависимость величины, обратной коэффициенту вариации, от т показана на рис. 1 и может быть использована для определения т, если коэффициент вариации может быть определен из ряда экспериментов по разрушению. [c.170]

Когда к такому двумерному слоистому композиту, составленному из элементов, имеющих определенный разброс прочности, приложено в направлении армирования растягивающее напряжение о, могут происходить изолированные разрушения элементов в местах локализации наиболее опасных дефектов. Разрушенные элементы будут тогда разгруженными на определенной длине а/2 с каждой стороны от разрыва. Часть нагрузки, которую нес разрушенный элемент, передается соседним неразрушенным элементам. При этом в них возникает концентрация продольного растягивающего напряжения, которая рассматривалась в предыдущем разделе и показана на рис. 4 и 5 для двух ближайших элементов с каждой стороны от разрушенного элемента в случаях упругой и пластичной матриц. [c.186]

Усталостные трещины в металлах почти всегда возникают на свободных поверхностях, и поэтому усталостная прочность металлов очень чувствительна к поверхностным дефектам. В металлах, армированных волокнами, усталостные трещины могут зарождаться в двух основных местах на свободных поверхностях и на границах раздела волокна и матрицы. От свойств волокна и границы раздела волокна и матрицы зависит, будут ли последние служить местами зарождения усталостных трещин или нет. Высокопрочные хрупкие волокна, имеющие малую деформацию разрушения и большой статистический разброс прочности на разрыв (см., например, [50]), могут разрываться при растяжении в произвольных слабых точках по всему композиту. Каждый такой разрыв волокна является возможным местом зарождения усталостных трещин в металлической матрице. Затем там в результате локальной концентрации напряжений происходит классическое явление усталости. [c.406]

Дополнительные проблемы при оценке предельных свойств композитов появляются в связи с такими особенностями этих материалов, как неупругость поведения компонент, анизотропия армирующих волокон, разброс прочности компонент, наличие третьей фазы в виде пограничного слоя матрицы вблизи поверхности волокна. Следует учитывать также и специфику их применения — в авиационных конструкциях требуется нечувствительность к локальным разрушениям, в судостроении — стойкость к коррозии и кавитации, в возвращаемых космических кораблях—сопротивление абляции и уносу массы. [c.38]

Большинство практически важных металлических композиционных материалов армировано хрупкими высокопрочными волокнами, которые обладают большим разбросом прочности. Причиной такого разброса являются структурные дефекты, возникающие либо в ходе механических испытаний, либо в процессе получения волокон. Прочность таких хрупких волокон следует определять на основе большого числа испытаний, так как она имеет статистическую природу. [c.21]

Для установления масштабной зависимости и определения характера этой зависимости в работе [41 ] была определена средняя прочность одной партии борных волокон при шести различных базах — 10, 25, 50, 100, 200, 500 мм. Средняя прочность а понижается с 330 до 180 кгс/мм при повышении длины испытуемого образца от 10 до 500 мм, а стандартное отклонение прочности снижается соответственно с 100 до 55 кгс/мм . Физически это означает, что вероятность нахождения ослабленного звена (грубого дефекта) в длинных волокнах выше, чем в коротких. Линейный характер зависимости в логарифмических координатах In ст—In/, как это следует из формулы (24), подтверждает правомерность использования. функции Вейбулла для описания распределения прочности хрупких борных волокон. Параметр т, определяемый но тангенсу угла наклона прямой In а—In /, равен для данной партии волокон шести. Чем больше коэффициент вариации волокон (меньше т), тем сильнее проявляется масштабная зависимость прочности. Таким образом, в некотором смысле параметр m может характеризовать качество волокон в бездефектных волокнах (т —> оо) разброс прочности отсутствует и прямая на графике будет горизонтальной. [c.22]

В работе [174] метод вакуумно-компрессионной пропитки применялся для получения композиционных материалов на основе алюминия, упрочненного нитевидными кристаллами сапфира. Нитевидные кристаллы с покрытием из титана толщиной 0,05 мкм, предотвращающим растворение волокон в алюминиевой матрице, и с нанесенным поверх первого покрытия слоем никеля толщиной 0,3 мкм для улучшения смачиваемости, прядением вручную собирали в жгуты диаметром 1,5—2,5 мм. Жгуты укладывали в форму, которую затем вакуумировали и нагревали до температуры пропитки 720° С. Пропитку осуществляли под давлением водорода 2 кгс/см . Полученные образцы испытывали при растяжении. Испытания показали большой разброс прочности. Максимальная прочность при температуре 500° С, равная —38 кгс/мм , была получена на композиции, содержащей 30 об. % нитевидных кристаллов сапфира. [c.115]

Помимо рассмотренной существуют и другие проблемы, к которым можно отнести поведение материала при достижении состояния текучести матрицы при разрушенном волокне, особенности изменения Ofu в зависимости от разброса прочности волокна, превышение расчетного значения по сравнению с действительным и др. В частности, важной задачей является учет разброса прочности волокна. Однако в настоящее время в этом направлении еще не достигнуты единые точки зрения. Розен предпринял попытку создать статистическую методику. На рис. 5.7 для случая одиночного разрушения волокна показаны напряжения в волокне и распределение напряжений на границе волокна и матрицы. В своей статистической методике Розен полагал, что волокна разрушаются друг за другом [5.7], и прочность можно определить по следующей зависимости [c.115]

При т = 1 имеем а = р, так что коэффициенты вариации прочности и ресурса совпадают. Как правило, т > . Исключение составляют некоторые модели, описывающие механическое изнашивание, скорость которого пропорциональна первой степени номинального давления и относительной скорости. При обработке испытаний на ползучесть и усталость обычно получают значение m sa 4. При этом показатель р, вычисленный по формуле (3.43), значительно меньше показателя а, а разброс ресурса — значительно больше, чем разброс прочности. Этот факт иллюстрирует рис. 3.6, кривые на котором построены по формулам (3.40), (3.43) и (3.44). Например, если а = /и = 10, то при коэффициенте вариации прочности 01>г = 0,05 имеем коэффициент вариации ресурса Wt 0,4. Таким образом, тот факт, что показатели прочности имеют малый статистический разброс, еще не означает, что этим разбросом при прогнозировании ресурса можно пренебречь. [c.78]

Степень проявления масштабного эффекта и разброса прочности при хрупком разрушении суш,ественно зависит от показателя а (в переводных работах его не очень удачно называют параметром формы). Чем меньше а, тем сильнее выражен масштабный эффект и тем больше разброс. За минимальное физически обоснованное значение показателя а следует принять а = 1. Если а <1, плотность вероятности для распределения Вейбулла имеет особенность при гГо- По формуле (4.7) Е [s ] = + гс — г ) MJM). При Го = О математическое ожидание разрушаюш,его напряжения обратно пропорционально мере М. При том же условии коэффициент вариации принимает значение Ws, = 1. [c.125]

Более тщательный анализ должен учитывать разброс прочности между отдельными структурными элементами. Нижнюю оценку для функции распределения вероятности критических длин при заданном напряжении s определим из условия, что при потере устойчивости трещины все структурные элементы, попавшие на ее фронт, разрушаются почти немедленно. Общее число элементов Отсюда [c.146]

Таким образом, пришли к распределению Вейбулла (4.3) для остаточной прочности при пороговом значении Го = О (нетрудно изменить исходные данные так, чтобы получить / о>0). Сравнивая (7.97 и (4.3), находим связь между показателями а = 2у. Следовательно, для материалов, к которым данная модель пригодна, можно по разбросу результатов испытаний на прочность оценить разброс размеров трещин (и наоборот). Для хрупких конструкционных материалов обычно а = 4. .. 8, откуда 7 = 2. .. 4. Качественные высокопластические металлы и сплавы имеют очень малый разброс прочности (например, а= 16 [103]). Соответственно показатель у в распределении (7.96) принимает большие значения. Отметим, что эти выводы относятся к неповрежденным образцам с естественными (технологическими) дефектами и не учитывают трещин, возникших в процессе длительной эксплуатации. [c.293]

В этом плане модель Б, Розена отражает специфику работы волокон в композите и показывает, что с увеличением числа звеньев цепи изменение прочности материала значительно меньше зависит от изменения разброса прочности исходных волокон. Оценка прочности по схеме Б, Розена может рассматриваться как верхняя и имеет смысл, когда в полной мере реализуется постепенное накопление повреждений. Но накопление повреждений, как правило, прерывается развитием макро разрушения. [c.34]

К статистическим исходным данным относятся значения средней прочности волокон afl,, матрицы сдвиговой прочности связи ту, параметры, характеризующие разброс прочности волокон /3 -, разброс прочности свойств материала матрицы и разброс прочности связи 3/, параметр, характеризующий разброс расстояний между волокнами /3 также параметры, отражающие масштабные эффекты п/ и п , т.е, переход к распределению прочности коротких участков волокон и локальных объемов матрицы. Всего 15 параметров, приведенных ниже. [c.181]

Зависимости прочности бороалюминия непосредственно от объемных долей волокон представлены на рис. 92. При малых объемных долях волокон наличие разброса их прочности приводит к повышению прочности композита по сравнению с материалом, армированным равнопрочными волокнами (см. рис. 92,а). Наблюдается эффект композитного резервирования прочности [163], при котором реализуются свойства волокон, имеющих прочность выше средней. Но при переходе к более высоким объемным долям наличие разброса прочности у армирующих волокон приводит к снижению прочности композита. [c.189]

Снижение прочности, как и эффект композитного резервирования прочности, существенно зависит от величины разброса прочности волокон. А именно чем больше разброс прочности волокон (Pf = 3), тем выше прочность композита при малых объемных долях волокон и тем больше значения их объемных долей, при которых проявляется эффект повышения прочности композита (см. рис. 92,6). Но при высоких объемных долях волокон наличие большого разброса их прочности приводит к существенному снижению прочности композита. Уменьшение разброса прочности волокон (/5/ = 6) вызывает уменьшение амплитуды изменения прочностных свойств композитов при малых и больших объемных долях волокон, и зависимость прочности композита от объемных долей вырождается в прямую линию (см. рис. 92,5). [c.189]

Заметим, что влияние укладки волокон на развитие разрушения связано с процессами перераспределения напряжений в композите (например, при квадратной укладке напряжения перераспределяются не на 6 соседних волокон, а на 8, но неравномерно (8), (9) разд. 5 и обусловлено разбросом значений прочности у армирующих волокон. При уменьшении разброса прочности волокон уменьшается роль процессов перераспределения напряжений и все зависимости прочности композита от обьемных долей компонентов вырождаются в прямую линию (см. рис. 92, я, б). [c.191]

Однако процесс ультразвуковой сварки металлов и пластмасс изучен недостаточно. Опубликованные ранее рекомендации по разработке оборудования и выбору важнейших технологических параметров режима сварки носят разрозненный, а порой неоднозначный характер. Разработанные в начале 60-х годов машины по ряду конструктивно-технологических показателей не отвечали требованиям промышленности. Более того, укрепилось мнение о необъяснимой неустойчивости процесса УЗС, выражающейся в чрезмерном разбросе прочности соединений, исчезновении эффекта сварки и вообще ненадежности этого способа сварки. [c.4]

Под действием повторного нагружения в композитах могут проявляться различные механизмы усталости. В однонаправленных композитах, армированных высокопрочными элементами, разрушение может произойти в результате усталости матрицы, сопровождающейся расслоением и потерей изгибной жесткости. В композитах с большим разбросом прочности элементов начальное распределение максимальных растягивающих напряжений приводит к ряду изолированных разрушений армирующих элементов. Циклическое нагружение затем может привести к усталостному расслоению по границе элемент — матрица между изолированными разрушениями элементов. Как только эти изолированные разрушения соединятся при расслоении и образуется эффективная критическая поперечная трещина, композит разрушится хрупким образом. [c.181]

By предполагает, что в условиях простого напряженного состояния (например, растяжения) статистический разброс прочности материала можно отнести за счет изменения размеров микродефектов и, следовательно, изменений критического объема, характеризуемого расстоянием Гс. При таком подходе напряженное состояние на поверхности объема гс) выражается при помощи сингулярных форм а,/ (см., например, (6.18)) при г = Гс- Это означает, что Гс всегда лежит в зоне преобладающего влияния упругой особенности типа квадратного корня от г в знаменателе. Отличное экспериментальное подтверждение подхода By было получено на одно-наиравлениом стеклопластике (S ot hply 1002) для смешанного вида нагружения при наличии трещин, параллельных волокнам. Более того, оказалось, что Ki и Кпс и величина критического объема для различных ориентаций трещины относительно приложенных нагрузок постоянны. Величина Гс оказалась приблизительно равной 1,95 мм. [c.237]

Из табл. 25 видно, что наиболее высокие значения прочности наблюдаются у образцов, полученных по режимам 1 и 2. При этом у образцов, полученных по режиму 1, имеет место минимальный разброс прочности. Режим 3, хотя и имеет преимущество в отношении более высокой производительности по сравнению с первыми двумя процессами, уступает им в воспроизводимости результатов, Большой разброс данных в этом случае связан с верояностью наличия в полученном материале остаточной пористости из-за малой выдержки, возможностью поломки и ухудшения свойств волокон из-за высокого давления и высокой температуры. Режим 2 из всех остальных является наиболее подходящим для изготовления длинномерных изделий методом ступенчатого прессования. [c.134]

Ранее указывалось, что прочность композита, армированного волокном, может быть подобрана соответствующим образом за счет изменения содержания волокна в материале. При этом разброс прочности может быть сведен к небольшой величине. Однако следует иметь в виду, что в действительности трудно избел ать разброса содержания волокна. [c.213]

Величина удельного электросопротивления пироуглеродных волокон 5—10 Ом м/мм . Прочность пироуглеродных волокон существенно зависит от их диаметра (рис. 1.13д). Базовая длина образца в этих испытаниях составляла 3 мм. Из рис. ЛЪа видно, что наибольшей прочностью обладают волокна диаметром менее 10 мкм. С увеличением диаметра до 30 мкм прочность волокон резко снижается, составляя 60—80 кг/мм . Наряду с зависимостью прочности пироуглеродных волокон от диаметра была обнаружена зависимость прочности от другого геометрического фактора — длины волокна. Эта зависимость представлена на рис. 1.136 (диаметр волокон при этом составлял 8—10 мкм). Из анализа зависимости следует, что при десятикратном увеличении базовой длины прочность волокна уменьшается всего на 40%. Помимо масштабного фактора пироуглерод-ным волокнам присущ и значительный разброс прочности по длине волокна, что объясняется присутствием в образцах различного рода структурных дефектов [221. [c.25]

ЭТОГО, если неэффективная длина волокон очень мала, а разброс прочности волокон велик, из теории наиболее слабых связей можно сделать вывод, что прочность композиционного материала может быть больше, чем рассчитанная по правилу смеси с использованием средней прочности волокон, определенной при обычной длине между зажимами [91]. Для карбопластиков, однако, было установлено [99], что их реальная прочность ниже, чем рассчитанная экстраполяцией прочности волокон к очень короткому расстоянию между зажимами с использованием модели невзаимодействующих жгутов волокон. Это свидетельствует о том, что в исследованных материалах наблюдается значительное взаимодействие между разрывами отдельных волокон. В табл. 2.5 приведены типичные показатели прочности некоторых экспериментальных и промышленных композиционных материалов с непрерывными волокнами. [c.114]

Оо). Очевидно, что масштабный эффект можно практически нивелировать (здесь не рассматривается влияние случайных отклонений от Шорядочен-ной упаковки, что также приводит к масштабному эффекту и конструкционной хрупкости [60]), если уменьшить до нуля статистический разброс прочности волокон о/.В таких композитах теоретические значения Уо и у близки к предельной величине 0,9. [c.76]

Модель Даниэлса была введена впервые для описания прочности пучка волокон. Если волокна не закручены и трение между ними пренебрежимо мало, то модель справедлива с большой степенью точности. При необходимости можно учесть и то обстоятельство, что в действительности п — случайная величина. Однако при достаточно больших N это не внесет заметных изменений в результат. Хотя в основе модели Даниэлса лежит предположение о хрупком характере разрушения структурных элементов, ее следует отнести к моделям пластического типа. В самом деле, прочность образца по этой модели, как правило, имеет порядок средней прочности структурного элемента, а разброс прочности образца невелик. [c.128]

Повреждение п разрушение однонаправленных композитов обусловлено по крайней мере двумя одновременно действующими механизмами — обрывом волокон и их расслоением, а свойства композита зависят по крайней мере от двух характерных длин —радиуса волокон р и длины передачи Я,,. Поэтому трудно ожидать, чтобы механика хрупкого разрушения, основные результаты которой представляют собой следствие соотношений подобия и размерности, оказалась применимой в данном случае. В действительности разброс прочности технических волокон не слишком велик, а показатель а 52 5, поэтому случай а = 1 представляет лишь академический интерес. [c.157]

Зш. Pf параметры, отражающие разброс прочности волокон, матрицы и их связи в вейбулловском распределении [c.12]

В основу многих исследований бьши положены зависимости, полученные Даниэльсом [235] и Колеманом [231, 232], которые связывают прочность пучков волокон с разбросом прочности исходных волокон. Основное предположение в этих подходах состояло в том, что прочность композита зависит только от свойств волокон. [c.33]

Влияние разброса прочности волокон на прочность бороашоминия с различными объемными долями компонентов. На ЭВМ имитировались образцы композиционного материала, состоящего из алюминиевой матрицы Д-16М и борных волокон со средней прочностью оу = (2,5 3 3,5) 10 МПа и параметрами вейбулловского распределения прочности [c.187]

Особенность прогнозирования времени до разрушения путем имитации процессов на ЭВМ состоит в большом разбросе получаемых результатов, достигающем в ряде случаев двух порядков. В силу этого при каждом режиме нагружения имитировалось испытание серии образцов, применялись методы статистической обработки результатов экспериментов, включающие оценку средних значений, разброса получаемых результатов и исключение случайных выбросов. Следует отметить, что при испытании на длительную прочность реальных образцов композиционных материалов, как 1фавило,также имеет место чрезвычайно большой разброс получаемых результатов, что вызьшйет существенные трудности при построении кривых длительной прочности. Имитационное моделированиие в данном случае, по-видимому, отражает физическую природу разброса значений времени до разрушения композитов, который в первую очередь связан с разбросом прочности армирующих волокон. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...